Giải Bài tập ôn tập cuối năm sgk Toán 6 tập 2 Kết Nối Tri Thức

Hướng dẫn giải Bài tập cuối chương IX sgk Toán 6 tập 2 bộ Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống. Nội dung bài Giải Bài tập ôn tập cuối năm sgk Toán 6 tập 2 Kết Nối Tri Thức bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập, vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 6.


GIẢI BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM

SỐ VÀ ĐẠI SỐ

Giải bài 1 trang 108 Toán 6 tập 2 KNTT

Số tự nhiên n có sáu chữ số phân biệt, hai chữ số cạnh nhau luôn là hai số tự nhiên liên tiếp. Hãy tìm số n, biết rằng trong sáu chữ số của nó, chữ số 4 có giá trị bằng 4 000. Em tìm được mấy số như vậy?

Bài giải:

Gọi số có 6 chữ số phân biệt là \(\overline {abcdef} \).

Chữ số 4 có giá trị bằng 4 000 nên số 4 ở vị trí c. Số cần tìm là \(\overline {ab4def} \)

Vì hai chữ số cạnh nhau luôn là hai số tự nhiên liên tiếp nên số b, 4 và d là 3 số tự nhiên liên tiếp. Do đó, \(\overline {b4d} \) có thể là 345 hoặc 543.

– Nếu \(\overline {b4d} \) là $345$ thì $a=2, e=6, f=7$. Ta được $n = 234 567$.

– Nếu \(\overline {b4d} \) là $543$ thì $a=6, e=2, f=1$. Ta được $n = 654 321$.

Vậy tìm được 2 số là $234 567$ và $654 321$.


Giải bài 2 trang 108 Toán 6 tập 2 KNTT

Hai bạn An và Bình mua một số sách. Khi trả tiền, Bình nhận thấy An đưa cho người bán hàng 2 tờ 100 nghìn đồng, 4 tờ 10 nghìn đồng và 6 tờ 1 nghìn đồng. Hãy biểu diễn số tiền sách (đơn vị nghìn đồng) mà An đã trả dưới dạng tổng giá trị các chữ số của nó rồi so sánh với số tờ tiền mà An dùng để trả và nêu nhận xét.

Bài giải:

Biểu diễn số tiền sách dưới dạng tổng các giá trị các chữ số của nó là:

$2. 100 000 + 4. 10 000 + 6. 1 000$

Số tiền sách 2 bạn mua là:

$2. 100 000 + 4. 10 000 + 6. 1 000 = 246 000$ (đồng)

Tổng các chữ số của $246 000$ là:

$2+4+6+0+0+0=12$

Số tờ tiền mà An dùng là:

$2+4+6=12$ (tờ)

Nhận xét: Tổng giá trị các chữ số của số tiền và tổng số tờ tiền bằng nhau.


Giải bài 3 trang 108 Toán 6 tập 2 KNTT

Tính giá trị của các biểu thức sau rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố:

a) \(160 – \left( {{2^3}{{.5}^2} – 6.25} \right)\);

b) \(37.3 + 225:{15^2}\);

c) \(5871:103 – 64:{2^5}\);

d) \(\left( {1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8} \right){.5^2} – 850:2\).

Bài giải:

a) Ta có:

\(160 – \left( {{2^3}{{.5}^2} – 6.25} \right)\)

$ = 160 – \left( {8.25 – 6.25} \right)\\ = 160 – 25.\left( {8 – 6} \right)\\ = 160 – 25.2\\ = 160 – 50\\ = 110$

Vậy: $110 = 2.5.11$.

b) Ta có:

\(37.3 + 225:{15^2}\)

$ = 37.3 + 225:225\\ = 37.3 + 1\\ = 111 + 1\\ = 112$

Vậy: \(112 = 2^4.7\).

c) Ta có:

\(5871:103 – 64:{2^5}\)

$ = 5871:103 – 64:32\\ = 57 – 2 = 55$

Vậy: $55 = 5. 11$.

d) Ta có:

\(\left( {1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8} \right){.5^2} – 850:2\)

$ = \left[ {\left( {1 + 8} \right) + \left( {2 + 7} \right) + \left( {3 + 6} \right) + \left( {4 + 5} \right)} \right]{.5^2} – 850:2\\ = \left( {9 + 9 + 9 + 9} \right){.5^2} – 850:2\\ = {9.4.5^2} – 850:2\\ = {36.5^2} – 425\\ = {36.5^2} – {5^2}.17\\ = {5^2}.\left( {36 – 17} \right)\\ = {5^2}.19=475$

Vậy: \(475 = 5^2.19\).


Giải bài 4 trang 108 Toán 6 tập 2 KNTT

Một phân xưởng có 30 công nhân. Dự kiến mỗi giờ công nhân làm được 100 sản phẩm. Khi đó phân xưởng sẽ hoàn thành một đơn hàng trong 24 giờ. Hãy viết biểu thức số biểu thị (không cần tính giá trị biểu thức):

a) Tổng số sản phẩm mà phân xưởng phải hoàn thành theo đơn hàng;

b) Số sản phẩm mà mỗi công nhân phải làm để hoàn thành đơn hàng.

Bài giải:

a) Biểu thức số biểu thị tổng số sản phẩm mà phân xưởng phải hoàn thành theo đơn hàng:

$30 x 24 x 100$ (sản phẩm)

b) Biểu thức số biểu thị số sản phẩm mà mỗi công nhân phải làm để hoàn thành đơn hàng là:

$24 x 100$ (sản phẩm)


Giải bài 5 trang 108 Toán 6 tập 2 KNTT

Khoảng 3 000 người tham gia một lễ kỉ niệm. Nếu họ xếp hàng 7, hàng 8, hàng 9 hay hàng 10 thì đều còn dư ra 6 người. Hỏi chính xác có bao nhiêu người tham gia?

Bài giải:

Gọi $a$ là số người tham gia lễ kỉ niệm.

Vì khi họ xếp thành 7, 8, 9, 10 đều dư 6 người nên $(a-6)$ là $BC (7,8,9,10)$.

Ta có: $BCNN(7,8,9,10) =2520$ nên $(a – 6)$ là $B(2520)$ và $(a-6)$ bằng khoảng $3000$.

Do đó ta được:

$(a-6)=2520 ⇒ a=2526$.

Vậy số người tham gia lễ kỉ niệm là: $2526$ người.


Giải bài 6 trang 108 Toán 6 tập 2 KNTT

Tính giá trị của biểu thức sau (tính hợp lí, nếu có thể):

a) \(\frac{{ – 3}}{7}.\frac{2}{5} + \frac{2}{5}.\left( { – \frac{5}{{14}}} \right) – \frac{{18}}{{35}}\);

b) \(\left( {\frac{2}{3} – \frac{5}{{11}} + \frac{1}{4}} \right):\left( {1 + \frac{5}{{12}} – \frac{7}{{11}}} \right)\);

c) \(\left( {13,6 – 37,8} \right).\left( { – 3,2} \right)\);

d) \(\left( { – 25,4} \right).\left( {18,5 + 43,6 – 16,8} \right):12,7\).

Bài giải:

Ta có thể tính như sau:

a) Ta có:

\(\frac{{ – 3}}{7}.\frac{2}{5} + \frac{2}{5}.\left( { – \frac{5}{{14}}} \right) – \frac{{18}}{{35}}\)

$= \frac{2}{5}.\left( {\frac{{ – 3}}{7} + \frac{{ – 5}}{{14}}} \right) – \frac{{18}}{{35}}\\ = \frac{2}{5}.\left( {\frac{{ – 6}}{{14}} + \frac{{ – 5}}{{14}}} \right) – \frac{{18}}{{35}}\\ = \frac{2}{5}.\frac{{ – 11}}{{14}} – \frac{{18}}{{35}} = \frac{{ – 11}}{{35}} – \frac{{18}}{{35}} = \frac{{ -29}}{{35}}$

b) Ta có:

\(\left( {\frac{2}{3} – \frac{5}{{11}} + \frac{1}{4}} \right):\left( {1 + \frac{5}{{12}} – \frac{7}{{11}}} \right)\)

$= \left( {\frac{{2.11.4}}{{3.11.4}} – \frac{{5.3.4}}{{11.3.4}} + \frac{{1.3.11}}{{4.3.11}}} \right):\left( {\frac{11.12}{11.12} + \frac{{5.11}}{{12.11}} – \frac{{7.12}}{{11.12}}} \right)\\ = \left( {\frac{{88 – 60 + 33}}{{121}}} \right):\left( { \frac{{121+55 – 84}}{{121}}} \right)\\ = \frac{{61}}{{121}}:\frac{{92}}{{121}} = \frac{{61}}{{121}}.\frac{{121}}{{92}}= \frac{{61}}{{92}}$

c) Ta có:

\(\left( {13,6 – 37,8} \right).\left( { – 3,2} \right)\)

\( = \left( { – 24,2} \right).\left( { – 3,2} \right) = 77,44\)

d) Ta có:

\(\left( { – 25,4} \right).\left( {18,5 + 43,6 – 16,8} \right):12,7\)

$ = \left( { – 25,4} \right).\left( {62,1 – 16,8} \right):12,7\\ = \left( { – 25,4} \right).45,3:12,7\\ = \left( { – 25,4} \right):12,7.45,3\\ = (- 2).45,3 = – 90,6$


Giải bài 7 trang 108 Toán 6 tập 2 KNTT

Tính giá trị của các biểu thức sau (tính hợp lí nếu có thể):

a) \(\left( {\frac{7}{3} + 3,5} \right):\left( { – \frac{{25}}{6} + \frac{{22}}{7}} \right) + 0,5\);

b) \(\frac{{38}}{7} + \left( { – 3,25} \right) – \frac{{17}}{7} + 4,55\).

Bài giải:

Ta có thể tính như sau:

a) Ta có:

\(\left( {\frac{7}{3} + 3,5} \right):\left( { – \frac{{25}}{6} + \frac{{22}}{7}} \right) + 0,5\)

$ = \left( {\frac{7}{3} + \frac{7}{2}} \right):\left( { – \frac{{25}}{6} + \frac{{22}}{7}} \right) + \frac{1}{2}\\ = \frac{{35}}{6}:\frac{{ – 25.7 + 22.6}}{{6.7}} + \frac{1}{2}\\ = \frac{{35}}{6}:\frac{{ – 43}}{{7.6}} + \frac{1}{2} = \frac{{35}}{6}.\frac{{7.6}}{{ – 43}} + \frac{1}{2}\\ = \frac{{ – 245}}{{43}} + \frac{1}{2} = \frac{{ – 245.2 + 43}}{{43.2}} = \frac{{ – 447}}{{86}}$

b) Ta có:

\(\frac{{38}}{7} + \left( { – 3,25} \right) – \frac{{17}}{7} + 4,55\)

$ = \left( {\frac{{38}}{7} – \frac{{17}}{7}} \right) + \left( {4,55 – 3,25} \right)\\ = \frac{{38 – 17}}{7} + 1,3 = \frac{{21}}{7} +1,3\\ = 3 + 1,3 = 4,3$


Giải bài 8 trang 108 Toán 6 tập 2 KNTT

Tìm $x$ biết:

a) \(x:1\frac{2}{7} = – 3,5\)

b) \(0,4.x – \frac{1}{5}.x = \frac{3}{4}\)

Bài giải:

a) Ta có:

\(1\frac{2}{7} = 1 + \frac{2}{7} = \frac{9}{2}\)

$x:1\frac{2}{7} = – 3,5\\⇔ x:\frac{9}{7} = – \frac{7}{2}\\⇔ x = – \frac{7}{2}.\frac{9}{7}\\⇔ x = – \frac{9}{2}$

Vậy $x=- \frac{9}{2}$.

b) Ta có:

\(0,4.x – \frac{1}{5}.x = \frac{3}{4}\)

$\frac{2}{5}.x – \frac{1}{5}.x = \frac{3}{4}\\⇔ \left( {\frac{2}{5} – \frac{1}{5}} \right).x = \frac{3}{4}\\⇔ \frac{1}{5}.x = \frac{3}{4}\\⇔ x = \frac{3}{4}:\frac{1}{5}\\⇔ x = \frac{3}{4}.5\\⇔ x = \frac{{15}}{4}$

Vậy $x=\frac{15}{4}$.


Giải bài 9 trang 109 Toán 6 tập 2 KNTT

Bốn thửa ruộng thu hoạch được tất cả 10,5 tấn thóc. Số thóc thu hoạch ở ba thửa ruộng đầu lần lượt bằng 0,2; 15%; và \(\frac{2}{7}\) tổng số thóc thu được ở cả bốn thửa ruộng. Tính số thóc thu được ở thửa ruộng thứ tư.

Bài giải:

Số phần biểu diễn số thóc thu được ở thửa ruộng thứ 4 là:

\(1 – 0,2 – 15\% – \frac{2}{7} = 1 – \frac{1}{5} – \frac{3}{{20}} – \frac{2}{7} = \frac{{51}}{{140}}\) (phần)

Số thóc thu được ở thửa ruộng thứ tư là:

\(\frac{{51}}{{140}}.10,5=3,825\) (tấn)

Vậy số thóc thu được ở ruộng thứ tư là $3,825$ tấn.


Giải bài 10 trang 109 Toán 6 tập 2 KNTT

Một người bán một tấm vải. Ngày thứ nhất, người đó bán được 25% tấm vải và 15 m; ngày thứ hai bán được \(\frac{1}{3}\) số vải còn lại sau ngày thứ nhất và còn lại 28 m. Hỏi tấm vải đó dài bao nhiêu mét?

Bài giải:

Số vải sau 2 ngày bán bằng \(1 – \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\) số vải còn lại sau ngày thứ nhất nên \(\frac{2}{3}\) số vải còn lại sau ngày thứ nhất bằng 28m. Vậy số vải còn lại sau ngày thứ nhất là:

\(28:(1-\frac{1}{3})=42\) (mét)

Số vải còn lại sau ngày thứ nhất cộng thêm 15 m thì bằng (1-25%) số vải ban đầu. Độ dài tấm vải ban đầu là:

$(42+15):(1-\frac{25}{100}) = 57:\frac{75}{100} = 57. \frac{100}{75}=76$ (mét)

Vậy tấm vải đó dài $76$ m.


HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG

Giải bài 11 trang 109 Toán 6 tập 2 KNTT

Có tất cả bao nhiêu đường thẳng đi qua ít nhất 2 trong 5 điểm dưới đây? Em hãy kể tên các đường thẳng đó?

Bài giải:

Có tất cả 5 đường thẳng đi qua ít nhất 2 trong 5 điểm. Tên các đường thẳng là: $BA; BC; BD; BE; AE$.


Giải bài 12 trang 109 Toán 6 tập 2 KNTT

Một mảnh đất hình chữ nhật có kích thước 50 m x 30 m. Trên mảnh đất đó, người ta làm 1 lối đi xung quanh rộng 2 m, diện tích còn lại dùng để trồng rau. Hỏi diện tích trồng rau là bao nhiêu mét vuông?

Bài giải:

Lối đi xung quanh rộng 2 m nên diện tích trồng rau là diện tích hình chữ nhật mà mỗi kích thước chiều dài và chiều rộng giảm 2 + 2 = 4 (m) so với hình chữ nhật ban đầu.

Chiều dài mảnh đất trồng rau là:

$50 – 4 = 46$ (m)

Chiều rộng mảnh đất trồng rau là:

$30 – 4 = 26$ (m)

Diện tích trồng rau là:

$46. 26 = 1 196$ (m2)

Vậy diện tích trồng rau là $1 196$ m2.


Giải bài 13 trang 109 Toán 6 tập 2 KNTT

a) Em hãy vẽ một tam giác tùy ý rồi dùng thước đo góc để đo các góc của tam giác đó.

b) Tính tổng các số đo của ba góc và so sánh với kết quả của bạn khác.

Chú ý. Nếu vẽ tam giác quá nhỏ thì sẽ khó đo góc.

Bài giải:

a) Ví dụ ta vẽ một tam giác tùy ý như sau:

Dùng thước đo góc ta đo được:

– Góc CAB có số đo là 40 độ.

– Góc ABC có số đo là 50 độ.

– Góc ACB có số đo là 90 độ.

b) Tổng ba góc vừa đo được là:

$40+50+90=180$ (độ)

Vậy tổng ba góc trong tam giác là 180 độ và bằng với kết quả của các bạn khác.


THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT

Giải bài 14 trang 109 Toán 6 tập 2 KNTT

Hai người cùng chơi một trò chơi mỗi người chơi lần lượt quay một tấm bìa có gắn một mũi tên ở tâm (như hình vẽ bên ).

Nếu mũi tên chỉ vào số chẵn thì người chơi đầu thắng, nếu mũi tên chỉ vào số lẻ thì người chơi sau thắng.

a) Em và bạn quay miếng bìa 20 lần. Ghi lại xem trong 20 lần chơi có bao nhiêu lần em thắng bao nhiêu lần, bạn em thắng bao nhiêu lần;

b) Tính xác suất thực nghiệm của các sự kiện Em thắng, Bạn em thắng;

c) Vẽ biểu đồ cột biểu diễn số lần thắng của mỗi người.

Bài giải:

Ví dụ:

a) Trong 20 lần chơi có 12 lần em thắng, bạn em thắng 8 lần.

b) Xác suất thực nghiệm của sự kiện Em thắng là: $\frac{12}{20}$.

Xác suất thực nghiệm của sự kiện Bạn em thắng là: $\frac{8}{20}$.

c) Vẽ biểu đồ cột:


Bài tiếp theo:

👉 HĐTH&TN: Vẽ hình đơn giản với phần mềm GeoGebra sgk Toán 6 tập 2 Kết Nối Tri Thức

Trên đây là bài Hướng dẫn Giải Bài tập ôn tập cuối năm sgk Toán 6 tập 2 Kết Nối Tri Thức đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 6 tốt nhất!


“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com