Toán lớp 6

§4 Rút gọn phân số – Trắc nghiệm và giải bài 15 16 17 18 19 trang 15 sgk Toán 6 tập 2

Hướng dẫn giải Bài §4. Rút gọn phân số, chương III – Phân số, sách giáo khoa toán 6 tập hai. Nội dung bài trắc nghiệm và giải bài 15 16 17 18 19 trang 15 sgk toán 6 tập 2 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần số học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 6.

Lý thuyết

Từ các tính chất cơ bản của phân số ở bài trước chúng ta sẽ sử dụng nó để rút gọn một phân số đưa phân số đã cho về một phân số đơn giản hơn qua bài §4 Rút gọn phân số

1. Cách rút gọn phân số

Quy tắc: 

Muốn rút gọn một phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung (khác 1 và (-1)) của chúng

Ví dụ: Rút gọn phân số  \(\frac{18}{24}\)?

Ta có ƯC (18, 24)=2 nên ta có: \(\frac{18}{24}=\frac{18:2}{24:2}=\frac{9}{12}\). Tiếp tục ƯC (9,12)=3 nên ta lại có: \(\frac{9}{12}=\frac{9:3}{12:3}=\frac{3}{4}\)

Vậy lần lượt ta có: \(\frac{18}{24}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}\)

2. Thế nào là phân số tối giản?

Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1.

Nhận xét:

Muốn rút gọn nhanh phân số đã cho về phân số tối giản ta chỉ cần chia tử và mẫu của phân số cho ƯCLN của chúng.

Ví dụ: ƯCLN(24,18)=6 nên ta có: \(\frac{24}{18}=\frac{24:6}{18:6}=\frac{4}{3}\)

Chú ý:

  • Phân số  \(\frac{a}{b}\) là tối giản nếu \(\left | a \right |,\left | b \right |\) là hai số nguyên tố cùng nhau
  • Để rút gọn một phân số mang dấu trừ ta có thể rút gọn phân số không mang dấu sau đó thêm dấu vào kết quả

Ví dụ: Rút gọn phân số \(\frac{-18}{12}\). Ta có ƯCLN (18,12)=6 nên ta có: \(\frac{18}{12}=\frac{18:6}{12:6}=\frac{3}{2}\Rightarrow \frac{-18}{12}=\frac{-3}{2}\)

Khi rút gọn một phân số, ta thường rút gọn phân số đó đến tối giản.

3. Ví dụ minh họa

Trước khi đi vào trắc nghiệm và giải bài 15 16 17 18 19 trang 15 sgk toán 6 tập 2, chúng ta hãy tìm hiểu các ví dụ điển hình sau đây:

Ví dụ 1: 

Rút gọn các phân số sau: \(\frac{44}{55};\frac{-72}{81}\)

Bài giải:

Ta có:ƯCLN (44;55)=11 nên  \(\frac{44}{55}=\frac{44:11}{55:11}=\frac{4}{5}\)

ƯCLN (72;81)=9 nên \(\frac{-72}{81}=\frac{(-72):9}{81:9}=\frac{-8}{9}\)

Ví dụ 2: 

Rút gọn các biểu thức sau: \(\frac{3.7}{6.14};\frac{8.7-8.5}{16}\)

Bài giải:

Ta có: \(\frac{3.7}{6.14}=\frac{3.7}{2.3.7.2}=\frac{3.7}{4.(3.7)}=\frac{(3.7):(3.7)}{4.(3.7):(3.7)}=\frac{1}{4}\)

\(\frac{8.7-8.4}{16}=\frac{8(7-4)}{16}=\frac{8.3}{16}=\frac{8.3:8}{16:8}=\frac{3}{2}\)

Ví dụ 3: 

Rút gọn biểu thức sau: \(\frac{2^{4}.5^{2}.11^{2}.7}{2^{3}.5^{3}.7^{2}.11}\)

Bài giải:

Ta có: \(\frac{2^{4}.5^{2}.11^{2}.7}{2^{3}.5^{3}.7^{2}.11}=\frac{2.11.(2^{3}.5^{2}.11.7)}{5.7.(2^{3}.5^{2}.11.7)}=\frac{22}{35}\)

Ví dụ 4: 

Rút gọn biểu thức sau: \(\frac{5^{11}.7^{12}+5^{11}.7^{11}}{5^{12}.7^{12}+9.5^{11}.7^{11}}\)

Bài giải:

Ta có: \(\frac{5^{11}.7^{12}+5^{11}.7^{11}}{5^{12}.7^{12}+9.5^{11}.7^{11}}=\frac{5^{11}.7^{11}.(7+1)}{5^{11}.7^{11}.(5.7+9)}=\frac{8}{44}=\frac{8:4}{44:4}=\frac{2}{11}\)

Dưới đây là trắc nghiệm bài §4 Rút gọn phân số. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Trắc nghiệm

Phần trắc nghiệm bài §4 Rút gọn phân số sgk toán 6 tập 2 có 5 câu hỏi cùng đáp án với 4 lựa chọn A, B, C, D. Các bạn hãy vận dụng các kiến thức cơ bản trong bài học để làm tốt nhé. Các bạn có thể kiểm tra lại đáp án của mình xem có khớp với phần đáp án mà Giaibaisgk đưa ra phía dưới nhé.

1. Câu 1:

Sau khi rút gọn tối giản thì phân số \(\frac{4}{16}\) bằng phân số?

  • A. \(\frac{2}{8}\)
  • B. \(\frac{4}{8}\)
  • C. \(\frac{1}{4}\)
  • D. \(\frac{1}{8}\)

2. Câu 2:

Trong các phân số sau đây phân số nào là tối giản?

  • A. \(\frac{3}{42}\)
  • B. \(\frac{17}{34}\)
  • C. \(\frac{3}{17}\)
  • D. \(\frac{4}{48}\)

3. Câu 3:

Đổi đơn vị \(550 cm^{2}\) =? \(m^{2}\)  (Viết dưới dạng phân số tối giản) ?

  • A. \(\frac{11}{100}\)
  • B. \(\frac{55}{1000}\)
  • C. \(\frac{11}{20}\)
  • D. \(\frac{11}{200}\)

4. Câu 4:

35 phút=? giờ (Viết dưới dạng phân số tối giản)?

  • A. \(\frac{25}{45}\)
  • B. \(\frac{5}{30}\)
  • C. \(\frac{7}{12}\)
  • D. \(\frac{5}{10}\)

5. Câu 5:

Sau khi rút gọn biểu thức \(\frac{3^{10}.(-5)^{21}}{(-5)^{20}.3^{12}}\) có giá trị là bao nhiêu?

  • A. \(\frac{5}{-3}\)
  • B. \(\frac{-5}{9}\)
  • C. \(\frac{9}{-5}\)
  • D. \(\frac{3}{-5}\)

⇒ Đáp án: 1C; 2C; 3D; 4C; 5B

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 15 16 17 18 19 trang 15 sgk toán 6 tập 2. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần số học 6 kèm bài giải chi tiết bài 15 16 17 18 19 trang 15 sgk toán 6 tập 2 của bài §4 Rút gọn phân số trong chương III – Phân số cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

§4 Rút gọn phân số – Trắc nghiệm và giải bài 15 16 17 18 19 trang 15 sgk toán 6 tập 2
Giải bài 15 16 17 18 19 trang 15 sgk toán 6 tập 2

1. Giải bài 15 trang 15 sgk Toán 6 tập 2

Rút gọn các phân số sau?

a) \(\frac{22}{55}\) ; b) \(\frac{-63}{81}\) ; c) \(\frac{20}{-140}\) ; d) \(\frac{-25}{-75}\) .

Bài giải:

a) \(\frac{22}{55}=\frac{22}{52}\) ;

b) \(\frac{-63}{81}=\frac{-7}{9}\) ;

c) \(\frac{20}{-140}=\frac{-1}{7}\) ;

d) \(\frac{25}{75}=\frac{1}{3}\).

2. Giải bài 16 trang 15 sgk Toán 6 tập 2

Bộ răng đầy đủ của một người trưởng thành có 32 chiếc trong đó có 8 răng cửa, 4 răng nanh, 8 răng cối nhỏ và 12 răng hàm. Hỏi mỗi loại răng chiếm mấy phần của tổng số răng (Viết dưới dạng phân số).

Bài giải:

Răng cửa chiếm \(\frac{1}{4}\) tổng số răng.

Răng nanh chiếm \(\frac{1}{8}\) tổng số răng.

Răng cối nhỏ chiếm \(\frac{1}{4}\).

Răng hàm chiếm \(\frac{3}{8}\).

3. Giải bài 17 trang 15 sgk Toán 6 tập 2

Rút gọn?

a) \(\frac{3.5}{8.24}\) ; b) \(\frac{2.14}{7.8}\) c) \(\frac{3.7.11}{22.9}\) ;

d) \(\frac{8.5-8.2}{16}\) ; e) \(\frac{11.4-11}{2-13}\) .

Bài giải:

a) \(\frac{3.5}{8.24}=\frac{3.5:3}{8.24:3}=\frac{5}{8.8}=\frac{5}{64}\) .

Lưu ý. Ta có thể phân tích tử và mẫu của phân số ra thừa số nguyên tố rồi chia cả tử và mẫu cho thừa số chung.

b) \(\frac{2.14}{7.8}=\frac{2.2.7}{7.2^{3}}=\frac{2.7}{7.4}=\frac{1}{2};\)

c) \(\frac{3.7.11}{22.9}=\frac{3.7.11}{2.11.3^{2}}=\frac{7}{2.3}=\frac{7}{6};\)

d) \(\frac{8.5-8.2}{16}=\frac{(8.5-8.2):8}{16:8}=\frac{5-2}{2}=\frac{3}{2};\)

e) \(\frac{11.4-11}{2-13}=\frac{11.4-11}{-11}=\frac{(11.4-11):11}{-11:11}=\frac{4-1}{-1}=\frac{-3}{1}=-3\).

4. Giải bài 18 trang 15 sgk Toán 6 tập 2

Viết các số đo thời gian sau đây với đơn vị là giờ (chú ý rút gọn nếu có thể).

a) 20 phút b) 35 phút c) 90 phút.

Bài giải:

a) 20 phút = \(\frac{1}{3}\) giờ ;

b) 35 phút = \(\frac{7}{12}\) giờ ;

c) 90 phút = \(\frac{3}{2}\) giờ .

5. Giải bài 19 trang 15 sgk Toán 6 tập 2

Đổi ra mét vuông (viết dưới dạng phân số tối giản)?

25 dm2 ; 36 dm2 ; 450 cm2 ; 575 cm2.

Bài giải:

Giaibaisgk đưa ra phương pháp giải bài bài tập kèm lời giải bài 19 trang 15 sgk toán 6 tập 2 cho các bạn tham khảo như sau:

1m2 = 100 dm2 = 10000 cm2 .

Vậy: 25 dm2 = \(\frac{1}{4}\) m2 ;

36 dm2 = \(\frac{9}{25}\) m2 ;

450 cm2 = \(\frac{9}{200}\) m2;

575 cm2 = \(\frac{23}{400}\) m2 .

Câu tiếp theo:

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 6 với giải bài 15 16 17 18 19 trang 15 sgk toán 6 tập 2!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“