Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài Luyện tập chung trang 58 sgk Toán 7 tập 1 bộ Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống. Nội dung bài Giải bài 27 28 29 30 31 trang 58 sgk Toán 7 tập 1 Kết Nối Tri Thức bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập, vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 7.
GIẢI BÀI TẬP LUYỆN TẬP CHUNG
Sau đây là phần Giải bài 27 28 29 30 31 trang 58 sgk Toán 7 tập 1 Kết Nối Tri Thức. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
Giải bài 3.27 trang 58 Toán 7 tập 1 KNTT
Cho hình thang ABCD có cạnh AD vuông góc với hai đáy AB và CD. Số đo góc ở đỉnh B gấp đôi số đo góc ở đỉnh C. Tính số đo các góc của hình thang đó.
Bài giải:
Vì ABCD có 2 đáy AB,CD nên AB // CD. Do đó, \(\widehat B + \widehat C = 180^\circ \) (2 góc trong cùng phía)
Mặt khác:
$\widehat B = 2.\widehat C\\ \Rightarrow 2.\widehat C + \widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow 3.\widehat C = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat C = 180^\circ :3 = 60^\circ $
Giải bài 3.28 trang 58 Toán 7 tập 1 KNTT
Vẽ hình minh họa và viết giả thiết, kết luận của định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”.
Bài giải:
Hình minh họa:
Giải bài 3.29 trang 58 Toán 7 tập 1 KNTT
Kẻ các tia phân giác Ax, By của một cặp góc so le trong tạo bởi đường thẳng b vuông góc với hai đường thẳng song song c, d (H.3.48). Chứng minh rằng hai tia phân giác đó nằm trên hai đường thẳng song song.
Bài giải:
Ta vẽ lại hình như sau:
Vì Ax là tia phân giác của góc A vuông nên \(\widehat {{c’Ax}} = \widehat {{BAx}} = \frac{1}{2}.90^\circ = 45^\circ \)
Vì By là tia phân giác của góc B vuông nên \(\widehat {{ABy}} = \widehat {{yBd}} = \frac{1}{2}.90^\circ = 45^\circ \)
Vì \(\widehat {{BAx}} = \widehat {{ABy}}( = 45^\circ )\), mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Ax // By (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Giải bài 3.30 trang 58 Toán 7 tập 1 KNTT
Cho hai đường thẳng phân biệt a, b cùng vuông góc với đường thẳng c; d là một đường thẳng khác c và d vuông góc với a. Chứng minh rằng:
a) a // b; b) c // d; c) b\( \bot \)d.
Bài giải:
Ta vẽ hình như sau:
a) Vì \(c \bot a;c \bot b \Rightarrow a//b\) (hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau).
b) Vì \(a \bot c;a \bot d \Rightarrow c//d\)(hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau).
c) Vì \(b \bot c;c//d \Rightarrow b \bot c\) (đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng kia).
Giải bài 3.31 trang 58 Toán 7 tập 1 KNTT
Cho Hình 3.49. Chứng minh rằng:
a) d // BC;
b) d \( \bot \)AH;
c) Trong các kết luận trên, kết luận nào được suy ra từ tính chất của hai đường thẳng song song, kết luận nào được suy ra từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song?
Bài giải:
a) Vì \(\widehat {{dAC}} = \widehat {{HCA}}( = 50^\circ )\), mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên d // BC (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) (đpcm).
b) Vì d // BC, mà AH \( \bot \)BC nên d \( \bot \)BC ( Đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng kia).
c) Trong các kết luận trên, kết luận a) được suy ra từ dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
Kết luận b) được suy ra từ tính chất của hai đường thẳng song song.
Bài trước:
👉 Giải bài 24 25 26 trang 57 sgk Toán 7 tập 1 Kết Nối Tri Thức
Bài tiếp theo:
👉 Giải bài 32 33 34 35 36 trang 59 sgk Toán 7 tập 1 Kết Nối Tri Thức
Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 27 28 29 30 31 trang 58 sgk Toán 7 tập 1 Kết Nối Tri Thức đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 7 tốt nhất!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“