Giải bài 30 31 32 33 34 35 trang 48 sgk Toán 6 tập 1 Kết Nối Tri Thức

Hướng dẫn giải Bài 11. Ước chung. Ước chung lớn nhất sgk Toán 6 tập 1 bộ Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống. Nội dung bài Giải bài 30 31 32 33 34 35 trang 48 sgk Toán 6 tập 1 Kết Nối Tri Thức bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập, vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 6.


TRẢ LỜI CÂU HỎI

1. ƯỚC CHUNG VÀ ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

Hoạt động 1 trang 44 Toán 6 tập 1 KNTT

Tìm các tập hợp Ư(24) và Ư(28).

Trả lời:

– Vì 24 chia hết cho các số: 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24

Do đó: Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}.

– Vì 28 chia hết cho các số: 1; 2; 4; 7; 14; 28

Do đó: Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}.


Hoạt động 2 trang 44 Toán 6 tập 1 KNTT

Gọi ƯC(24, 28) là tập hợp các số vừa là ước của 24, vừa là ước của 28. Hãy viết tập hợp ƯC(24, 28).

Trả lời:

Ta có:

Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}

Ư(28) = {1; 2; 4; 7; 14; 28}

Các số vừa là ước của 24, vừa là ước của 28 là: 1; 2; 4.

Vậy ƯC(24; 28) = {1; 2; 4}.


Hoạt động 3 trang 44 Toán 6 tập 1 KNTT

Tìm số lớn nhất trong tập ƯC(24, 28).

Trả lời:

Ta có: ƯC(24; 28) = {1; 2; 4}

Số lớn nhất trong ƯC(24; 28) là 4.


Câu hỏi trang 45 Toán 6 tập 1 KNTT

Tìm ƯCLN(90, 10).

Trả lời:

Vì 90 ⁝ 10 nên ta có ƯCLN(90, 10) = 10.

Hoặc:

Ư(90) = {1; 2; 3; 5; 9; 10; 18; 30; 45; 90}

Ư(10) = {1; 2; 5; 10}

⇒ ƯC(90, 10) = {1; 2; 5; 10}

⇒ ƯCLN(90, 10) = 10.


Luyện tập 1 trang 45 Toán 6 tập 1 KNTT

Bố có 12 quả bóng màu xanh và 15 quả bóng màu đỏ. Bố muốn chia số bóng cho ba anh em Việt, Hà và Nam đều như nhau gồm cả bóng màu xanh và bóng màu đỏ. Hỏi bố có thực hiện được điều đó hay không?

Trả lời:

Ta có: 12 ⁝ 3, 15 ⁝ 3  hay 3 ∈ Ư(12); 3 ∈ Ư(15)

Nên 3 ∈ ƯC(12; 15) do đó bố chia được số bóng cho ba anh em Việt, Hà và Nam đều như nhau gồm cả bóng màu xanh và bóng màu đỏ.

Vậy bố có thể thực hiện phép chia này.


Vận dụng 1 trang 45 Toán 6 tập 1 KNTT

Tuần này lớp 6A và 6B gồm 40 học sinh nữ và 36 học sinh nam được phân công đi thu gom rác làm sạch bờ biển ở địa phương. Nếu chia nhóm sao cho số học sinh nam và nữ trong các nhóm bằng nhau thì:

a) Có thể chia được thành bao nhiêu nhóm học sinh?

b) Có thể chia nhiều nhất bao nhiêu nhóm học sinh?

Trả lời:

a) Để số học sinh nam và nữ trong các nhóm đều bằng nhau nên số nhóm chính là ước chung của 36 và 40

Gọi x là số nhóm học sinh chia được (nhóm)

Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}

Ư(40) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40}

Do đó ƯC(36; 40) = {1; 2; 4}

Số học sinh nam và nữ trong mỗi nhóm được cho như bảng dưới đây:

Số nhóm Số nam Số nữ
1 36 : 1 = 36 40 : 1 = 40
2 36 : 2 = 18 40 : 2 = 20
4 36 : 4 = 9 40 : 4 = 10

Vậy có thể chia được 1 nhóm; 2 nhóm hoặc 4 nhóm.

b) Số nhóm chia được nhiều nhất là ƯCLN(36; 40)

Vì ƯC(36; 40) = {1; 2; 4} nên ƯCLN(36; 40) = 4.

Vậy có thể chia nhiều nhất 4 nhóm học sinh.


2. CÁCH TÌM ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT

Câu hỏi trang 46 Toán 6 tập 1 KNTT

Tìm ƯCLN(45, 150) biết 45 = 32.5 và 150 = 2.3.5.

Trả lời:

Phân tích các số 45, 150 ra thừa số nguyên tố:

45 = 32.5

150 = 2.3.52

Các thừa số nguyên tố chung là: 3; 5.

Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 và số mũ nhỏ nhất của 5 là 1 nên ƯCLN(45, 150) = 3. 5 = 15.

Vậy ƯCLN(45, 150) = 3. 5 = 15.


Luyện tập 2 trang 46 Toán 6 tập 1 KNTT

Tìm ƯCLN(36, 84).

Trả lời:

Phân tích các số 36 và 84 ra thừa số nguyên tố ta được:

36= 22.32;

84 = 22.3.784;

Ta thấy 2 và 3 là các thừa số nguyên tố chung của 36 và 84. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2, số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 nên ƯCLN(36, 84) = 22.3 = 12.

Vậy ƯCLN(36, 84) = 12.


Vận dụng 2 trang 46 Toán 6 tập 1 KNTT

Một đại hội bộ binh có ba trung đội: trung đội I có 24 chiến sĩ, trung đội II có 28 chiến sĩ, trung đội III có 36 chiến sĩ. Trong cuộc diễu binh, cả ba trung đội phải xếp thành các hàng dọc đều nhau mà không có chiến sĩ nào trong mỗi trung đội bị lẻ hàng. Hỏi có thể xếp được nhiều nhất bao nhiêu hàng dọc?

Trả lời:

Vì trong cuộc diễu binh, cả ba trung đội phải xếp thành các hàng dọc đều nhau mà không có chiến sĩ nào trong mỗi trung đội bị lẻ hàng nên số hàng dọc là ƯC(24; 28; 36).

Mặt khác để xếp được nhiều nhất số hàng dọc thì số hàng dọc là ƯCLN(24; 28; 36)

Ta có:

24 = 23.3

28 = 22.7

36 = 22.32

Ta thấy 2 là thừa số nguyên tố chung của 24; 28 và 36. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2 nên ƯCLN(24; 28; 36) = 22 = 4

Vậy có thể xếp được nhiều nhất 4 hàng dọc.


Câu hỏi trang 46 Toán 6 tập 1 KNTT

Biết ƯCLN(75; 105) = 15, hãy tìm ƯC(75, 105).

Trả lời:

Vì ƯCLN(75; 105) = 15 nên ƯC(75, 105) = Ư(15) = {1; 3; 5; 15}

Vậy ƯC(75, 105) = {1; 3; 5; 15}.


Thử thách nhỏ trang 47 Toán 6 tập 1 KNTT

Vào ngày thứ Bảy, cô Lan tổ chức cho học sinh đi tham quan Bảo tàng Dân tộc học. Các học sinh đóng tiền mua vé, mỗi em một vé. Số tiền cô Lan thu được từng ngày được ghi lại ở bảng bên.

a) Hỏi số tiền để mua một vé (giá vé được tính theo đơn vị nghìn đồng) có thể là bao nhiêu, biết giá vé lớn hơn 2000 đồng?

b) Có bao nhiêu học sinh tham gia chuyến đi, biết số học sinh trong lớp khoảng từ 20 đến 40 người.

Ngày Số tiền đóng (đồng)
Thứ hai 56 000
Thứ Ba 28 000
Thứ Tư 42 000
Thứ Năm 98 000

Trả lời:

a) Vì mỗi em mua một vé nên giá vé tính theo nghìn đồng chính là

ƯC(56 000; 28 000; 42 000; 98 000)

Ta có:

56 000 = 26.53.7

28 000 = 25.53.7

42 000 = 24.3.53.7

98 000 = 24.53.72

Ta thấy 2; 5 và 7 là các thừa số nguyên tố chung của 56 000; 28 000; 42 000; 98 000. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 4, số mũ nhỏ nhất của 5 là 3, số mũ nhỏ nhất của 7 là 1 nên

ƯCLN (56 000; 28 000; 42 000; 98 000) = 24.53.7 = 14 000

ƯC(56 000; 28 000; 42 000; 98 000) = Ư(14 000)

Do giá vé tính theo đơn vị nghìn đồng nên giá vé chỉ có thể là: 1 000; 2 000; 7 000 đồng.

Mà giá vé lớn hơn 2000 đồng nên giá vé là 7 000 đồng.

b) Tổng số tiền cô Lan thu được thừ thứ Hai đến thứ Năm là:

56 000 + 28 000 + 42 000 + 98 000 = 224 000 (đồng)

Số học sinh tham gia chuyến đi là:

224 000 : 7 000 = 32 (học sinh)

Vậy giá vé là 7 000 đồng và có 32 học sinh tham gia chuyến đi.


3. RÚT GỌN VỀ PHÂN SỐ TỐI GIẢN

Câu hỏi trang 47 Toán 6 tập 1 KNTT

Phân số \(\frac{{16}}{{10}}\) đã là phân số tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản.

Trả lời:

Ta có: 16 = 24 ;  10 = 2.5

Thừa số nguyên tố chung là: 2 với số mũ nhỏ nhất là 2 nên ƯCLN(16, 10) = 2

Do đó phân số \(\frac{{16}}{{10}}\) chưa là phân số tối giản nên:

\(\frac{{16}}{{10}} = \frac{{16:2}}{{10:2}} = \frac{8}{5}\) .

Ta có \(\frac{8}{5}\) là phân số tối giản vì ƯCLN(8, 5) = 1.


Luyện tập 3 trang 48 Toán 6 tập 1 KNTT

Rút gọn về phân số tối giản: a) \(\frac{{90}}{{27}}\);   b) \(\frac{{50}}{{125}}\).

Trả lời:

a) Ta có:

\(\frac{{90}}{{27}} = \frac{{90:9}}{{27:9}} = \frac{{10}}{3}\)

b) Ta có:

\(\frac{{50}}{{125}} = \frac{{50:25}}{{125:25}} = \frac{2}{5}\)


GIẢI BÀI TẬP

Sau đây là phần Giải bài 30 31 32 33 34 35 trang 48 sgk Toán 6 tập 1 Kết Nối Tri Thức. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 2.30 trang 48 Toán 6 tập 1 KNTT

Tìm tập hợp ước chung của:

a) 30 và 45;

b) 42 và 70.

Bài giải:

a) Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}

Ư(45) = {1; 3; 5; 9; 15; 45}

Vậy ƯC(30; 45) = {1; 3; 5; 15}

b) Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}

Ư(70) = {1; 2; 5; 7; 10; 14; 35; 70}

Vậy ƯC(30; 45) = {1; 2; 7; 14}.


Giải bài 2.31 trang 48 Toán 6 tập 1 KNTT

Tìm ƯCLN của hai số:

a) 40 và 70;

b) 55 và 77.

Bài giải:

a) Ta có:   40 = 23.5;    70 = 2.5.7

Vậy ƯCLN(40; 70) = 2.5 = 10

b) Ta có:   55 = 5.11;    77 = 7.11

Vậy ƯCLN(55; 77) = 11.


Giải bài 2.32 trang 48 Toán 6 tập 1 KNTT

Tìm ƯCLN của:

a) 22.5 và 2. 3. 5;

b) 24.3; 22.32.5 và 24.11

Bài giải:

a) 22.5 và 2. 3. 5

Ta thấy 2 và 5 là thừa số nguyên tố chung. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 1 và số mũ nhỏ nhất của 5 là 1 nên

ƯCLN cần tìm là 2.5 = 10.

b) 24.3; 22.32.5  và 24.11

Ta thấy 2 là thừa số nguyên tố chung. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 2 nên
ƯCLN cần tìm là 22 = 4


Giải bài 2.33 trang 48 Toán 6 tập 1 KNTT

Cho hai số a = 72 và b = 96.

a) Phân tích a và b ra thừa số nguyên tố;

b) Tìm ƯCLN(a, b), rồi tìm ƯC(a, b).

Bài giải:

a) Phân tích a và b ra thừa số nguyên tố

Ta có:

Do đó: a = 72 = 23.32.

Lại có:

Vậy  b = 96 = 25.3.

b) Ta thấy 2 và 3 là các thừa số chung của 70 và 96. Số mũ nhỏ nhất của 2 là 3 và số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 nên

ƯCLN(72; 96) = 23 . 3 = 24

ƯC(a, b) = Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}.


Giải bài 2.34 trang 48 Toán 6 tập 1 KNTT

Các phân số sau đã là phân số tối giản chưa? Nếu chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản:

a) \(\frac{{50}}{{85}};\)

b) \(\frac{{23}}{{81}}\).

Bài giải:

a) \(\frac{{50}}{{85}}\)

Vì ƯCLN(50; 85) = 5 nên \(\frac{{50}}{{85}}\) chưa là phân số tổi giản.

Ta có: \(\frac{{50}}{{85}} = \frac{{50:5}}{{85:5}} = \frac{{10}}{{17}}\)

b) \(\frac{{23}}{{81}}\)

Ta có ƯCLN(23; 81) = 1 nên \(\frac{{23}}{{81}}\) là phân số tối giản.


Giải bài 2.35 trang 48 Toán 6 tập 1 KNTT

Hãy cho hai ví dụ về hai số có ƯCLN bằng 1 mà cả hai đều là hợp số.

Bài giải:

Có nhiều ví dụ về hai số có ƯCLN bằng 1 mà cả hai đều là hợp số, chẳng hạn ta có hai ví dụ sau:

♦ 6 và 35

Vì 6 = 2.3; 35 = 5.7. Hai số này không có thừa số nguyên tố chung nên ƯCLN bằng 1 nhưng 6 chia hết cho 2 nên 6 là hợp số; 35 chia hết cho 5 nên 35 là hợp số.

♦ 10 và 27

Vì 10 = 2.5; 27 = 33. Hai số này không có thừa số nguyên tố chung nên ƯCLN bằng 1 nhưng 10 chia hết cho 2 nên 10 là hợp số; 27 chia hết cho 3 nên 27 là hợp số.

Hoặc: 4 và 9;   8 và 27.


Bài trước:

👉 Giải bài 25 26 27 28 29 trang 43 sgk Toán 6 tập 1 Kết Nối Tri Thức

Bài tiếp theo:

👉 Giải bài 36 37 38 39 40 41 42 43 44 trang 53 sgk Toán 6 tập 1 Kết Nối Tri Thức

Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 30 31 32 33 34 35 trang 48 sgk Toán 6 tập 1 Kết Nối Tri Thức đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 6 tốt nhất!


“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com