Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài Luyện tập chung sgk Toán 8 tập 2 bộ Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống. Nội dung bài Giải bài 15 16 17 18 19 trang 14 sgk Toán 8 tập 2 Kết Nối Tri Thức bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 8.
GIẢI BÀI TẬP LUYỆN TẬP CHUNG
Sau đây là phần Giải bài 15 16 17 18 19 trang 14 sgk Toán 8 tập 2 Kết Nối Tri Thức. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
Giải bài 6.15 trang 14 Toán 8 tập 2 KNTT
Quy đồng mẫu thức các phần thức sau:
a) \(\frac{1}{{4x{y^2}}}\) và \(\frac{5}{{6{x^2}y}}\);
b) \(\frac{9}{{4{x^2} – 36}}\) và \(\frac{1}{{{x^2} + 6x + 9}}\).
Bài giải:
a) Quy đồng mẫu thức phân thức \(\frac{1}{{4x{y^2}}}\) và \(\frac{5}{{6{x^2}y}}\)
Ta có: MTC là: \(12{x^2}{y^2}\)
Nhân tử phụ của phân thức \(\frac{1}{{4x{y^2}}}\) là $3x$
Nhân tử phụ của phân thức \(\frac{5}{{6{x^2}y}}\) là $2y$
Khi đó:
♦ \(\frac{1}{{4x{y^2}}} = \frac{{1.3x}}{{4x{y^2}.3x}} = \frac{{3x}}{{12{x^2}{y^2}}}\)
♦ \(\frac{5}{{6{x^2}y}} = \frac{{5.2y}}{{6{x^2}y.2y}} = \frac{{10y}}{{12{x^2}{y^2}}}\)
b) Quy đồng mẫu thức phân thức \(\frac{9}{{4{x^2} – 36}}\) và \(\frac{1}{{{x^2} + 6x + 9}}\).
Ta có:
$4{x^2} – 36 = 4({x^2} – 9) = 4(x – 3)(x + 3)$
${x^2} + 6x + 9 = {(x + 3)^2}$
MTC là: \(4(x – 3){(x + 3)^2}\)
Nhân tử phụ của phân thức \(\frac{9}{{4{x^2} – 36}}\) là: $x + 3$
Nhân tử phụ của phân thức \(\frac{1}{{{x^2} + 6x + 9}}\) là $4(x – 3)$
Khi đó:
♦ $\frac{9}{{4{x^2} – 36}} = \frac{9}{{4({x^2} – 9)}} = \frac{9}{{4(x – 3)(x + 3)}} = \frac{{9(x + 3)}}{{4(x – 3){{(x + 3)}^2}}}$
♦ $\frac{1}{{{x^2} + 6x + 9}} = \frac{1}{{{{(x + 3)}^2}}} = \frac{{4(x – 3)}}{{4(x – 3){{(x + 3)}^2}}}$
Giải bài 6.16 trang 14 Toán 8 tập 2 KNTT
Cho phân thức \(P = \frac{{{x^3} – 4x}}{{{{(x + 2)}^2}}}\).
a) Viết điều kiện xác định của phân thức và tìm tất cả các giá trị của $x$ thỏa mãn điều kiện này.
b) Rút gọn phân thức $P$.
c) Tính giá trị của phân thức đã cho tại $x = 98$.
Bài giải:
a) Điều kiện của phân thức đã cho là: \({(x + 2)^2} \ne 0\)
⇔ \({(x + 2)^2} \ne 0 \Rightarrow x + 2 \ne 0 \Rightarrow x \ne – 2\)
Vậy: \(x \in R,x \ne – 2\) thỏa mãn điều kiện của phân thức.
b) Ta có:
$P = \frac{{{x^3} – 4x}}{{{{(x + 2)}^2}}} = \frac{{x({x^2} – 4)}}{{{{(x + 2)}^2}}}$
$= \frac{{x(x – 2)(x + 2)}}{{{{(x + 2)}^2}}} = \frac{{x(x – 2)}}{{x + 2}}$
c) Với $x = 98$ ta thay vào phân thức $P$ rút gọn ta được:
\(P = \frac{{98(98 – 2)}}{{98 + 2}} = \frac{{98.96}}{{100}} = 94,08\)
Giải bài 6.17 trang 14 Toán 8 tập 2 KNTT
Cho hai phân thức \(\frac{{{x^2} + 5x}}{{(x – 10)({x^2} + 10x + 25)}}\)và \(\frac{{{x^2} + 10x}}{{{x^4} – 100{x^2}}}\).
a) Rút gọn hai phân thức đã cho. Kí hiệu $P$ và $Q$ là hai phân thức nhận được.
b) Quy đồng mẫu thức hai phân thức $P$ và $Q$.
Bài giải:
a) Ta có:
♦ $\frac{{{x^2} + 5x}}{{(x – 10)({x^2} + 10x + 25)}} = \frac{{x(x + 5)}}{{(x – 10){{(x + 5)}^2}}} = \frac{x}{{(x – 10)(x + 5)}}$
Vậy $P = \frac{x}{{(x – 10)(x + 5)}}$
♦ $\frac{{{x^2} + 10x}}{{{x^4} – 100{x^2}}} = \frac{{x(x + 10)}}{{{x^2}({x^2} – 100)}} = \frac{{x(x + 10)}}{{{x^2}(x – 10)(x + 10)}} = \frac{1}{{x(x – 10)}}$
Vậy $Q = \frac{1}{{x(x – 10)}}$
b) MTC là: \(x(x – 10)(x + 5)\)
Nhân tử phụ của phân thức $P$ là: $x$
Nhân tử phụ của phân thức $Q$ là: $(x + 5)$
Khi đó:
\(P = \frac{x}{{(x – 10)(x + 5)}} = \frac{{x.x}}{{x(x – 10)(x + 5)}} = \frac{{{x^2}}}{{x(x – 10)(x + 5)}}\)
\(Q = \frac{1}{{x(x – 10)}} = \frac{{1.(x + 5)}}{{x(x – 10)(x + 5)}} = \frac{{x + 5}}{{x(x – 10)(x + 5)}}\)
Giải bài 6.18 trang 14 Toán 8 tập 2 KNTT
Lúc $6$ giờ sáng, bác Vinh lái ô tô xuất phát từ Hà Nội đi huyện Tĩnh Gia (Thanh Hóa). Khi đến Phủ Lý (Hà Nam), cách Hà Nội khoảng $60$ km, bác Vinh dừng lại ăn sáng trong $20$ phút. Sau đó, bác Vinh tiếp tục đi về Tĩnh Gia và phải tăng tốc thêm $10$ km/h để đến nơi đúng giờ dự định.
a) Gọi $x$ (km/h) là vận tốc đi thêm trên quãng đường Hà Nội – Phủ Lý. Hãy viết các phân thức biểu thị thời gian bác Vinh chạy xe trên các quãng đường Hà Nội – Phủ Lý và Phủ Lý – Tĩnh Gia, biết rằng quãng đường Hà Nội – Tĩnh Gia có chiều dài khoảng $200$ km.
b) Nếu vận tốc ô tô đi trên quãng đường Hà Nội – Phủ Lý là $60$ km/h thì bác Vinh đến Tĩnh Gia lúc mấy giờ?
Bài giải:
a) Phân thức biểu thị thời gian bác Vinh chạy xe trên quãng đường Hà Nội – Phủ Lý là: \(\frac{{60}}{x}(h)\)
Quãng đường Phủ Lý – Tĩnh Gia có độ dài là:
$200 – 60 = 140$ (km)
Vận tốc bác Vinh chạy quãng đường Phủ Lý – Tĩnh Gia là: $x + 10$ (km/h)
Phân thức biểu thị thời gian bác Vinh chạy xe trên quãng đường Phủ Lý – Tĩnh Gia là: \(\frac{{140}}{{x + 10}}(h)\)
b) Thời gian bác Vinh chạy quãng đường Hà Nội – Phủ Lý là: \(\frac{{60}}{{60}} = 1(h)\)
Thời gian bác Vinh chạy quãng đường Phủ Lý – Tĩnh Gia là: \(\frac{{140}}{{60 + 10}} = 2(h)\)
Nếu vận tốc ô tô đi trên quãng đường Hà Nội – Phủ Lý là $60$ km/h thì thời gian bác Vinh di chuyển là:
$1 + 2 = 3$ (giờ)
Thời gian xe đi từ Hà Nội đến Tĩnh Gia kể cả dừng nghỉ $20$ phút là $3$ giờ $20$ phút.
Xe xuất phát lúc $6$ giờ sáng nên đến Tĩnh Gia lúc $9$ giờ $20$ phút.
Giải bài 6.19 trang 14 Toán 8 tập 2 KNTT
Để loại bỏ $x$ (tính theo $\%$) chất gây ô nhiễm không khí từ khí thải của một nhà máy, ước tính cần chi phí là \(\frac{{1,7x}}{{100 – x}}\) (tỉ đồng).
a) Nếu muốn loại bỏ $90 \,\%$ chất gây ô nhiễm từ khí thải nhà máy thì cần chi phí là bao nhiêu?
b) Viết điều kiện xác định của phân thức \(\frac{{1,7x}}{{100 – x}}\). Hỏi có thể loại bỏ được $100 \,\%$ chất gây ô nhiễm từ khí thải nhà máy hay không?
Bài giải:
a) Nếu cần loại bỏ $90 \,\%$ chất gây ô nhiễm môi trường từ khí thải nhà máy cần chi phí là:
\(\frac{{1,7.90}}{{100 – 90}} = \frac{{1,7.90}}{{10}} = 1,7.9 = 15,3\) (tỉ đồng)
b) Điều kiện xác định của phân thức: \(\frac{{1,7x}}{{100 – x}}\) là: \(100 – x \ne 0(x \ne 100)\)
Vì vậy không thể loại bỏ được $100 \,\%$ chất gây ô nhiễm từ khí thải nhà máy.
Bài trước:
👉 Giải bài 7 8 9 10 11 12 13 14 trang 11 12 sgk Toán 8 tập 2 Kết Nối Tri Thức
Bài tiếp theo:
👉 Giải bài 20 21 22 23 24 25 trang 19 sgk Toán 8 tập 2 Kết Nối Tri Thức
Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 15 16 17 18 19 trang 14 sgk Toán 8 tập 2 Kết Nối Tri Thức đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 8 tốt nhất!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“