Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài 36. Hình hộp chữ nhật và hình lập phương sgk Toán 7 tập 2 bộ Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 90 91 sgk Toán 7 tập 2 Kết Nối Tri Thức bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập, vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 7.
BÀI 36. HÌNH HỘP CHỮ NHẬT VÀ HÌNH LẬP PHƯƠNG
1. HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP PHƯƠNG
Hoạt động 1 trang 86 Toán 7 tập 2 KNTT
Hình nào dưới đây là đồ vật hoặc kiến trúc có dạng hình hộp chữ nhật, có dạng hình lập phương?
Trả lời:
Hình a) có dạng kiến trúc hình hộp chữ nhật.
Hình b) có dạng kiến trúc hình lập phương.
Hoạt động 2 trang 86 Toán 7 tập 2 KNTT
Quan sát Hình 10.1.
(1). Nêu tên các đỉnh, cạnh, đường chéo của hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’
Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu đỉnh? Có bao nhiêu cạnh? Có bao nhiêu đường chéo ?
(2). Gọi tên các mặt bên, mặt đáy của hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’.
Trả lời:
(1). Hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có:
• 8 đỉnh: A, B, C, D, A’, B’, C’, D’.
• 12 cạnh: AB, AD, DC, BC, A’B’, A’D’, D’C’, B’C’, BB’, CC’, AA’, DD’.
• 4 đường chéo: AC’, A’C, BD’, B’D.
(2). Các mặt bên của hình hộp chữ nhật ABCD. A’BC’D’ là: ABB’A’, ADD’A’, BCC’B’, CDD’C’.
Các mặt đáy của hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ là : ABCD, A’B’C’D’.
Hoạt động 3 trang 86 Toán 7 tập 2 KNTT
Quan sát Hình 10.2 và gọi tên đỉnh, cạnh ,đường chéo, mặt đáy, mặt bên của hình lập phương MNPQ. ABCD.
Trả lời:
• 8 đỉnh: A, B, C, D, M, N, Q, P.
• 12 cạnh: AB, AD, BC, CD, MN, MQ, QP, PN, AM, BN, CP, DQ.
• 4 đường chéo: ND, QB, MC, PA.
• 4 mặt bên: AMNB, MQDA, PQDC, NPCB.
• 2 mặt đáy: ABCD, MNPQ.
Thực hành trang 87 Toán 7 tập 2 KNTT
Sử dụng bìa cứng, cắt và gấp một chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật với kích thước như Hình 10.3 theo hướng dẫn sau:
Bước 1. Vẽ hình triển khai của hình hộp chữ nhật theo kích thước đã cho như Hình 10.4.
Bước 2. Cắt theo viền.
Bước 3. Gấp theo đường màu cam để được hình hộp chữ nhật (H.10.5).
Vận dụng 1 trang 87 Toán 7 tập 2 KNTT
Hãy cắt và gấp hình lập phương có cạnh 4 cm.
Trả lời:
Thực hiện theo các bước như sau:
Bước 1. Vẽ hình triển khai của hình lập phương với độ dài cạnh bằng 4 cm.
Bước 2. Cắt theo viền.
Bước 3. Gấp theo đường màu cam để được hình lập phương.
2. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP PHƯƠNG
Hoạt động 4 trang 87 Toán 7 tập 2 KNTT
Quan sát hình hộp chữ nhật (H.10.6a) và hình khai triển của nó (H.10.6b). Hãy chỉ ra sự tương ứng giữa các mặt của hình hộp chữ nhật với các hình chữ nhật ở mặt khai triển. Hình chữ nhật nào ở hình khai triển là các mặt bên và mặt đáy?
Trả lời:
• Sự tương ứng: (1) – ABB’A’; (2) – BCC’B’; (3) – CDD’C’; (4) – ADD’A’.
• Mặt bên: (1), (2), (3), (4).
• Mặt đáy: (5), (6).
Hoạt động 5 trang 87 Toán 7 tập 2 KNTT
Tính tổng diện tích các hình chữ nhật (1), (2), (3), (4). So sánh kết quả vừa tìm với tích của chu vi đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật.
Trả lời:
Diện tích hình chữ nhật (1) = (3) là: $bc$
Diện tích hình chữ nhật (2) = (4) là: $ac$
⇒ Tổng diện tích hình chữ nhật (1), (2), (3), (4) $= 2ac + 2bc = 2c(a+ b)$.
Chu vi mặt đáy hình hộp chữ nhật là: $2(a+b)$
Độ dài chiều cao của hình hộp chữ nhật là: $c$
⇒ Tích của chu vi đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật $= 2c(a + b)$
⇒ Tổng diện tích hình chữ nhật (1), (2), (3), (4) = Tích của chu vi đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật $= 2 c(a + b)$.
Luyện tập 1 trang 88 Toán 7 tập 2 KNTT
Bác Tú thuê thợ sơn xung quanh bốn mặt ngoài của thành bể nước có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 3 m, chiều rộng 2 m, chiều cao 1,5 m với giá $20 ,000$ đồng$/m^2$ .Hỏi bác Tú phải chi trả chi phí là bao nhiêu?
Trả lời:
Diện tích xung quanh thành bể là:
\(2.(3 + 2).1,5 = 15 m^2\)
Chi phí bác Tú phải trả là:
$15. 20 ,000 = 300 ,000$ (đồng).
Vậy bác Tú phải trả $300 ,000$ đồng.
Luyện tập 2 trang 90 Toán 7 tập 2 KNTT
Một hình lập phương có cạnh bằng $a ,cm$, diện tích xung quanh bằng (100 ,cm^2).Hỏi thể tích của hình lập phương đó bằng bao nhiêu?
Trả lời:
Diện tích xung quanh hình lập phương là:
\(S = 4{a^2}\)
$⇔ 100 = 4{a^2}$
$⇔ {a^2} = 100:4$
$⇒ a = 5 (cm)$
Thể tích hình lập phương đó là:
\(V = {a^3} = {5^3} = 125 (m^3)\)
Vậy thể tích của hình lập phương bằng $125 (m^3)$.
Vận dụng 2 trang 90 Toán 7 tập 2 KNTT
Một chiếc thùng giữ nhiệt (H.10.10) có lòng trong có dạng một hình hộp chữ nhật với chiều dài 50 cm, chiều rộng 30 cm, chiều cao 30 cm. Tính dung tích của thùng giữ nhiệt đó.
Trả lời:
Thể tích của thùng giữ nhiệt là
\(50.30.30 = 45 \,000 (cm^3)\)
Đổi $45 ,000 cm^3 = 45 dm^3 = 45 ,l$.
Vậy dung tích của thùng giữ nhiệt là $45 ,l$.
GIẢI BÀI TẬP
Sau đây là phần Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 90 91 sgk Toán 7 tập 2 Kết Nối Tri Thức. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
Giải bài 10.1 trang 90 Toán 7 tập 2 KNTT
Có bao nhiêu hình lập phương nhỏ trong Hình 10.11?
Bài giải:
Số hình lập phương nhìn thấy là $6$.
Số hình lập phương bị che đi là $3$.
Vậy có tất cả $9$ hình lập phương nhỏ.
Giải bài 10.2 trang 90 Toán 7 tập 2 KNTT
Gọi tên các đỉnh, cạnh, đường chéo, mặt của hình hộp chữ nhật trong Hình 10.12.
Bài giải:
• 8 đỉnh: A, B, C, D, E, F, G, H.
• 12 cạnh: AB, AD, DC, BC, EF, EH, FG, GH, AE, BF, CG, DH.
• 4 đường chéo: AG, CE, BH, DF.
• 8 mặt: ABFE, DCGH, BCGF, ADHE, ABCD, EFGH.
Giải bài 10.3 trang 90 Toán 7 tập 2 KNTT
Vẽ lên một miếng bìa hình khai triển của hình hộp chữ nhật (tương tự hình bên) với kích thước tùy chọn. Cắt rời hình đã vẽ rồi gấp theo đường màu cam để được một hình hộp chữ nhật.
Bài giải:
Gấp theo đường màu cam ta được hình hộp như sau:
Giải bài 10.4 trang 91 Toán 7 tập 2 KNTT
Một xe đông lạnh có thùng hàng dạng hình hộp chữ nhật, kích thước lòng thùng hàng dài 5,6 m, rộng 2 m, cao 2 m. Tính thể tích của lòng thùng hàng.
Bài giải:
Thể tích của lòng thùng hàng là:
$5,6 . 2 . 2 = 22,4 (m^3)$
Vậy thể tích thùng hàng là $22,4 ,m^3$.
Giải bài 10.5 trang 91 Toán 7 tập 2 KNTT
Một hộp sữa tươi có dạng hình hộp chữ nhật với dung tích 1 lít, chiều cao 20 cm, chiều dài 10 cm.
a) Tính chiều rộng của hộp sữa.
b) Tính diện tích vật liệu dùng để làm vỏ hộp sữa? (Coi như phần mép hộp không đáng kể).
Bài giải:
Đổi $1$ lít = $1 000 ,cm^3$.
a) Khi đó chiều rộng của hộp sữa là:
$1 ,000 : 20 : 10 = 5 (cm)$
Vậy chiều rộng của hộp sữa là $5 ,cm$
b) Diện tích vật liệu dùng để làm vỏ hộp sữa bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy của vỏ hộp.
Diện tích xung quanh của vỏ hộp là:
$2(10 + 5). 20 = 600 (cm^2)$
Diện tích hai đáy của vỏ hộp là:
$2.10.5 = 100 (cm^2)$
Diện tích vật liệu dùng để làm vỏ hộp sữa là:
$600 + 100 = 700 (cm^2)$
Vậy diện tích vật liệu dùng để làm vỏ hộp sữa là $700 ,cm^2$.
Giải bài 10.6 trang 91 Toán 7 tập 2 KNTT
Một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 2 m. Lúc đầu bể không có nước. Sau khi đổ vào bể 120 thùng nước, mỗi thùng chứa 20 lít nước thì mực nước của bể dâng cao 0,8 m.
a) Tính chiều rộng của bể nước.
b) Người ta đổ thêm 60 thùng nước nữa thì đầy bể. Hỏi bể cao bao nhiêu mét?
Bài giải:
a) Thể tích nước đổ vào:
\(120.20 = 2\, 400 (l) = 2,4 (m^3)\)
Chiều rộng của bể nước:
\(2,4:(2.0,8) = 1,5 (m)\)
b) Thể tích của bể nước:
\(2400 + (60.20) = 3 \,600 (l) = 3,6 (m^3)\)
Chiều cao của bể nước:
\(h = \frac{V}{{a.b}} = \frac{{3,6}}{{2.1,5}} = 1,2 (m)\)
Vậy bể cao $1,2 m$.
Bài trước:
👉 Giải bài 36 37 38 39 40 trang 84 sgk Toán 7 tập 2 Kết Nối Tri Thức
Bài tiếp theo:
👉 Giải bài 7 8 9 10 trang 93 sgk Toán 7 tập 2 Kết Nối Tri Thức
Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 90 91 sgk Toán 7 tập 2 Kết Nối Tri Thức đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 7 tốt nhất!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“