Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài tập cuối chương II sgk Toán 8 tập 1 bộ Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống. Nội dung bài bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 8.
GIẢI BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II
Sau đây là phần Giải Bài tập cuối chương II trang 47 sgk Toán 8 tập 1 Kết Nối Tri Thức. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
A. TRẮC NGHIỆM
Giải bài 2.28 trang 47 Toán 8 tập 1 KNTT
Đa thức \({x^2} – 9x + 8\) được phân tích thành tích của hai đa thức
A. \(x – 1\) và \(x + 8\);
B. \(x – 1\) và \(x – 8\);
C. \(x – 2\) và \(x – 4\);
D. \(x – 2\) và \(x + 4\).
Bài giải:
Ta có:
\({x^2} – 9x + 8 = {x^2} – x – 8x + 8 \\= \left( {{x^2} – x} \right) – \left( {8x – 8} \right) \\= x\left( {x – 1} \right) – 8\left( {x – 1} \right) \\= \left( {x – 1} \right)\left( {x – 8} \right)\)
⇒ Đáp án: B.
Giải bài 2.29 trang 47 Toán 8 tập 1 KNTT
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(\left( {A – B} \right)\left( {A + B} \right) = {A^2} + 2AB + {B^2}\);
B. \(\left( {A – B} \right)\left( {A + B} \right) = {A^2} – 2AB + {B^2}\);
C. \(\left( {A – B} \right)\left( {A + B} \right) = {A^2} + {B^2}\);
D. \(\left( {A – B} \right)\left( {A + B} \right) = {A^2} – {B^2}\).
Bài giải:
Ta có:
\({A^2} – {B^2} = \left( {A – B} \right)\left( {A + B} \right)\)
⇒ Đáp án: D.
Giải bài 2.30 trang 47 Toán 8 tập 1 KNTT
Biểu thức \(25{x^2} + 20xy + 4{y^2}\) viết dưới dạng bình phương của một tổng là:
A. \({\left[ {5x + \left( { – 2y} \right)} \right]^2}\);
B. \({\left[ {2x + \left( { – 5y} \right)} \right]^2}\);
C. \({\left( {2x + 5y} \right)^2}\);
D. \({\left( {5x + 2y} \right)^2}\).
Bài giải:
Ta có:
\(25{x^2} + 20xy + 4{y^2} = {\left( {5x} \right)^2} + 2.5x.2y + {\left( {2y} \right)^2} \\= {\left( {5x + 2y} \right)^2}\)
⇒ Đáp án: D.
Giải bài 2.31 trang 47 Toán 8 tập 1 KNTT
Rút gọn biểu thức \(A = {\left( {2x + 1} \right)^3} – 6x\left( {2x + 1} \right)\) ta được
A. \({x^3} + 8\);
B. \({x^3} + 1\);
C. \(8{x^3} + 1\);
D. \(8{x^3} – 1\).
Bài giải:
Ta có:
$A = {\left( {2x + 1} \right)^3} – 6x\left( {2x + 1} \right) \\= {\left( {2x} \right)^3} + 3.{\left( {2x} \right)^2}.1 + 3.2x{.1^2} + {1^3} – \left( {6x.2x + 6x.1} \right)\\ = 8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1 – 12{x^2} – 6x \\= 8{x^3} + \left( {12{x^2} – 12{x^2}} \right) + \left( {6x – 6x} \right) + 1 \\= 8{x^3} + 1.$
⇒ Đáp án: C.
B. TỰ LUẬN
Giải bài 2.32 trang 47 Toán 8 tập 1 KNTT
Tính nhanh giá trị của các biểu thức:
a) \({x^2} – 4x + 4\) tại $x=102$.
b) \({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1\) tại $x=999$.
Bài giải:
a) Ta có:
\({x^2} – 4x + 4 = {x^2} – 2.x.2 + {2^2} = {\left( {x – 2} \right)^2}\)
Thay \(x = 102\) vào biểu thức ta được:
\({\left( {102 – 2} \right)^2} = {100^2} = 10000\)
b) Ta có:
\({x^3} + 3{x^2} + 3x + 1 = {\left( {x + 1} \right)^3}\)
Thay $x=999$ vào biểu thức ta được:
\({\left( {999 + 1} \right)^3} = {1000^3} = 1000000000\)
Giải bài 2.33 trang 47 Toán 8 tập 1 KNTT
Rút gọn các biểu thức:
a) \(\left( {2x – 5y} \right)\left( {2x + 5y} \right) + {\left( {2x + 5y} \right)^2}\);
b) \(\left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} – 2xy + 4{y^2}} \right) + \left( {2x – y} \right)\left( {4{x^2} + 2xy + {y^2}} \right)\).
Bài giải:
Ta rút gọn như sau:
a) Ta có:
$\left( {2x – 5y} \right)\left( {2x + 5y} \right) + {\left( {2x + 5y} \right)^2}\\ = \left( {2x + 5y} \right)\left( {2x – 5y + 2x + 5y} \right)\\ = \left( {2x + 5y} \right).4x\\ = 2x.4x + 5y.4x\\ = 8{x^2} + 20xy$
b) Ta có:
$\left( {x + 2y} \right)\left( {{x^2} – 2xy + 4{y^2}} \right) + \left( {2x – y} \right)\left( {4{x^2} + 2xy + {y^2}} \right)\\ = {x^3} + {\left( {2y} \right)^3} + {\left( {2x} \right)^3} – {y^3}\\ = {x^3} + 8{y^3} + 8{x^3} – {y^3}\\ = \left( {{x^3} + 8{x^3}} \right) + \left( {8{y^3} – {y^3}} \right)\\ = 9{x^3} + 7{y^3}$
Giải bài 2.34 trang 47 Toán 8 tập 1 KNTT
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \(6{x^2} – 24{y^2}\);
b) \(64{x^3} – 27{y^3}\);
c) \({x^4} – 2{x^3} + {x^2}\);
d) \({\left( {x – y} \right)^3} + 8{y^3}\).
Bài giải:
a) Ta có:
\(6{x^2} – 24{y^2} = 6.\left( {{x^2} – 4{y^2}} \right) \\= 6\left[ {{x^2} – {{\left( {2y} \right)}^2}} \right] \\= 6\left( {x – 2y} \right)\left( {x + 2y} \right)\)
b) Ta có:
\(64{x^3} – 27{y^3} = {\left( {4x} \right)^3} – {\left( {3y} \right)^3} \\= \left( {4x – 3y} \right)\left[ {{{\left( {4x} \right)}^2} + 4x.3y + {{\left( {3y} \right)}^2}} \right] \\= \left( {4x – 3y} \right)\left( {16{x^2} + 12xy + 9{y^2}} \right)\)
c) Ta có:
\({x^4} – 2{x^3} + {x^2} = {x^2}.\left( {{x^2} – 2x + 1} \right) \\= {x^2}.{\left( {x – 1} \right)^2}\)
d) Ta có:
${\left( {x – y} \right)^3} + 8{y^3} = {\left( {x – y} \right)^3} + {\left( {2y} \right)^3} \\= \left( {x – y + 2y} \right)\left[ {{{\left( {x – y} \right)}^2} – \left( {x – y} \right).2y + {{\left( {2y} \right)}^2}} \right]\\ = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} – 2xy + {y^2} – 2xy + 2{y^2} + 4{y^2}} \right)\\ = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} -4xy + 7{y^2}} \right)$
Giải bài 2.35 trang 47 Toán 8 tập 1 KNTT
Sử dụng Hình 2.3, bằng cách tính diện tích hình vuông $ABCD$ theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\).
Bài giải:
♦ Cách 1. Tính diện tích hình vuông $ABCD$ có độ dài một cạnh bằng $a + b$.
\({S_{ABCD}} = {\left( {a + b} \right)^2}\)
♦ Cách 2. Tính diện tích hình vuông $ABCD$ bằng tổng diện tích các hình $P, Q, R, S$.
\({S_{ABCD}} = {S_P} + {S_Q} + {S_R} + {S_S} = {a^2} + ab + ab + {b^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
Từ hai cách tính diện tích hình vuông ABCD ở trên, ta thấy:
\({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\).
Bài trước:
👉 Giải bài 26 27 trang 46 sgk Toán 8 tập 1 Kết Nối Tri Thức
Bài tiếp theo:
👉 Giải bài 1 2 3 trang 51 sgk Toán 8 tập 1 Kết Nối Tri Thức
Trên đây là bài Hướng dẫn Giải Bài tập cuối chương II trang 47 sgk Toán 8 tập 1 Kết Nối Tri Thức đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 8 tốt nhất!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“