Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 4 5 trang 6 7 sgk Toán 9 tập 1

Nội Dung

Hướng dẫn giải Bài §1. Căn bậc hai, chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài giải bài 1 2 3 4 5 trang 6 7 sgk toán 9 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần đại số có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 9.

Lý thuyết

1. Căn bậc hai số học

Căn bậc hai của số a không âm là số $x$ sao cho $x^2=a$

Định nghĩa:

Với số dương $a$, số $\sqrt{a}$ được gọi là căn bậc hai số học của $a$.

Số $0$ cũng được gọi là căn bậc hai số học của $0$.

2. So sánh các căn bậc hai số học

Định lý: Với hai số a và b không âm, ta có $a<b$ $\Leftrightarrow $$\sqrt{a}<\sqrt{b}$

Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 4 sgk Toán 9 tập 1

Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

a) $9$; b) $\dfrac{4}{9}$; c) $0,25$; d) $2$.

Trả lời:

a) Căn bậc hai của $9$ là $3$ và $-3$ (vì ${3^2} = 9$ và ${\left( { – 3} \right)^2} = 9$)

b) Căn bậc hai của $\dfrac{4}{9}$ là $\dfrac{2}{3}$ và $ – \dfrac{2}{3}$ (vì ${\left( \displaystyle{{2 \over 3}} \right)^2} = \displaystyle{4 \over 9}$ và ${\left( { – \displaystyle{2 \over 3}} \right)^2} = \displaystyle{4 \over 9}$)

c) Căn bậc hai của $0,25$ là $0,5$ và $-0,5$ (vì $0,{5^2} = 0,25$ và $\left( { – 0,5} \right)^2 = 0,25$)

d) Căn bậc hai của $2$ là $\sqrt 2 $ và $ – \sqrt 2 $ (vì ${\left( {\sqrt 2 } \right)^2} = 2$ và ${\left( { – \sqrt 2 } \right)^2} = 2$)

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 5 sgk Toán 9 tập 1

Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau:

a) $49$; b) $64$;

c) $81$; d) $1,21$.

Trả lời:

Ta có:

a) $\sqrt {49} = 7$ vì $7 \ge 0$ và 7² $= 49$

b) $\sqrt {64} = 8$ vì $8 \ge 0$ và 8² $= 64$

c) $\sqrt {81} = 9$ vì $9 \ge 0$ và 9² $= 81$

d) $\sqrt {1,21} = 1,1 $ vì $1,1 \ge 0$ và 1,1² $= 1,21$

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 5 sgk Toán 9 tập 1

Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau

a) $64$ ; b) $81$ ; c) $1,21$.

Trả lời:

Ta có:

a) Căn bậc hai của số $64$ là $8$ và $-8$

b) Căn bậc hai của số $81$ là $9$ và $-9$

c) Căn bậc hai của số $1,21$ là $1,1$ và $-1,1$

4. Trả lời câu hỏi 4 trang 6 sgk Toán 9 tập 1

So sánh

a) $4$ và $\sqrt {15} $ ; b) $\sqrt {11} $ và $3$.

Trả lời:

Ta có:

a) $16 > 15$ nên $\sqrt {16} > \sqrt {15} $. Vậy $4 >$ $\sqrt {15} $

b) $11 > 9$ nên $\sqrt {11} > \sqrt 9 $. Vậy $\sqrt {11} $ $> 3$

5. Trả lời câu hỏi 5 trang 6 sgk Toán 9 tập 1

Tìm số $x$ không âm, biết:

a) $\sqrt x>1$ ; b) $\sqrt x<3$

Trả lời:

Ta có:

a) $ \sqrt x>1 \Leftrightarrow x>1$

Kết hợp với $x \ge 0$ ta có $x>1$ thỏa mãn đề bài.

b) $\sqrt x<3 \Leftrightarrow x<9$

Kết hợp với $x \ge 0$ ta có $9< x \ge 0$ thỏa mãn đề bài.

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 1 2 3 4 5 trang 6 7 sgk toán 9 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần đại số 9 kèm bài giải chi tiết bài 1 2 3 4 5 trang 6 7 sgk toán 9 tập 1 của bài §1. Căn bậc hai trong chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 1 2 3 4 5 trang 6 7 sgk toán 9 tập 1

1. Giải bài 1 trang 6 sgk Toán 9 tập 1

Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng.

$121; 144; 169; 225; 256; 324; 361; 400$.

Bài giải:

Ta có:

$\sqrt{121}$ có căn bậc hai số học là $11$ $\Rightarrow 121$ có hai căn bậc hai là $11$ và $-11$.

$\sqrt{144}$ có căn bậc hai số học là $12$ $\Rightarrow 144$ có hai căn bậc hai là $12$ và $-12$.

$\sqrt{169}$ có căn bậc hai số học là $13$ $\Rightarrow 169$ có hai căn bậc hai là $13$ và $-13$.

$\sqrt{225}$ có căn bậc hai số học là $15$ $\Rightarrow 225$ có hai căn bậc hai là $15$ và $-15$.

$\sqrt{256}$ có căn bậc hai số học là $16$ $\Rightarrow 256$ có hai căn bậc hai là $16$ và $-16$.

$\sqrt{324}$ có căn bậc hai số học là $18$ $\Rightarrow 324 $ có hai căn bậc hai là $18$ và $-18$.

$\sqrt{361}$ có căn bậc hai số học là $19$ $\Rightarrow 361$ có hai căn bậc hai là $19$ và $-19$.

$\sqrt{400}$ có căn bậc hai số học là $20$ $\Rightarrow 400 $ có hai căn bậc hai là $20$ và $-20$.

2. Giải bài 2 trang 6 sgk Toán 9 tập 1

So sánh:

a) 2 và $\sqrt{3}$ ; b) 6 và $\sqrt{41}$ ; c) 7 và $\sqrt{47}$.

Bài giải:

a) Ta có: $\left\{ \matrix{{2^2} = 4 \hfill \cr {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} = 3 \hfill \cr} \right.$

Vì $4>3 \Leftrightarrow \sqrt{4}>\sqrt{3} \Leftrightarrow 2>\sqrt{3}$.

Vậy $2>\sqrt{3}$.

b) Ta có: $\left\{ \matrix{{6^2} = 36 \hfill \cr {\left( {\sqrt {41} } \right)^2} = 41 \hfill \cr} \right.$

Vì $36< 41 \Leftrightarrow \sqrt{36} < \sqrt{41} \Leftrightarrow 6 < \sqrt {41}$

Vậy $6<\sqrt{41}$.

c) Ta có: $\left\{ \matrix{{7^2} = 49 \hfill \cr {\left( {\sqrt {47} } \right)^2} = 47 \hfill \cr} \right.$

Vì $49>47 \Leftrightarrow \sqrt{49}>\sqrt{47} \Leftrightarrow 7>\sqrt{47}$.

Vậy $7>\sqrt{47}$.

3. Giải bài 3 trang 6 sgk Toán 9 tập 1

Dùng máy tính bỏ túi, tính giá trị gần đúng của nghiệm mỗi phương trình sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3):

a) $X^2 = 2$; b) $X^2 = 3$;

c) $X^2 = 3,5$; d) $X^2 = 4,12$

Hướng dẫn: Nghiệm của phương trình $X^2$ = a (với a ≥ 0) là các căn bậc hai của a.

Bài giải:

a) Ta có: ${x^2} = 2 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 2 $

Tính bằng máy tính ta được: $x\approx \pm 1,414$

b) Ta có: ${x^2} = 3 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 3 $

Tính bằng máy tính ta được: $ x \approx \pm 1,732$

c) Ta có: ${x^2} = 3,5 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt {3,5} $

Tính bằng máy tính ta được: $x \approx \pm 1,871$

d) Ta có: ${x^2} = 4,12 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt {4,12} $

Tính bằng máy tính ta được: $x \approx \pm 2,030$

4. Giải bài 4 trang 7 sgk Toán 9 tập 1

Tìm số x không âm, biết:

a) $\sqrt{x} = 15$; b) 2$\sqrt{x} =14$;

c) $\sqrt{x} < \sqrt{2}$; d) $\sqrt{2x} < 4.$

Bài giải:

a) Ta có: $\sqrt{x}=15\Leftrightarrow (\sqrt{x})^2=15^2\Leftrightarrow x=225$.

b) Ta có $2\sqrt{x}=14\Leftrightarrow \sqrt{x}=7\Leftrightarrow (\sqrt{x})^2=7^2\Leftrightarrow x=49$.

c) Là một bất phương trình có hai vế không âm, bình phương cả hai vế, ta được:

$\sqrt{x}<\sqrt{2} \Leftrightarrow (\sqrt{x})^2<(\sqrt{2})^2\Leftrightarrow 0 \le x <2$.

d) Là một bất phương trình có hai vế không âm, bình phương cả hai vế: ta được:

$\sqrt{2x}<4\Leftrightarrow (\sqrt{2x})^2<4^2\Leftrightarrow 2x<16\Leftrightarrow 0 \le x<8$.

5. Giải bài 5 trang 7 sgk Toán 9 tập 1

Đố: Tính cạnh một hình vuông, biết diện tích của nó bằng diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 3,5m và chiều dài 14m (h.1).

Bài giải:

Gọi $x$ là độ dài hình vuông, $x > 0$.

Diện tích của hình vuông là: $x^2 \, (m^2)$

Diện tích của hình chữ nhật là: $3,5.14 = 49$ $m^2$.

Theo đề bài, diện tích của hình vuông bằng diện tích của hình chữ nhật, nên ta có:

$ x^2 =49 \Leftrightarrow x=\pm \sqrt {49} \Leftrightarrow x = \pm 7\left( m \right)$.

Vì $x > 0$ nên $x = 7$.

Vậy độ dài cạnh hình vuông là $7m$.

Bài tiếp theo:

Giải bài 6 7 8 9 10 trang 10 11 sgk Toán 9 tập 1

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 9 với giải bài 1 2 3 4 5 trang 6 7 sgk toán 9 tập 1!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“