Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài §5. Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên sgk Toán 6 tập 1 bộ Cánh Diều. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 trang 24 25 sgk Toán 6 tập 1 Cánh Diều bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 6.
§5. PHÉP TÍNH LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN
Câu hỏi khởi động trang 22 Toán 6 tập 1 CD
Vi khuẩn E.coli trong điều kiện nuôi cấy thích hợp cứ 20 phút lại phân đôi một lần
(Nguồn: sinh học 10, NXB Giáo dục Việt Nam, 2010)
Giả sử lúc đầu có 1 vi khuẩn. Sau 120 phút có bao nhiêu vi khuẩn?
Trả lời:
– Trước khi chưa học bài Lũy thừa, em giải quyết bài toán trên như sau:
Vì cứ sau 20 phút, vi khuẩn lại phân đôi 1 lần nên sau 20 phút đầu, từ 1 vi khuẩn ta có 2 vi khuẩn.
Sau 20 phút tiếp theo (tức là sau 40 phút), từ 2 vi khuẩn phân đôi thành 2 . 2 = 4 vi khuẩn.
Sau 20 phút tiếp (tức là sau 60 phút), từ 4 vi khuẩn phân đôi thành 4 . 2 = 8 vi khuẩn.
Sau 20 phút tiếp (tức là sau 80 phút), từ 8 vi khuẩn phân đôi thành 8 . 2 = 16 vi khuẩn.
Tiếp tục sau 20 phút nữa (tức là sau 100 phút), từ 16 vi khuẩn phân đôi thành 16 . 2 = 32 vi khuẩn.
Sau 20 phút nữa (tức là sau 120 phút), từ 32 vi khuẩn phân đôi thành 32 . 2 = 64 vi khuẩn.
Vậy sau 120 phút có tất cả 64 vi khuẩn.
– Sau khi học xong bài Lũy thừa, em có thể giải quyết bài toán như sau:
120 phút hơn 20 phút số lần là: 120 : 20 = 6 (lần)
Cứ sau 20 phút, vi khuẩn lại phân đôi 1 lần, tức là gấp 2 lần số lượng ban đầu.
Vậy sau 120 phút, có tất cả: 26 = 64 vi khuẩn.
I. PHÉP NÂNG LÊN LŨY THỪA
Hoạt động 1 trang 22 Toán 6 tập 1 CD
Người ta viết gọn tổng của nhiều số hạng bằng nhau thành phép nhân, chẳng hạn:
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 . 6.
Ta cũng có thể viết gọn tích của nhiều thừa số bằng nhau, chẳng hạn:
2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 được viết gọn là 26. Số 2 gọi là cơ số và số 6 gọi là số mũ.
Ta có : 26 = 64
Luyện tập vận dụng 1 trang 23 Toán 6 tập 1 CD
Viết và tính các lũy thừa sau:
a) Năm mũ hai;
b) Hai lũy thừa bảy;
c) Lũy thừa bậc ba của sáu.
Trả lời:
a) “Năm mũ hai” được viết là 52
Ta có: 52 = 5 . 5 = 25.
b) “Hai lũy thừa bảy” được viết là 27
Ta có: 27 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2
= 4 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2
= 8 . 2 . 2 . 2. 2
= 16 . 2 . 2 . 2
= 32 . 2 . 2
= 64 . 2 = 128
Vậy 27 = 128.
c) “Lũy thừa bậc ba của sáu” được viết là 63
Ta có: 63 = 6 . 6 . 6 = 36 . 6 = 216.
Luyện tập vận dụng 2 trang 23 Toán 6 tập 1 CD
Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước:
a) 25, cơ số 5;
b) 64, cơ số 4.
Trả lời:
a) Để viết số 25 dưới dạng lũy thừa với cơ số 5, ta tách số 25 thành tích với các thừa số là 5 rồi đưa về dạng lũy thừa:
25 = 5 . 5 = 52.
Vậy 25 = 52.
b) Để viết số 64 dưới dạng lũy thừa với cơ số 4, ta tách số 64 thành tích với các thừa số là 4 rồi đưa về dạng lũy thừa:
64 = 4 . 16 = 4 . (4 . 4) = 4 . 4 . 4 = 43.
Vậy 64 = 43.
II. NHÂN HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ
Hoạt động 2 trang 23 Toán 6 tập 1 CD
So sánh: 23.24 và 27.
Trả lời:
Ta có: 23=2.2.2=4.2=8
24=2.2.2.2=4.2.2=8.2=16
Suy ra: 23 . 24 = 8 . 16 = 128
Lại có: 27 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 128
Vì 128 = 128
Vậy 23 . 24 = 27.
Luyện tập vận dụng 3 trang 24 Toán 6 tập 1 CD
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 25 . 64 ;
b) 20 . 5 . 103.
Trả lời:
a) Trước tiên ta viết 64 dưới dạng lũy thừa cơ số 2:
Ta có: 64 = 2 . 32 = 2 . 2 . 16 = 2 . 2 . 2 . 8 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 26
Do đó: 25 . 64 = 25 . 26 = 25+6 = 211.
b) Ta có:
20 . 5 . 103 = 100 . 103 = 10 . 10 . 103 = 102 . 103 = 102+3 = 105.
III. CHIA HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ
Hoạt động 3 trang 24 Toán 6 tập 1 CD
So sánh: 25 : 23 và 22.
Trả lời:
Ta có: 25 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 4 . 2 . 2 . 2 = 8 . 2 . 2 = 16 . 2 = 32
23 = 2 . 2 . 2 = 8
Do đó: 25 : 23 = 32 : 8 = 4
Lại có: 22 = 2 . 2 = 4
Vì 4 = 4
Vậy 25 : 23 = 22.
Luyện tập vận dụng 4 trang 24 Toán 6 tập 1 CD
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 65 : 6;
b) 1288 : 23.
Trả lời:
a) Ta có: 65 : 6 = 65 : 61 = 65 – 1 = 64.
b) 128 : 23
Trước tiên, ta viết số 128 dưới dạng lũy thừa cơ số là 2 ta được
128 = 27 (Theo câu b, Luyện tập 1/Trang 23SGK)
Khi đó: 128 : 23 = 27 : 23 = 27 – 3 = 24.
GIẢI BÀI TẬP
Sau đây là phần Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 trang 24 25 sgk Toán 6 tập 1 Cánh Diều. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
Giải bài 1 trang 24 Toán 6 tập 1 CD
Viết các tích sau dưới dạng lũy thừa:
a) 5 . 5 . 5 . 5;
b) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9;
c) 7 . 7 . 7 . 7 . 7;
d) a . a . a . a . a . a . a . a.
Bài giải:
a) 5 . 5. 5 . 5 = 54. (vì trong tích có 4 thừa số 5)
b) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9 . 9 = 97. (vì trong tích có 7 thừa số 9)
c) 7 . 7 . 7 . 7 . 7 = 75. (vì trong tích có 5 thừa số 7)
d) a . a . a . a . a . a . a . a = a8. (vì trong tích có 8 thừa số a)
Giải bài 2 trang 25 Toán 6 tập 1 CD
Xác định cơ số, số mũ và tính mỗi lũy thừa sau: 25, 52, 92, 110, 101
Bài giải:
♦ 25 có cơ số là 2, số mũ là 5 và 25 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 4 . 2 . 2 . 2 = 8 . 2 . 2 = 16 . 2 = 32
♦ 52 có cơ số là 5, số mũ là 2 và 52 = 5 . 5 = 25
♦ 92 có cơ số là 9, số mũ là 2 và 92 = 9 . 9 = 81
♦ 110 có cơ số là 1, số mũ là 10 và 110 = 1.1.1.1.1.1.1.1.1.1 = 1
♦ 101 có cơ số là 10, số mũ là 1 và 101 = 10. (một số bất kì lũy thừa 1 thì bằng chính nó).
Giải bài 3 trang 25 Toán 6 tập 1 CD
Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với cơ số cho trước:
a) 81, cơ số 3;
b) 81, cơ số 9;
c) 64, có số 2;
d) 100 000 000, cơ số 10.
Bài giải:
a) Để viết 81 dưới dạng lũy thừa với cơ số 3, ta tách 81 thành tích của các thừa số 3:
81 = 3 . 27 = 3 . 3 . 9 = 3 . 3 . 3 . 3 = 34.
Vậy 81 = 34.
b) Để viết 81 dưới dạng lũy thừa với cơ số 9, ta tách 81 thành tích của các thừa số 9:
81 = 9 . 9 = 92
Vậy 81 = 92.
c) Để viết 64 dưới dạng lũy thừa với cơ số 2, ta tách 64 thành tích của các thừa số 2:
64 = 2 . 32 = 2 . 2 . 16 = 2 . 2. 2 . 8 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2= 26
Vậy 64 = 26.
d) Để viết 100 000 000 dưới dạng lũy thừa với cơ số 10, ta tách 100 000 000 thành tích của các thừa số 10:
100 000 000 = 10 . 10 000 000 = 10 . 10 . 1 000 000
= 10 . 10 . 10 . 100 000
= 10 . 10 . 10 . 10 . 10 000
= 10 . 10 . 10 . 10 . 10 . 1 000
= 10 . 10 . 10 . 10 . 10 . 10 . 100
= 10 . 10 . 10 . 10. 10 . 10 . 10 . 10
= 108
Vậy 100 000 000 = 108.
Giải bài 4 trang 25 Toán 6 tập 1 CD
Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:
a) 34.35 ; 16.29 ; 16.32;
b) 128 : 12 ; 243 : 34 ; 109 : 10000;
c) 4.86.2.83 ; 122.2.123.6 ; 63.2.64.3.
Bài giải:
a) Ta có:
♦ 34. 35 = 34 + 5 = 39.
♦ 16 . 29 = (2 . 2 . 2 . 2) . 29 = 24 . 29 = 24 + 9 = 213.
♦ 16 . 32 = 24 . (2 . 2 . 2 . 2 . 2) = 24 . 25 = 24 + 5 = 29.
b) Ta có:
♦ 128 : 12 = 128 : 121 = 128 – 1 = 127.
♦ 243 : 34 = (3. 81) : 34 = (3 . 3 . 27) : 34 = (3 . 3 . 3 . 3. 3) : 34 = 35 : 34 = 35 – 4 =31.
♦ 109 : 10 000 = 109 : (10 . 1 000) = 109 : (10. 10 . 100)
= 109 : (10 . 10 . 10 . 10)
= 109 : 104 = 109 – 4 = 105.
c) Ta có:
♦ 4. 86 . 2 . 83
= 4 . 2 . 86 . 83 (tính chất giao hoán)
= (4 . 2) . 86 . 83 (tính chất kết hợp)
= 8 . 86 . 83
= 81 . 86 . 83
= 81 + 6 . 83
= 87 . 83 = 87 + 3 = 810.
♦ 122 . 2 . 123 . 6
= (2. 6) . (122 . 123) (tính chất giao hoán và kết hợp)
= 12 . 122 + 3
= 121 . 125 = 121 + 5 = 126.
♦ 63 . 2 . 64 . 3
= (2 . 3) . (63 . 64) (tính chất giao hoán và kết hợp)
= 6 . 63 + 4
= 61 . 67 = 61 + 7 = 68.
Giải bài 5 trang 25 Toán 6 tập 1 CD
So sánh:
a) 32 và 3 . 2;
b) 23 và 32;
c) 33 và 34.
Bài giải:
a) Ta có: 32 = 3 . 3 = 9 và 3 . 2 = 6
Vì 9 > 6 nên 32 > 3 . 2
Vậy 32 > 3 . 2.
b) Ta có: 23 = 2 . 2 . 2 = 8 và 32 = 3. 3 = 9
Vì 8 < 9 nên 23 < 32
Vậy 23 < 32.
c) Ta có: 33 = 3 . 3 . 3 = 27 và 34 = 3 . 3. 3. 3 = 81
Vì 27 < 81 nên 33 < 34
Vậy 33 < 34.
Giải bài 6 trang 25 Toán 6 tập 1 CD
Khối lượng của Mặt Trời khoảng 1 988 550 . 1021 tấn, khối lượng của Trái Đất khoảng 6.1021 tấn. (Nguồn: http://nssdc.gsfc.nasa.gov)
Khối lượng của Mặt Trời gấp khoảng bao nhiêu lần khối lượng của Trái Đất?
Bài giải:
Khối lượng Mặt Trời gấp số lần khối lượng Trái Đất là:
(1 988 550 . 1021) : (6 . 1021) = (1 988 550 : 6) . (1021 : 1021)
= 331 425 . 1 = 331 425 (lần)
Vậy khối lượng Mặt Trời gấp khoảng 331 425 lần khối lượng Trái Đất.
Giải bài 7 trang 25 Toán 6 tập 1 CD
Đố. Cho biết 112 = 121; 1112 =12 321. Hãy dự đoán 11112 bằng bao nhiêu. Kiểm tra lại dự đoán đó.
Bài giải:
Ta có: 112 = 121; 1112 = 12 321
Do đó ta dự đoán: 1 1112 = 1 234 321
Kiểm tra: 1 1112 = 1 111 . 1 111
Ta có:
Vậy 1 1112 = 1 234 321.
Bài trước:
👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 trang 21 sgk Toán 6 tập 1 Cánh Diều
Bài tiếp theo:
👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 9 trang 29 sgk Toán 6 tập 1 Cánh Diều
Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 trang 24 25 sgk Toán 6 tập 1 Cánh Diều đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 6 tốt nhất!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“