Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài tập cuối chương 4 sgk Toán 7 tập 1 bộ Chân Trời Sáng Tạo. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 trang 86 87 sgk Toán 7 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động khởi động, khám phá, thực hành, vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 7.
GIẢI BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 4
Sau đây là phần Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 trang 86 87 sgk Toán 7 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
Giải bài 1 trang 86 Toán 7 tập 1 CTST
Trong những câu sau, em hãy chọn những câu đúng.
Tia Oz là tia phân giác của góc \(\widehat {xOy}\) khi:
a) $\widehat {xOz} = \widehat {yOz}$;
b) $\widehat {xOz} + \widehat {yOz} = \widehat {xOy}$;
c) $\widehat {xOz} = \widehat {yOz} = \frac{{\widehat {xOy}}}{2}$.
Bài giải:
Vì tia Oz là tia phân giác của góc \(\widehat {xOy}\) nên:
+ Tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy:
$\widehat {xOz} + \widehat {zOy} = \widehat {xOy}$ (1)
$\widehat {xOz} = \widehat {yOz}$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
$\widehat {xOz} = \widehat {yOz} = \frac{{\widehat {xOy}}}{2}$
⇒ Đáp án: C.
Chú ý: Để chứng minh 1 tia là tia phân giác của một góc, ta có thể dùng kết quả này.
Giải bài 2 trang 86 Toán 7 tập 1 CTST
Quan sát Hình 1, biết d // h. Hãy kể tên một số cặp góc bằng nhau có trong Hình 1.
Bài giải:
Ta có:
\(\widehat {{M_1}} = \widehat {{M_3}};\widehat {{M_2}} = \widehat {{M_4}}\) (các góc đối đỉnh).
\(\widehat {{E_1}} = \widehat {{E_3}};\widehat {{E_2}} = \widehat {{E_4}}\) (các góc đối đỉnh).
\(\widehat {{N_1}} = \widehat {{N_3}};\widehat {{N_2}} = \widehat {{N_4}}\) (các góc đối đỉnh).
\(\widehat {{F_1}} = \widehat {{F_3}};\widehat {{F_2}} = \widehat {{F_4}}\) (các góc đối đỉnh).
Vì $d // h$ nên:
• \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{N_1}}; \widehat {{M_2}} = \widehat {{N_2}}; \widehat {{E_1}} = \widehat {{F_1}}; \widehat {{E_2}} = \widehat {{F_2}}\) (các góc so le trong)
• \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{N_3}}; \widehat {{M_2}} = \widehat {{N_4}}\); \(\widehat {{M_3}} = \widehat {{N_1}}; \widehat {{M_4}} = \widehat {{N_2}}\); \(\widehat {{E_1}} = \widehat {{F_3}}; \widehat {{E_2}} = \widehat {{F_4}}; \widehat {{E_3}} = \widehat {{F_1}}; \widehat {{E_4}} = \widehat {{F_2}}\) (các góc đồng vị)
Giải bài 3 trang 87 Toán 7 tập 1 CTST
Quan sát Hình 2.
Chứng minh rằng xy // zt.
Bài giải:
Ta vẽ hình và kí hiệu như sau:
Vì \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù) nên
\(\widehat {{A_1}} + 120^\circ = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{A_1}} = 180^\circ – 120^\circ = 60^\circ \)
Ta có:
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}( = 60^\circ )\). Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên $xy // zt$ (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song).
Giải bài 4 trang 87 Toán 7 tập 1 CTST
Quan sát Hình 3.
a) Tính $B_1$.
b) Chứng minh rằng $AC // BD$.
c) Tính $A_1$.
Bài giải:
a) Vì \(\widehat {{B_1}} + 70^\circ + 30^\circ = 180^\circ \) (kề bù) nên \(\widehat {{B_1}} = 80^\circ \)
b) Vì \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C}}( = 80^\circ )\), mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên $AC // BD$ (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song).
c) Vì $AC // BD$ nên \(\widehat {DBA} = \widehat {{A_1}}\) (2 góc so le trong), mà \(\widehat {DBA} = 70^\circ \Rightarrow \widehat {{A_1}} = 70^\circ \)
Giải bài 5 trang 87 Toán 7 tập 1 CTST
Quan sát Hình 4. Chứng minh rằng:
a) AB // CD và EF // CD.
b) AB // EF.
Bài giải:
a) Vì \(AB \bot BC; CD \bot BC \Rightarrow AB//CD\) (cùng vuông góc với BC).
Vì \(EF \bot DE; CD \bot DE \Rightarrow EF//CD\) (cùng vuông góc với DE).
b) Vì AB // CD và EF // CD nên AB // EF (cùng song song với CD).
Giải bài 6 trang 87 Toán 7 tập 1 CTST
Cho Hình 5 có \(\widehat {{B_1}} = 130^\circ \). Số đo của \(\widehat {{A_1}}\) là bao nhiêu?
Bài giải:
Ta vẽ hình và kí hiệu như sau:
Vì \(a \bot c, b \bot c\) nên $a // b$ (cùng vuông góc với c).
Ta có: \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù) nên
\(130^\circ + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{B_2}} = 180^\circ – 130^\circ = 50^\circ \)
Vì $a // b$ nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_2}}\) (2 góc đồng vị) nên \(\widehat {{A_1}} = 50^\circ \).
Vậy \(\widehat {{A_1}} = 50^\circ \).
Giải bài 7 trang 87 Toán 7 tập 1 CTST
Cho Hình 6, biết hai đường thẳng a và b song song với nhau và \(\widehat {{A_1}} = 50^\circ \).
a) Hãy viết tên các cặp góc so le trong và các cặp góc đồng vị.
b) Tính số đo của \(\widehat {{A_3}}, \widehat {{B_3}}\).
c) Kẻ đường thẳng c vuông góc với đường thẳng a tại M. Chứng minh rằng \(c \bot b\).
Bài giải:
Ta vẽ hình và kí hiệu như sau:
a) Các cặp góc so le trong là:
\(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_1}}; \widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\)
Các cặp góc đồng vị là:
\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}; \widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}}; \widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}}; \widehat {{A_4}} = \widehat {{B_4}}\)
b) Vì \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_3}}\) (2 góc đối đỉnh), mà \(\widehat {{A_1}} = 50^\circ \) nên \(\widehat {{A_3}} = 50^\circ \)
Vì $a // b$ nên \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}}\) (2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{A_3}} = 50^\circ \) nên \(\widehat {{B_3}} = 50^\circ \)
Vậy \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}} = 50^\circ\).
c) Gọi c cắt b tại D.
Vì $a // b$ nên \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{D_1}}\) (2 góc so le trong), mà \(\widehat {{M_1}} = 90^\circ \Rightarrow \widehat {{D_1}} = 90^\circ \)
Vậy \(c \bot b\).
Chú ý: Ta có định lí: Đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì cũng song song vói đường thẳng còn lại.
Giải bài 8 trang 87 Toán 7 tập 1 CTST
Vẽ đường thẳng m song song với đường thẳng n. Vẽ đường thẳng d cắt đường thẳng m tại điểm I.
a) Hỏi nếu d // n thì điều này có trái với tiên đề Euclid không?
b) Sử dụng kết quả của câu a để chứng minh d cắt n.
Bài giải:
a) Nếu $d // n$ thì qua điểm I nằm ngoài đường thẳng n, có 2 đường thẳng là m và d song song với n (Trái với tiên đề Euclid).
b) Vì d không thể song song với n (câu a) và d khác n nên d cắt n.
Chú ý: Cách chứng minh như trên gọi là chứng minh phản chứng.
Giải bài 9 trang 87 Toán 7 tập 1 CTST
Qua điểm O, là chốt xoay của một cái kéo, kẻ hai đường thẳng xOy và zOt lần lượt song song với hai lưỡi kéo (Hình 7). Tìm các góc kề bù và các góc đối đỉnh có trong hình vẽ.
Bài giải:
Các góc kề bù là:
\(\widehat{O_1}\) và \(\widehat{O_2}\); \(\widehat{O_1}\) và \(\widehat{O_4}\); \(\widehat{O_2}\) và \(\widehat{O_3}\); \(\widehat{O_3}\) và \(\widehat{O_4}\).
Các góc đối đỉnh là:
\(\widehat{O_1}\) và \(\widehat{O_3}\); \(\widehat{O_2}\) và \(\widehat{O_4}\).
Bài trước:
Bài tiếp theo:
👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 93 94 95 sgk Toán 7 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo
Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 trang 86 87 sgk Toán 7 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 7 tốt nhất!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“