Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài 10. Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song sgk Toán 7 tập 1 bộ Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống. Nội dung bài Giải bài 17 18 19 20 21 22 23 trang 53 54 sgk Toán 7 tập 1 Kết Nối Tri Thức bao gồm đầy đủ phần lí thuyết kèm bài giải các câu hỏi, hoạt động, luyện tập, vận dụng và bài tập, giúp các bạn học sinh học tốt môn toán 7.
BÀI 10. TIÊN ĐỀ EUCLID. TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Bài toán mở đầu trang 51 Toán 7 tập 1 KNTT
Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a, chúng ta đã biết cách vẽ một đường thẳng b đi qua điểm M và song song với a. Vậy có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng b như vậy?
Trả lời:
Sau bài học này chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau: Ta có thể vẽ được duy nhất một đường thẳng b như vậy.
1. TIÊN ĐỀ EUCLID VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Hoạt động 1 trang 51 Toán 7 tập 1 KNTT
Cho trước đường thẳng a và một điểm M không nằm trên đường thẳng a (H.3.31).
• Dùng bút chì vẽ đường thẳng b đi qua M và song song với đường thẳng a.
• Dùng bút màu vẽ đường thẳng c đi qua M và song song với đường thẳng a.
Em có nhận xét gì về vị trí của hai đường thẳng b và c?
Trả lời:
Dùng bút chì vẽ đường thẳng b đi qua M và song song với đường thẳng a, ta được:
Dùng bút màu vẽ đường thẳng c đi qua M và song song với đường thẳng a, ta được:
Nhận xét: Hai đường thẳng b và c trùng nhau.
Luyện tập 1 trang 52 Toán 7 tập 1 KNTT
Phát biểu nào sau đây diễn đạt đúng nội dung của Tiên đề Euclid?
(1) Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua M và song song với a là duy nhất.
(2) Có duy nhất một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
(3) Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a, có ít nhất một đường thẳng song song với a.
Trả lời:
– Phát biểu (1) là diễn đạt đúng nội dung của Tiên đề Euclid.
– Phát biểu (2) là sai vì có vô số đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.
– Phát biểu (3) là sai vì qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a, có duy nhất một đường thẳng song song với a.
2. TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
Hoạt động 2 trang 52 Toán 7 tập 1 KNTT
Vẽ hai đường thẳng song song a,b. Kẻ đường thẳng c căt đường thẳng a tại A và cắt đường thẳng b tại B. Trên Hình 3.34:
a) Em hãy đo một cặp góc so le trong rồi rút ra nhận xét.
b) Em hãy đo một cặp góc đồng vị rồi rút ra nhận xét.
Trả lời:
Ta kí hiệu các góc như sau:
a) Ta có: \(\widehat {{B_2}}\)và \(\widehat {{A_1}}\) là hai góc ở vị trí so le trong.
Đo góc ta được: \(\widehat {{B_2}}\)= \(\widehat {{A_1}}\)
b) Ta có: \(\widehat {{B_1}}\)và \(\widehat {{A_1}}\) là hai góc ở vị trí đồng vị.
Đo góc ta được: \(\widehat {{B_1}}\)= \(\widehat {{A_1}}\)
Luyện tập 2 trang 53 Toán 7 tập 1 KNTT
(1). Cho Hình 3.36, biết MN//BC, \(\widehat {ABC} = 60^\circ ,\widehat {MNC} = 150^\circ \).
Hãy tính số đo các góc BMN và ACB.
(2). Cho Hình 3.37, biết rằng xx’//yy’ và zz’ \( \bot \) xx’. Tính số đo góc ABy và cho biết zz’ có vuông góc với yy’ không
Trả lời:
(1). Vì MN//BC nên \(\widehat {AMN} = \widehat {ABC}\)(2 góc đồng vị), mà \(\widehat {ABC} = 60^\circ \)nên \(\widehat {AMN} = 60^\circ \)
Vì \(\widehat {AMN} + \widehat {BMN} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)
$ \Rightarrow 60^\circ + \widehat {BMN} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {BMN} = 180^\circ – 60^\circ = 120^\circ $
Vì \(\widehat {ANM} + \widehat {MNC} = 180^\circ \)(2 góc kề bù)
$ \Rightarrow \widehat {ANM} + 150^\circ = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {ANM} = 180^\circ – 150^\circ = 30^\circ $
Vì MN//BC nên \(\widehat {ANM} = \widehat {ACB}\) (2 góc đồng vị), mà \(\widehat {ANM} = 30^\circ \)nên \(\widehat {ACB} = 30^\circ \).
(2). Vì xx’//yy’ nên \(\widehat {x’AB} = \widehat {ABy}\) (2 góc so le trong)
Mà zz’\( \bot \) xx’ nên \(\widehat {x’AB} = 90^\circ \)
Do đó, \(\widehat {ABy} = 90^\circ \) nên zz’ vuông góc với yy’.
GIẢI BÀI TẬP
Sau đây là phần Giải bài 17 18 19 20 21 22 23 trang 53 54 sgk Toán 7 tập 1 Kết Nối Tri Thức. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
Giải bài 3.17 trang 53 Toán 7 tập 1 KNTT
Cho Hình 3.39, biết rằng mn//pq. Tính số đo các góc Mhk, VHn.
Bài giải:
Vì mn//pq nên
• \(\widehat {mHK} = \widehat {HKq}\) (2 góc so le trong), mà \(\widehat {HKq} = 70^\circ \Rightarrow \widehat {mHK} = 70^\circ \)
• \(\widehat {vHn} = \widehat {HKq}\) (2 góc đồng vị). mà \(\widehat {HKq} = 70^\circ \Rightarrow \widehat {vHn} = 70^\circ \)
Giải bài 3.18 trang 53 Toán 7 tập 1 KNTT
Cho Hình 3.40
a) Giải thích tại sao Am//By.
b) Tính \(\widehat {CDm}\).
Bài giải:
a) Vì \(\widehat {xBA} = \widehat {BAD}( = 70^\circ )\), mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên Am // By (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song).
b) Vì Am // By nên \(\widehat {CDm} = \widehat {tCy}\) (2 góc đồng vị), mà \(\widehat {tCy} = 120^\circ \Rightarrow \widehat {CDm} = 120^\circ \).
Giải bài 3.19 trang 54 Toán 7 tập 1 KNTT
Cho Hình 3.41.
a) Giải thích tại sao xx’//yy’.
b) Tính số đo góc MNB.
Bài giải:
a) Vì \(\widehat {t’AM} = \widehat {ABN}( = 65^\circ )\), mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên xx’//yy’ (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song).
b) Vì xx’//yy’ nên \(\widehat {x’MN} = \widehat {MNB}\) (2 góc so le trong), mà \(\widehat {x’MN} = 70^\circ \Rightarrow \widehat {MNB} = 70^\circ \).
Giải bài 3.20 trang 54 Toán 7 tập 1 KNTT
Cho Hình 3.42, biết rằng Ax//Dy, \(\widehat A = 90^\circ ,\widehat {BCy} = 50^\circ \). Tính số đo các góc ADC và ABC.
Bài giải:
Vì Ax // Dy, mà AD \( \bot \) Ax nên AD \( \bot \) Dy. Do đó, \(\widehat{ADC}=90^0\)
Vì Ax // Dy nên \(\widehat {ABC} = \widehat {BCy}\) (2 góc so le trong), mà \(\widehat {BCy} = 50^\circ \Rightarrow \widehat {ABC} = 50^\circ \)
Vậy \(\widehat{ADC}=90^0; \widehat {ABC} = 50^\circ \).
Giải bài 3.21 trang 54 Toán 7 tập 1 KNTT
Cho Hình 3.43. Giải thích tại sao:
a) Ax’ // By;
b) By \( \bot \) HK.
Bài giải:
a) Vì \(\widehat {xAB} = \widehat {ABy}( = 45^\circ )\), mà hai góc này ở vị trí so le trong nên Ax’ // By (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song).
b) Vì Ax’ // By, mà By \( \bot \) HK nên Ax’ \( \bot \) HK (đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia).
Giải bài 3.22 trang 54 Toán 7 tập 1 KNTT
Cho tam giác ABC. Vẽ đường thẳng a đi qua A và song song với BC. Vẽ đường thẳng b đi qua B và song song với AC. Có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng a, bao nhiêu đường thằng b? Vì sao?
Bài giải:
Theo Tiên đề Euclid:
– Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng BC, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng BC. Đường thẳng đó là a.
– Qua điểm B nằm ngoài đường thẳng AC, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng BC. Đường thẳng đó là b.
Như vậy, có thể vẽ được 1 đường thẳng a, 1 đường thẳng b.
Giải bài 3.23 trang 54 Toán 7 tập 1 KNTT
Cho Hình 3.44. Giải thích tại sao:
a) MN//EF;
b) HK//EF;
c) HK//MN.
Bài giải:
a) Vì \(\widehat {MNE} = \widehat {NEF}( = 30^\circ )\), mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên MN//EF (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song).
b) Vì \(\widehat {DKH} = \widehat {DFE}( = 60^\circ )\), mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên HK//EF (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song).
c) Vì $MN//EF$; $HK//EF$ nên $HK//MN$.
Bài trước:
👉 Giải bài 12 13 14 15 16 trang 50 sgk Toán 7 tập 1 Kết Nối Tri Thức
Bài tiếp theo:
👉 Giải bài 24 25 26 trang 57 sgk Toán 7 tập 1 Kết Nối Tri Thức
Trên đây là bài Hướng dẫn Giải bài 17 18 19 20 21 22 23 trang 53 54 sgk Toán 7 tập 1 Kết Nối Tri Thức đầy đủ, ngắn gọn và dễ hiểu nhất. Chúc các bạn làm bài môn toán 7 tốt nhất!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“