Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài §1. Phân thức đại số sgk Toán 8 tập 1 bộ Cánh Diều. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 37 sgk Toán 8 tập 1 Cánh Diều bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 8.
§1. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Câu hỏi khởi động trang 29 Toán 8 tập 1 CD
Ta đã biết kết quả của phép chia số nguyên a cho số nguyên b khác 0 được gọi là phân số \(\dfrac{a}{b}\). Kết quả của phép chia đa thức P cho đa thức Q khác đa thức 0 cũng có thể được viết dưới dạng \(\dfrac{P}{Q}\).
Khi đó, biểu thức \(\dfrac{P}{Q}\) được gọi là gì?
Trả lời:
Biểu thức \(\dfrac{P}{Q}\) được gọi là phân thức đại số.
I. KHÁI NIỆM VỀ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Hoạt động 1 trang 29 Toán 8 tập 1 CD
Cho biểu thức: \(\dfrac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x – 2}}\).
a) Biểu thức $2x +1$ ở tử có phải là đa thức hay không?
b) Biểu thức $x – 2$ ở mẫu có phải là đa thức khác đa thức $0$ hay không?
Trả lời:
a) Biểu thức $2x+1$ ở tử có là đa thức vì là tổng của hai đơn thức $2x$ và $1$.
b) Biểu thức $x – 2$ ở mẫu là đa thức khác đa thức 0.
Luyện tập vận dụng 1 trang 30 Toán 8 tập 1 CD
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức?
a) \(\dfrac{{{x^2}y + x{y^2}}}{{x – y}}\); b) \(\dfrac{{{x^2} – 2}}{{\dfrac{1}{x}}}\).
Trả lời:
a) Do \({x^2}y + x{y^2}\); $x – y$ là các đa thức và đa thức $x – y$ là đa thức khác đa thức $0$ nên biểu thức \(\dfrac{{{x^2}y + x{y^2}}}{{x – y}}\) là phân thức đại số.
b) Do biểu thức \(\dfrac{1}{x}\) không phải là đa thức nên biểu thức \(\dfrac{{{x^2} – 2}}{{\dfrac{1}{x}}}\) không phải là phân thức đại số.
Hoạt động 2 trang 30 Toán 8 tập 1 CD
Cho hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\). Nêu quy tắc để hai phân số đó bằng nhau.
Trả lời:
Quy tắc để hai phân số bằng nhau là:
Nếu \(a.d = b.c\) thì \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\).
Luyện tập vận dụng 2 trang 30 Toán 8 tập 1 CD
Mỗi cặp phân thức sau có bằng nhau không? Vì sao?
a) \(\dfrac{{x + y}}{{{x^2} – {y^2}}}\) và \(\dfrac{1}{{x – y}}\).
b) \(\dfrac{x}{{{x^2} – 1}}\) và \(\dfrac{1}{{x – 1}}\).
Trả lời:
a) Ta có:
$\left( {x + y} \right)\left( {x – y} \right) = {x^2} – {y^2}$
$\left( {{x^2} – {y^2}} \right).1 = {x^2} – {y^2}$
Nên \(\left( {x + y} \right)\left( {x – y} \right) = \left( {{x^2} – {y^2}} \right).1\)
Vậy: \(\dfrac{{x + y}}{{{x^2} – {y^2}}}\) = \(\dfrac{1}{{x – y}}\)
b) Ta có:
$x.\left( {x – 1} \right) = {x^2} – x$
$\left( {{x^2} – 1} \right).1 = {x^2} – 1$
Nên: \(x.\left( {x – 1} \right) \ne \left( {{x^2} – 1} \right).1\)
Vậy hai phân thức \(\dfrac{x}{{{x^2} – 1}}\) và \(\dfrac{1}{{x – 1}}\) không bằng nhau.
II. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC
Hoạt động 3 trang 31 Toán 8 tập 1 CD
a) Tìm số thích hợp cho ⍰: \(\dfrac{2}{-7} = \dfrac{4}{⍰}\); \(\dfrac{-3}{-9} = \dfrac{⍰}{3}\).
b) Hãy nhắc lại tính chất cơ bản của phân số.
Trả lời:
a) Tìm số thích hợp cho ⍰:
♦ \(\dfrac{2}{-7} = \dfrac{4}{⍰} ⇒ ⍰.2 = 4.(-7)\)
⇒ $⍰ = (-28):2 = -14$
Do đó số cần điền vào ⍰ là $−14$.
♦ \(\dfrac{-3}{-9} = \dfrac{⍰}{3} ⇒ ⍰.(-9)= 3.(-3)\)
⇒ $⍰ = (-9):(-9) = 1$
Do đó số cần điền vào ⍰ là $1$.
b) Tính chất cơ bản của phân số như sau:
– Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì được một phân số mới bằng phân số đã cho:
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.c}}{{b.c}}\left( {c \ne 0} \right)\)
– Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một số tự nhiên khác 0 thì ta cũng được phân số mới bằng phân số đã cho.
\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:d}}{{b:d}}\left( {d \ne 0} \right)\)
Luyện tập vận dụng 3 trang 32 Toán 8 tập 1 CD
Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy giải thích vì sao có thể viết: \(\dfrac{{3{\rm{x}} + y}}{y} = \dfrac{{3{\rm{x}}y + {y^2}}}{{{y^2}}}\).
Trả lời:
Nhân cả tử và mẫu của phân thức đã cho với y, ta được:
\(\dfrac{{3{\rm{x}} + y}}{y} = \dfrac{{\left( {3{\rm{x}} + y} \right).y}}{{y.y}} = \dfrac{{3{\rm{x}}y + {y^2}}}{{{y^2}}}\) (theo tính chất cơ bản của phân thức).
Hoạt động 4 trang 32 Toán 8 tập 1 CD
Cho phân thức: \(\dfrac{{4{{\rm{x}}^2}y}}{{6{\rm{x}}{y^2}}}\).
a) Tìm nhân tử chung của tử và mẫu.
b) Tìm phân thức nhận được sau khi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.
Trả lời:
a) Ta có:
\(\dfrac{{4{{\rm{x}}^2}y}}{{6{\rm{x}}{y^2}}} = \dfrac{{2{\rm{x}}.2{\rm{x}}y}}{{3y.2{\rm{x}}y}}\)
Nhân tử chung của cả tử và mẫu là: $2xy$
b) Chia cả tử và mẫu của phân thức đã cho cho nhân tử chung $2xy$ ta được:
\(\dfrac{{4{{\rm{x}}^2}y}}{{6{\rm{x}}{y^2}}} = \dfrac{{\left( {4{{\rm{x}}^2}y} \right):2{\rm{x}}y}}{{\left( {6{\rm{x}}{y^2}} \right):2{\rm{x}}y}} = \dfrac{{2{\rm{x}}}}{{3y}}\)
Luyện tập vận dụng 4 trang 32 Toán 8 tập 1 CD
Rút gọn mỗi phân thức sau:
a) \(\dfrac{{8{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}}}}{{1 – 4{{\rm{x}}^2}}}\).
b) \(\dfrac{{{x^3} – x{y^2}}}{{2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}y}}\).
Trả lời:
a) Ta có:
$\dfrac{{8{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}}}}{{1 – 4{{\rm{x}}^2}}} = \dfrac{{4{\rm{x}}.\left( {2{\rm{x}} + 1} \right)}}{{\left( {1 – 2{\rm{x}}} \right).\left( {1 + 2{\rm{x}}} \right)}}$ $= \dfrac{{4{\rm{x}}}}{{1 – 2{\rm{x}}}}$
b) Ta có:
$\dfrac{{{x^3} – x{y^2}}}{{2{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}}y}} = \dfrac{{x\left( {{x^2} – {y^2}} \right)}}{{2{\rm{x}}\left( {x + y} \right)}}$ $= \dfrac{{x\left( {x + y} \right)\left( {x – y} \right)}}{{2{\rm{x}}\left( {x + y} \right)}}$ $= \dfrac{{x – y}}{2}$
Hoạt động 5 trang 33 Toán 8 tập 1 CD
Cho hai phân thức \(\dfrac{1}{{{x^2}y}}\) và \(\dfrac{1}{{x{y^2}}}\).
a) Hãy nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất với y và nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ hai với x.
b) Nhân xét gì về mẫu của hai phân thức thu được.
Trả lời:
a) Ta có:
\(\dfrac{1}{{{x^2}y}} = \dfrac{{1.y}}{{{x^2}y.y}} = \dfrac{y}{{{x^2}{y^2}}}\)
\(\dfrac{1}{{x{y^2}}} = \dfrac{{1.x}}{{x{y^2}.x}} = \dfrac{x}{{{x^2}{y^2}}}\)
b) Mẫu của hai phân thức thu được giống nhau đều là: \({x^2}{y^2}\)
Hoạt động 6 trang 33 Toán 8 tập 1 CD
Tìm MTC của hai phân thức \(\dfrac{5}{2x+6}\) và \(\dfrac{3}{3x^2−9}\).
Trả lời:
Để tìm MTC của hai phân thức trên, ta có thể làm như sau:
Bước 1. Phân tích mẫu của mỗi phân thức đã cho thành nhân tử
$2x + 6 = 2(x + 3)$
$x2 – 9 = (x – 3)(x + 3)$
Bước 2. Chọn MTC là: $2(x – 3)(x + 3)$.
Có thể mô tả cách tìm mẫu thức chung của hai phân thức trên bởi bảng sau:
| Nhân tử bằng số | Lũy thừa của $x – 3$ | Lũy thừa của $x + 3$ | |
|
Mẫu thức $2x + 6 = 2(x + 3)$ |
$2$ | $x + 3$ | |
|
Mẫu thức $x^2 – 9 = (x – 3)(x + 3)$ |
$1$ | $x – 3$ | $x + 3$ |
|
MTC $2(x – 3)(x + 3)$ |
$2 = BCNN(2, 1)$ | $x – 3$ | $x + 3$ |
Hoạt động 7 trang 33 Toán 8 tập 1 CD
Quy đồng mẫu thức hai phân thức \(\dfrac{1}{x^2+x}\) và \(\dfrac{1}{x^2−x}\).
Trả lời:
Để quy đồng mẫu thức của hai phân thức trên, ta có thể làm như sau:
Bước 1. Tìm mẫu thức chung
Chọn MTC là: $x(x – 1)(x + 1)$.
Bước 2. Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức (bằng cách chia MTC cho từng mẫu)
$[x(x – 1)(x + 1)] : x(x + 1)$ $= x – 1; [x(x – 1)(x + 1)] : x(x – 1) = x + 1$.
Bước 3. Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức đã cho với nhân tử phụ tương ứng
\(\dfrac{1}{x^2+x} = \dfrac{1}{x(x+1)}\) = \(\dfrac{x-1}{x(x+1)(x-1)}\)
\(\dfrac{1}{x^2−x}\) = \(\dfrac{1}{x(x−1)}\) = \(\dfrac{x+1}{x(x+1)(x-1)}\)
Luyện tập vận dụng 5 trang 34 Toán 8 tập 1 CD
Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau:
a) \(\dfrac{5}{{2{{\rm{x}}^2}{y^3}}}\) và \(\dfrac{3}{{x{y^4}}}\).
b) \(\dfrac{3}{{2{{\rm{x}}^2} – 10{\rm{x}}}}\) và \(\dfrac{2}{{{x^2} – 25}}\).
Trả lời:
a) MTC chọn là: \(2{{\rm{x}}^2}{y^4}\)
Nhân tử phụ của \(\dfrac{5}{{2{{\rm{x}}^2}{y^3}}}\) và \(\dfrac{3}{{x{y^4}}}\) lầm lượt là: $y; 2x$
Vậy:
$\dfrac{5}{{2{{\rm{x}}^2}{y^3}}} = \dfrac{{5.y}}{{2{{\rm{x}}^2}{y^3}.y}} = \dfrac{{5y}}{{2{{\rm{x}}^2}{y^4}}}\\\dfrac{3}{{x{y^4}}} = \dfrac{{3.2{\rm{x}}}}{{x{y^4}.2{\rm{x}}}} = \dfrac{{6{\rm{x}}}}{{2{{\rm{x}}^2}{y^4}}}$
b) Ta có:
$\dfrac{3}{{2{{\rm{x}}^2} – 10{\rm{x}}}} = \dfrac{3}{{2{\rm{x}}\left( {x – 5} \right)}}\\\dfrac{2}{{{x^2} – 25}} = \dfrac{2}{{\left( {x – 5} \right)\left( {x + 5} \right)}}$
Chọn MTC là: \(2{\rm{x}}\left( {x – 5} \right)\left( {x + 5} \right)\)
Nhân tử phụ của các mẫu thức trên lần lượt là: \(\left( {x + 5} \right);2{\rm{x}}\)
Vậy:
♦ $\dfrac{3}{{2{{\rm{x}}^2} – 10{\rm{x}}}} = \dfrac{3}{{2{\rm{x}}\left( {x – 5} \right)}}$ $= \dfrac{{3\left( {x + 5} \right)}}{{2{\rm{x}}.\left( {x – 5} \right)\left( {x + 5} \right)}}$
♦ $\dfrac{2}{{{x^2} – 25}} = \dfrac{2}{{\left( {x – 5} \right)\left( {x + 5} \right)}}$ $= \dfrac{{2.2{\rm{x}}}}{{2{\rm{x}}\left( {x – 5} \right)\left( {x + 5} \right)}}$ $= \dfrac{{4{\rm{x}}}}{{2{\rm{x}}\left( {x – 5} \right)\left( {x + 5} \right)}}$
III. SỐ
Hoạt động 8 trang 34 Toán 8 tập 1 CD
Cho phân thức: \(\dfrac{{2{{\rm{x}}^2} – x + 1}}{{x – 2}}\). Tìm giá trị của $x$ sao cho mẫu: \(x – 2 \ne 0\).
Trả lời:
Ta có: \(x – 2 \ne 0\) suy ra \(x \ne 2\)
Vậy \(x \ne 2\) thì mẫu \(x – 2 \ne 0\)
Hoạt động 9 trang 35 Toán 8 tập 1 CD
Tính giá trị của biểu thức $\dfrac{x+2}{x-1}$ tại $x = 2$.
Trả lời:
Giá trị của biểu thức $\dfrac{x+2}{x-1}$ tại $x = 2$ là:
$\dfrac{2+2}{2-1} = \dfrac{4}{1} = 4$
Luyện tập vận dụng 6 trang 36 Toán 8 tập 1 CD
Cho phân thức: \(\dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + x}}\).
a) Viết điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
b) Tính giá trị của phân thức tại $x = 10$ và $x = -1$.
Trả lời:
a) Điều kiện để giá trị phân thức \(\dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + x}}\) xác định là: \({x^2} + x \ne 0\).
b) ♦ Với $x = 10$ ta có:
\(\dfrac{{10 + 1}}{{{{10}^2} + 10}} = \dfrac{{11}}{{110}} = \dfrac{1}{{10}}\)
Vậy với $x = -10$ thì giá trị của phân thức bằng \(\dfrac{1}{{10}}\)
♦ Với $x = -1$ ta có:
\(\dfrac{{ – 1 + 1}}{{{{\left( { – 1} \right)}^2} + \left( { – 1} \right)}} = \dfrac{0}{0}\)
Vậy với $x = -1$ thì giá trị của phân thức không xác định.
GIẢI BÀI TẬP
Sau đây là phần Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 37 sgk Toán 8 tập 1 Cánh Diều. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
Giải bài 1 trang 37 Toán 8 tập 1 CD
Viết điều kiện xác định của mỗi phân thức sau:
a) \(\dfrac{y}{{3y + 3}}\);
b) \(\dfrac{{4{\rm{x}}}}{{{x^2} + 16}}\);
c) \(\dfrac{{x + y}}{{x – y}}\).
Bài giải:
a) Điều kiện xác định của phân thức \(\dfrac{y}{{3y + 3}}\) là: \(3y + 3 \ne 0\).
b) Điều kiện xác định của phân thức \(\dfrac{{4{\rm{x}}}}{{{x^2} + 16}}\) là: \({x^2} + 16 \ne 0\).
c) Điều kiện xác định của phân thức \(\dfrac{{x + y}}{{x – y}}\) là: \(x – y \ne 0\).
Giải bài 2 trang 37 Toán 8 tập 1 CD
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:
a) \(\dfrac{{3{\rm{x}}}}{2} = \dfrac{{15{\rm{x}}y}}{{10y}}\);
b) \(\dfrac{{3{\rm{x}} – 3y}}{{2y – 2{\rm{x}}}} = \dfrac{{ – 3}}{2}\);
c) \(\dfrac{{{x^2} – x + 1}}{x} = \dfrac{{{x^3} + 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\).
Bài giải:
a) Ta có:
$3{\rm{x}}.10y = 30{\rm{xy}}$
${\rm{2}}{\rm{.15x}}y = 30{\rm{x}}y$
Suy ra: \(3{\rm{x}}.10 = 2.15{\rm{x}}y\) nên \(\dfrac{{3{\rm{x}}}}{2} = \dfrac{{15{\rm{x}}y}}{{10y}}\)
b) Ta có:
$\left( {3{\rm{x}} – 3y} \right).2 = 2.3\left( {x – y} \right) = 6\left( {x – y} \right)$
$\left( { – 3} \right).\left( {2y – 2{\rm{x}}} \right) = \left( { – 3} \right).\left( { – 2} \right)\left( {x – y} \right) = 6\left( {x – y} \right)$
Suy ra: \(2.\left( {3{\rm{x}} – 3y} \right) = \left( { – 3} \right).\left( {2y – 2{\rm{x}}} \right)\) nên \(\dfrac{{3{\rm{x}} – 3y}}{{2y – 2{\rm{x}}}} = \dfrac{{ – 3}}{2}\)
c) Ta có:
$\left( {{x^2} – x + 1} \right).x\left( {x + 1} \right) = x.\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} – x + 1} \right) = x.\left( {{x^3} + 1} \right)$
Suy ra: \(\left( {{x^2} – x + 1} \right).x.\left( {x + 1} \right) = x.\left( {{x^3} + 1} \right)\) nên \(\dfrac{{{x^2} – x + 1}}{x} = \dfrac{{{x^3} + 1}}{{x\left( {x + 1} \right)}}\)
Giải bài 3 trang 37 Toán 8 tập 1 CD
Rút gọn mỗi phân thức sau:
a) \(\dfrac{{24{{\rm{x}}^2}{y^2}}}{{16{\rm{x}}{y^3}}}\);
b) \(\dfrac{{6{\rm{x}} – 2y}}{{9{{\rm{x}}^2} – {y^2}}}\).
Bài giải:
a) Ta rút gọn như sau:
\(\dfrac{{24{{\rm{x}}^2}{y^2}}}{{16{\rm{x}}{y^3}}} = \dfrac{{3{\rm{x}}.8{\rm{x}}{y^2}}}{{2y.8{\rm{x}}{y^2}}} = \dfrac{{3{\rm{x}}}}{{2y}}\)
b) Ta rút gọn như sau:
$\dfrac{{6{\rm{x}} – 2y}}{{9{{\rm{x}}^2} – {y^2}}} = \dfrac{{2\left( {3{\rm{x}} – y} \right)}}{{{{\left( {3{\rm{x}}} \right)}^2} – {y^2}}}$ $= \dfrac{{2\left( {3{\rm{x}} – y} \right)}}{{\left( {3{\rm{x}} – y} \right)\left( {3{\rm{x}} + y} \right)}}$ $= \dfrac{2}{{3{\rm{x}} + y}}$
Giải bài 4 trang 37 Toán 8 tập 1 CD
Quy đồng mẫu thức các phân thức trong mỗi trường hợp sau:
a) \(\dfrac{2}{{x – 3y}}\) và \(\dfrac{3}{{x + 3y}}\);
b) \(\dfrac{7}{{4{\rm{x}} + 24}}\) và \(\dfrac{{13}}{{{x^2} – 36}}\).
Bài giải:
a) Chọn MTC là: \(\left( {x – 3y} \right)\left( {x + 3y} \right)\)
Nhân tử phụ của các mẫu thức \(\dfrac{2}{{x – 3y}}\) và \(\dfrac{3}{{x + 3y}}\) lần lượt là: \(\left( {x + 3y} \right);\left( {x – 3y} \right)\)
Vậy:
♦ \(\dfrac{2}{{x – 3y}} = \dfrac{{2\left( {x + 3y} \right)}}{{\left( {x – 3y} \right)\left( {x + 3y} \right)}}\)
♦ \(\dfrac{3}{{x + 3y}} = \dfrac{{3.\left( {x – 3y} \right)}}{{\left( {x + 3y} \right)\left( {x – 3y} \right)}}\)
b) Ta có:
$4{\rm{x}} + 24 = 4\left( {x + 6} \right)\\{x^2} – 36 = \left( {x – 6} \right)\left( {x + 6} \right)$
Chọn MTC là: \(4\left( {x + 6} \right)\left( {x – 6} \right)\)
Nhân tử phụ của các phân thức \(\dfrac{7}{{4{\rm{x}} + 24}}\) và \(\dfrac{{13}}{{{x^2} – 36}}\) lần lượt là \(\left( {x – 6} \right);4\)
Vậy:
♦ $\dfrac{7}{{4{\rm{x}} + 24}} = \dfrac{7}{{4\left( {x + 6} \right)}}$ $= \dfrac{{7\left( {x – 6} \right)}}{{4\left( {x + 6} \right)\left( {x – 6} \right)}}$
♦$\dfrac{{13}}{{{x^2} – 36}} = \dfrac{{13}}{{\left( {x + 6} \right)\left( {x – 6} \right)}}$ $= \dfrac{{13.4}}{{4\left( {x + 6} \right)\left( {x – 6} \right)}}$ $= \dfrac{{52}}{{4\left( {x + 6} \right)\left( {x – 6} \right)}}$
Giải bài 5 trang 37 Toán 8 tập 1 CD
Cho hình chữ nhật ABCD và MNPQ như Hình 1 (các số đo trên hình tính theo đơn vị centimét).
a) Viết phân thức biểu thị tỉ số diện tích của hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật MNPQ.
b) Tính giá trị của phân thức đó tại $x = 2$ và tại $x = 5$.
Bài giải:
a) Biểu thức diện tích của hình chữ nhật ABCD là:
\({S_{ABC{\rm{D}}}} = \left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)\)
Biểu thức diện tích của hình chữ nhật MNPQ là:
\({S_{MNPQ}} = x\left( {x + 1} \right)\)
Tỉ số diện tích của hình chữ nhật ABCD và hình chữ nhật MNPQ là:
\(\dfrac{{{S_{ABC{\rm{D}}}}}}{{{S_{MNPQ}}}} = \dfrac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)}}{{x\left( {x + 1} \right)}} = \dfrac{{x + 3}}{x}\)
b) ♦ Với $x = 5$ ta có:
\(\dfrac{{{S_{ABC{\rm{D}}}}}}{{{S_{MNPQ}}}} = \dfrac{{5 + 3}}{5} = \dfrac{8}{5}\)
♦ Với $x = 2$ ta có:
\(\dfrac{{{S_{ABC{\rm{D}}}}}}{{{S_{MNPQ}}}} = \dfrac{{2 + 3}}{2} = \dfrac{5}{2}\)
Giải bài 6 trang 37 Toán 8 tập 1 CD
Chị Hà mở một xưởng thủ công với số vốn đầu tư ban đầu (xây dựng nhà xưởng, mau máy móc,…) là 80 triệu đồng. Biết chi phí để sản xuất (tiền mua vật liệu, lương công nhân) của 1 sản phẩm là 15 nghìn đồng. Gọi x là số sản phẩm mà xưởng của chị Hà làm được.
a) Viết phân thức biểu thị số tiền thực (đơn vị nghìn đồng) để tạo 1 sản phẩm theo x.
b) Tính chi phí thực tế để tạo ra 1 sản phẩm nếu $x = 100; x = 1 000$. Nhận xét về chi phí thực để tạo 1 sản phẩm nếu x ngày càng tăng.
Bài giải:
a) Ta đổi: $80$ triệu đồng = $80 000$ (nghìn đồng)
Tiền chi phí để sản xuất x sản phẩm là: $15.x$ (nghìn đồng)
Phân thức biểu thị số tiền thực đã bỏ ra làm được $x$ sản phẩm là: $80 000 + 15.x$ (nghìn đồng)
Phân thức biểu thị số tiền thực để tạo ra 1 sản phẩm theo $x$ là: \(\dfrac{{80000 + 15.x}}{x}\)
b) Chi phí thực để tạo ra 1 sản phẩm nếu $x = 100$ là:
\(\dfrac{{80000 + 15.100}}{{100}} = 815\) (nghìn đồng)
Chi phí thực để tạo ra 1 sản phẩm nếu $x = 1000$ là:
\(\dfrac{{80000 + 15.1000}}{{1000}} = 95\) (nghìn đồng)
⇒ Nếu $x$ càng tăng thì chi phí thực để tạo ra 1 sản phẩm càng thấp.
Bài trước:
👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 28 sgk Toán 8 tập 1 Cánh Diều
Bài tiếp theo:
👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 trang 42 43 sgk Toán 8 tập 1 Cánh Diều
Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 37 sgk Toán 8 tập 1 Cánh Diều đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 8 tốt nhất!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“