Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài §1. Góc ở tâm. Số đo cung, Chương III – Góc với đường tròn, sách giáo khoa toán 9 tập hai. Nội dung bài giải bài 1 2 3 trang 68 69 sgk toán 9 tập 2 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 9.
Lý thuyết
1. Góc ở tâm
Góc có đỉnh trùng với tâm của đường tròn được gọi là góc ở tâm.
Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn, góc AOB chắn cung nhỏ \(\stackrel\frown{AmB}\) .
Trong trường hợp hình số 2, góc bẹt COD chắn nửa đường tròn.
2. Số đo cung
Số đo của cung nhỏ bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
Số đo của cung lớn bằng hiệu giữa 3600 và số đo của cung nhỏ (có chung 2 mút với cung lớn).
Số đo của nửa đường tròn bằng 1800.
Kí hiệu: số đo cung AB là sđ\(\stackrel\frown{AB}\).
Chú ý:
– Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 1800.
– Cung lớn có số đo lớn hơn 1800.
– Khi hai mút của cung trùng nhau, ta có “cung không” với số đo 00 và cung cả đường tròn có số đo 3600.
3. So sánh hai cung
Trong cùng một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau:
– Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau.
– Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn được gọi là cung lớn hơn.
4. Khi nào thì sđ\(\stackrel\frown{AB}\) = sđ\(\stackrel\frown{AC}\) + sđ\(\stackrel\frown{CB}\)?
Định lí: Nếu C là một điểm trên cung AB thì: sđ\(\stackrel\frown{AB}\) = sđ\(\stackrel\frown{AC}\) + sđ\(\stackrel\frown{CB}\)
Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!
Câu hỏi
1. Trả lời câu hỏi 1 trang 68 sgk Toán 9 tập 2
Hãy vẽ một đường tròn rồi vẽ hai cung bằng nhau.
Trả lời:
Từ hình vẽ ta thấy: \(sđ\overparen{AmB} = sđ\overparen{CnD}\)
2. Trả lời câu hỏi 2 trang 68 sgk Toán 9 tập 2
Hãy chứng minh đẳng thức \(sđ\overparen{AB} = sđ\overparen{AC} + sđ\overparen{CB}\) trong trường hợp điểm C nằm trên cung nhỏ AB (h.3).
Trả lời:
Ta có:
\(sđ\overparen{AC} = \widehat {AOC}\)
\(sđ\overparen{CB} = \widehat {COB}\)
\(sđ\overparen{AB} = \widehat {AOB}\)
⇒ \(sđ\overparen{AC} + sđ\overparen{CB} = \widehat {AOC} + \widehat {COB} = \widehat {AOB}\)
⇒ \(sđ\overparen{AC} + sđ\overparen{CB} = sđ\overparen{AB}\) (đpcm)
Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 1 2 3 trang 68 69 sgk toán 9 tập 2. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Bài tập
Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 9 kèm bài giải chi tiết bài 1 2 3 trang 68 69 sgk toán 9 tập 2 của Bài §1. Góc ở tâm. Số đo cung trong Chương III – Góc với đường tròn cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
1. Giải bài 1 trang 68 sgk Toán 9 tập 2
Kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc ở tâm có số đo là bao nhiêu độ vào những thời điểm sau:
a) $3$ giờ; b) $5$ giờ
c) $6$ giờ; d) $12$ giờ
e) $20$ giờ.
Bài giải:
Đồng hồ gồm có $12$ số tương ứng với \(360^0\)
Suy ra góc ở tâm tạo bởi hai kim giữa hai số liền nhau là \(360^0: 12 = 30^0\)
a) Vào thời điểm $3$ giờ thì góc tạo thành giữa hai kim đồng hồ là: \(3. 30^0= 90^0\)
b) Vào thời điểm $5$ giờ thì góc tạo thành giữa hai kim đồng hồ là: \(5. 30^0= 150^0\)
c) Vào thời điểm $6$ giờ thì góc tạo thành giữa hai kim đồng hồ là: \(6. 30^0= 180^0\)
d) Vào thời điểm $12$ giờ hai kim đồng hồ trùng nhau thì góc tạo thành giữa hai kim đồng hồ là: \(0^0\)
e) Vào thời điểm $20$ giờ thì góc tạo thành giữa hai kim đồng hồ là: \(4. 30^0= 120^0\)
Lưu ý: Ta không nên nhầm lẫn góc ở tâm lúc 20 giờ là $240^0$ vì số đo góc luôn nhỏ hơn hoặc bằng $180^0$.
2. Giải bài 2 trang 69 sgk Toán 9 tập 2
Cho hai đường thẳng \(xy\) và \(st\) cắt nhau tại \(O\), trong các góc tạo thành có góc \(40^{\circ}\). Vẽ một đường tròn tâm \(O\). Tính số đo của các góc ở tâm xác định bởi hai trong bốn tia gốc O.
Bài giải:
Ta có \(\widehat {xOs} = 40^\circ \) , suy ra \(\widehat {yOt} = \widehat {xOt} = 40^\circ \) (hai góc đối đỉnh)
Lại có \(\widehat {xOs} + \widehat {xOt} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) nên \(\widehat {xOt} = 180^\circ – \widehat {xOs} = 180^\circ – 40^\circ = 140^\circ .\)
Lại có \(\widehat {sOy} = \widehat {xOt} = 140^\circ \) (hai góc đối đỉnh)
Vậy \(\widehat {xOt} = \widehat {sOy} = 140^\circ ;\,\widehat {xOs} = \widehat {tOy} = 40^\circ \)
và \(\widehat{xOy}\) = \(\widehat{sOt}\) = \(180^{\circ}\)
3. Giải bài 3 trang 68 sgk Toán 9 tập 2
Trên các hình 5, 6, hãy dùng dụng cụ đo góc để tìm số đo cung \(\overparen{AmB}\). Từ đó tính số đo cung \(\overparen{AnB}\) tương ứng.
Bài giải:
♦ Hình 5: Dùng thước đo góc
Ta có: \(\widehat{AOB} =125^0\)
\(⇒ sđ\overparen{AmB} = 125^0\)
và \( sđ\overparen{AnB} = 360^0- 125^0= 235^0\)
♦ Hình 6: Dùng thước đo góc
Ta có góc \(\widehat{AOB} = 65^0\)
\(⇒ sđ\overparen{AmB} = 65^0\)
\(sđ\overparen{AnB} \)= \( 360^0\) -\(sđ\overparen{ AmB}\) \(= 360^0 – 65^0 = 295^0\)
Bài tiếp theo:
Xem thêm:
- Các bài toán 9 khác
- Để học tốt môn Vật lí lớp 9
- Để học tốt môn Sinh học lớp 9
- Để học tốt môn Ngữ văn lớp 9
- Để học tốt môn Lịch sử lớp 9
- Để học tốt môn Địa lí lớp 9
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 9
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 9 thí điểm
- Để học tốt môn Tin học lớp 9
- Để học tốt môn GDCD lớp 9
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 9 với giải bài 1 2 3 trang 68 69 sgk toán 9 tập 2!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“