Toán lớp 6

Hướng dẫn Giải bài 23 trang 83 sgk Toán 6 tập 2

Hướng dẫn giải Bài §4. Khi nào thì \(\widehat {xOy}\) + \(\widehat {yOz}\) = \(\widehat {xOz}\) , chương II – Góc, sách giáo khoa toán 6 tập hai. Nội dung bài giải bài 23 trang 83 sgk toán 6 tập 2 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 6.

Lý thuyết

1. Khi nào thì tổng số đo hai góc xOy và yOz bằng số đo góc xOz?

Nếu tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz thì \(\widehat {xOy}\,\, + \,\widehat {yOz\,}\, = \,\widehat {xOz}\)

Ngược lại, nếu \(\widehat {xOy}\,\, + \,\widehat {yOz\,}\, = \,\widehat {xOz}\) thì tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz.

2. Hai góc kề nhau, phụ nhau, bù nhau, kề bù

Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa cạnh nhau. Chẳng hạn trên hình, \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\) là hai góc kề nhau, cạnh chung là Oy.

Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bẳng \({90^0}\), chẳng hạn góc \({50^0}\) và góc \({40^0}\) là hai góc phụ nhau.

Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bẳng \({180^0}\), chẳng hạn góc \({110^0}\) và góc \({70^0}\) là hai góc bù nhau.

Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau là hai góc kề bù.

3. Ví dụ minh họa

Trước khi đi vào giải bài 23 trang 83 sgk toán 6 tập 2, chúng ta hãy tìm hiểu các ví dụ điển hình sau đây:

Ví dụ 1: 

Gọi Oz là tia nằm giữa hai tia Ox, Oy. Biết \(\widehat {xOy}\, = \,{a^0},\,\widehat {zOx}\, = \,{b^0}.\) Tính \(\widehat {yOz}\)?

Bài giải:

\(\widehat {yOz} = \widehat {xOy} – \widehat {zOx}\, = \,{a^0}\, – \,{b^0}.\)

Ví dụ 2: 

Ở hình, hai tia OI, OK đối nhau. Tia OI cắt đoạn thẳng AB tại I. Biết \(\widehat {KOA}\, = \,\,{120^0},\,\widehat {BOI}\, = \,{45^0}.\) Tính \(\widehat {KOB},\,\widehat {AOI},\,\widehat {BOA}.\)

Bài giải:

\(\begin{array}{l}\widehat {KOB}\, = {180^0}\, – \,{45^0}\, = \,{135^0}\\\widehat {AOI}\,\, = \,{180^0}\, – \,{120^0}\, = \,{60^0}\\\,\widehat {BOA}\, = {45^0}\, + {60^0}\, = \,{105^0}\end{array}\)

Ví dụ 3: 

Xem hình, làm thế nào để chỉ đo hai góc mà biết được số đo của cả ba góc xOy, xOz, yOz?

Bài giải:

Có ba cách đo, chẳng hạn đo \(\widehat {xOy},\,\widehat {yOz}\) suy ra \(\widehat {xOz}\)

Ví dụ 4: 

Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz. Biết \(\widehat {xOy} = {40^0}\). Hỏi góc xOz là nhọn, vuông, tù hay bẹt nếu số đo của góc yOz lần lượt là \({30^0},{50^0},{70^0},{140^0}\)?

Bài giải:

\(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\)

\({40^0} + {30^0} = {70^0}\) Vậy \(\widehat {xOz}\) là góc nhọn.

\({40^0} + {50^0} = {90^0}\) Vậy \(\widehat {xOz}\) là góc vuông.

Ví dụ 5: 

Trên đường thẳng d từ trái sang phải ta lấy các điểm A, D, C, B và lấy điểm O nằm ngoài đường thẳng d. Biết \(\widehat {AOD} = {30^0},\,\widehat {DOC} = {40^0},\,\widehat {AOB}\, = \,{90^0}.\) Tính \(\widehat {AOC},\,\widehat {COB}.\)

Bài giải:

\(\begin{array}{l}\widehat {AOC} = \,{30^0} + {40^0} = {70^0}\\\,\widehat {COB} = {90^0} – {70^0} = {20^0}\end{array}\)

Ví dụ 6: 

Cho hình:

a. Gọi tên các cặp góc kề nhau đỉnh O trong hình đó.

b. Cho biết số đo của các góc đỉnh O trong hình đó.

c. Cho biết những cặp góc phụ nhau đỉnh O

d. Cho biết những cặp góc bù nhau đỉnh O.

e. Cho biết những cặp góc kề bù nhau đỉnh O.

Bài giải:

a. Các cặp góc kề nhau đỉnh O là: mOn và nOw; mOn và nOz; mOn và nOt; mOw và zOw; mOw và tOw; mOz và zOt; wOn và zOw; wOn và tOw; wOz và zOt.

b. \(\widehat {mOt} = {180^0};\,\widehat {mO{\rm{w}}}\, = {90^0};\,\widehat {nO{\rm{w}}}\, = {60^0};\,\widehat {{\rm{w}}Oz} = {45^0}\)

c. mOn và nOw; wOz và zOt

d. mOn và nOt; wOm và wOt; mOz và zOt

e. mOn và nOt; wOm và wOt; mOz và zOt.

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 18 19 20 21 22 trang 82 sgk toán 6 tập 2. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 6 kèm bài giải chi tiết bài 23 trang 83 sgk toán 6 tập 2 của bài §4 Khi nào thì \(\widehat {xOy}\) + \(\widehat {yOz}\) = \(\widehat {xOz}\) chương II – Góc cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 23 trang 83 sgk Toán 6 tập 2

Hình 31 cho biết hai tia AM và AN đối nhau,\(\widehat{MAP}= 33^{0} , \widehat{NAQ}= 58^{0}\) góc tia AQ nằm giữa hai tia AN và AP , Hãy tính số đo x của \(\widehat{PAQ}\)

Bài giải:

Số đo của \(\widehat{PAN}\) là:

\(\widehat{PAN}= 180^{0} – 33^{0} = 147^{0}\)

Số đo x của \(\widehat{PAQ}= 147^{0} – 58^{0} = 89^{0}\)

Vậy: \(\widehat{PAQ} = 89^{0}\)

Câu trước:

Bài tiếp theo:

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 6 với giải bài 23 trang 83 sgk toán 6 tập 2!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“