Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài 12. Tổng các góc trong một tam giác sgk Toán 7 tập 1 bộ Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 trang 62 sgk Toán 7 tập 1 Kết Nối Tri Thức bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập, vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 7.
BÀI 12. TỔNG CÁC GÓC TRONG MỘT TAM GIÁC
Tình huống mở đầu trang 60 Toán 7 tập 1 KNTT
Người ta có thể xếp các viên gạch hình tam giác giống hệt nhau để trang trí như Hình 4.1. Em có nhận xét gì về ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác? Từ đó em rút ra kết luận gì về vị trí của ba điểm A, B, C?
Trả lời:
Ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác tạo thành góc bẹt
Do đó, tổng của chúng bằng 180 độ.
Ta thấy ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Hoạt động 1 trang 60 Toán 7 tập 1 KNTT
Vẽ tam giác MNP bất kì, đo ba góc của tam giác đó.
– Tổng số đo ba góc của tam giác MNP bằng bao nhiêu?
– So sánh kết quả của em với các bạn và rút ra nhận xét.
Trả lời:
– Tổng số đo ba góc của tam giác MNP bằng 1800
– Nhận xét: Tổng số đo ba góc của một tam giác bằng 1800
Hoạt động 2 trang 61 Toán 7 tập 1 KNTT
Cắt một hình tam giác bằng giấy bất kì (H.4.2a). Đánh dấu ba góc là x, y, z. Cắt hai góc y, z và ghép lên góc \(x\) như Hình \(4.2\;{\rm{b}}\). Từ đó, em hãy dự đoán tổng số đo các góc x, y, z của tam giác ban đầu.
Trả lời:
Tổng số đo các góc x, y, z của tam giác ban đầu bằng số đo của góc bẹt và bằng 180 độ.
Câu hỏi trang 61 Toán 7 tập 1 KNTT
Trở lại tình huống mở đầu, tổng ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác (chẳng hạn tại B trong Hình 4.1) bằng bao nhiêu độ? Ba điểm A, B, C có thẳng hàng không?
Trả lời:
Tổng ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba tam giác bằng 180 độ.
Ba điểm A,B,C có thẳng hàng.
Luyện tập trang 62 Toán 7 tập 1 KNTT
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính tổng hai góc B và C.
Trả lời:
Do tổng ba góc của một tam giác bằng 180 độ nên:
$\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\\⇔ {90^o} + \widehat B + \widehat C = {180^o}\\⇔ \widehat B + \widehat C = {180^o} – {90^o}\\⇔ \widehat B + \widehat C = {90^o}$
Vận dụng trang 62 Toán 7 tập 1 KNTT
Cho tam giác ABC và Cx là tia đối của tia CB (H.4.5)
Chứng minh rằng \(\widehat {ACx} = \widehat {BAC} + \widehat {CBA}\).
Trả lời:
Ta có:
\(\widehat {ACB} + \widehat {ACx} = {180^o}\, \Rightarrow \widehat {ACx} = 180 – \widehat {ACB}\)
\(\widehat {BAC} + \widehat {CBA} + \widehat {ACB} = {180^o} \Rightarrow \widehat {BAC} + \widehat {CBA} = {180^o} – \widehat {ACB}\)
Vậy \(\widehat {ACx} = \widehat {BAC} + \widehat {CBA}\) (đpcm).
GIẢI BÀI TẬP
Sau đây là phần Giải bài 1 2 3 trang 62 sgk Toán 7 tập 1 Kết Nối Tri Thức. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
Giải bài 4.1 trang 62 Toán 7 tập 1 KNTT
Tính các số đo x, ,y ,z trong Hình 4.6
Bài giải:
– Ta có:
$x + {120^o} + {35^o} = {180^o}\\ \Rightarrow x + {155^o} = {180^o}\\ \Rightarrow x = {180^o} – {155^o}\\ \Rightarrow x = {25^o}$
– Ta có:
$y + {70^o} + {60^o} = {180^o}\\ \Rightarrow y = {180^o} – {70^o} – {60^o}\\ \Rightarrow y = {50^o}$
– Ta có:
$z + {90^o} + {55^o} = {180^o}\\ \Rightarrow x = {180^o} – {90^o} – {55^o}\\ \Rightarrow z = {35^o}$
Vậy $x = {25^o}; y = {50^o}; z = {35^o}$.
Giải bài 4.2 trang 62 Toán 7 tập 1 KNTT
Trong các tam giác (H.4.7), tam giác nào là tam giác nhọn, tam giác tù?
Bài giải:
– Ta có:
$\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\\ \Rightarrow {50^o} + \widehat B + {40^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat B = {90^o}$
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông.
– Ta có:
$\widehat D + \widehat E + \widehat F = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat D + {55^o} + {63^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat D = {62^o}$
Vậy tam giác DEF là tam giác nhọn.
– Ta có:
$\widehat M + \widehat N + \widehat P = {180^o}\\ \Rightarrow {50^o} + \widehat N + {30^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat N = {100^o}$
Vậy tam giác MNP là tam giác tù.
Giải bài 4.3 trang 62 Toán 7 tập 1 KNTT
Tính các số đo x, y, z trong Hình 4.8
Bài giải:
Ta vẽ lại hình và kí hiệu như sau:
Ta có:
\(x + {120^o} = {180^o}\)( 2 góc kề bù)
$ \Rightarrow x = {180^o} – {120^o}\\ \Rightarrow x = {60^o}$
Áp dụng định lí tổng các góc trong tam giác ABC, có:
$\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\\ \Rightarrow {80^o} + {60^o} + y = {180^o}\\ \Rightarrow y = {40^o}$
Ta có: \(\widehat {DCE} = y = {40^o}\) (đối đỉnh)
Áp dụng định lí tổng các góc trong tam giác CDE, có:
$\widehat C + \widehat D + \widehat E = {180^o}\\ \Rightarrow {40^o} + \widehat D + {70^o} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat D = {70^o}$
Mà \(\widehat D + z = {180^o}\) (2 góc kề bù)
\( \Rightarrow z = {180^o} – {70^o} = {110^o}\).
Vậy $x = {60^o}; y = {40^o}; z = {110^o}$.
Bài trước:
👉 Giải bài 32 33 34 35 36 trang 59 sgk Toán 7 tập 1 Kết Nối Tri Thức
Bài tiếp theo:
👉 Giải bài 4 5 6 trang 67 sgk Toán 7 tập 1 Kết Nối Tri Thức
Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 trang 62 sgk Toán 7 tập 1 Kết Nối Tri Thức đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 7 tốt nhất!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“