Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài §16. Tìm tỉ số của hai số, chương III – Phân số, sách giáo khoa toán 6 tập hai. Nội dung bài giải bài 138 139 140 141 trang 58 sgk toán 6 tập 2 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần số học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 6.
Lý thuyết
1. Tỉ số của hai số
Thương trong phép chia số a cho số b \((b \ne 0)\) gọi là tỉ số của a và b
Tỉ số của a và b kí hiệu là a : b (cũng kí hiệu là \(\frac{a}{b}\))
Ví dụ:Đoạn thẳng AB dài 20cm, đoạn thẳng CD dài 1m. Tìm tỉ số độ dài của đoạn thẳng AB và đoạn thẳng CD.
Bài giải:
AB = 20cm, CD = 1m = 100cm
Vậy tỉ số độ dài của đoạn thẳng AB và đoạn thẳng CD là \(\frac{{20}}{{100}} = \frac{1}{5}\)
2. Tỉ số phần trăm
Tỉ số của hai số được viết dưới dạng phần trăm được gọi là tỉ số phần trăm của hai số đó.
Quy tắc tìm tỉ số phần trăm:
Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi chia cho b và viết kí hiệu % vào kết quả \(\frac{{a\,\,.\,\,100}}{b}\% \)
3. Tỉ lệ xích
Tỉ lệ xích T của một bản vẽ (hoặc một bản đồ) là tỉ số khoảng cách a giữa hai điểm trên bản vẽ (hoặc bản đồ) và khoảng cách b giữa hai điểm tương ứng trên thực tế:
\(T = \frac{a}{b}\) (a, b có cùng đơn vị đo)
4. Ví dụ minh họa
Trước khi đi vào giải bài 138 139 140 141 trang 58 sgk toán 6 tập 2, chúng ta hãy tìm hiểu các ví dụ điển hình sau đây:
Ví dụ 1:
Tỉ số của hai số bằng 2 : 7. Nếu thêm 35 vào số thứ nhất thì tỉ số của chúng sẽ bằng 11 : 14. Tìm hai số đó.
Bài giải:
\(\frac{a}{b} = \frac{2}{7},\,\,\,\frac{{a + 35}}{b} = \frac{{11}}{{14}}\)
Ta có: \(\frac{a}{b} + \frac{{35}}{b} = \frac{{11}}{{14}}\)
\( \Rightarrow \frac{{35}}{b} = \frac{{11}}{{14}} – \frac{a}{b} = \frac{{11}}{{14}} – \frac{2}{7} = \frac{1}{2}\)
Do đó: b = 35. 2 =70
\(a = \frac{2}{7}.70 = 20\)
Ví dụ 2:
Tìm hai số, biết tỉ số của chúng bằng 2:5 và tích của chúng bằng 40.
Bài giải:
\(\frac{a}{b} = \frac{2}{5}\) nên a = 2k, b = 5k \((k \in \mathbb{Z},\,k \ne 0).\)
Từ a.b = 40 suy ra: 2k . 5k = 40
\( \Rightarrow {k^2} = 4 \Rightarrow k = \pm 2\)
Vậy:
a = 4, b= 10 (k=2)
a =-4, b = -10 (k=-2)
Ví dụ 3:
Một khu đất hình chữ nhật có diện tích là \(5000{m^2}\). Trên bản đồ tỉ lệ xích 1 : 1000, khu đất đó có diện tích bao nhiêu?
Bài giải:
Trên bản đồ, chiều dài khu đất giảm đi 1000 lần, chiều rộng giảm đi 1000 lần nên diện tích giảm đi:
1000 . 1000 = 1000 000 (lần)
Vậy diện tích khu đất trên bản đồ là:
5000\({m^2}\) : 1 000 000 = 50 000 000 \(c{m^2}\) : 1000 000 = 50 \(c{m^2}\)
Ví dụ 4:
Hiệu của hai số là 32. Biết 25% số lớn bằng 0,375 số nhỏ. Tìm hai số đó.
Bài giải:
\(25\% = \frac{1}{4};\,\,\,0,375 = \,\frac{3}{8}\)
Số lớn bằng: \(\frac{3}{8}:\frac{1}{4} = \frac{3}{2}\) (số nhỏ)
Phân số chỉ 32 là: \(\frac{3}{2} – 1 = \frac{1}{2}\) (số nhỏ)
Vậy số nhỏ là: \(32:\frac{1}{2} = 64\)
Số lớn là: 64 + 32 = 96
Ví dụ 5:
Tỉ số của hai số là \(\frac{3}{5}\), hiệu các bình phương của chúng là -64. Tìm hai số đó.
Bài giải:
Gọi hai số phải tìm là a và b \((b \ne 0)\)
Ta có \(\frac{a}{b} = \frac{3}{5} = \frac{{3k}}{{5k}}\,\,(k \ne 0)\)
Vậy a = 3k, b = 5k, do đó:
\({a^2} – {b^2} = {(3k)^2} – {(5k)^2} = – 64\)
\(9{k^2} – 25{k^2} = – 64\)
\( – 16{k^2} = – 64\)
\({k^2} = 4\)
\(k = \pm 2\)
Với k = 2 thì a = 3.2 = 6, b = 5.2 = 10
Với k =-2 thì a =3(-2) = -6, b = 5(-2) = -10
Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 138 139 140 141 trang 58 sgk toán 6 tập 2. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Bài tập
Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần số học 6 kèm bài giải chi tiết bài 138 139 140 141 trang 58 sgk toán 6 tập 2 của bài §16 Tìm tỉ số của hai số trong chương III – Phân số cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
1. Giải bài 138 trang 58 sgk Toán 6 tập 2
Ta có thể đưa tỉ số của hai số về tỉ số của hai số nguyên.
Chẳng hạn, tỉ số của hai số 0,75 và \(1\frac{7}{20}\) có thể viết như sau:
\(\frac{0,75}{1\frac{7}{20}}=\frac{\frac{75}{100}}{\frac{27}{20}}=\frac{75}{100}.\frac{20}{27}=\frac{5}{9}.\)
Hãy viết các tỉ số sau đây thành tỉ số của hai số nguyên:
a) \(\frac{1,28}{3,15}\) ; b) \(\frac{2}{5}:3\frac{1}{4}\) ;
c) \(1\frac{3}{7}:1,24\) ; d) \(\frac{2\tfrac{1}{5}}{3\tfrac{1}{7}}\).
Bài giải:
\(\eqalign{
& a)\,{{1,28} \over {3,15}} = {{1,28.100} \over {3,15.100}} = {{128} \over {315}} \cr
& b)\,{2 \over 5}:3{1 \over 4} = {2 \over 5}:{{13} \over 4} = {2 \over 5}.{4 \over {13}} = {8 \over {65}} \cr
& c)\,1{3 \over 7}:1,24 = {{10} \over 7}:{{124} \over {100}} = {{10} \over 7}.{{100} \over {124}} = {{1000} \over {868}} = {{250} \over {217}} \cr
& d)\,{{2{1 \over 5}} \over {3{1 \over 7}}} = {{{{11} \over 5}} \over {{{22} \over 7}}} = {{11} \over 5}.{7 \over {22}} = {7 \over {10}} \cr} \)
2. Giải bài 139 trang 58 sgk Toán 6 tập 2
Tỉ số của hai số a và b có thể viết là \(\frac{a}{b}\). Cách viết này có khác gì cách viết phân số \(\frac{a}{b}\) không ? Cho ví dụ.
Bài giải:
Cách viết phân số \(\frac{a}{b}\) khác cách viết tỉ số \(\frac{a}{b}\) ở chỗ trong phân số \(\frac{a}{b}\) thì a và b bắt buộc phải là các số nguyên còn trong tỉ số \(\frac{a}{b}\) thì a và b là những số bất kì, với b ≠ 0.
Ví dụ \(\frac{-3}{5}\) là phân số (cũng là tỉ số); \(\frac{0,72}{3\frac{1}{4}}\) là tỉ số, không là phân số.
3. Giải bài 140 trang 58 sgk toán 6 tập 2
Chuột nặng hơn voi !
Một con chuột nặng 30g còn một con voi nặng 5 tấn. Tỉ số giữa khối lượng của một con chuột và khối lượng của một con voi là \(\frac{30}{5}=6\) , nghĩa là một con chuột nặng bằng 6 con voi ! Em có tin như vậy không ? Sai lầm ở chỗ nào ?
Bài giải:
Em không tin như vậy.
Sai lầm ở chỗ đã dùng các số đo bởi hai đơn vị đo khác nhau để tính tỉ lệ. Cần đưa về một số đo mới có tỉ lệ chính xác. Ví dụ đổi 5 tấn ra gam hoặc ngược lại đổi 30 gam ra tấn, rồi mới lập tỉ số.
Đổi 5 tấn = 5000000 gam
Tỉ số giữa các khối lượng chuột và voi tính theo đơn vị bằng gam là :
\(\frac{30}{5000000}\) = \(\frac{3}{500000}\).
4. Giải bài 141 trang 58 sgk Toán 6 tập 2
Tỉ số của hai số a và b bằng \(1\frac{1}{2}\). Tìm hai số đó biết a – b = 8
Bài giải:
Từ \(\frac{a}{b} = \frac{3}{2}\) suy ra \(a = \frac{{3b}}{2}.\)
Bây giờ a – b = 8 suy ra \(\frac{{3b}}{2} – b = 8\) hay \(\frac{b}{2} = 8\)
Do đó b = 16 và \(a = \frac{{3.16}}{2} = 24\)
Câu trước:
Câu tiếp theo:
- Luyện tập bài §16: Giải bài 142 143 144 145 146 147 trang 59 sgk toán 6 tập 2
- Luyện tập bài §16: Giải bài 148 trang 60 sgk toán 6 tập 2
Xem thêm:
- Các bài toán 6 khác
- Để học tốt môn Vật lí lớp 6
- Để học tốt môn Sinh học lớp 6
- Để học tốt môn Ngữ văn lớp 6
- Để học tốt môn Lịch sử lớp 6
- Để học tốt môn Địa lí lớp 6
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 6
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 6 thí điểm
- Để học tốt môn Tin học lớp 6
- Để học tốt môn GDCD lớp 6
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 6 với giải bài 138 139 140 141 trang 58 sgk toán 6 tập 2!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“