Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài §3. Hai đường thẳng song song sgk Toán 7 tập 1 bộ Cánh Diều. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 trang 104 sgk Toán 7 tập 1 Cánh Diều bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 7.
§3. HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Câu hỏi khởi động trang 100 Toán 7 tập 1 CD
Hình 33 minh họa góc quan sát của người phi công và góc quan sát của người hoa tiêu khi hướng dẫn máy bay vào vị trí sân bay.
Theo em dự đoán, hai góc đó có bằng nhau hay không?
Trả lời:
Dự đoán: góc quan sát của người phi công và góc quan sát của người hoa tiêu khi hướng dẫn máy bay vào vị trí sân bay bằng nhau.
I. HAI GÓC ĐỒNG VỊ. HAI GÓC SO LE TRONG
Hoạt động 1 trang 100 Toán 7 tập 1 CD
Đọc kĩ các nội dung sau:
Ở Hình 34, đường thẳng c cắt hai đường thẳng a, b lần lượt tại điểm A, B.
a) Quan sát vị trí của mỗi góc A1 và B1 ở Hình 34, ta thấy:
– Góc A1 và góc B1 ở “cùng một phía” của đường thẳng c;
– Góc A1 ở “phía trên” đường thẳng a;
Góc B1 ở “phía trên” đường thẳng b.
Hai góc A1 và B1 ở vị trí như thế gọi là hai góc đồng vị.
b) Quan sát vị trí của mỗi góc A3 và B1 ở Hình 35, ta thấy:
– Góc A3 và góc B1 ở “hai phía” của đường thẳng c.
– Góc A3 ở “phía dưới” đường thẳng a;
Góc B1 ở “phía trên” đường thẳng b.
Hai góc A3 và B1 ở vị trí như thế gọi là hai góc so le trong.
Tương tự, trong Hình 36 ta cũng có:
– Các cặp góc A1 và B1, A2 và B2, A3 và B3, A4 và B4 là các cặp góc đồng vị;
– Các cặp góc A3 và B1, A2 và B4 là cặp góc so le trong.
II. DẤU HIỆU NHẬN BIẾT HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Hoạt động 2 trang 101 Toán 7 tập 1 CD
Quan sát các hình 38a, 38b, 38c và đoán xem các đường thẳng nào song song với nhau:
Trả lời:
Dự đoán:
– Hình 38a: Đường thẳng a song song với đường thẳng b.
– Hình 38b: Đường thẳng d không song song với đường thẳng e.
– Hình 38c: Đường thẳng m song song với đường thẳng n.
Hoạt động 3 trang 102 Toán 7 tập 1 CD
a) Thực hành vẽ đường thẳng b đi qua điểm M và song song với đường thẳng a (M ∉ a) bằng ê ke theo các bước sau:
Bước 1. Vẽ đường thẳng a và điểm M không thuộc đường thẳng a.
Bước 2. Đặt ê ke sao cho cạnh ngắn của góc vuông nằm trên đường thẳng a và cạnh huyền đi qua điểm M, vẽ theo cạnh huyền một phần đường thẳng c đi qua M (đường thẳng c cắt đường thẳng a tại điểm N).
Bước 3. Dịch chuyển ê ke sao cho cạnh huyền của ê ke vẫn nằm trên đường thẳng c còn cạnh ngắn của góc vuông đi qua điểm M, vẽ theo cạnh ngắn của góc vuông một phần đường thẳng b đi qua điểm M.
Bước 4. Vẽ hoàn thiện đường thẳng b.
b) Giải thích vì sao đường thẳng b song song với đường thẳng a.
Trả lời:
a) Thực hiện vẽ hình theo các bước đã nêu ở đề bài.
b) Đường thẳng b song song với đường thẳng a vì đường thẳng c cắt 2 đường thẳng a và b tạo ra một cặp góc đồng vị bằng nhau.
III. TIÊN ĐỀ EUCLID VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
IV. TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Hoạt động 4 trang 103 Toán 7 tập 1 CD
Thực hiện các hoạt động sau:
Trên tờ giấy (hoặc bìa mỏng), cho hai đường thẳng song song a, b và đường thẳng c cắt cả hai đường thẳng a, b lần lượt tại các điểm A, B (Hình 40).
a) Cắt ra từ tờ giấy hai góc đồng vị A1 và B1 (Hình 41).
b) Dịch chuyển miếng giấy màu vàng cho trùng với miếng giấy màu xanh sao cho góc A1 trùng với góc B1.
Luyện tập vận dụng trang 103 Toán 7 tập 1 CD
Tìm số đo x trong Hình 43, biết u // v.
Trả lời:
Vì u // v nên x = 50o (2 góc so le trong).
Vậy số đo của x trong hình đã cho là 50o.
GIẢI BÀI TẬP
Sau đây là phần Giải bài 1 2 3 trang 104 sgk Toán 7 tập 1 Cánh Diều. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
Giải bài 1 trang 104 Toán 7 tập 1 CD
Quan sát hình 44, biết a // b.
a) So sánh \(\widehat {{M_1}}\) và \(\widehat {{N_3}}\); \(\widehat {{M_4}}\) và \(\widehat {{N_2}}\) (mỗi cặp góc M1 và N3, M4 và N2 gọi là một cặp góc so le ngoài).
b) Tính: \(\widehat {{M_2}} + \widehat {{N_1}}\) và \(\widehat {{M_3}} + \widehat {{N_4}}\) (mỗi cặp góc M2 và N1, M3 và N4 gọi là một cặp góc trong cùng phía).
Bài giải:
a) Vì a // b nên \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{N_1}}\); \(\widehat {{M_4}} = \widehat {{N_4}}\) (2 góc đồng vị)
mà \(\widehat {{N_3}} = \widehat {{N_1}}\) ; \(\widehat {{N_4}} = \widehat {{N_2}}\) (2 góc đối đỉnh)
nên \(\widehat {{M_1}}\) =\(\widehat {{N_3}}\); \(\widehat {{M_4}}\) =\(\widehat {{N_2}}\)
b) Vì a // b nên \(\widehat {{M_2}} = \widehat {{N_2}};\widehat {{M_3}} = \widehat {{N_3}}\) (2 góc đồng vị)
mà \(\widehat {{N_1}} + \widehat {{N_2}} = 180^\circ ;\widehat {{N_3}} + \widehat {{N_4}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)
nên \(\widehat {{M_2}} + \widehat {{N_1}}\) = 180\(^\circ \); \(\widehat {{M_3}} + \widehat {{N_4}}\)= 180\(^\circ \)
Chú ý:
Nếu đường thẳng c cắt cả hai đường thẳng song song a và b thì:
– Hai góc so le ngoài bằng nhau.
– Hai góc trong cùng phía có tổng số đo bằng \(180^\circ \).
Giải bài 2 trang 104 Toán 7 tập 1 CD
Quan sát Hình 45.
a) Vì sao hai đường thẳng a và b song song với nhau?
b) Tính số đo góc BCD.
Bài giải:
Ta vẽ lại hình như sau:
a) Vì \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \) (2 góc kề bù) nên:
\(117^\circ + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{A_2}} = 180^\circ – 117^\circ = 63^\circ \)
Vì \(\widehat {{A_2}} = \widehat {{D_1}}\) (cùng bằng 63 độ)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
\( \Rightarrow a // b\) (đpcm)
b) Vì $a // b$ nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {BCD}\) (2 góc so le trong), mà \(\widehat {{B_1}} = 55^\circ \Rightarrow \widehat {BCD} = 55^\circ \)
Giải bài 3 trang 104 Toán 7 tập 1 CD
Để đảm bảo an toàn khi đi lại trên cầu thang của ngôi nhà, người ta phải làm lan can. Phía trên của lan can có tay vịn làm chỗ dựa để khi lên xuống cầu thang được thuận tiện. Phía dưới tay vịn là các thanh trụ song song với nhau và các thanh sườn song song với nhau. Để đảm bảo chắc chắn thì các thanh trụ của lan can được gắn vuông góc cố định xuống bậc cầu thang.
Trong Hình 46, góc xOy bằng 144\(^\circ \). Hỏi góc nhọn tạo bởi một thanh sườn với một thanh trụ của lan can là bao nhiêu độ?
Bài giải:
Gọi giao điểm giữa hai thanh sườn và thanh trụ là hai điểm A và B. Ta vẽ lại hình như sau:
Vì AB // Oy nên \(\widehat {xOy} = \widehat {{A_1}}\) (2 góc đồng vị), mà \(\widehat {xOy} = 144^\circ \Rightarrow \widehat {{A_1}} = 144^\circ \)
Vì \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \)(2 góc kề bù) nên:
\(\widehat {{A_2}} + 144^\circ = 180^\circ \Rightarrow \widehat {{A_2}} = 180^\circ – 144^\circ = 36^\circ \)
Vì $a // b$ nên \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{A_2}}\) (2 góc đồng vị), mà \(\widehat {{A_2}} = 36^\circ \Rightarrow \widehat {{B_1}} = 36^\circ \)
Bài trước:
👉 Giải bài 1 2 3 4 trang 98 99 sgk Toán 7 tập 1 Cánh Diều
Bài tiếp theo:
👉 Giải bài 1 2 trang 107 sgk Toán 7 tập 1 Cánh Diều
Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 trang 104 sgk Toán 7 tập 1 Cánh Diều đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 7 tốt nhất!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“