Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài 37. Hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác sgk Toán 7 tập 2 bộ Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống. Nội dung bài Giải bài 11 12 13 14 15 16 trang 98 99 sgk Toán 7 tập 2 Kết Nối Tri Thức bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập, vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 7.
BÀI 37. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC VÀ HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TỨ GIÁC
1. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC, HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TỨ GIÁC
Hoạt động 1 trang 94 Toán 7 tập 2 KNTT
Trong thực tế, ta gặp những vật thể có hình dạng sau đây. Hãy quan sát và nhận xét một vài đặc điểm chung của các hình đó:
Trả lời:
Một vài đặc điểm chung:
– Có các cạnh bên song song với nhau
– Có các mặt đáy là hình tam giác, hoặc tứ giác.
Hoạt động 2 trang 95 Toán 7 tập 2 KNTT
Một số yếu tố của hình lăng trụ đứng tứ giác được chỉ rõ trong hình 10.19. Em hãy nêu các yếu tố tương tự của hình lăng trụ đứng tam giác trong hình 10.20 và cho một vài nhận xét về các yếu tố đó.
Trả lời:
Hai hình bên có đặc điểm chung:
– Mặt bên: đều là hình chữ nhật.
– Cạnh bên: song song với nhau.
– Mặt đáy: 2 mặt đáy song song.
Thực hành trang 95 Toán 7 tập 2 KNTT
Cắt và gấp một miếng bìa thành hình lăng trụ đứng tam giác theo hướng dẫn sau:
Bước 1. Vẽ hình khai triển theo mẫu và cắt theo viền (H.10.22).
Bước 2. Gấp theo nét màu cam. Ta được hình lăng trụ (H.10.23).
2. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TAM GIÁC, HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG TỨ GIÁC
Hoạt động 3 trang 96 Toán 7 tập 2 KNTT
Quan sát hình lăng trụ đứng tam giác ABC. A’B’C’ và hình triển khai của nó. Hãy chỉ ra sự tương ứng giữa các mặt bên và các mặt hình chữ nhật của hình khai triển.
Trả lời:
Mặt bên tương ứng với hình chữ nhật như sau:
(1) – ACC’A’.
(2) – BCC’B’.
(3) – ABB’A’.
Hoạt động 4 trang 96 Toán 7 tập 2 KNTT
Tính tổng diện tích các hình chữ nhật (1), (2), (3) và so sánh với tích của chu vi đáy với chiều cao của hình lăng trụ đứng ở hình trên.
Trả lời:
Tổng diện tích các hình chữ nhật (1), (2), (3) \( = ha + hb + hc = h(a + b + c)\).
Chu vi đáy của hình lăng trụ \( = a + b + c\)
Tích của chu vi đáy với chiều cao của hình lăng trụ đứng \( = h(a + b + c)\)
⇒ Tổng diện tích các hình chữ nhật (1), (2), (3) = tích của chu vi đáy với chiều cao của hình lăng trụ đứng.
Luyện tập 1 trang 97 Toán 7 tập 2 KNTT
Một lều chữ A dạng hình lăng trụ đứng có kích thước như Hình 10.26. Tính diện tích vải để làm hai mái và trải đáy của lều.
Trả lời:
Diện tích vải để làm hai mái và trải đáy của lều chính là diện tích xung quanh hình lăng trụ:
\((2 + 2 + 2).5 = 30 \,(m^2)\)
Vậy diện tích vải cần dùng để làm hai mái và trải đáy của lều là $30 ,m^2$.
Vận dụng trang 97 Toán 7 tập 2 KNTT
Một khúc gỗ dùng để chặn bánh xe (giúp xe không bị trôi khi dừng đỗ) có dạng hình lăng trụ đứng, đáy là hình thang cân có kích thước như Hình 10.27. Người ta sơn xung quanh khúc gỗ này (không sơn hai đầu hình thang cân). Mỗi mét vuông sơn chi phí hết 20 000 đồng. Hỏi sơn xung quanh như vậy hết bao nhiêu tiền?
Trả lời:
Chu vi mặt đáy của hình lăng trụ là:
\(15 + 15 + 15 + 30 = 75\)
Diện tích xung quanh khúc gỗ là:
\(75.60 = 4\,500 (cm^2) = 0,45 \,(m^2)\)
Khi sơn xung quanh, tổng chi phí là:
\(0,45.20 \,000 = 9 \,000\) (đồng)
Vậy cần $9 ,000$ đồng để sơn xung quanh khúc gỗ trên.
Luyện tập 2 trang 98 Toán 7 tập 2 KNTT
Một chiếc khay đựng linh kiện bằng nhựa, có dạng hình lăng trụ đứng, đáy là hình thang vuông với độ dài hai cạnh đáy là 30 cm, 40 cm và các kích thước như Hình 10.29. Tính thể tích của khay.
Trả lời:
Áp dụng công thức: \(V = {S_{day}}.h\)
\(S_{đáy} = \dfrac{(đáy\,lớn + đáy\,nhỏ) x \,chiều\,cao}{2}\)
Với $h = 20$
Diện tích đáy của hình lăng trụ là:
\(\dfrac{(30 + 40).15}{2} = 525 (cm^2)\)
Thể tích của khay là:
\(V = 525.20 = 10 \,500 (cm^3)\)
Thử thách nhỏ trang 98 Toán 7 tập 2 KNTT
Một bể bơi có hình dạng và kích thước như Hình 10.30. Hình dạng của bể bơi được ghép bởi một hình hộp chữ nhật và một hình lăng trụ đứng tam giác. Khi bể bơi đầy ắp nước thì nó chứa bao nhiêu mét khối nước (bỏ qua độ dày của thành bể).
Trả lời:
Thể tích của hình hộp chữ nhật là:
$25 . 10 . 2 = 500 (m^3)$
Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là:
$\dfrac{1}{2}. 4 . 7 = 14 (m^2)$
Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác là:
$14 . 10 = 140 (m^3)$
Dung tích của bể bơi là:
$500 + 140 = 640 (m^3)$
Vậy dung tích của bể bơi là $640 \,(m^3)$.
GIẢI BÀI TẬP
Sau đây là phần Giải bài 11 12 13 14 15 16 trang 98 99 sgk Toán 7 tập 2 Kết Nối Tri Thức. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
Giải bài 10.11 trang 98 Toán 7 tập 2 KNTT
Quan sát và gọi tên các mặt đáy, mặt bên, cạnh đáy, cạnh bên của hình lăng trụ đứng tam giác ở Hình 10.31.
Bài giải:
• 2 mặt đáy: ABC, MNP.
• 3 mặt bên: ACPM, BAMN, BCPN.
• Cạnh đáy: NM, MP, NP, AB, BC, CA.
• Cạnh bên: AM, BN, CP.
Giải bài 10.12 trang 99 Toán 7 tập 2 KNTT
Quan sát Hình 10.32 và cho biết cạnh nào trong cách cạnh (1), (2), (3) ghép với cạnh AB để có hình lăng trụ đứng.
Bài giải:
Quan sát hình ta thấy: Cạnh số (1) ghép với cạnh AB để có hình lăng trụ đứng.
Giải bài 10.13 trang 99 Toán 7 tập 2 KNTT
Tính diện tích xung quanh và thể tích hình lăng trụ đứng trong Hình 10.33.
Bài giải:
Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng là:
\((6 + 10 + 8).15 = 360 (cm^2)\)
Diện tích đáy (hình vuông) của hình lăng trụ là:
\(\dfrac{1}{2}.6.8 = 24 (cm^2)\)
Thể tích của hình lăng trụ đứng là:
\(24.15 = 360 (cm^3)\)
Giải bài 10.14 trang 99 Toán 7 tập 2 KNTT
Thùng một chiếc máy nông nghiệp có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác như Hình 10.34. Đáy của hình lăng trụ đứng này (mặt bên của thùng) là một hình thang vuông có độ dài đáy lớn 3 m, đáy nhỏ 1,5 m. Hỏi thùng có dung tích bao nhiêu mét khối?
Bài giải:
Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng là :
\(\dfrac{1}{2}.(3 + 1,5).1,5 = 3,375 (m^2)\)
Thể tích (dung tích) của hình lăng trụ đứng là:
\(3,375.2 = 6,75 (m^3)\)
Giải bài 10.15 trang 99 Toán 7 tập 2 KNTT
Một hình gồm hai lăng trụ đứng ghép lại với các kích thước như ở Hình 10.35. Tính thể tích hình ghép.
Bài giải:
Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác là:
\({V_1} = (\dfrac{1}{2}.3.10).8 = 120 (cm^3)\)
Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác là :
\({V_2} = (10.5).8 = 400 (cm^3)\)
Thể tích của hình ghép là:
\(V = {V_1} + {V_2} = 120 + 400 = 520 (cm^3)\)
Giải bài 10.16 trang 99 Toán 7 tập 2 KNTT
Một hộp đựng khẩu trang y tế được làm bằng bìa cứng có dạng một hình hộp chữ nhật, kích thước như Hình 10.36.
a) Hãy tính thể tích của hộp.
b) Tính diện tích bìa cứng dùng để làm hộp (bỏ qua mép dán).
Bài giải:
a) Thể tích của hộp khẩu trang (hình hộp chữ nhật) là:
\(V = (20.10).8 = 1 \,600 (cm^3)\)
b) Diện tích bìa cứng dùng để làm hộp chính là diện tích xung quanh và diện tích của hai đáy hộp.
Diện tích xung quanh hộp là:
$C_{đáy}.h = 2.(20 +10).8 = 480 (cm^2)$
Tổng diện tích hai đáy là:
$2.20.10 = 400 (cm^2)$
Diện tích bìa cứng dùng để làm hộp khẩu trang là:
$480 + 400 = 880 (cm^2)$
Bài trước:
👉 Giải bài 7 8 9 10 trang 93 sgk Toán 7 tập 2 Kết Nối Tri Thức
Bài tiếp theo:
👉 Giải bài 17 18 19 trang 101 sgk Toán 7 tập 2 Kết Nối Tri Thức
Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 11 12 13 14 15 16 trang 98 99 sgk Toán 7 tập 2 Kết Nối Tri Thức đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 7 tốt nhất!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“