Luyện tập bài §16: Giải bài 148 trang 60 sgk Toán 6 tập 2

Luyện tập bài §16. Tìm tỉ số của hai số, chương III – Phân số, sách giáo khoa toán 6 tập hai. Nội dung bài giải bài luyện tập: giải bài 148 trang 60 sgk toán 6 tập 2 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần số học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 6.


Lý thuyết

1. Tỉ số của hai số

Thương trong phép chia số a cho số b \((b \ne 0)\) gọi là tỉ số của a và b

Tỉ số của a và b kí hiệu là a : b (cũng kí hiệu là \(\frac{a}{b}\))

Ví dụ:Đoạn thẳng AB dài 20cm, đoạn thẳng CD dài 1m. Tìm tỉ số độ dài của đoạn thẳng AB và đoạn thẳng CD.

Bài giải:

AB = 20cm, CD = 1m = 100cm

Vậy tỉ số độ dài của đoạn thẳng AB và đoạn thẳng CD là \(\frac{{20}}{{100}} = \frac{1}{5}\)

2. Tỉ số phần trăm

Tỉ số của hai số được viết dưới dạng phần trăm được gọi là tỉ số phần trăm của hai số đó.

Quy tắc tìm tỉ số phần trăm:

Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi chia cho b và viết kí hiệu % vào kết quả \(\frac{{a\,\,.\,\,100}}{b}\% \)

3. Tỉ lệ xích

Tỉ lệ xích T của một bản vẽ (hoặc một bản đồ) là tỉ số khoảng cách  a giữa hai điểm trên bản vẽ (hoặc bản đồ) và khoảng cách b giữa hai điểm tương ứng trên thực tế:

\(T = \frac{a}{b}\) (a, b có cùng đơn vị đo)

4. Ví dụ minh họa

Trước khi đi vào giải bài luyện tập: giải bài 148 trang 60 sgk toán 6 tập 2, chúng ta hãy tìm hiểu các ví dụ điển hình sau đây:

Ví dụ 1: 

Tỉ số của hai số bằng 2 : 7. Nếu thêm 35 vào số thứ nhất thì tỉ số của chúng sẽ bằng 11 : 14. Tìm hai số đó.

Bài giải:

\(\frac{a}{b} = \frac{2}{7},\,\,\,\frac{{a + 35}}{b} = \frac{{11}}{{14}}\)

Ta có: \(\frac{a}{b} + \frac{{35}}{b} = \frac{{11}}{{14}}\)

\( \Rightarrow \frac{{35}}{b} = \frac{{11}}{{14}} – \frac{a}{b} = \frac{{11}}{{14}} – \frac{2}{7} = \frac{1}{2}\)

Do đó: b = 35.  2 =70

\(a = \frac{2}{7}.70 = 20\)

Ví dụ 2: 

Tìm hai số, biết tỉ số của chúng bằng 2:5 và tích của chúng bằng 40.

Bài giải:

\(\frac{a}{b} = \frac{2}{5}\) nên a = 2k, b = 5k \((k \in \mathbb{Z},\,k \ne 0).\)

Từ a.b = 40 suy ra: 2k . 5k = 40

\( \Rightarrow {k^2} = 4 \Rightarrow k =  \pm 2\)

Vậy:

a = 4, b= 10  (k=2)

a =-4,  b = -10 (k=-2)

Ví dụ 3: 

Một khu đất hình chữ nhật có diện tích là \(5000{m^2}\). Trên bản đồ tỉ lệ xích 1 : 1000, khu đất đó có diện tích bao nhiêu?

Bài giải:

Trên bản đồ, chiều dài khu đất giảm đi 1000 lần, chiều rộng giảm đi 1000 lần nên diện tích giảm đi:

1000 . 1000 = 1000 000 (lần)

Vậy diện tích khu đất trên bản đồ là:

5000\({m^2}\) : 1 000 000 = 50 000 000 \(c{m^2}\) : 1000 000 = 50 \(c{m^2}\)

Ví dụ 4: 

Hiệu của hai số là 32. Biết 25% số lớn bằng 0,375 số nhỏ. Tìm hai số đó.

Bài giải:

\(25\%  = \frac{1}{4};\,\,\,0,375 = \,\frac{3}{8}\)

Số lớn bằng: \(\frac{3}{8}:\frac{1}{4} = \frac{3}{2}\) (số nhỏ)

Phân số chỉ 32 là: \(\frac{3}{2} – 1 = \frac{1}{2}\) (số nhỏ)

Vậy số nhỏ là: \(32:\frac{1}{2} = 64\)

Số lớn là: 64 + 32 = 96

Ví dụ 5: 

Tỉ số của hai số là \(\frac{3}{5}\), hiệu các bình phương của chúng là -64. Tìm hai số đó.

Bài giải:

Gọi hai số phải tìm là a và b \((b \ne 0)\)

Ta có \(\frac{a}{b} = \frac{3}{5} = \frac{{3k}}{{5k}}\,\,(k \ne 0)\)

Vậy a = 3k, b = 5k, do đó:

\({a^2} – {b^2} = {(3k)^2} – {(5k)^2} =  – 64\)

\(9{k^2} – 25{k^2} =  – 64\)

\( – 16{k^2} =  – 64\)

\({k^2} = 4\)

\(k =  \pm 2\)

Với k = 2 thì a = 3.2 = 6, b = 5.2 = 10

Với k =-2 thì a =3(-2) = -6, b = 5(-2) = -10

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài luyện tập: giải bài 148 trang 60 sgk toán 6 tập 2. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!


Luyện tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần số học 6 kèm bài giải chi tiết bài 148 trang 60 sgk toán 6 tập 2 của bài §16 Tìm tỉ số của hai số trong chương III – Phân số cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 148 trang 60 sgk Toán 6 tập 2

Sử dụng máy tính bỏ túi

Dùng máy tính bỏ túi để tính tỉ số phần trăm của:

a) 65 và 160

b) 0,453195 và 0,15;

c) 1762384 và 4405960.

Bài giải:

Sử dụng máy tính bỏ túi và làm theo hướng dẫn trên, ta được kết quả:

a) 40.625%

b) 302.13%

c) 40%


Câu trước:

Bài tiếp theo:


Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 6 với giải bài 148 trang 60 sgk toán 6 tập 2!


“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com