Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài 3. Hai đường thẳng song song sgk Toán 7 tập 1 bộ Chân Trời Sáng Tạo. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 trang 80 81 sgk Toán 7 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động khởi động, khám phá, thực hành, vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 7.
BÀI 3. HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Hoạt động khởi động trang 76 Toán 7 tập 1 CTST
Có dấu hiệu gì về số đo của các góc đỉnh A và các góc đỉnh B trong hình bên để nhận biết hai đường thằng song song hay không?
Trả lời:
Nếu đường thẳng cắt 2 đường thẳng a,b và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau (hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau) thì $a // b$.
1. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Hoạt động khám phá 1 trang 76 Toán 7 tập 1 CTST
Quan sát Hình 3 và dự đoán các đường thẳng nào song song với nhau.
Trả lời:
Quan sát hình vẽ em dự đoán như sau:
– Hình 3a) có đường thẳng $a // b$.
– Hình 3b) không có 2 đường thẳng song song.
– Hình 3c) có đường thẳng $m // n$.
Thực hành 1 trang 77 Toán 7 tập 1 CTST
Tìm các cặp đường thẳng song song trong Hình 5 và giải thích.
Trả lời:
– Xét hình 5a): a // b vì đường thẳng c cắt 2 đường thẳng a, b và tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau.
– Xét hình 5b): không có cặp đường thẳng nào song song vì đường thẳng g cắt 2 đường thẳng d, e và không tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau (\(90^\circ \) khác \(80^\circ \)).
– Xét hình 5c): m // n vì đường thẳng p cắt 2 đường thẳng m, n và tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau.
Vậy các cặp đường thẳng song song trong Hình 5 là: $a // b, m // n$.
Thực hành 2 trang 77 Toán 7 tập 1 CTST
Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng vuông góc với đường thẳng c tại A và B (Hình 6). Hãy giải thích tại sao a // b.
Trả lời:
Vì đường thẳng c cắt 2 đường thẳng a, b và tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau nên a // b (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song).
2. TIÊN ĐỀ EUCLID VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Hoạt động khám phá 2 trang 78 Toán 7 tập 1 CTST
Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a, quan sát cách vẽ đường thẳng b đi qua A và song song với a ở Hình 8.
Em hãy dự đoán xem có bao nhiêu đường thẳng b đi qua A và song song với đường thẳng a.
Trả lời:
Dự đoán: có một đường thẳng b đi qua A và song song với đường thẳng a.
Thực hành 3 trang 79 Toán 7 tập 1 CTST
a) Cho tam giác ABC. Hãy nêu cách vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với BC, vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC.
b) Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thẳng b? Vì sao?
Trả lời:
a) Đo góc ABC. Vẽ đường thẳng a đi qua A sao cho góc tạo bởi a và đường thẳng AB bằng góc ABC.
Ta được đường thẳng a đi qua A và song song với BC
Đo góc ACB. Vẽ đường thẳng b đi qua B sao cho góc tạo bởi b và đường thẳng BC bằng góc ACB.
Ta được đường thẳng b đi qua B và song song với AC.
b) Có thể vẽ được chỉ 1 đường thẳng a, 1 đường thẳng b thoả mãn yêu cầu. Vì qua 1 điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có 1 đường thẳng song song với nó.
3. TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Hoạt động khám phá 3 trang 79 Toán 7 tập 1 CTST
Em hãy:
– Vẽ hai đường thẳng a và b song song với nhau.
– Vẽ đường thẳng c cắt đường thẳng a và b lần lượt tại A và B.
a) Chọn và đo một cặp góc so le trong, so sánh cặp góc này.
b) Chọn và đo một cặp góc đồng vị, so sánh cặp góc này.
Trả lời:
Ta vẽ hình như sau:
a) Một cặp góc so le trong là góc A3 và góc B1 . Hai góc này cùng có số đo là \(60^\circ \) nên chúng bằng nhau .
b) Một cặp góc đồng vị là góc A1 và góc B1 . Hai góc này cùng có số đo là \(60^\circ \) nên chúng bằng nhau.
Thực hành 4 trang 79 Toán 7 tập 1 CTST
Cho biết m // n và a // b. Tính số đo x, y, z và t của các góc trong Hình 12.
Trả lời:
– Hình 12a): Vì $m // n$ nên \(x = 135^\circ \) (2 góc đồng vị) ; \(y = 80^\circ \) (2 góc so le trong)
– Hình 12b):
Vì $a // b$ nên \(\widehat {{M_1}} = 60^\circ \) (2 góc đồng vị)
Mà \(\widehat {{M_1}} + z = 180^\circ \) (2 góc kề bù) nên $z = 180^\circ – 60^\circ =120^\circ $
Vì $a // b$ nên \(\widehat {{F_1}} = t\) (2 góc so le trong), mà \(\widehat {{F_1}} = 90^\circ \) nên \(t = 90^\circ \)
Vậy số đo các góc trong Hình 12 là: x = 135o, y = 80o, z = 120o, t = 90o.
Vận dụng 1 trang 80 Toán 7 tập 1 CTST
Tìm các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và DEC trong Hình 13, biết a // b.
Trả lời:
Vì $a // b$ nên \(\widehat {BAC} = \widehat {CDE}; \widehat {ABC} = \widehat {CED}\) (2 góc so le trong)
Ta có: \(\widehat {ACB} = \widehat {DCE}\) (2 góc đối đỉnh)
Vận dụng 2 trang 80 Toán 7 tập 1 CTST
Cho hai đường thẳng a, b song song với nhau, đường thẳng c vuông góc với a tại A và cắt b tại B. Hãy giải thích tại sao đường thẳng c cũng vuông góc với b.
Trả lời:
Ta kí hiệu hình vẽ như sau:
Vì a // b nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{A_1}}\) (2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{A_1}} = 90^\circ \) nên \(\widehat {{B_1}} = 90^\circ \).
Vậy đường thẳng c vuông góc với đường thẳng b.
GIẢI BÀI TẬP
Sau đây là phần Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 trang 80 81 sgk Toán 7 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
Giải bài 1 trang 80 Toán 7 tập 1 CTST
Trong Hình 15, cho biết a // b, Tìm số đo các góc đỉnh A và B.
Bài giải:
Ta có:
\(\widehat {{A_3}} = \widehat {{A_1}}\) (2 góc đối đỉnh), mà \(\widehat {{A_3}} = 32^\circ \) nên \(\widehat {{A_1}} = 32^\circ \)
Vì \(\widehat {{A_3}} + \widehat {{A_4}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù) nên
\(32^\circ + \widehat {{A_4}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{A_4}} = 180^\circ – 32^\circ = 148^\circ \)
Vì \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{A_4}}\) (2 góc đối đỉnh), mà \(\widehat {{A_4}} = 148^\circ \) nên \(\widehat {{A_2}} = 148^\circ \)
Vì $a // b$ nên:
• \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_1}}\) (2 góc so le trong), mà \(\widehat {{A_3}} = 32^\circ \) nên \(\widehat {{B_1}} = 32^\circ \)
• \(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_2}}\) (2 góc so le trong), mà \(\widehat {{A_4}} = 148^\circ \) nên \(\widehat {{B_2}} = 148^\circ \)
• \(\widehat {{A_3}} = \widehat {{B_3}}\) (2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{A_3}} = 32^\circ \) nên \(\widehat {{B_3}} = 32^\circ \)
• \(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_4}}\) (2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{A_4}} = 148^\circ \) nên \(\widehat {{B_4}} = 148^\circ \)
Chú ý: Trong các bài tập tìm số đo góc, ta có thể sử dụng linh hoạt các vị trí đối đỉnh, so le trong, đồng vị, kề bù.
Giải bài 2 trang 80 Toán 7 tập 1 CTST
Vẽ một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau. Đặt tên cho các góc đó.
a) Vì sao cặp góc so le trong còn lại cũng bằng nhau?
b) Vì sao các cặp góc đồng vị cũng bằng nhau?
Bài giải:
Ta vẽ hình như sau:
Vì đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b tạo thành một cặp góc so le trong (góc A4 và B3) bằng nhau nên a // b (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song).
Vì a // b nên theo tính chất của 2 đường thẳng song song:
a) Các so le trong bằng nhau.
b) Các góc đồng vị bằng nhau.
Giải bài 3 trang 80 Toán 7 tập 1 CTST
Hãy nói các cách để kiểm tra hai đường thẳng song song mà em biết.
Bài giải:
– Cách 1: Kiểm tra 2 góc ở vị trí so le trong có bằng nhau không. Nếu bằng nhau thì 2 đường thẳng song song.
– Cách 2: Kiểm tra 2 góc ở vị trí đồng vị có bằng nhau không. Nếu bằng nhau thì 2 đường thẳng song song.
– Cách 3: Kiểm tra 2 đường thẳng có cùng song song với 1 đường thẳng không. Nếu có thì 2 đường thẳng song song.
– Cách 4: Kiểm tra 2 đường thẳng có cùng vuông góc với 1 đường thẳng không. Nếu có thì 2 đường thẳng song song.
Giải bài 4 trang 80 Toán 7 tập 1 CTST
Cho Hình 16, biết a // b.
a) Chỉ ra góc ở vị trí so le trong, đồng vị với góc \(\widehat {{B_2}}\);
b) Tính số đo các góc \(\widehat {{A_4}},\widehat {{A_2}},\widehat {{B_3}}\);
c) Tính số đo các góc \(\widehat {{B_1}},\widehat {{A_1}}\).
Bài giải:
a) Góc ở vị trí so le trong với góc \(\widehat {{B_2}}\) là: \(\widehat {{A_4}}\)
Góc ở vị trí đồng vị với góc \(\widehat {{B_2}}\) là: \(\widehat {{A_2}}\)
b) Vì a // b nên:
• \(\widehat {{A_4}} = \widehat {{B_2}}\) (2 góc so le trong), mà \(\widehat {{B_2}} = 40^\circ \) nên \(\widehat {{A_4}} = 40^\circ \)
• \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{B_2}}\) (2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{B_2}} = 40^\circ \) nên \(\widehat {{A_2}} = 40^\circ \)
Ta có: \(\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù) nên
\(40^\circ + \widehat {{B_3}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{B_3}} = 180^\circ – 40^\circ = 140^\circ \)
c) Ta có: \(\widehat {{B_2}} + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù) nên
\(40^\circ + \widehat {{B_1}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{B_1}} = 180^\circ – 40^\circ = 140^\circ \)
Vì $a // b$ nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (2 góc đồng vị) nên \(\widehat {{A_1}} = 140^\circ \)
Giải bài 5 trang 80 Toán 7 tập 1 CTST
Cho Hình 17, biết a // b.
Tính số đo các góc \(\widehat {{B_1}}\) và \(\widehat {{D_1}}\).
Bài giải:
Ta vẽ và ký hiệu trên hình như sau:
Vì $a // b$ nên
• \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{D_2}}\) (2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{C_1}} = 90^\circ \) nên \(\widehat {{D_2}} = 90^\circ \). Do đó, \(b \bot CD\) nên \(\widehat {{D_1}}\)= 90\(^\circ \)
• \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_2}}\) (2 góc so le trong) nên \(\widehat {{B_2}} = 70^\circ \)
Ta có: \(\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_2}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù) nên
\(\widehat {{B_1}} + 70^\circ = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{B_1}} = 180^\circ – 70^\circ = 110^\circ \)
Giải bài 6 trang 81 Toán 7 tập 1 CTST
Cho Hình 18, biết \(\widehat {{B_1}} = 40^\circ ,\widehat {{C_2}} = 40^\circ \).
a) Đường thẳng a có song song với đường thẳng b không? Vì sao?
b) Đường thẳng b có song song với đường thẳng c không? Vì sao?
c) Đường thẳng a có song song với đường thẳng c không? Vì sao?
Bài giải:
a) Vì đường thẳng a, b cùng vuông góc với đường thẳng AB nên a // b.
b) Vì \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{C_2}} (= 40^\circ )\). Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $b // c$. (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)
c) Vì $a // b, b //c$ nên $a // c$.
Giải bài 7 trang 81 Toán 7 tập 1 CTST
Quan sát Hình 19 và cho biết:
a) Vì sao m // n?
b) Số đo x của góc \(\widehat {ABD}\) là bao nhiêu?
Bài giải:
Ta vẽ và ký hiệu trên hình như sau:
a) Vì m và n cùng vuông góc với BC nên $m // n$.
b) Ta có:
\(\widehat {{A_2}} + \widehat {{A_1}} = 180^\circ \Rightarrow 120^\circ + \widehat {{A_1}} = 180^\circ \)
\(\Rightarrow \widehat {{A_1}} = 180^\circ – 120^\circ = 60^\circ \)
Vì $m // n$ nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {ABD}\) (2 góc so le trong) nên \(\widehat {ABD}\) = 60\(^\circ \)
Vậy \(x = 60^\circ \)
Bài trước:
👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 trang 75 sgk Toán 7 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo
Bài tiếp theo:
👉 Giải bài 1 2 3 4 5 trang 84 sgk Toán 7 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo
Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 trang 80 81 sgk Toán 7 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 7 tốt nhất!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“