Nội Dung
Luyện tập bài §16. Tìm tỉ số của hai số, chương III – Phân số, sách giáo khoa toán 6 tập hai. Nội dung bài giải bài luyện tập: giải bài 142 143 144 145 146 147 trang 59 sgk toán 6 tập 2 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần số học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 6.
Lý thuyết
1. Tỉ số của hai số
Thương trong phép chia số a cho số b \((b \ne 0)\) gọi là tỉ số của a và b
Tỉ số của a và b kí hiệu là a : b (cũng kí hiệu là \(\frac{a}{b}\))
Ví dụ:Đoạn thẳng AB dài 20cm, đoạn thẳng CD dài 1m. Tìm tỉ số độ dài của đoạn thẳng AB và đoạn thẳng CD.
Bài giải:
AB = 20cm, CD = 1m = 100cm
Vậy tỉ số độ dài của đoạn thẳng AB và đoạn thẳng CD là \(\frac{{20}}{{100}} = \frac{1}{5}\)
2. Tỉ số phần trăm
Tỉ số của hai số được viết dưới dạng phần trăm được gọi là tỉ số phần trăm của hai số đó.
Quy tắc tìm tỉ số phần trăm:
Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi chia cho b và viết kí hiệu % vào kết quả \(\frac{{a\,\,.\,\,100}}{b}\% \)
3. Tỉ lệ xích
Tỉ lệ xích T của một bản vẽ (hoặc một bản đồ) là tỉ số khoảng cách a giữa hai điểm trên bản vẽ (hoặc bản đồ) và khoảng cách b giữa hai điểm tương ứng trên thực tế:
\(T = \frac{a}{b}\) (a, b có cùng đơn vị đo)
4. Ví dụ minh họa
Trước khi đi vào giải bài luyện tập: giải bài 142 143 144 145 146 147 trang 59 sgk toán 6 tập 2, chúng ta hãy tìm hiểu các ví dụ điển hình sau đây:
Ví dụ 1:
Tỉ số của hai số bằng 2 : 7. Nếu thêm 35 vào số thứ nhất thì tỉ số của chúng sẽ bằng 11 : 14. Tìm hai số đó.
Bài giải:
\(\frac{a}{b} = \frac{2}{7},\,\,\,\frac{{a + 35}}{b} = \frac{{11}}{{14}}\)
Ta có: \(\frac{a}{b} + \frac{{35}}{b} = \frac{{11}}{{14}}\)
\( \Rightarrow \frac{{35}}{b} = \frac{{11}}{{14}} – \frac{a}{b} = \frac{{11}}{{14}} – \frac{2}{7} = \frac{1}{2}\)
Do đó: b = 35. 2 =70
\(a = \frac{2}{7}.70 = 20\)
Ví dụ 2:
Tìm hai số, biết tỉ số của chúng bằng 2:5 và tích của chúng bằng 40.
Bài giải:
\(\frac{a}{b} = \frac{2}{5}\) nên a = 2k, b = 5k \((k \in \mathbb{Z},\,k \ne 0).\)
Từ a.b = 40 suy ra: 2k . 5k = 40
\( \Rightarrow {k^2} = 4 \Rightarrow k = \pm 2\)
Vậy:
a = 4, b= 10 (k=2)
a =-4, b = -10 (k=-2)
Ví dụ 3:
Một khu đất hình chữ nhật có diện tích là \(5000{m^2}\). Trên bản đồ tỉ lệ xích 1 : 1000, khu đất đó có diện tích bao nhiêu?
Bài giải:
Trên bản đồ, chiều dài khu đất giảm đi 1000 lần, chiều rộng giảm đi 1000 lần nên diện tích giảm đi:
1000 . 1000 = 1000 000 (lần)
Vậy diện tích khu đất trên bản đồ là:
5000\({m^2}\) : 1 000 000 = 50 000 000 \(c{m^2}\) : 1000 000 = 50 \(c{m^2}\)
Ví dụ 4:
Hiệu của hai số là 32. Biết 25% số lớn bằng 0,375 số nhỏ. Tìm hai số đó.
Bài giải:
\(25\% = \frac{1}{4};\,\,\,0,375 = \,\frac{3}{8}\)
Số lớn bằng: \(\frac{3}{8}:\frac{1}{4} = \frac{3}{2}\) (số nhỏ)
Phân số chỉ 32 là: \(\frac{3}{2} – 1 = \frac{1}{2}\) (số nhỏ)
Vậy số nhỏ là: \(32:\frac{1}{2} = 64\)
Số lớn là: 64 + 32 = 96
Ví dụ 5:
Tỉ số của hai số là \(\frac{3}{5}\), hiệu các bình phương của chúng là -64. Tìm hai số đó.
Bài giải:
Gọi hai số phải tìm là a và b \((b \ne 0)\)
Ta có \(\frac{a}{b} = \frac{3}{5} = \frac{{3k}}{{5k}}\,\,(k \ne 0)\)
Vậy a = 3k, b = 5k, do đó:
\({a^2} – {b^2} = {(3k)^2} – {(5k)^2} = – 64\)
\(9{k^2} – 25{k^2} = – 64\)
\( – 16{k^2} = – 64\)
\({k^2} = 4\)
\(k = \pm 2\)
Với k = 2 thì a = 3.2 = 6, b = 5.2 = 10
Với k =-2 thì a =3(-2) = -6, b = 5(-2) = -10
Dưới đây là Hướng dẫn giải bài luyện tập: giải bài 142 143 144 145 146 147 trang 59 sgk toán 6 tập 2. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Luyện tập
Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần số học 6 kèm bài giải chi tiết bài 142 143 144 145 146 147 trang 59 sgk toán 6 tập 2 của bài §16 Tìm tỉ số của hai số trong chương III – Phân số cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
1. Giải bài 142 trang 59 sgk Toán 6 tập 2
Khi nói đến vàng ba số 9 (999) ta hiểu rằng: Trong 1000g “vàng” này chứa tới 999g vàng nguyên chất , nghĩa là tỉ lệ vàng nguyên chất là \({{999} \over {1000}} = 99,9\%\)
Em hiểu thế nào khi nói đến vàng bốn số 9 (9999)?
Bài giải:
Nói vàng bốn số 9 có nghĩa là trong 10 000g “vàng” này chứa tới 9999g vàng nguyên chất, nghĩa là tỉ lệ vàng nguyên chất là \({{9999} \over {1000}} = 99,99\%\)
2. Giải bài 143 trang 59 sgk Toán 6 tập 2
Trong 40 kg nước biển có 2 kg muối. Tính tỉ số phần trăm muối trong nước biển.
Bài giải:
Tỉ số phần trăm muối có trong nước biển là:
\({{2.100} \over {40}}\% = 5\%\)
Vậy tỉ số phần trăm muối trong nước biển là 5%
3. Giải bài 144 trang 59 sgk Toán 6 tập 2
Biết tỉ số phần trăm nước trong dưa chuột là 97,2%. Tính lượng nước trong 4 kg dưa chuột.
Bài giải:
Lượng nước trong 4kg dưa chuột là:
\(97,2\% .4 = {{97,2} \over {100}}.4 = 3,888\) (kg)
Vậy lượng nước trong 4kg dưa chuột là 3,888kg.
4. Giải bài 145 trang 59 sgk Toán 6 tập 2
Tìm tỉ lệ xích của một bản đồ, biết rằng quãng đường từ Hà Nội đến Thái Nguyên trên bản đồ là 4 cm còn trong thực tế là 80 km.
Bài giải:
Ta có:
Tỉ lệ xích = bản đồ : thực tế
T = \({a \over b}\)
Đổi ra cm: 80km = 8 000 000 cm
Vậy tỉ lệ xích của bản đồ là:
\(T = {4 \over {8000000}} = {1 \over {2000000}}\)
5. Giải bài 146 trang 59 sgk Toán 6 tập 2
Trên một bản vẽ kĩ thuật có tỉ lệ xích 1:125, chiều dài của một chiếc máy bay Bô – inh (Boeing) 747 là 56,408 cm. Tính chiều dài thật của chiếc máy bay đó.
Bài giải:
Gọi a (cm) là chiều dài thật của máy bay.
Ta có:
\(T = {{56,408} \over a} = {1 \over {125}} \Rightarrow a = 56,408.125 = 7051(cm)\)
Vậy chiều dài thật của máy bay Bo-inh là 70,51 m
6. Giải bài 147 trang 59 sgk Toán 6 tập 2
Cầu Mỹ Thuận (h.12) nối hai đỉnh Tiền Giang và Vĩnh Long được khánh thành ngày 21-5-2000.
Cầu Mỹ Thuận là cây cầu treo hiện đại (cầu dây văng) đầu tiền ở nước ta với chiều dài 1535 m bắc ngang sông Tiền, một trong những con sông rộng nhất Việt Nam. Nếu vẽ trên bản đồ tỉ lệ xích 1 : 20000 thì cây cầu này dài bao nhiêu xentimet?
Bài giải:
Chiều dài của cây cầu trên bản vẽ bằng \({1 \over {20000}}\) chiều dài thật của cây cầu. Do đó, chiều dài cây cầu trên bản vẽ bằng
\({1 \over {20000}}.1535 = 0,07675m\) hay 7,675 cm.
Câu trước:
Câu tiếp theo:
Xem thêm:
- Các bài toán 6 khác
- Để học tốt môn Vật lí lớp 6
- Để học tốt môn Sinh học lớp 6
- Để học tốt môn Ngữ văn lớp 6
- Để học tốt môn Lịch sử lớp 6
- Để học tốt môn Địa lí lớp 6
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 6
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 6 thí điểm
- Để học tốt môn Tin học lớp 6
- Để học tốt môn GDCD lớp 6
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 6 với giải bài 142 143 144 145 146 147 trang 59 sgk toán 6 tập 2!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“