Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài §2. Tia phân giác của một góc sgk Toán 7 tập 1 bộ Cánh Diều. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 trang 98 99 sgk Toán 7 tập 1 Cánh Diều bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 7.
§2. TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
Câu hỏi khởi động trang 96 Toán 7 tập 1 CD
Hình 24 gợi lên hình ảnh tia OC nằm trong góc AOB và chia góc đó thành hai góc bằng nhau là AOC và BOC.
Tia OC được gọi là tia gì của góc AOB?
Trả lời:
Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau: Tia OC được gọi là tia phân giác của góc AOB.
I. ĐỊNH NGHĨA
Hoạt động 1 trang 96 Toán 7 tập 1 CD
Quan sát góc vuông xOy và tia Oz ở Hình 25.
a) Mỗi điểm M (M khác O) thuộc tia Oz có phải là điểm trong của góc xOy hay không? Tia Oz có nằm trong góc xOy hay không?
b) Tính số đo góc yOz.
c) So sánh hai góc xOz và yOz.
Trả lời:
a) Điểm M không thuộc tia Ox, cũng không thuộc tia Oy và nằm bên trong góc xOy.
Do đó, điểm M (M khác O) thuộc tia Oz là điểm trong của góc xOy.
Tia Oz đi qua điểm M mà điểm M cũng nằm trong góc xOy.
Nên tia Oz nằm trong góc xOy.
Vậy điểm M (M khác O) thuộc tia Oz là điểm trong của góc xOy và tia Oz nằm trong góc xOy.
b) Vì Oz có nằm trong góc xOy nên
\(\begin{array}{l}\widehat {yOz} + \widehat {zOx} = \widehat {xOy}\\ \Rightarrow \widehat {yOz} + 45^\circ = 90^\circ \\ \Rightarrow \widehat {yOz} = 90^\circ – 45^\circ = 45^\circ \end{array}\)
Vậy số đo góc yOz là 45 độ.
c) Ta có:
\(\widehat {xOz} = \widehat {yOz}\) (cùng bằng 45 độ).
II. VẼ TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
Hoạt động 2 trang 97 Toán 7 tập 1 CD
Cho góc xOy. Vẽ tia phân giác của góc đó bằng thước thẳng và compa.
Để vẽ tia phân giác của góc xOy, ta làm như sau:
Bước 1: Trên tia Ox lấy điểm A bất kì (A khác O);
Vẽ một phần đường tròn tâm O bán kính OA, cắt tia Oy tại điểm B.
Bước 2: Vẽ một phần đường tròn tâm A bán kính AO.
Bước 3: Vẽ một phần đường tròn tâm B bán kính BO, cắt phần đường tròn tâm A bán kính AO tại điểm C nằm trong góc xOy.
Bước 4: Vẽ tia OC, ta được tia phân giác của góc xOy.
Luyện tập vận dụng 1 trang 97 Toán 7 tập 1 CD
Kiểm tra lại bằng thước đo góc để thấy các góc xOC và yOC trong Hoạt động 2 là bằng nhau.
Trả lời:
Từ Hoạt động 2, Dùng thước đo góc, đo số đo các góc xOC và góc yOC ta được kết quả hai góc có số đo bằng nhau.
\(\widehat {xOC} = \widehat {yOC}\)
Hoạt động 3 trang 97 Toán 7 tập 1 CD
Cho góc mIn. Vẽ tia phân giác của góc đó bằng thước hai lề (thước có hai cạnh song song).
Để vẽ tia phân giác của góc mIn bằng thước hai lề, ta làm như sau:
Bước 1:
– Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh Im của góc mIn.
– Dùng bút vạch một vạch thẳng theo cạnh kia của thước (như hình vẽ).
Bước 2:
– Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh In của góc mIn.
– Dùng bút vạch một vạch thẳng theo cạnh kia của thước (như hình vẽ).
Bước 3: Hai nét vạch thẳng vẽ ở Bước 1 và Bước 2 cắt nhau tại điểm K nằm trong góc mIn. Vẽ tia IK, ta được tia phân giác của góc mIn.
Luyện tập vận dụng 2 trang 98 Toán 7 tập 1 CD
Kiểm tra lại bằng thước đo góc để thấy các góc mIK và nIK trong Hoạt động 3 là bằng nhau.
Trả lời:
Từ Hoạt động 3, Dùng thước đo góc, đo số đo các góc mIK và góc nIK, ta được hai góc có số đo bằng nhau.
\(\widehat {mIK} = \widehat {nIK}\).
GIẢI BÀI TẬP
Sau đây là phần Giải bài 1 2 3 4 trang 98 99 sgk Toán 7 tập 1 Cánh Diều. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
Giải bài 1 trang 98 Toán 7 tập 1 CD
Để xác định phương hướng trên bản đồ hay trên thực địa, người ta thường xác định 8 hướng (Bắc, Nam, Đông, Tây, Đông Bắc, Đông Nam, Tây Nam, Tây Bắc) như Hình 29.
Trong đó:
B: hướng Bắc; N: hướng Nam;
Đ: hướng Đông; T: hướng Tây;
ĐB: hướng Đông Bắc (tia Ox);
ĐN: hướng Đông Nam (tia Ov);
TN: hướng Tây Nam (tia Oy);
TB: hướng Tây Bắc (tia Ou).
a) Tia OB là tia phân giác của góc (khác góc bẹt) nào?
b) Tia OT là tia phân giác của góc (khác góc bẹt) nào?
Bài giải:
Từ hình vẽ ta thấy:
a) Tia OB là tia phân giác của những góc xOu; góc TOĐ
b) Tia OT là tia phân giác của những góc yOu; góc BON
Giải bài 2 trang 99 Toán 7 tập 1 CD
Trong Hình 30, tính số đo của mỗi góc mOp, qOr, pOq.
Bài giải:
Vì On là tia phân giác của \(\widehat {mOp}\) nên:
\(\widehat {mOp} = 2.\widehat {mOn} = 2.33^\circ = 66^\circ \)
Vì \(\widehat {qOr} = \widehat {mOn}\) (2 góc đối đỉnh), mà \(\widehat {mOn} = 33^\circ \Rightarrow \widehat {qOr} = 33^\circ \)
Vì \(\widehat {pOq} + \widehat {qOr} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù) nên:
\(\widehat {pOq} + 33^\circ = 180^\circ \Rightarrow \widehat {pOq} = 180^\circ – 33^\circ = 147^\circ \)
Vậy \(\widehat {mOp} = 66^\circ ;\widehat {qOr} = 33^\circ ;\widehat {pOq} = 147^\circ \)
Giải bài 3 trang 99 Toán 7 tập 1 CD
Ở Hình 31 có góc vuông xOy, các tia On, Oz, Om nằm trong góc đó và \(\widehat {xOn} = \widehat {nOz},\widehat {yOm} = \widehat {mOz}\).
a) Các tia Om, On có tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz hay không?
b) Cho biết số đo góc mOn.
Bài giải:
a) Các tia Om, On tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz vì:
Tia Om nằm trong góc yOz và \(\widehat {yOm} = \widehat {mOz}\)
Tia On nằm trong góc xOz và \(\widehat {xOn} = \widehat {nOz}\)
b) Vì các tia Om, On tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz nên:
\(\widehat {yOm} = \widehat {mOz} = \frac{1}{2}.\widehat {yOz};\widehat {xOn} = \widehat {nOz} = \frac{1}{2}.\widehat {xOz}\)
Mà tia Oz nằm trong góc xOy nên \(\widehat {yOz} + \widehat {xOz} = \widehat {xOy}\)
\( \Rightarrow \widehat {mOz} + \widehat {zOn} = \frac{1}{2}.\widehat {yOz} + \frac{1}{2}.\widehat {xOz} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy}\)
Mà tia Oz nằm trong góc mOn nên \(\widehat {mOz} + \widehat {zOn} = \widehat {mOn}\) và \(\widehat {xOy} = 90^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {mOn} = \frac{1}{2}.90^\circ = 45^\circ \)
Giải bài 4 trang 99 Toán 7 tập 1 CD
Cho \(\widehat {xOy} = 120^\circ \). Vẽ tia phân giác của góc xOy bằng 2 cách:
a) Sử dụng thước thẳng và compa;
b) Sử dụng thước hai lề.
Bài giải:
Vẽ góc \(\widehat {xOy} = 120^\circ \)
a) Sử dụng thước thẳng và compa
Bước 1: Trên tia Ox, lấy điểm A bất kì ( A khác O); vẽ một phần đường tròn tâm O, bán kính OA, cắt tia Oy tại điểm B.
Bước 2: Vẽ một phần đường tròn tâm A bán kính AO.
Bước 3: Vẽ một phần đường tròn tâm B bán kính BO, cắt phần đường tròn tâm A bán kính AO tại điểm C nằm trong góc xOy.
Bước 4: Vẽ tia OC, ta được OC là tia phân giác của góc xOy.
b) Sử dụng thước hai lề
Bước 1: Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh Ox, dùng bút vạch một vạch thẳng theo cạnh của thước.
Bước 2: Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh Oy, dùng bút vạch một vạch thẳng theo cạnh của thước.
Bước 3: Hai nét vạch thẳng vẽ ở bước 1 và bước 2 cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy.
Bước 4: Vẽ tia OC, ta được OC là tia phân giác của góc xOy.
Bài giải chi tiết:
Vẽ góc \(\widehat {xOy} = 120^\circ \) như hình vẽ như sau:
a) Để vẽ tia phân giác của góc xOy bằng cách sử dụng thước thẳng và compa, ta làm như sau:
Bước 1: Trên tia Ox lấy điểm A bất kì (A khác O);
Vẽ một phần đường tròn tâm O bán kính OA, cắt tia Oy tại điểm B.
Bước 2: Vẽ một phần đường tròn tâm A bán kính AO.
Bước 3: Vẽ một phần đường tròn tâm B bán kính BO, cắt phần đường tròn tâm A bán kính AO tại điểm C nằm trong góc xOy.
Bước 4: Vẽ tia OC, ta được tia phân giác của góc xOy.
b) Để vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề, ta làm như sau:
Bước 1:
– Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh Ox của góc xOy.
– Dùng bút vạch một vạch thẳng theo cạnh kia của thước (như hình vẽ).
Bước 2:
– Đặt thước hai lề sao cho một cạnh của thước trùng với cạnh Oy của góc xOy.
– Dùng bút vạch một vạch thẳng theo cạnh kia của thước (như hình vẽ).
Bước 3: Hai nét vạch thẳng vẽ ở Bước 1 và Bước 2 cắt nhau tại điểm C nằm trong góc xOy. Vẽ tia OC, ta được tia phân giác của góc xOy.
Bài trước:
👉 Giải bài 1 2 3 4 trang 94 95 sgk Toán 7 tập 1 Cánh Diều
Bài tiếp theo:
👉 Giải bài 1 2 3 trang 104 sgk Toán 7 tập 1 Cánh Diều
Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 trang 98 99 sgk Toán 7 tập 1 Cánh Diều đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 7 tốt nhất!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“