Toán 7 – CD

Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 trang 45 46 sgk Toán 7 tập 2 Cánh Diều

Hướng dẫn giải Bài §1. Biểu thức số. Biểu thức đại số sgk Toán 7 tập 2 bộ Cánh Diều. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 trang 45 46 sgk Toán 7 tập 2 Cánh Diều bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 7.

§1. BIỂU THỨC SỐ. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

Câu hỏi khởi động trang 40 Toán 7 tập 2 CD

Các bạn lớp 7A quyên góp tiền mua vở và bút bi để ủng hộ học sinh vùng lũ lụt. Giá mỗi quyển vở là 6 000 đồng, giá mỗi chiếc bút bi là 3 000 đồng.

Nếu mua 15 quyển vở và 10 chiếc bút bi thì hết 120 000 đồng.

Nếu mua 12 quyển vở và 18 chiếc bút bi thì hết 126 000 đồng.

Có thể sử dụng một biểu thức để biểu thị số tiền mua a quyển vở và b chiếc bút bi được không?

Trả lời:

Số tiền mua a quyển vở là $6 000 . a$ (đồng).

Số tiền mua b chiếc bút bi là $3 000 . b$ (đồng).

Do đó số tiền mua a quyển vở và b chiếc bút bi là:

$6 000 . a + 3 000 . b$ (đồng).

I. BIỂU THỨC SỐ

Hoạt động 1 trang 40 Toán 7 tập 2 CD

Xác định các số và các phép tính có trong mỗi biểu thức.

Trả lời:

Biểu thức Số Phép tính
\(100 – (20.3 + 30.1,5)\) 100; 20; 3; 30; 1,5 Trừ, nhân, cộng
\(300 + 300.\dfrac{1}{{50}}\) 300; \(\dfrac{1}{{50}}\) Cộng, nhân
\({2.3^4}:5\) 2; \({3^4}\); 5 Nhân, chia, nâng lên lũy thừa

Luyện tập vận dụng 1 trang 41 Toán 7 tập 2 CD

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?

a) $12 . a$ không phải là biểu thức số.

b) Biểu thức số phải có đầy đủ các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa.

Trả lời:

a) Đúng.

b) Sai.

Luyện tập vận dụng 2 trang 41 Toán 7 tập 2 CD

Viết biểu thức số biểu thị:

a) Diện tích của hình tam giác có độ dài cạnh đáy là 3 cm, chiều cao tương ứng là 5 cm;

b) Diện tích hình tròn có bán kính là 2 cm.

Trả lời:

a) Biểu thức số biểu thị diện tích của hình tam giác có độ dài cạnh đáy là 3 cm, chiều cao tương ứng là 5 cm là: \(\dfrac{1}{2}.3.5 \,(cm^2)\)

b) Biểu thức số biểu thị diện tích của hình tròn có bán kính là 2 cm là: \(3,{14.2^2} \,(cm^2)\).

II. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

Hoạt động 2 trang 42 Toán 7 tập 2 CD

Viết biểu thức biểu thị:

a) Diện tích của hình vuông có độ dài cạnh là x (cm);

b) Số tiền mà bác An phải trả khi mua x (kg) gạo nếp và y (kg) gạo tẻ, biết giá 1 kg gạo nếp là 30 000 đồng và giá 1 kg gạo tẻ là 16 000 đồng.

Trả lời:

a) Biểu thức biểu thị diện tích của hình vuông có độ dài cạnh là x (cm) là: $x^2 \,(cm^2)$

b) Giá tiền của x (kg) gạo nếp là: $30 000 . x$ (đồng).

Giá tiền của y (kg) gạo tẻ là: $16 000 . y$ (đồng).

Số tiền mà bác An phải trả là:

$30 000 . x + 16 000 . y$ (đồng).

Luyện tập vận dụng 3 trang 42 Toán 7 tập 2 CD

Cho ví dụ về biểu thức đại số và chỉ rõ biến số (nếu có).

Trả lời:

Ví dụ:

Biểu thức đại số: \(2x + 1\) (biến số là x).

Biểu thức đại số: \(x.(3 + y).(z – 2)\) (biến số là x, y, z).

Luyện tập vận dụng 4 trang 43 Toán 7 tập 2 CD

Giải bài toán nêu trong phần mở đầu.

Trả lời:

Giá mỗi quyển vở là 6 000 đồng, vậy số tiền mua a quyển vở là: \(6\,000.a\) (đồng).

Giá mỗi chiếc bút bi là 3 000 đồng, vậy số tiền mua b chiếc bút bi là: \(3\,000.b\) (đồng).

Biểu thức để biểu thị số tiền mua a quyển vở và b chiếc bút bi là: \(6\,000.a + 3\,000.b\) (đồng).

Vậy có thể sử dụng một biểu thức để biểu thị số tiền mua a quyển vở và b chiếc bút bi.

Luyện tập vận dụng 5 trang 43 Toán 7 tập 2 CD

Viết biểu thức đại số biểu thị:

a) Tích của tổng x và y với hiệu của x và y;

b) Ba phẩy mười bốn nhân với bình phương của r.

Trả lời:

a) Ta có:

Tổng x và y là: \(x + y\)

Hiệu x và y là: \(x – y\)

Vậy, biểu thức đại số biểu thị tích của tổng x và y với hiệu của x và y là:

\((x + y).(x – y)\).

b) Biểu thức đại số biểu thị ba phẩy mười bốn nhân với bình phương của r là: \(3,14.{x^2}\).

III. GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

Hoạt động 3 trang 43 Toán 7 tập 2 CD

Một ô tô chạy với vận tốc 60 km/h, trong thời gian t (h).

a) Viết biểu thức biểu thị quãng đường S (km) mà ô tô đi được theo t (h).

b) Tính quãng đường S (km) mà ô tô đi được trong thời gian t = 2 (h).

Trả lời:

a) Biểu thức biểu thị quãng đường S mà ô tô đi được theo thời gian t (h) là $60.t$ (km).

b) Thay t = 2 vào biểu thức trên, ta có quãng đường ô tô đi được trong thời gian t = 2 (h) là:

$S = 60 . 2 = 120$ (km).

Luyện tập vận dụng 6 trang 43 Toán 7 tập 2 CD

Tính giá trị của biểu thức \(D = – 5x{y^2} + 1\) tại, \(x = 10, y = – 3\).

Trả lời:

Thay giá trị \(x = 10\),\(y = – 3\) vào biểu thức đã cho, ta có:

\(D = – 5x{y^2} + 1\)

\( = – 5.10.{( – 3)^2} + 1 \\= – 50.9 + 1 = – 450 + 1 \\= – 449\).

Vậy $D = -449$ khi $x = 10, y = -3$.

Luyện tập vận dụng 7 trang 44 Toán 7 tập 2 CD

a) Tính \(S = – {x^2}\) tại \(x = – 3\).

b) Nếu $x ≠ 0$ thì \( – {x^2}\) và \({( – x)^2}\) có bằng nhau không?

Trả lời:

a) Thay giá trị \(x = – 3\) vào biểu thức đã cho, ta có:

\(S = – {x^2} = – {3^2} = – 9\).

b) Ta thấy, nếu $x ≠ 0$ thì \( – {x^2} = – {x^2}\) và \({( – x)^2} = {x^2}\)

Vậy nếu $x ≠ 0$ thì \( – {x^2}\) và \({( – x)^2}\) không bằng nhau.

GIẢI BÀI TẬP

Sau đây là phần Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 trang 45 46 sgk Toán 7 tập 2 Cánh Diều. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 1 trang 45 Toán 7 tập 2 CD

Một hình chữ nhật có chiều dài là 5 cm, chiều rộng là 6 cm. Biểu thức nào sau đây dùng để biểu thị chu vi hình chữ nhật đó?

a) \(2.5 + 6\) (cm);

b) \(2.(5 + 6)\) (cm).

Bài giải:

Biểu thức b) \(2.(5 + 6)\) (cm) dùng để biểu thị chu vi hình chữ nhật đó.

Giải bài 2 trang 45 Toán 7 tập 2 CD

Tính giá trị của biểu thức:

a) \(M = 2(a + b)\) tại \(a = 2, b = – 3\);

b) \(N = – 3xyz\) tại \(x = – 2, y = – 1, z = 4\);

c) \(P = – 5{x^3}{y^2} + 1\) tại \(x = – 1, y = – 3\).

Bài giải:

a) Thay giá trị \(a = 2, b = – 3\) vào biểu thức đã cho, ta được:

\(M = 2(a + b) = 2.(2 + ( – 3)) \\= 2.(2 – 3) = 2.( – 1) = – 2\)

b) Thay giá trị \(x = – 2, y = – 1, z = 4\) vào biểu thức đã cho, ta được:

\(N = – 3xyz = – 3. – 2. – 1.4 \\= 6. – 1.4 = – 6.4 = – 24\)

c) Thay giá trị \(x = – 1, y = – 3\) vào biểu thức đã cho, ta được:

\(P = – 5{x^3}{y^2} + 1 = – 5.{( – 1)^3}.{( – 3)^2} + 1 \\= – 5. – 1.9 + 1 = 5.9 + 1 = 45 + 1 = 46\)

Giải bài 3 trang 45 Toán 7 tập 2 CD

Cho \(A = – ( – 4x + 3y), B = 4x + 3y, C = 4x – 3y\). Khi tính giá trị của biểu thức tại \(x = – 1\) và \(y = – 2\), bạn An cho rằng giá trị của các biểu thức A và B bằng nhau, bạn Bình cho rằng giá trị của các biểu thức A và C bằng nhau. Theo em, bạn nào đúng? Vì sao?

Bài giải:

Thay giá trị \(x = – 1\) và \(y = – 2\) vào các biểu thức đã cho, ta được:

\(A = – ( – 4x + 3y) = – ( – 4. – 1 + 3. – 2) \\= – (4 + – 6) = – ( – 2) = 2\)

\(B = 4x + 3y = 4. – 1 + 3. – 2 \\= – 4 + – 6 = – 10\)

\(C = 4x – 3y = 4.( – 1) – 3.( – 2) \\= – 4 – – 6 = – 4 + 6 = 2\)

Ta thấy $2 ≠ -2 = 2$. Do vậy, khi thay giá trị \(x = – 1\) và \(y = – 2\) vào các biểu thức đã cho ta thấy giá trị của các biểu thức A và C bằng nhau.

Vậy bạn Bình nói đúng.

Giải bài 4 trang 45 Toán 7 tập 2 CD

Nho là một đặc sản của Ninh Thuận. Năm 2021, giá mua nho đỏ Red Cardinal là 45 000 đồng/kg, nho xanh NH01-48 là 70 000 đồng/kg, nho ba màu NH01-152 là 140 000 đồng/kg.

a) Viết biểu thức tính số tiền khi mua x (kg) nho đỏ Red Cardinal, y (kg) nho xanh NH01-48 và t (kg) nho ba màu NH01-152.

b) Tính số tiền khi mua 300 kg nho đỏ Red Cardinal, 250 kg nho xanh NH01-48 và 100 kg nho ba màu NH01-152.

Bài giải:

a) Biểu thức tính số tiền khi mua x (kg) nho đỏ Red Cardinal: \(45 \,000.x\) (đồng).

Biểu thức tính số tiền khi mua y (kg) nho xanh NH01-48: \(70 \,000.y\) (đồng).

Biểu thức tính số tiền khi mua t (kg) nho ba màu NH01-152: \(140 \,000.t\) (đồng).

Vậy biểu thức tính số tiền khi mua x (kg) nho đỏ Red Cardinal, y (kg) nho xanh NH01-48 và t (kg) nho ba màu NH01-152 là:

\(45 \,000x + 70 \,000y + 140 \,000t\) (đồng)

b) Số tiền khi mua 300 kg nho đỏ Red Cardinal, 250 kg nho xanh NH01-48 và 100 kg nho ba màu NH01-152 là:

\(45 \,000.300 + 70 \,000.250 + 14 \,0000.100 \\= 13 \,500 \,000 + 17 \,500 \,000 + 14 \,000 \,000 = 45 \,000 \,000\) (đồng).

Giải bài 5 trang 46 Toán 7 tập 2 CD

Bạn Quân dự định mua 5 cốc trà sữa có giá x đồng/cốc và 3 lọ sữa chua có giá y đồng/lọ. Khi đến cửa hàng, bạn Quân thấy giá bán trà sữa mà bạn dự định mua đã giảm 10%, còn giá sữa chua thì không thay đổi.

a) Viết biểu thức biểu thị:

– Giá tiền của 1 cốc trà sữa sau khi giảm giá;

– Số tiền mua 5 cốc trà sữa sau khi giảm giá;

– Số tiền mua 3 lọ sữa chua.

b) Bạn Quân mang theo 195 000 đồng. Số tiền này vừa đủ để mua lượng trà sữa và sữa chua như dự định (khi chưa giảm giá). Giá tiền của một cốc trà sữa sau khi đã giảm giá là bao nhiêu? Biết giá một lọ sữa chua là 15 000 đồng.

Bài giải:

a) Giá bán trà sữa mà bạn Quân dự định mua đã giảm 10%, số tiền mà bạn Quân được giảm là:

\(\dfrac{x.10}{100} = \dfrac{x}{10}\) (đồng)

Biểu thức biểu thị:

– Giá tiền của 1 cốc trà sữa sau khi giảm giá là:

\(x – \dfrac{x}{10} = \dfrac{10x – x}{10} = \dfrac{9x}{10} = \dfrac{9}{10}x\) (đồng)

– Số tiền mua 5 cốc trà sữa sau khi giảm giá là:

\(5.\dfrac{9}{10}x = \dfrac{9}{2}x\) (đồng)

– Số tiền mua 3 lọ sữa chua là \(3y\) (đồng).

b) Biểu thức biểu thị số tiền vừa đủ để mua lượng trà sữa và sữa chua như dự định (khi chưa giảm giá) là:

\(5x + 3y = 195 \,000 = 5x + 3.15 \,000 = 195 \,000\)

\(\Rightarrow 5x + 45 \,000 = 195 \,000\)

\(\Rightarrow 5x = 150 \,000\)

\(\Rightarrow x = 30 \,000\)

Vậy giá tiền của một cốc trà sữa khi chưa giảm giá là $30 \,000$ đồng.

Giá tiền của một cốc trà sữa sau khi đã giảm giá là:

\(\dfrac{9}{10}.30 \,000 = 27 \,000\) (đồng).

Giải bài 6 trang 46 Toán 7 tập 2 CD

a) Lãi suất ngân hàng quy định cho kì hạn 1 năm là r%/năm. Viết biểu thức đại số biểu thị số tiền lãi khi hết kì hạn 1 năm nếu gửi ngân hàng A đồng.

b) Cô Ngân gửi ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 6%/năm. Hết kì hạn 1 năm, cô Ngân nhận được số tiền lãi là bao nhiêu?

Bài giải:

a) Biểu thức đại số biểu thị số tiền lãi khi hết kì hạn 1 năm nếu gửi ngân hàng A đồng là:

\(\dfrac{A.r}{100}\) (đồng)

b) Cô Ngân gửi ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 6%/năm. Hết kì hạn 1 năm, cô Ngân nhận được số tiền lãi là:

\(\dfrac{200.6}{100} = 12\) (triệu đồng).

Giải bài 7 trang 46 Toán 7 tập 2 CD

Các nhà khoa học đã đưa ra cách ước tính chiều cao của trẻ em khi trưởng thành dựa trên chiều cao b của bố và chiều cao m của mẹ (b, m tính theo đơn bị xăng-ti-mét) như sau:

Chiều cao của con trai \( = \dfrac{1}{2}.1,08(b + m)\);

Chiều cao của con gái \( = \dfrac{1}{2}(0,923b + m)\).

(Nguồn: https://vietnamnet.vn)

Theo cách ước tính trên, nếu bố cao 170 cm, mẹ cao 160 cm thì chiều cao ước tính của con trai, con gái khi trưởng trành là bao nhiêu?

Bài giải:

Theo cách ước tính trên, nếu bố cao 170 cm, mẹ cao 160 cm thì chiều cao ước tính của con trai, con gái khi trưởng trành là:

Chiều cao của con trai $= \dfrac{1}{2}.1,08(b + m)$

$= \dfrac{1}{2}.1,08.(170 + 160) = \dfrac{1}{2}.1,08.330 = 178,2$ (cm).

Chiều cao của con gái $= \dfrac{1}{2}(0,923b + m)$

$= \dfrac{1}{2}.(0,923.170 + 160) = \dfrac{1}{2}.(156,91 + 160) = 158,455$ (cm).

Bài trước:

👉 HĐTH&TN: Dung tích phổi Toán 7 tập 2 Cánh Diều

Bài tiếp theo:

👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 8 trang 52 53 sgk Toán 7 tập 2 Cánh Diều

Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 6 7 trang 45 46 sgk Toán 7 tập 2 Cánh Diều đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 7 tốt nhất!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“