Toán lớp 6

§2 Phân số bằng nhau – Trắc nghiệm và giải bài 8 9 10 trang 9 sgk Toán 6 tập 2

Hướng dẫn giải Bài §2. Phân số bằng nhau, chương III – Phân số, sách giáo khoa toán 6 tập hai. Nội dung bài trắc nghiệm và giải bài 8 9 10 trang 9 sgk toán 6 tập 2 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần số học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 6.

Lý thuyết

Ở tiết trước chúng ta đã được biết đầy đủ hơn về phân số. Bài tiếp theo chúng ta sẽ tìm hiểu xem hai phân số bằng nhau thì chúng phải thỏa điều gì qua bài §2 Phân số bằng nhau

1. Định nghĩa

Hai phân số  \(\frac{a}{b}\)  và  \(\frac{c}{d}\)  gọi là bằng nhau nếu a.d=b.c

2. Ví dụ minh họa

Trước khi đi vào trắc nghiệm và giải bài 8 9 10 trang 9 sgk toán 6 tập 2, chúng ta hãy tìm hiểu các ví dụ điển hình sau đây:

Ví dụ 1: 

\(\frac{-3}{2}=\frac{9}{-6}\) vì  \((-3).(-6)=9.2\) \((=18)\); \(\frac{2}{7} \neq \frac{4}{5}\) vì \(2.5\neq 7.4\)

Ví dụ 2:

Tìm số nguyên x, biết: \(\frac{x}{15}=\frac{3}{9}\)

Bài giải:

Vì \(\frac{x}{15}=\frac{3}{9}\) nên \(x.9=3.15\Rightarrow x=\frac{3.15}{9}=5\)

Ví dụ 3:

Tìm 3 phân số bằng với phân số  \(\frac{-2}{5}\)

Bài giải:

Ta có: \(\frac{-4}{10}=\frac{-2}{5}\) vì \((-4).5=(-2).10\)

\(\frac{6}{-15}=\frac{-2}{5}\) vì \((6).5=(-2).(-15)\)

\(\frac{-8}{20}=\frac{-2}{5}\) vì \((-8).5=(-2).20\)

Ví dụ 4:

Lập các phân số bằng nhau từ đẳng thức: 4.5=10.2

Bài giải:

\(\frac{4}{10}=\frac{2}{5};\frac{4}{2}=\frac{10}{5}, \frac{5}{2}=\frac{10}{4},\frac{5}{10}=\frac{2}{4}\)

Ví dụ 5:

Chứng tỏ các cặp số sau đây bằng nhau:

a) \(\frac{a}{-b}\)  và \(\frac{-a}{b}\)

b) \(\frac{-a}{-b}\) và \(\frac{a}{b}\)

Bài giải:

a) \(a.b=(-a).(-b)\Rightarrow \frac{a}{-b}=\frac{-a}{b}\)

b) \((-a).b=a.(-b)\Rightarrow \frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}\)

Ví dụ 6:

Tìm các số x, y, z, t biết: \(\frac{12}{-6}=\frac{x}{5}=\frac{-y}{3}=\frac{z}{-7}=\frac{-t}{-8}\)

Bài giải:

\(x=\frac{5.12}{-6}=-10; -y=\frac{3.12}{-6}=-6\Rightarrow y=6\)

\(z=\frac{(-7).12}{-6}=14;-t=\frac{(-8).12}{-6}=16\Rightarrow t=-16\)

Ví dụ 7:

Cho 2 phân số bằng nhau \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) . CMR  \(\frac{a\pm b}{b}=\frac{c\pm d}{d}\)

Bài giải:

Ta có: \(a.d=b.c\Rightarrow a.d\pm b.d=b.c\pm b.d\Rightarrow d(a\pm b)=b(c\pm d)\Rightarrow \frac{a\pm b}{b}=\frac{c\pm d}{d}\)

Dưới đây là trắc nghiệm bài §2 Phân số bằng nhau. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Trắc nghiệm

Phần trắc nghiệm bài §2 Phân số bằng nhau sgk toán 6 tập 2 có 5 câu hỏi cùng đáp án với 4 lựa chọn A, B, C, D. Các bạn hãy vận dụng các kiến thức cơ bản trong bài học để làm tốt nhé. Các bạn có thể kiểm tra lại đáp án của mình xem có khớp với phần đáp án mà Giaibaisgk đưa ra phía dưới nhé.

1. Câu 1:

Giá trị nào của x để thỏa mãn đẳng thức sau: \(\frac{x}{5}=\frac{6}{3}\)?

  • A. 8
  • B. 9
  • C. 10
  • D. 11

2. Câu 2:

Các cặp phân số náo sau đây là cặp phân số bằng nhau?  

  • A. \(\frac{-3}{5}\) và \(\frac{9}{15}\)
  • B. \(\frac{-3}{5}\) và \(\frac{-9}{-15}\)
  • C. \(\frac{-3}{5}\) và \(\frac{9}{-15}\)
  • D. \(\frac{-3}{5}\) và \(\frac{5}{3}\)

3. Câu 3:

Có tồn tại hay không các số nguyên x,y thỏa mãn các phân số sau bằng nhau: \(\frac{x}{11}=\frac{4}{22}\);\(\frac{13}{y}=\frac{4}{17}\) 

  • A. Có tồn tại cả x và y
  • B. Cả hai đều không tồn tại
  • C. Chỉ tồn tại x và không tồn tại y
  • D. Chỉ tồn tại y và không tồn tại x

4. Câu 4:

Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào là đẳng thức đúng?

  • A. \(\frac{-(-a)}{(-b)}=\frac{-a}{-b}\)
  • B. \(\frac{(-a)}{(-b)}=\frac{-a}{-(-b)}\)
  • C. \(\frac{-(-a)}{(-b)}=\frac{a}{b}\)
  • D. \(\frac{-(-a)}{-(-b)}=\frac{a}{b}\)

5. Câu 5

Tìm các cặp số nguyên x, y biết: \(\frac{x}{3}=\frac{7}{y}\)? 

  • A. (3,7), (7,3)
  • B. (1,21), (3,7)
  • C.  (3,7), (7,3), (1,21), (21,1)
  • D. (1,21), (21,1)

⇒ Đáp án: 1C; 2C; 3C; 4D; 5C

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 8 9 10 trang 9 sgk toán 6 tập 2. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần số học 6 kèm bài giải chi tiết bài 8 9 10 trang 9 sgk toán 6 tập 2 của bài §2 Phân số bằng nhau trong chương III – Phân số cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

1. Giải bài 8 trang 9 sgk Toán 6 tập 2

Cho hai số nguyên a và b (b ≠ 0). Chứng tỏ rằng các cặp phân số sau đây luôn bằng nhau?

a) \(\frac{a}{-b}\) và \(\frac{-a}{b}\)

b) \(\frac{-a}{-b}\) và \(\frac{a}{b}\) .

Bài giải:

a) \(\frac{a}{-b}=\frac{-a}{b}\) vì a.b = (-b).(-a).

b) \(\frac{-a}{-b}=\frac{a}{b}\) vì (-a).b = -a.b = a.(-b).

2. Giải bài 9 trang 9 sgk Toán 6 tập 2

Áp dụng kết quả của bài 8, hãy viết mỗi phân số sau đây thành một phân số bằng nó và có mẫu số dương:

\(\frac{3}{-4}; \frac{-5}{-7};\frac{2}{-9};\frac{-11}{-10}\).

Bài giải:

\(\frac{3}{-4}=\frac{-3}{4}; \frac{-5}{-7}=\frac{5}{7};\frac{2}{-9}=\frac{-2}{9};\frac{-11}{-10}=\frac{11}{10}\)

3. Giải bài 10 trang 9 sgk Toán 6 tập 2

Từ đẳng thức 2 . 3 = 1 . 6 ta có thể lập được các cặp phân số bằng nhau như sau:

\(\frac{2}{6}=\frac{1}{3};\frac{2}{1}=\frac{6}{3};\frac{3}{6}=\frac{1}{2};\frac{3}{1}=\frac{6}{2}\) \(\frac{3.4}{3.6}=\frac{6.2}{3.6}\).

Hãy lập các phân số bằng nhau từ đẳng thức 3 . 4 = 6 . 2.

Bài giải:

Chia hai vế của đẳng thức 3 . 4 = 6 . 2 cho 3 . 6, ta được:

\(\frac{3.4}{3.6}=\frac{6.2}{3.6}\) hay \(\frac{4}{6}=\frac{2}{3}.\)

Chia hai vế của đẳng thức 3 . 4 = 6 . 2 cho 3 . 2, ta được:

\(\frac{3.4}{3.2}=\frac{6.2}{3.2}\) hay \(\frac{4}{2}=\frac{6}{3}\).

Chia hai vế của đẳng thức 3 . 4 = 6 . 2 cho 4 . 6, ta được:

\(\frac{3.4}{4.6}=\frac{6.2}{4.6}\) hay \(\frac{3}{6}=\frac{2}{4}\).

Chia hai vế của đẳng thức 3 . 4 = 6 . 2 cho 4 . 2, ta được:

\(\frac{3.4}{4.2}=\frac{6.2}{4.2}\) hay \(\frac{3}{2}=\frac{6}{4}\).

Câu trước:

Bài tiếp theo:

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 6 với giải bài 8 9 10 trang 9 sgk toán 6 tập 2!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“