Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài §4. Phép nhân, phép chia phân số sgk Toán 6 tập 2 bộ Cánh Diều. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 trang 43 sgk Toán 6 tập 2 Cánh Diều bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 6.
§4. PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA PHÂN SỐ
Câu hỏi khởi động trang 40 Toán 6 tập 2 CD
Gấu nước được nhà sinh vật học người Ý I. Span- lan- gia- ni (I. Spallanzani) đặt tên là Tac- đi- gra- đa( Tardigrada) vào năm 1776. Một con gấu nước dài khoảng \(\frac{1}{2}\) mm. Một con gấu đực Bắc Cực trưởng thành dài khoảng \(\frac{5}{2}\) m.
Chiều dài con gấu đực Bắc Cực trưởng thành gấp bao nhiêu lần chiều dài con gấu nước?
Trả lời:
Đổi \(\frac{5}{2}\) m= \(\frac{5}{2}.1000\) mm = 2500 mm
Chiều dài con gấu đực Bắc Cực trưởng thành gấp số lần chiều dài con gấu nước là:
\(2500: \frac{1}{2}\) = 5000 (lần)
I. PHÉP NHÂN PHÂN SỐ
Hoạt động 1 trang 40 Toán 6 tập 2 CD
Ở tiểu học, ta đã biết nhân hai phân số có tử và mẫu là số tự nhiên.
Chẳng hạn: $\frac{91}{2}.\frac{3}{4} = \frac{91.3}{2.4} = \frac{273}{8}$.
Cách làm đó vẫn đúng khi nhân hai phân số có tử và mẫu là số nguyên.
Chẳng hạn: $\frac{-6}{5}.\frac{4}{7} = \frac{(-6).4}{5.7} = \frac{-24}{35}$.
Luyện tập vận dụng 1 trang 40 Toán 6 tập 2 CD
Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:
a) \(\frac{{ – 9}}{{10}}.\frac{{25}}{{12}};\)
b) \(\left( {\frac{{ – 3}}{8}} \right).\frac{{ – 12}}{5}.\)
Trả lời:
a) Ta có:
$\frac{{ – 9}}{{10}}.\frac{{25}}{{12}} = \frac{{ – 9.25}}{{10.12}} = \frac{{ – 225}}{{120}}\\ = \frac{{( – 225):15}}{{120:15}} = \frac{{ – 15}}{8}$
b) Ta có:
$\left( {\frac{{ – 3}}{8}} \right).\frac{{ – 12}}{5} = \frac{{( – 3).( – 12)}}{{8.5}}\\ = \frac{{36}}{{40}} = \frac{9}{{10}}$
Luyện tập vận dụng 2 trang 41 Toán 6 tập 2 CD
Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:
a) \(8.\frac{{( – 5)}}{6};\)
b) \(\frac{5}{{21}}.( – 14).\)
Trả lời:
a) Ta có:
\(8.\frac{{( – 5)}}{6} = \frac{{8.( – 5)}}{6} = \frac{{ – 40}}{6} = \frac{{ – 20}}{3}\)
b) Ta có:
\(\frac{5}{{21}}.( – 14) = \frac{{5.( – 14)}}{{21}} = \frac{{ – 70}}{{21}} = \frac{{ – 10}}{3}\)
Hoạt động 2 trang 41 Toán 6 tập 2 CD
Hãy nêu các tính chất của phép nhân số tự nhiên.
Trả lời:
Phép nhân số tự nhiên có các tính chất: giao hoán, kết hợp, nhân với số 1, phân phối của phép nhân với phép cộng và phép trừ.
Luyện tập vận dụng 3 trang 41 Toán 6 tập 2 CD
Tính một cách hợp lí:
\(\frac{{ – 9}}{7}.\left( {\frac{{14}}{{15}} – \frac{{ – 7}}{9}} \right)\).
Trả lời:
Ta có thể tính như sau:
$\frac{{ – 9}}{7}.\left( {\frac{{14}}{{15}} – \frac{{ – 7}}{9}} \right)\\ = \frac{{ – 9}}{7}.\left( {\frac{{14.3}}{{15.3}} – \frac{{( – 7).5}}{{9.5}}} \right)\\ = \frac{{ – 9}}{7}.\left( {\frac{{42}}{{45}} – \frac{{( – 35)}}{{45}}} \right)\\ = \frac{{ – 9}}{7}.\frac{{77}}{{45}} = \frac{{ – 11}}{5}$
II. PHÉP CHIA PHÂN SỐ
Hoạt động 3 trang 41 Toán 6 tập 2 CD
Viết phân số có tử và mẫu lần lượt là mẫu và tử của phân số \(\frac{3}{2}\).
Trả lời:
Phân số có tử và mẫu lần lượt là mẫu và tử của phân số \(\frac{3}{2}\) là: \(\frac{2}{3}\).
Luyện tập vận dụng 4 trang 42 Toán 6 tập 2 CD
Tìm phân số nghịch đảo của mỗi phân số sau:
a) \(\frac{{ – 4}}{{11}}\);
b) \(\frac{7}{{ – 17}}\).
Trả lời:
a) Phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{{ – 4}}{{11}}\) là: \(\frac{{11}}{{ – 4}}\);
b) Phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{7}{{ – 17}}\) là: \(\frac{{ – 17}}{7}\).
Hoạt động 4 trang 42 Toán 6 tập 2 CD
Ở tiểu học, ta đã biết cách chia hai phân số có tử và mẫu là số tự nhiên.
Chẳng hạn: $\frac{8}{3}:\frac{{3}}{2} = \frac{8}{3} . \frac{2}{3} = \frac{16}{9}$.
Cách làm đó vẫn đúng khi chia hai phân số có tử và mẫu là số nguyên.
Chẳng hạn: $\frac{-7}{-4}:\frac{5}{-3} = \frac{-7}{-4} . \frac{-3}{5} = \frac{21}{-20}$.
Luyện tập vận dụng 5 trang 42 Toán 6 tập 2 CD
Tính:
a) \(\frac{{ – 9}}{5}:\frac{8}{3}\);
b) \(\frac{{ – 7}}{9}:( – 5).\)
Trả lời:
a) Ta có:
\(\frac{{ – 9}}{5}:\frac{8}{3} = \frac{{ – 9}}{5}.\frac{3}{8} = \frac{{ – 27}}{{40}}\);
b) Ta có:
\(\frac{{ – 7}}{9}:( – 5) = \frac{{ – 7}}{9}.\frac{{ – 1}}{5} = \frac{7}{{45}}\).
GIẢI BÀI TẬP
Sau đây là phần Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 trang 43 sgk Toán 6 tập 2 Cánh Diều. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
Giải bài 1 trang 43 Toán 6 tập 2 CD
Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:
a) \(\frac{{ – 5}}{9}.\frac{{12}}{{35}}\);
b) \(\left( {\frac{{ – 5}}{8}} \right).\frac{{ – 6}}{{55}}\);
c) \(\left( { – 7} \right).\frac{2}{5}\);
d) \(\frac{{ – 3}}{8}.\left( { – 6} \right)\).
Bài giải:
a) Ta có:
$\frac{{ – 5}}{9}.\frac{{12}}{{35}} = \frac{{(- 5).12}}{{9.35}} = \frac{{ – 60}}{{315}} = \frac{{ – 60:15}}{{315:15}} = \frac{{ – 4}}{{21}}$
b) Ta có:
$\left( {\frac{{ – 5}}{8}} \right).\frac{{ – 6}}{{55}} = \frac{{ (- 5).( – 6)}}{{8.55}}= \frac{{30}}{{440}} =\frac{{30:10}}{{440:10}}= \frac{3}{{44}}$
c) Ta có:
\(\left( { – 7} \right).\frac{2}{5} = \frac{{ (- 7).2}}{5} = \frac{{ – 14}}{5}\)
d) Ta có:
\(\frac{{ – 3}}{8}.\left( { – 6} \right) = \frac{{( – 3).( – 6)}}{8} = \frac{{18}}{8} = \frac{{18:2}}{8:2} = \frac{9}{4}\).
Giải bài 2 trang 43 Toán 6 tập 2 CD
Tìm số thích hợp cho ⍰:
a) \(\frac{{ – 2}}{3}.\frac{{\left[ ? \right]}}{4} = \frac{1}{2}\);
b) \(\frac{{\left[ ? \right]}}{3}.\frac{5}{8} = \frac{{ – 5}}{{12}}\);
c) \(\frac{5}{6}.\frac{3}{{\left[ ? \right]}} = \frac{1}{4}.\)
Bài giải:
a) Ta có:
$\frac{{ – 2}}{3}.\frac{{\left[ ? \right]}}{4} = \frac{1}{2}\\\frac{{\left[ ? \right]}}{4} = \frac{1}{2}:\left( {\frac{{ – 2}}{3}} \right)\\\frac{{\left[ ? \right]}}{4} = \frac{1}{2}.\frac{{ – 3}}{2}\\\frac{{\left[ ? \right]}}{4} = \frac{{ – 3}}{4}\\ \Rightarrow \left[ ? \right] = – 3$
Vậy \(\frac{{ – 2}}{3}.\frac{-3}{4} = \frac{1}{2}\).
b) Ta có:
$\frac{{\left[ ? \right]}}{3}.\frac{5}{8} = \frac{{ – 5}}{{12}}\\\frac{{\left[ ? \right]}}{3} = \frac{{ – 5}}{{12}}:\frac{5}{8}\\\frac{{\left[ ? \right]}}{3} = \frac{{ – 5}}{{12}}.\frac{8}{5}\\\frac{{\left[ ? \right]}}{3} = \frac{{ – 2}}{3}\\ \Rightarrow \left[ ? \right] = – 2$
Vậy \(\frac{-2}{3}.\frac{5}{8} = \frac{{ – 5}}{{12}}\).
c) Ta có:
$\frac{5}{6}.\frac{3}{{\left[ ? \right]}} = \frac{1}{4}\\\frac{3}{{\left[ ? \right]}} = \frac{1}{4}:\frac{5}{6}\\\frac{3}{{\left[ ? \right]}} = \frac{1}{4}.\frac{6}{5}\\\frac{3}{{\left[ ? \right]}} = \frac{3}{{10}}\\ \Rightarrow \left[ ? \right] = 10$.
Vậy \(\frac{5}{6}.\frac{3}{10} = \frac{1}{4}\).
Giải bài 3 trang 43 Toán 6 tập 2 CD
Tìm phân số nghịch đảo của mỗi phân số sau:
a) \(\frac{{ – 9}}{{19}}\);
b) \( – \frac{{21}}{{13}}\);
c) \(\frac{1}{{ – 9}}\).
Bài giải:
a) Phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{{ – 9}}{{19}}\) là: \(\frac{{ – 19}}{9}\).
b) Phân số nghịch đảo của phân số \( – \frac{{21}}{{13}}\) là: \( – \frac{{13}}{{21}}\).
c) Phân số nghịch đảo của phân số \(\frac{1}{{ – 9}}\) là: \(\frac{{ – 9}}{1} = – 9\).
Giải bài 4 trang 43 Toán 6 tập 2 CD
Tính thương và viết kết quả ở dạng phân số tối giản:
a) \(\frac{3}{{10}}:\left ({\frac{{ – 2}}{3}} \right)\);
b) \(\left( { – \frac{7}{{12}}} \right):\left( { – \frac{5}{6}} \right)\);
c) \(\left( { – 15} \right):\frac{{ – 9}}{{10}}\).
Bài giải:
a) Ta có:
\(\frac{3}{{10}}:\left( {\frac{{ – 2}}{3}} \right) = \frac{3}{{10}}.\frac{{ – 3}}{2} = \frac{{ – 9}}{{20}}\)
b) Ta có:
$\left( { – \frac{7}{{12}}} \right):\left( { – \frac{5}{6}} \right) = – \frac{7}{{12}}.\frac{{ – 6}}{5}\\ = \frac{{42}}{{60}} = \frac{7}{{10}}$
c) Ta có:
$\left( { – 15} \right):\frac{{ – 9}}{{10}} = \left( { – 15} \right).\frac{{ – 10}}{9}\\ = \frac{{150}}{9} = \frac{{50}}{3}$
Giải bài 5 trang 43 Toán 6 tập 2 CD
Tìm số thích hợp cho ⍰:
a) \(\frac{3}{{16}}:\frac{{\left[ ? \right]}}{8} = \frac{3}{4}\);
b) \(\frac{1}{{25}}:\frac{{ – 3}}{{\left[ ? \right]}} = \frac{{ – 1}}{{15}}\);
c) \(\frac{{\left[ ? \right]}}{{12}}:\frac{{ – 4}}{9} = \frac{{ – 3}}{{16}}\).
Bài giải:
a) Ta có:
$\frac{3}{{16}}:\frac{{\left[ ? \right]}}{8} = \frac{3}{4}\\\frac{{\left[ ? \right]}}{8} = \frac{3}{{16}}:\frac{3}{4}\\\frac{{\left[ ? \right]}}{8} = \frac{3}{{16}}.\frac{4}{3}\\\frac{{\left[ ? \right]}}{8} = \frac{{12}}{{48}}\\\frac{{\left[ ? \right]}}{8} = \frac{2}{8}\\ \Rightarrow \left[ ? \right] = 2$
Vậy \(\frac{3}{{16}}:\frac{2}{8} = \frac{3}{4}\).
b) Ta có:
$\frac{1}{{25}}:\frac{{ – 3}}{{\left[ ? \right]}} = \frac{{ – 1}}{{15}}\\\frac{{ – 3}}{{\left[ ? \right]}} = \frac{1}{{25}}:\frac{{ – 1}}{{15}}\\\frac{{ – 3}}{{\left[ ? \right]}} = \frac{1}{{25}}.\frac{{ – 15}}{1}\\\frac{{ – 3}}{{\left[ ? \right]}} = \frac{{ – 15}}{{25}}\\\frac{{ – 3}}{{\left[ ? \right]}} = \frac{{ – 3}}{5}\\ \Rightarrow \left[ ? \right] = 5$
Vậy \(\frac{1}{{25}}:\frac{{ – 3}}{5} = \frac{{ – 1}}{{15}}\).
c) Ta có:
$\frac{{\left[ ? \right]}}{{12}}:\frac{{ – 4}}{9} = \frac{{ – 3}}{{16}}\\\frac{{\left[ ? \right]}}{{12}} = \frac{{ – 3}}{{16}}.\frac{{ – 4}}{9}\\\frac{{\left[ ? \right]}}{{12}} = \frac{{12}}{{144}}\\\frac{{\left[ ? \right]}}{{12}} = \frac{1}{{12}}\\ \Rightarrow \left[ ? \right] = 1$
Vậy \(\frac{1}{{12}}:\frac{{ – 4}}{9} = \frac{{ – 3}}{{16}}\).
Giải bài 6 trang 43 Toán 6 tập 2 CD
Tìm x, biết:
a) \(\frac{4}{7}.x – \frac{2}{3} = \frac{1}{5}\);
b) \(\frac{4}{5} + \frac{5}{7}:x = \frac{1}{6}\).
Bài giải:
a) Ta có:
$\frac{4}{7}.x – \frac{2}{3} = \frac{1}{5}\\⇔ \frac{4}{7}.x = \frac{1}{5} + \frac{2}{3}\\⇔ \frac{4}{7}.x = \frac{3}{{15}} + \frac{{10}}{{15}}\\⇔ \frac{4}{7}.x = \frac{{13}}{{15}}\\⇔ x = \frac{{13}}{{15}}:\frac{4}{7}\\⇔ x = \frac{{13}}{{15}}.\frac{7}{4}\\⇔ x = \frac{{91}}{{60}}$
Vậy \(x = \frac{{91}}{{60}}\).
b) Ta có:
$\frac{4}{5} + \frac{5}{7}:x = \frac{1}{6}\\⇔ \frac{5}{7}:x = \frac{1}{6} – \frac{4}{5}\\⇔ \frac{5}{7}:x = \frac{5}{{30}} – \frac{{24}}{{30}}\\⇔ \frac{5}{7}:x = \frac{{ – 19}}{{30}}\\⇔ x = \frac{5}{7}:\frac{{ – 19}}{{30}}\\⇔ x = \frac{5}{7}.\frac{{ – 30}}{{19}}\\⇔ x = \frac{{ – 150}}{{133}}$
Vậy \(x = \frac{{ – 150}}{{133}}\).
Giải bài 7 trang 43 Toán 6 tập 2 CD
Tính:
a) \(\frac{{17}}{8}:\left( {\frac{{27}}{8} + \frac{{-11}}{2}} \right)\);
b) \(\frac{{28}}{{15}}.\frac{1}{{{4^2}}}.3 + \left( {\frac{8}{{15}} – \frac{{69}}{{60}}.\frac{5}{{23}}} \right):\frac{{-51}}{{54}}\).
Bài giải:
a) Ta có:
$\dfrac{{17}}{8}:\left( {\dfrac{{27}}{8} + \dfrac{{-11}}{2}} \right)\\ = \dfrac{{17}}{8}:\left( {\dfrac{{27}}{8} + \dfrac{{-44}}{8}} \right)\\ = \dfrac{{17}}{8}:\dfrac{{-17}}{8}\\ = \dfrac{{17}}{8}.\dfrac{-8}{{17}}\\ =-1$
b) Ta có:
$\dfrac{{28}}{{15}}.\dfrac{1}{{{4^2}}}.3 + \left( {\dfrac{8}{{15}} – \dfrac{{69}}{{60}}.\dfrac{5}{{23}}} \right):\dfrac{{-51}}{{54}}\\ = \dfrac{{28.1.3}}{{{{15.4}^2}}} + \left( {\dfrac{8}{{15}} – \dfrac{{23.3}}{{4.3.5}}.\dfrac{5}{{23}}} \right).\dfrac{{-54}}{{51}}\\ = \dfrac{{7.4.1.3}}{{3.5.4.4}} + \left( {\dfrac{8}{{15}} – \dfrac{1}{4}} \right).\dfrac{{-54}}{{51}}\\ = \dfrac{7}{{20}} + \left( {\dfrac{{32}}{{60}} – \dfrac{{15}}{{60}}} \right).\dfrac{{-54}}{{51}}\\ = \dfrac{7}{{20}} + \dfrac{{17}}{{60}}.\dfrac{{-54}}{{51}}\\ = \dfrac{7}{{20}} + \dfrac{{17}}{{6.10}}.\dfrac{{-6.3.3}}{{17.3}}\\ = \dfrac{7}{{20}} + \dfrac{-3}{{10}}\\ = \dfrac{7}{{20}} + \dfrac{-6}{{20}}\\ = \dfrac{{1}}{{20}}$
Giải bài 8 trang 43 Toán 6 tập 2 CD
Chim ruồi ong hiện là loài chim bé nhỏ nhất trên Trái Đất với chiều dài chỉ khoảng 5 cm. Chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là thành viên lớn nhất của gia đình chim ruồi trên thế giới, nó dài gấp \(\frac{{33}}{8}\) lần chim ruồi ong. Tính chiều dài của chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ.
Bài giải:
Chim ruồi ong hiện có chiều dài khoảng 5 cm.
Chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ dài gấp \(\frac{{33}}{8}\) lần chim ruồi ong.
Chiều dài của chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là:
\(\frac{{33}}{8}.5 = \frac{{33.5}}{8} = \frac{{165}}{8} = 20,625\) (cm)
Vậy chiều dài của chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là $20,625$ cm.
Bài trước:
👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 trang 38 sgk Toán 6 tập 2 Cánh Diều
Bài tiếp theo:
👉 Giải bài 1 2 3 4 5 trang 47 sgk Toán 6 tập 2 Cánh Diều
Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 trang 43 sgk Toán 6 tập 2 Cánh Diều đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 6 tốt nhất!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“