Giải bài 1 2 3 4 5 trang 84 sgk Toán 7 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo

Hướng dẫn giải Bài 4. Định lí và chứng minh một định lí sgk Toán 7 tập 1 bộ Chân Trời Sáng Tạo. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 5 trang 84 sgk Toán 7 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động khởi động, khám phá, thực hành, vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 7.


TRẢ LỜI CÂU HỎI

1. ĐỊNH LÍ LÀ GÌ?

Thực hành 1 trang 82 Toán 7 tập 1 CTST

Cho định lí: “ Nếu hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O và góc xOy vuông (\(\widehat {xOy}\)= 90\(^\circ \)) thì các góc\(\widehat {yOx’},\widehat {x’Oy’},\widehat {y’Ox}\) đều là góc vuông

a) Hãy vẽ hình thể hiện định lí trên

b) Viết giả thiết, kết luận của định lí

Trả lời:

a) Ta có hình vẽ thể hiện định lí trên:

b) Giả thiết và kết luận của định lí.


2. CHỨNG MINH ĐỊNH LÍ

Thực hành 2 trang 84 Toán 7 tập 1 CTST

Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí: “Hai góc cùng bù một góc thứ 3 thì bằng nhau”.

Trả lời:

– Hình vẽ, giả thiết, kết luận của định lí:

– Chứng minh định lí:

Giả sử \(\widehat {{O_1}},\widehat {{O_3}}\) cùng bù với góc \(\widehat {{O_2}}\). Ta được:

\(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} = 180^\circ ;\widehat {{O_3}} + \widehat {{O_2}} = 180^\circ \)

\( \Rightarrow \widehat {{O_1}} = \widehat {{O_3}}\) (đpcm)


GIẢI BÀI TẬP

Sau đây là phần Giải bài 1 2 3 4 5 trang 84 sgk Toán 7 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 1 trang 84 Toán 7 tập 1 CTST

Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận của định lí: “ Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”.

Bài giải:

– Hình vẽ, giả thiết, kết luận của định lí:

– Chứng minh định lí:

Giả sử cho 2 đường thẳng song song a và b, đường thẳng c vuông góc với a. Ta phải chứng minh c cũng vuông góc với b.

Thật vậy, Vì $a//b$ nên \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{A_1}} = 90^\circ \) nên \(\widehat {{B_1}} = 90^\circ \) hay \(b \bot c\)(đpcm)


Giải bài 2 trang 84 Toán 7 tập 1 CTST

Hãy phát biểu phần còn thiếu của kết luận sau:

a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong .?…

b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì .?..

Bài giải:

a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau. (Tính chất 2 đường thẳng song song).

b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).


Giải bài 3 trang 84 Toán 7 tập 1 CTST

Hãy phát biểu phần còn thiếu của kết luận sau:

a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong .?… thì hai đường thẳng đó song song.

b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng ..?.. với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Bài giải:

a) Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng sao cho có một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song. (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

b) Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Hoặc:

Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.


Giải bài 4 trang 84 Toán 7 tập 1 CTST

Hãy phát biểu định lí về hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba.

Bài giải:

Phát biểu định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau”.


Giải bài 5 trang 84 Toán 7 tập 1 CTST

Ta gọi hai góc có tổng bằng \(90^\circ \) là hai góc phụ nhau. Hãy viết giả thiết, kết luận bằng kí hiệu và chứng minh định lí: “Hai góc cùng phụ một góc thứ 3 thì bằng nhau”.

Bài giải:

– Giả thiết, kết luận của định lí:

– Chứng minh định lí:

Giả sử \(\widehat A,\widehat C\) cùng phụ với \(\widehat B\). Ta được:

\(\widehat A + \widehat B = 90^\circ ; \widehat C + \widehat B = 90^\circ \)

\(\widehat A = 90^\circ – \widehat B; \widehat C = 90^\circ – \widehat B\)

\( \Rightarrow \widehat A = \widehat C\) (đpcm)


Bài trước:

👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 trang 80 81 sgk Toán 7 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo

Bài tiếp theo:

👉 HĐTH&TN: Vẽ hai đường thẳng song song và đo góc bằng phần mềm GeoGebra sgk Toán 7 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo

Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 trang 84 sgk Toán 7 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 7 tốt nhất!


“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com