Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài 1. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học sgk Toán 7 tập 1 bộ Chân Trời Sáng Tạo. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 trang 33 34 sgk Toán 7 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động khởi động, khám phá, thực hành, vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 7.
BÀI 1. SỐ VÔ TỈ. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC
Hoạt động khởi động trang 30 Toán 7 tập 1 CTST
Có số hữu tỉ nào bình phương bằng 2 hay không?
Trả lời:
Không có số hữu tỉ nào bình phương lên bằng 2.
1. BIỂU DIỄN THẬP PHÂN CỦA SỐ HỮU TỈ
Hoạt động khám phá 1 trang 30 Toán 7 tập 1 CTST
a) Hãy thực hiện các phép chia sau đây:
\(3:2 = ?\,\,\,\,\,\,\,37:25 = ?\,\,\,\,\,\,\,\,5:3 = ?\,\,\,\,\,\,1:9 = ?\).
b) Dùng kết quả trên để viết các số \(\frac{3}{2};\frac{{37}}{{25}};\frac{5}{3};\frac{1}{9}\) dưới dạng số thập phân.
Trả lời:
a) Thực hiện các phép chia:
\(3:2 = 1,5\,\,\,\,\,\,37:25 = 1,48\,\,\,\,\,\,\,5:3 = 1,666…\,\,\,\,\,\,1:9 = 0,111…\)
b) Viết dưới dạng số thập phân:
\(\frac{3}{2} = 1,5;\,\,\,\,\frac{{37}}{{25}} = 1,48;\,\,\,\,\frac{5}{3} = 1,666…;\,\,\,\frac{1}{9} = 0,111…\).
Chú ý: Các phép chia không bao giờ dừng ta viết ba chữ số thập phân sau dấu phẩy và sau đó thêm dấu ba chấm phía sau.
Thực hành 1 trang 31 Toán 7 tập 1 CTST
Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau đây dưới dạng số thập phân: \(\frac{{12}}{{25}};\frac{{27}}{2};\frac{{10}}{9}\).
Trả lời:
Ta biểu diễn các số hữu tỉ dưới dạng số thập phân như sau:
\(\frac{{12}}{{25}} = 0,48;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{{27}}{2} = 13,5;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{{10}}{9} = 1,(1)\).
Vận dụng 1 trang 31 Toán 7 tập 1 CTST
Hãy so sánh hai số hữu tỉ: \(0,834\) và \(\frac{5}{6}\).
Trả lời:
Ta có \(\frac{5}{6} = 0,8(3) = 0,8333….\)
Vì:\(0,834 > 0,8333… \Rightarrow 0,834 > \frac{5}{6}\).
2. SỐ VÔ TỈ
Hoạt động khám phá 2 trang 31 Toán 7 tập 1 CTST
Cho hai hình vuông ABCD và AMBN như hình bên. Cho biết cạnh AM=1 dm.
– Em hãy cho biết diện tích hình vuông ABCD gấp mấy lần diện tích hình vuông AMBN.
– Tính diện tích hình vuông ABCD.
– Hãy biểu diễn diện tích hình vuông ABCD theo độ dài đoạn AB.
Trả lời:
– Ta thấy diện tích hình vuông AMBN bằng 2 lần diện tích tam giác ANB và diện tích hình vuông ABCD bằng 4 lần diện tích tam giác ANB. Do đó, diện tích hình vuông ABCD gấp 2 lần diện tích hình vuông AMBN.
– Diện tích hình vuông AMBN là: 1.1 = 1 (dm2)
Do diện tích hình vuông ABCD gấp 2 lần diện tích hình vuông AMBN nên diện tích hình vuông ABCD là 2 dm2.
– Diện tích hình vuông ABCD là:
S = AB.AB = AB2 (đơn vị diện tích).
Thực hành 2 trang 32 Toán 7 tập 1 CTST
Hoàn thành các phát biểu sau:
a) Số a=5,123 là một số thập phân hữu hạn nên a là số .?.
b) Số b = 6,15555… = 6,1(5) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn nên b là số .?.
c) Người ta chứng minh được \(\pi= 3,14159265…\) là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy \(\pi\) là số ?.
d) Cho biết số c=2,23606… là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy c là số .?.
Trả lời:
a) Số $a=5,123$ là một số thập phân hữu hạn nên a là số hữu tỉ.
b) Số $b = 6,15555… = 6,1(5)$ là một số thập phân vô hạn tuần hoàn nên b là số hữu tỉ.
c) Người ta chứng minh được \(\pi= 3,14159265…\) là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy \(\pi\) là số vô tỉ.
d) Cho biết số $c=2,23606…$ là một số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Vậy c là số vô tỉ.
3. CĂN BẬC HAI SỐ HỌC
Hoạt động khám phá 3 trang 32 Toán 7 tập 1 CTST
a) Tìm giá trị của x2 với x lần lượt bằng 2; 3; 4; 5; 10.
b) Tìm số thực không âm x với x2 lần lượt bằng 4; 9; 16; 25; 100.
Trả lời:
a) Với x = 2, ta được x2 = 4;
Với x =3, ta được x2 = 9;
Với x = 4, ta được x2 = 16;
Với x =5, ta được x2 = 25;
Với x = 10, ta được x2 = 100.
b) Với x2 = 4, ta được x = 2;
Với x2 = 9, ta được x = 3;
Với x2 = 16, ta được x = 4;
Với x2 = 25, ta được x = 5;
Với x2 = 100, ta được x = 10.
Thực hành 3 trang 32 Toán 7 tập 1 CTST
Viết các căn bậc hai số học của: 16; 7; 10; 36.
Trả lời:
Căn bậc hai số học của: $16; 7; 10; 36$ lần lượt là: \(4;\,\sqrt 7 ;\,\sqrt {10} ;\,6\)
Vận dụng 2 trang 32 Toán 7 tập 1 CTST
Tính độ dài cạnh của một mảnh đất hình vuông có diện tích là 169 m2.
Trả lời:
Độ dài cạnh của mảnh đất hình vuông có diện tích là 169 m2.là: \(\sqrt {169} = 13\) (m)
4. TÍNH CĂN BẬC HAI SỐ HỌC BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY
Hoạt động khám phá 4 trang 33 Toán 7 tập 1 CTST
a) Sử dụng máy tính cầm tay bấm liên tiếp các nút
Em hãy đọc kết quả x trên màn hình rồi tính x.
b) Sử dụng máy tính cầm tay bấm liên tiếp các nút
Em hãy đọc kết quả x trên màn hình rồi tính x2.
Trả lời:
a) Kết quả trên màn hình là: 5
Suy ra: \({x^2} = {5^2} = 25\)
b) Kết quả trên màn hình là: \(1,41421…\)
Suy ra: \({x^2} = 2\)
Thực hành 4 trang 33 Toán 7 tập 1 CTST
Dùng máy tính cầm tay để tính các căn bậc hai số học sau:
\(\sqrt 3 ;\,\sqrt {15\,\,129} ;\,\sqrt {10\,\,000} ;\,\sqrt {10} \).
Trả lời:
Dùng máy tính cầm tay ta tính được:
\(\sqrt 3 \approx 1,732…;\,\sqrt {15\,\,129} \, = 123;\,\,\,\,\,\,\sqrt {10\,\,000} = 100;\,\,\,\sqrt {10} \approx 3,162…\)
Vận dụng 3 trang 33 Toán 7 tập 1 CTST
Dùng máy tính cầm để:
a) Tính độ dài cạnh của một mảnh đất hình vuông có diện tích là 12 996 m2.
b) Công thức tính diện tích S của hình tròn bán kính R là\(S = \pi {R^2}\). Tính bán kính của một hình tròn có diện tích là 100 cm2.
Trả lời:
a) Độ dài cạnh của một mảnh đất hình vuông có diện tích là 12 996 m2 là:
\(\sqrt {12\,\,996} = 114\)(m)
b) Bán kính của hình tròn có diện tích là 100 cm2 là:
\(S = \pi {R^2} \Rightarrow R = \sqrt {\frac{S}{\pi }} = \sqrt {\frac{{100}}{\pi }} \approx 5,64\) (cm)
GIẢI BÀI TẬP
Sau đây là phần Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 trang 33 34 sgk Toán 7 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
Giải bài 1 trang 33 Toán 7 tập 1 CTST
a) Hãy biểu diễn các số hữu tỉ sau đây dưới dạng số thập phân:
\(\frac{{15}}{8};\,\,\,\frac{{ – 99}}{{20}};\,\,\,\frac{{40}}{9};\,\,\, – \frac{{44}}{7}\)
b) Trong các số thập phân vừa tính được, hãy chỉ ra các số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Bài giải:
a) Ta biểu diễn các số hữu tỉ dưới dạng số thập phân như sau:
\(\frac{{15}}{8} = 1,875;\,\,\,\,\,\,\,\frac{{ – 99}}{{20}} = – 4,95;\,\,\,\,\,\,\\\frac{{40}}{9} = 4,\left( 4 \right);\,\,\, – \frac{{44}}{7} = – 6,(285714)\).
b) Trong các số thập phân trên, số thập phân $4,(4)$ và $-6,(285714)$ là các số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì lần lượt là $4$ và $285714$.
Giải bài 2 trang 33 Toán 7 tập 1 CTST
Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau:
\(a) \sqrt 2 \in I;\,\,\,\,\,b) \sqrt 9 \in I;\,\,\,\,c)\,\pi \in I;\,\,\,\,\,d) \sqrt 4 \in \mathbb{Q}\)
Bài giải:
Ta có:
\(a) \sqrt 2 \approx 1,1412… \in I;\,\,\,\,\,b) \sqrt 9 = 3 \notin I;\,\,\,\,c) \,\pi \approx 3,141… \in I;\,\,\,\,\,d) \sqrt 4 = 2 \in \mathbb{Q}\)
Vậy các phát biểu a), c), d) đúng.
Giải bài 3 trang 33 Toán 7 tập 1 CTST
Tính:
\(a) \sqrt {64} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b) \sqrt {{{25}^2}} ;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,c) \sqrt {{{\left( { – 5} \right)}^2}} .\)
Bài giải:
Ta tính được kết quả như sau:
a) $\sqrt {64} \, = \sqrt {{8^2}} = 8$
b) $\sqrt {{{25}^2}} = 25$
c) $\sqrt {{{\left( { – 5} \right)}^2}} = 5$.
Giải bài 4 trang 33 Toán 7 tập 1 CTST
Hãy thay dấu ⍰ bằng các số thích hợp.
Bài giải:
Ta có kết quả ở bảng như sau:
| \(n\) | 121 | 144 | 169 | 21316 |
| \(\sqrt n \) | 11 | 12 | 13 | 146 |
Giải bài 5 trang 34 Toán 7 tập 1 CTST
Dùng máy tính cầm tay để tính các căn bậc hai số học sau (làm tròn đến 3 chữ số thập phân).
\(a) \sqrt {2250} ;\,\,\,\,\,\,b) \sqrt {12} ;\,\,\,\,\,\,\,c) \sqrt 5 \,\,\,\,\,\,\,\,\,d) \sqrt {624} \).
Bài giải:
Dùng máy tính cầm tay ta tính được:
a) $\sqrt {2250} \approx 47,434$
b) $\sqrt {12} \approx 3,461$
c) $\sqrt 5 \approx 2,236$
d) $\sqrt {624} \approx 24,980$.
Giải bài 6 trang 34 Toán 7 tập 1 CTST
Bác Thu thuê thợ lát gạch một cái sân hình vuông hết tất cả là 10 125 000 đồng. Cho biết chi phí cho 1 m2 (kể cả công thợ và vật liệu) là 125 000 đồng. Hãy tính chiều dài cạnh của cái sân.
Bài giải:
Diện tích của sân hình vuông là:
$10 125 000 : 125 000 = 81$ (m2)
Chiều dài cạnh của sân là:
\(\sqrt {81} = 9\)(m)
Vậy chiều dài cái sân là $9$ m.
Giải bài 7 trang 34 Toán 7 tập 1 CTST
Tính bán kính của một hình tròn có diện tích là 9869 m2 (dùng máy tính cầm tay).
Bài giải:
Bán kính của hình tròn có diện tích là 9869 m2 là:
\(R =\sqrt {\frac{{S}}{3,14}}= \sqrt {\frac{{9869}}{3,14}} \approx 56,1\) (m).
Vậy bán kính đường tròn gần bằng $56$ m.
Giải bài 8 trang 34 Toán 7 tập 1 CTST
Tìm số hữu tỉ trong các số sau:
\(12;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{2}{3};\,\,\,\,\,\,3,\left( {14} \right);\,\,\,\,\,\,\,0,123;\,\,\,\,\,\,\,\,\sqrt 3 \)
Bài giải:
Ta có:
$12=\frac{12}{1}$ là số hữu tỉ vì nó viết được dưới dạng $\frac{a}{b}$ với a, b là các số nguyên và b ≠ 0.
$\frac{2}{3}$ là số hữu tỉ vì nó viết được dưới dạng $\frac{a}{b}$ với a, b là các số nguyên và b ≠ 0.
$3,(14$) là số hữu tỉ vì đây là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
$0,123$ là số hữu tỉ vì đây là số thập phân hữu hạn.
\(\sqrt {3} = 1,732…\) nên là số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên \(\sqrt 3 \) là số vô tỉ.
Vậy các số hữu tỉ là: \(12;\,\,\frac{2}{3};\,\,3,\left( {14} \right);\,\,0,123\,\,\,\,\)
Bài trước:
👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 trang 27 28 sgk Toán 7 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo
Bài tiếp theo:
👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 trang 38 sgk Toán 7 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo
Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 trang 33 34 sgk Toán 7 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 7 tốt nhất!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“