Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 62 63 sgk Toán 7 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo

Hướng dẫn giải Bài 4. Diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác sgk Toán 7 tập 1 bộ Chân Trời Sáng Tạo. Nội dung bài Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 62 63 sgk Toán 7 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động khởi động, khám phá, thực hành, vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 7.


TRẢ LỜI CÂU HỎI

1. DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG

Hoạt động khám phá 1 trang 59 Toán 7 tập 1 CTST

Hãy quan sát lăng trụ đứng tam giác (Hình 1) và thực hiện các yêu cầu sau:

a) Tính tổng diện tích ba mặt bên của hình lăng trụ đứng.

b) Gọi Cđáy là chu vi đáy và h là chiều cao của hình lăng trụ, tính Cđáy . h.

c) So sánh kết quả của câu a và câu b.

Trả lời:

a) Hình lăng trụ đứng có ba mặt bên đều là hình chữ nhật:

– Mặt bên thứ nhất có dạng hình chữ nhật có chiều dài 3,5 cm và chiều rộng 2 cm nên có diện tích là:

$3,5 . 2 = 7$ (cm2).

– Mặt bên thứ hai có dạng hình chữ nhật có chiều dài 4 cm và chiều rộng 3,5 cm nên có diện tích là:

$4 . 3,5 = 14$ (cm2).

– Mặt bên thứ ba có dạng hình chữ nhật có chiều dài 3,5 cm và chiều rộng 3 cm nên có diện tích là:

$3,5 . 3 = 10,5$ (cm2).

Tổng diện tích ba mặt bên của hình lăng trụ đứng là:

$7 + 14 + 10,5 = 31,5$ (cm2).

Vậy tổng diện tích ba mặt bên của hình lăng trụ đứng là 31,5 cm2.

b) Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng là:

Cđáy $= 2 + 3 + 4 = 9$ (cm).

Vậy Cđáy . h $= 9 . 3,5 = 31,5$ (cm2).

c) Kết quả thu được ở câu a) và câu b) đều bằng nhau.


Thực hành 1 trang 59 Toán 7 tập 1 CTST

Tính diện tích xung quanh của lăng trụ đứng có đáy là hình thang được cho trong Hình 2.

Trả lời:

Hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang được cho trong Hình 2 có chiều cao là 6 cm.

Chu vi đáy của lăng trụ đứng là:

$4 + 4 + 5 + 7 = 20$ (cm).

Diện tích xung quanh của lăng trụ đứng là:

$20 . 6 = 120$ (cm2).

Vậy diện tích xung quanh của lăng trụ đứng trong Hình 2 là 120 cm2.


2. THỂ TÍCH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG

Hoạt động khám phá 2 trang 60 Toán 7 tập 1 CTST

Cho hình hộp chữ nhật với kích thước như Hình 3a. Hình hộp này được cắt đi một nửa để có hình lăng trụ đứng như ở Hình 3b.

a) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật.

b) Dự đoán thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác dựa vào thể tích hình hộp chữ nhật ở câu a.

c) Gọi Sđáy là diện tích mặt đáy và h là chiều cao của hình lăng trụ tam giác. Hãy tính Sđáy . h

d) So sánh Sđáy . h và kết quả dự đoán ở câu b.

Trả lời:

a) Thể tích của hình hộp chữ nhật là:

$4 . 3 . 6 = 72$ (cm3)

b) Dự đoán: Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác bằng một nửa thể tích hình hộp chữ nhật.

c) Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là:

Sđáy $= 4.3:2 = 6$ (cm2)

Vậy Sđáy . h $= 6 . 6 = 36$ (cm3).

d) Ta có: Sđáy . h = 36 = $ \dfrac{1}{2}$.Vhình hộp

Vậy Sđáy . h và kết quả dự đoán ở câu b) là như nhau.


Thực hành 2 trang 60 Toán 7 tập 1 CTST

Tính diện tích xung quanh của một trụ bê tông hình lăng trụ đứng có chiều cao 2 m và đáy là tam giác đều có cạnh 0,5 m (Hình 4).

Trả lời:

Chu vi đáy của một trụ bê tông hình lăng trụ đứng là:

$0,5 . 3 = 1,5$ (m)

Diện tích xung quanh của một trụ bê tông hình lăng trụ đứng là:

$1,5 . 2 = 3$ (m2)

Vậy diện tích xung quanh của một trụ bê tông hình lăng trụ đứng là $3$ m2.


Thực hành 3 trang 60 Toán 7 tập 1 CTST

Tính thể tích lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thang với kích thước cho trong Hình 5.

Trả lời:

Diện tích đáy của lăng trụ đứng tứ giác là:

Sđáy $= (5+8).4:2 = 26$ (cm2)

Thể tích lăng trụ đứng tứ giác là:

V = Sđáy . h $= 26 . 12 = 312$ (cm3)

Vậy thể tích lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình thang là $312$ cm3.


3. DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN

Thực hành 4 trang 61 Toán 7 tập 1 CTST

Để thi công một con dốc, người ta đúc một khối bê tông hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước như Hình 8. Hãy tính thể tích khối bê tông.

Trả lời:

Thể tích khối bê tông là:

V = Sđáy . h =\(\dfrac{1}{2}.24.7.22 = 1 848\) (m3)

Vậy thể tích của khối bê tông hình lăng trụ đứng tam giác là $1 848$ cm3.


Vận dụng trang 62 Toán 7 tập 1 CTST

Bạn Nam đã làm một chiếc hộp hình lăng trụ đứng với kích thước như Hình 9. Bạn ấy định sơn các mặt của chiếc hộp, trừ mặt bên dưới. Tính diện tích cần sơn.

Trả lời:

Chu vi đáy của chiếc hộp hình lăng trụ đứng là:

$(4 + 6) + 8 + 4 + 10 = 32$ (cm)

Diện tích xung quanh của chiếc hộp hình lăng trụ đứng là:

$32 . 3 = 96$ (cm2)

Diện tích hai đáy của chiếc hộp hình lăng trụ đứng là:

\(2.\dfrac{(4+6)+4}{2}.8 = 112\) (cm2)

Diện tích tất cả các mặt của chiếc hộp hình lăng trụ đứng là:

$96 + 112 = 208$ (cm2)

Diện tích tiếp xúc với mặt đất là:

$8 . 3 = 24$ (cm2)

Diện tích các mặt cần sơn bằng diện tích các mặt của chiếc hộp hình lăng trụ đứng trừ đi diện tích tiếp xúc với mặt đất và bằng:

$208 – 24 = 184$ (cm2)

Vậy diện tích cần sơn của chiếc hộp hình lăng trụ đứng là $184$ cm2.


GIẢI BÀI TẬP

Sau đây là phần Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 62 63 sgk Toán 7 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 1 trang 62 Toán 7 tập 1 CTST

Một chiếc hộp đèn có dạng hình lăng trụ đứng tam giác có kích thước như Hình 10. Tính diện tích xung quanh của chiếc hộp.

Bài giải:

Chu vi đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là:

$12 + 16 + 20 = 48$ (cm)

Diện tích xung quanh của chiếc hộp là:

$48 . 25 = 1 200$ (cm2)

Vậy diện tích xung quanh của chiếc hộp là 1 200 cm2.


Giải bài 2 trang 62 Toán 7 tập 1 CTST

Một chiếc lều trại có hình dạng và kích thước như Hình 11. Tính tổng diện tích tấm bạt có thể phủ kín toàn bộ lều (không tính mặt tiếp giáp với đất) và thể tích của chiếc lều.

Bài giải:

Chiếc lều trại có hình dạng hình lăng trụ tam giác có đáy là tam giác cân.

Chu vi đáy của hình lăng trụ tam giác là:

$2,5 + 2,5 + 4 = 9$ (m)

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ tam giác là:

$9 . 6 = 54$ (m2)

Diện tích hai đáy của hình lăng trụ tam giác là:

\(2.\dfrac{1}{2}.4.1,5 = 6\) (m2)

Diện tích tích tất cả các mặt của hình lăng trụ tam giác là:

$54 + 6 = 60$ (m2)

Diện tích mặt tiếp giáp với đất là:

$6 . 4 = 24$ (m2)

Tổng diện tích tấm bạt có thể phủ kín toàn bộ lều bằng tổng diện tích các mặt của hình lăng trụ tam giác trừ diện tích mặt tiếp giáp với đất và bằng:

$60 – 24 = 36$ (m2)

Diện tích đáy của hình lăng trụ tam giác là:

\(\dfrac{1}{2}.4.1,5 = 3\) (m2)

Thể tích của chiếc lều là:

$3 . 6 = 18$ (m3)

Vậy tổng diện tích tấm bạt có thể phủ kín toàn bộ lều (không tính mặt tiếp giáp với đất) là $36$ m2 và thể tích của chiếc lều là $18$ m3.


Giải bài 3 trang 62 Toán 7 tập 1 CTST

Một cái bục hình lăng trụ đứng có kích thước như Hình 12.

a) Người ta muốn sơn tất cả các mặt của cái bục. Diện tích cần sơn là bao nhiêu?

b) Tính thể tích của cái bục.

Bài giải:

a) Diện tích xung quanh của lăng trụ là:

$(4+8+5+5). 12 = 264$ (dm2)

Diện tích đáy của lăng trụ là:

$(5+8).4:2 = 26$ (dm2)

Diện tích cần sơn là:

Sxq + 2. Sđáy $= 264  + 2. 26 = 316$ (dm2)

Vậy diện tích cần phải sơn của cái bục là $316$ dm2.

b) Thể tích bục là:

V = Sđáy . h $= 26. 12 = 312$ (dm3)

Vậy thể tích của cái bục là $312$ dm3.


Giải bài 4 trang 63 Toán 7 tập 1 CTST

Tính thể tích hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang cân với kích thước như hình 13

Bài giải:

Diện tích đáy là:

$(8+4).3:2 = 18$ (cm2)

Thể tích lăng trụ đứng là:

V = Sđáy . h $= 18.9 = 162$ (cm3)

Vậy thể tích hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang cân là $162$ cm3.


Giải bài 5 trang 63 Toán 7 tập 1 CTST

Để làm đường dẫn bắc ngang một con đê, người ta đúc một khối bê tông có kích thước như Hình 14. Tính chi phí để đúc khối bê tông đó, biết rằng chi phí để đúc 1 m3 bê tông là 1,2 triệu đồng.

Bài giải:

Diện tích đáy hình thang là:

$(2+2+9).4:2 = 26$ (m2)

Thể tích khối bê tông đó là:

V = Sđáy . h $= 26. 6 = 156$ (m3)

Chi phí để đúc khối bê tông đó là:

$156 . 1,2 = 187,2$ (triệu đồng) $= 187 200 000$ (đồng).

Vậy chi phí để đúc khối bê tông là $187 200 000$ đồng.


Giải bài 6 trang 63 Toán 7 tập 1 CTST

Một hình lăng trụ đứng tứ giác có kích thước đáy như hình 15, biết chiều cao của lăng trụ là 7 cm. Tính thể tích của hình lăng trụ.

Bài giải:

Diện tích đáy của lăng trụ là:

\(\dfrac{1}{2}.3.6+\dfrac{1}{2}.4.6\) = 21 (cm2)

Thể tích lăng trụ đứng là:

V = Sđáy . h $= 21.7 = 147$ (cm3)

Vậy thể tích của hình lăng trụ là $147$ cm3.


Bài trước:

👉 Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 57 58 sgk Toán 7 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo

Bài tiếp theo:

👉 HĐTH&TN: Các bài toán về đo đạc và gấp hình sgk Toán 7 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo

Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 6 trang 62 63 sgk Toán 7 tập 1 Chân Trời Sáng Tạo đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 7 tốt nhất!


“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com