Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài §8. Đường vuông góc và đường xiên sgk Toán 7 tập 2 bộ Cánh Diều. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 5 trang 99 sgk Toán 7 tập 2 Cánh Diều bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 7.
§8. ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN
Câu hỏi khởi động trang 97 Toán 7 tập 2 CD
Cầu Bãi Cháy nối Hòn Gai và Bãi Cháy (Quảng Ninh). Trụ cầu và dây cáp của cầu gợi nên hình ảnh đường vuông góc và đường xiên.
Đường vuông góc và đường xiên có tính chất như thế nào?
Trả lời:
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.
I. ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN
Luyện tập vận dụng 1 trang 97 Toán 7 tập 2 CD
Cho tam giác ABC vuông tại A.
a) Khoảng cách từ B đến đường thẳng AC bằng độ dài đoạn thẳng nào?
b) Đoạn thẳng nào là một đường xiên kẻ từ điểm B đến đường thẳng AC?
Trả lời:
a) Khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AC bằng độ dài đoạn thẳng BA.
b) Đoạn thẳng BC là một đường xiên kẻ từ B đến đường thẳng AC.
II. QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN
Hoạt động trang 98 Toán 7 tập 2 CD
Giả sử AH, AB lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d (Hình 80). Trong tam giác AHB, hãy so sánh:
a) Số đo góc AHB và số đo góc ABH;
b) Độ dài cạnh AB và độ dài cạnh AH.
Trả lời:
a) Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180°. Mà góc H bằng 90° nên tổng hai góc còn lại trong tam giác bằng:
\(180^\circ – 90^\circ = 90^\circ \).
Vậy \(\widehat {AHB} > \widehat {ABH}\).
b) Cạnh đối diện với góc lớn hơn thì có độ dài lớn hơn.
Vậy $AB > AH$ (AB đối diện với góc H; AH đối diện với góc B).
Luyện tập vận dụng 2 trang 98 Toán 7 tập 2 CD
Cho tam giác nhọn ABC, \(\widehat B > \widehat C\). Gọi H là hình chiếu của A lên BC. Sắp xếp các đoạn thẳng AB, AH, AC theo thứ tự độ dài tăng dần.
Trả lời:
Xét tam giác ABC có: H là hình chiếu của A lên BC nên \(AH \bot BC\).
Vậy $AH < AB, AC$.
Mà trong tam giác ABC có \(\widehat B > \widehat C\) nên $AC > AB$ (AC đối diện với góc B; AB đối diện với góc C).
Các đoạn thẳng AB, AH, AC theo thứ tự độ dài tăng dần là: $AH, AB, AC$.
GIẢI BÀI TẬP
Sau đây là phần Giải bài 1 2 3 4 5 trang 99 sgk Toán 7 tập 2 Cánh Diều. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
Giải bài 1 trang 99 Toán 7 tập 2 CD
Chỉ ra các đường vuông góc, các đường xiên kẻ từ điểm I trong Hình 83a và từ điểm C trong Hình 83b.
Bài giải:
– Đường vuông góc kẻ từ điểm I là: IH.
– Đường xiên kẻ từ điểm I là: IM, IN.
– Đường vuông góc kẻ từ điểm C là: CA, CB.
– Đường xiên kẻ từ điểm C là: CO.
Giải bài 2 trang 99 Toán 7 tập 2 CD
Quan sát Hình 84 và cho biết:
a) Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a;
b) Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng b;
c) Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng c.
Bài giải:
a) Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng a bằng $1 cm$.
b) Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng b bằng $2 cm$.
c) Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng c bằng $3 cm$.
Giải bài 3 trang 99 Toán 7 tập 2 CD
Cho tam giác nhọn ABC.
a) Vẽ H là hình chiếu của B trên đường thẳng AC;
b) Vẽ K là hình chiếu của H trên đường thẳng AB;
c) Chứng minh rằng: HK < BH < BC.
Bài giải:
a) H là hình chiếu của B trên đường thẳng AC;
b) K là hình chiếu của H trên đường thẳng AB;
c) Trong tam giác ABC có: \(BH \bot AC\) nên $BH < BC$ (BH là đường vuông góc, BC là đường xiên).
Trong tam giác AHB có: \(KH \bot AB\) nên $HK < HB$ (HK là đường vuông góc, HB là đường xiên).
Vậy: $HK < BH < BC$.
Giải bài 4 trang 99 Toán 7 tập 2 CD
Trong một thí nghiệm khoa học, bạn Duy đặt hai chiếc đũa thủy tinh, một chiếc dài 14 cm và một chiếc dài 30 cm vào một bình thủy tinh có dạng hình trụ đựng dung dịch, cả hai đũa đều chạm đáy bình. Đường kính của đáy bình là 12 cm, chiều cao của dung dịch trong bình là 15 cm (bỏ qua bề dày của bình). Hỏi bạn Duy có thể cầm vào chiếc đũa thủy tinh nào mà ngón tay không bị chạm vào dung dịch? Vì sao?
Bài giải:
Chiều cao của dung dịch trong bình là $15 cm$.
Ta thấy: $14 < 15$ và $30 > 15$.
Vậy bạn Duy có thể cầm vào chiếc đũa thủy tinh dài $30 cm$ để ngón tay không bị chạm vào dung dịch.
Giải bài 5 trang 99 Toán 7 tập 2 CD
Hình 85b mô tả mặt cắt đứng của một chiếc thang chữ A (Hình 85a), trong đó độ dài của một bên thang được tính bằng độ dài của đoạn thẳng OM, chiều cao của chiếc thang được tính bằng độ dài đoạn OH, với H là hình chiếu của điểm O trên đường thẳng d. Một người sử dụng thang này có thể đứng ở độ cao 4 m hay không nếu độ dài một bên thang là 3,5 m? Vì sao?
Bài giải:
Trong Hình 85b: OH là đường vuông góc và OM là đường xiên nên$ OH < OM$.
Mà độ dài một bên thang là 3,5 m tức \(OM = 3,5\) m nên $OH < 3,5 m$. Tức độ cao của thang này nhỏ hơn 3,5 m.
Vậy nếu sử dụng thang này thì người đó không thể đứng ở độ cao $4 m$.
Bài trước:
👉 Giải bài 1 2 3 4 5 trang 96 sgk Toán 7 tập 2 Cánh Diều
Bài tiếp theo:
👉 Giải bài 1 2 3 4 trang 103 sgk Toán 7 tập 2 Cánh Diều
Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 trang 99 sgk Toán 7 tập 2 Cánh Diều đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 7 tốt nhất!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“