Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài §2. Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác sgk Toán 7 tập 1 bộ Cánh Diều. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 trang 85 86 sgk Toán 7 tập 1 Cánh Diều bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 7.
§2. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TỨ GIÁC
Câu hỏi khởi động trang 81 Toán 7 tập 1 CD
Trong thực tiễn ta thường gặp những đồ vật có dạng hình khối như Hình 18 và Hình 19.
Những hình khối có dạng như trên được gọi là hình gì?
Trả lời:
Sau bài học này chúng ta có thể giải quyết câu hỏi trên như sau:
Hình 18 là hình lăng trụ đứng tam giác.
Hình 19 là hình lăng trụ đứng tứ giác.
I. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC
Hoạt động 1 trang 81 Toán 7 tập 1 CD
Thực hiện các hoạt động sau:
a) Vẽ trên giấy kẻ ô vuông 2 hình tam giác và 3 hình chữ nhật với vị trí và các kích thước như ở Hình 20;
b) Cắt rời theo đường viền của hình vừa vẽ (phần tô màu) và gấp lại để nhận được hình khối như ở Hình 21. Những hình khối như thế gọi là hình lăng trụ đứng tam giác (còn gọi tắt là lăng trụ đứng tam giác).
c) Quan sát lăng trụ đứng tam giác ở Hình 21 và nêu số mặt, số cạnh, số đỉnh của lăng trụ đứng tam giác đó.
Trả lời:
a) Các bạn học sinh tự thực hiện vẽ hình như hướng dẫn.
b) Các bạn học sinh tự thực hiện cắt và gấp hình như hướng dẫn.
c) Hình lăng trụ đứng tam giác ở Hình 21 có 5 mặt, 9 cạnh và 6 đỉnh.
Hoạt động 2 trang 82 Toán 7 tập 1 CD
Quan sát lăng trụ đứng tam giác ở Hình 22 và đọc tên các mặt, các cạnh, các đỉnh của lăng trụ đứng tam giác đó.
Trả lời:
Hình lăng trụ đứng tam giác có 5 mặt, 9 cạnh và 6 đỉnh.
• 5 mặt của hình lăng trụ đứng tam giác ở Hình 22 là: ABC; A’B’C’; AA’B’B; AA’C’C; BB’C’C.
• 9 cạnh của hình lăng trụ đứng tam giác ở Hình 22 là: AB; AC; BC; A’B’; A’C’; B’C’; AA’; BB’; CC’.
• 6 đỉnh của hình lăng trụ đứng tam giác ở Hình 22 là: A; B; C; A’; B’; C’.
Hoạt động 3 trang 82 Toán 7 tập 1 CD
Quan sát lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ ở Hình 23 và cho biết:
a) Đáy dưới ABC và đáy trên A’B’C’ là hình gì?
b) Mặt bên AA’C’C là hình gì?
c) So sánh độ dài hai cạnh bên AA’ và CC’.
Trả lời:
a) Đáy dưới ABC và đáy trên A’B’C’ là hình tam giác.
b) Mặt bên AA’C’C là hình chữ nhật.
c) Hai cạnh bên AA’ và CC’ có độ dài bằng nhau.
II. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TỨ GIÁC
Hoạt động 4 trang 82 Toán 7 tập 1 CD
Thực hiện các hoạt động sau:
a) Vẽ trên giấy kẻ ô vuông 2 hình tứ giác và 4 hình chữ nhật với các vị trí và kích thước như ở Hình 24.
b) Cắt rời theo đường viền của hình vừa vẽ (phần tô đậm) và gấp để nhận được hình khối như ở Hình 25. Những hình khối như thế gọi là hình lăng trụ đứng tứ giác (còn gọi tắt là lăng trụ đứng tứ giác).
c) Quan sát lăng trụ đứng tứ giác ở Hình 25 và nêu số mặt, số cạnh và số đỉnh của lăng trụ đứng tứ giác đó.
Trả lời:
a) Các em học sinh tự vẽ hình theo hướng dẫn.
b) Các em học sinh tự cắt và gấp hình theo hướng dẫn.
c) Hình lăng trụ đứng tứ giác ở Hình 25 có 6 mặt, 12 cạnh và 8 đỉnh.
Hoạt động 5 trang 83 Toán 7 tập 1 CD
Quan sát lăng trụ đứng tứ giác ở Hình 26 và đọc tên các mặt, các cạnh, các đỉnh của lăng trụ đứng tứ giác đó.
Trả lời:
Quan sát lăng trụ đứng tứ giác ở Hình 26 có: 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh.
Tên các mặt là: ABCD; A’B’C’D’; AA’B’B; BB’C’C; CC’D’D; DD’A’A.
Tên các cạnh là: AB; BC; CD; DA; A’B’; B’C’; C’D’; D’A’; AA’; BB’; CC’; DD’.
Các đỉnh: A; B; C; D; A’; B’; C’; D’.
Hoạt động 6 trang 83 Toán 7 tập 1 CD
Quan sát lăng trụ đứng tam giác ABCD. A’B’C’D’ ở Hình 27 và cho biết:
a) Đáy dưới ABCD và đáy trên A’B’C’D’ là hình gì?
b) Mặt bên AA’D’D là hình gì?
c) So sánh độ dài hai cạnh bên AA’ và DD’.
Trả lời:
a) Đáy dưới ABCD và đáy trên A’B’C’D’ là hình tứ giác.
b) Mặt bên AA’D’D là hình chữ nhật.
c) Độ dài hai cạnh bên AA’ và DD’ bằng nhau.
III. THỂ TÍCH VÀ DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC, HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TỨ GIÁC
Hoạt động 7 trang 84 Toán 7 tập 1 CD
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có diện tích mặt ABCD là S, cạnh AA’ có độ dài bằng h (Hình 28).
Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ theo S và h.
Trả lời:
Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ là: $V = S.h$.
Hoạt động 8 trang 84 Toán 7 tập 1 CD
Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ (Hình 31).
Trải mặt bên AA’C’C thành hình chữ nhật AA’MN. Trải mặt bên BB’C’C thành hình chữ nhật BB’QP.
a) Tính diện tích hình chữ nhật MNPQ.
b) So sánh diện tích của hình chữ nhật MNPQ với tích của chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ và chiều cao của hình lăng trụ đó.
c) So sánh diện tích của hình chữ nhật MNPQ với diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’.
Trả lời:
a) Độ dài PN là:
PN = PB + BA + AN = BC + AB + CA = a + c + b (đơn vị độ dài).
Hay PN = a + b + c (đơn vị độ dài).
Diện tích hình chữ nhật MNPQ là:
NP.MN = (a + b + c).h (đơn vị diện tích) (1).
b) Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là:
BC + CA + AB = a + b + c (đơn vị độ dài)
Tích của chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ và chiều cao của hình lăng trụ đó là: (a + b + c).h (2).
Từ (1) và (2) ta có diện tích hình chữ nhật MNPQ bằng với tích chu vi đáy với chiều cao của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’.
c) Diện tích của hình chữ nhật BCC’B’ là:
SBCC’B’ = BC.CC’ = a.h (đơn vị diện tích)
Diện tích của hình chữ nhật ACC’A’ là:
SACC’A’ = AC.CC’ = b.h (đơn vị diện tích)
Diện tích của hình chữ nhật ABB’A’ là:
SABB’A’ = AB.AA’ = c.h (đơn vị diện tích)
Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là:
Sxq = SBCC’B’ + SACC’A’ + SABB’A’ = a.h + b.h + c.h = (a + b + c).h (đơn vị diện tích)
Vậy diện tích hình chữ nhật MNPQ bằng với diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’.
GIẢI BÀI TẬP
Sau đây là phần Giải bài 1 2 3 trang 85 86 sgk Toán 7 tập 1 Cánh Diều. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
Giải bài 1 trang 85 Toán 7 tập 1 CD
Quan sát Hình 22, Hình 26 và tìm số thích hợp cho ⍰ trong bảng sau:
Bài giải:
Ta có đáp án như sau:
| Hình lăng trụ đứng tam giác | Hình lăng trụ đứng tứ giác | |
| Số mặt | 5 | 6 |
| Số đỉnh | 6 | 8 |
| Số cạnh | 9 | 12 |
| Số mặt đáy | 2 | 2 |
| Số mặt bên | 3 | 4 |
Giải bài 2 trang 86 Toán 7 tập 1 CD
Quan sát Hình 29, Hình 30 và chọn chữ Đ (đúng), S (sai) thích hợp cho ⍰ trong bảng sau:
Bài giải:
Ta có đáp án như sau:
| Hình lăng trụ đứng tam giác | Hình lăng trụ đứng tứ giác | |
| Các mặt đáy song song với nhau. | Đ | Đ |
| Các mặt đáy là tam giác. | Đ | S |
| Các mặt đáy là tứ giác. | S | Đ |
| Mặt bên là hình chữ nhật. | Đ | Đ |
| Thể tích bằng diện tích đáy nhân với độ dài cạnh bên. | Đ | Đ |
| Diện tích xung quang bằng chu vi đáy nhân với độ dài cạnh bên. | Đ | Đ |
Giải bài 3 trang 86 Toán 7 tập 1 CD
Cho các hình lăng trụ đứng ở Hình 33a và Hình 33b:
(i) Hình nào trong các hình 33a, 33b là hình lăng trụ đứng tam giác? Hình lăng trụ đứng tứ giác?
(ii) Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác ở Hình 33.
(iii) Tính thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác có ở Hình 33.
Bài giải:
(i) Trong hình 33a, 33b ta thấy hình 33b là hình lăng trụ đứng tam giác, hình 33a là hình lăng trụ đứng tứ giác.
(ii) Diện tích xung quanh:
♦ Hình lăng trụ đứng tam giác (Hình 33b):
Chu vi đáy là: 3 + 4 + 5 = 12 (cm)
Diện tích xung quanh là: Sxq = 12.6 = 72 (cm2)
♦ Hình lăng trụ đứng tứ giác (Hình 33a):
Chu vi đáy là: 3 + 4 + 5 + 8 = 20 (cm)
Diện tích xung quanh là: Sxq = 20.5 = 100 (cm2).
(iii) Thể tích:
♦ Hình lăng trụ đứng tam giác (Hình 33b):
Diện tích đáy là: \(S = \dfrac{1}{2}3.4=6\) (cm2)
Thể tích hình lăng trụ đứng tam giác là: V = S.h = 6.6 = 36 (cm3)
♦ Hình lăng trụ đứng tứ giác (hình 33a):
Diện tích đáy là: \(S = \dfrac{(4+8).5}{2}=30\) (cm2)
Thể tích hình lăng trụ đứng tứ giác là: V = S.h = 30.5 = 150 (cm3).
Bài trước:
👉 Giải bài 1 2 3 trang 80 sgk Toán 7 tập 1 Cánh Diều
Bài tiếp theo:
👉 Giải bài 1 2 3 4 5 trang 87 sgk Toán 7 tập 1 Cánh Diều
Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 trang 85 86 sgk Toán 7 tập 1 Cánh Diều đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 7 tốt nhất!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“