Hướng dẫn Giải bài 1 2 3 trang 44 45 sgk Toán 9 tập 1

Nội Dung

Hướng dẫn giải Bài §1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số, chương II – Hàm số bậc nhất, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài giải bài 1 2 3 trang 44 45 sgk toán 9 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần đại số có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 9.

Lý thuyết

1. Khái niệm hàm số

Nếu đại lượng $y$ phụ thuộc vào đại lượng thay đổi $x$ sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của $y$ thì $y$ được gọi là hàm số của $x$, và $x$ được gọi là biến số.

2. Đồ thị hàm số

Đồ thị hàm số $y=f(x)$ là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng $(x;f(x))$ trên mặt phẳng tọa độ.

3. Hàm số đồng biến, nghịch biến

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định với mọi giá trị $x$ thuộc $\mathbb{R}$. Với $x_{1}, x_{2}$ bất kì thuộc $\mathbb{R}$

Nếu $x_1<x_2$ mà $f(x_1)<f(x_2)$ thì hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên $\mathbb{R}$

Nếu $x_1<x_2$ mà $f(x_1)>f(x_2)$ thì hàm số $y=f(x)$ nghịch biến biến trên $\mathbb{R}$

Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 43 sgk Toán 9 tập 1

Cho hàm số $\displaystyle y = {1 \over 2}x + 5$

Tính $f(0); f(1); f(2); f(3); f(-2); f(-10)$.

Trả lời:

Ta có:

$\eqalign{& f\left( 0 \right) = {1 \over 2}.0 + 5 = 5 \cr & f\left( 1 \right) = {1 \over 2}.1 + 5 = \dfrac{11}{2} \cr & f\left( 2 \right) = {1 \over 2}.2 + 5 = 6 \cr & f\left( 3 \right) = {1 \over 2}.3 + 5 = {{13} \over 2} \cr & f\left( { – 2} \right) = {1 \over 2}.\left( { – 2} \right) + 5 = 4 \cr & f\left( { – 10} \right) = {1 \over 2}.\left( { – 10} \right) + 5 = 0 \cr} $

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 43 sgk Toán 9 tập 1

a) Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ $Oxy.$

$A\left( {\dfrac{1}{3};6} \right),B\left( {\dfrac{1}{2};4} \right),C\left( {1;2} \right),D\left( {2;1} \right),E\left( {3;\dfrac{2}{3}} \right),F\left( {4;\dfrac{1}{2}} \right)$

b) Vẽ đồ thị của hàm số $y = 2x.$

Trả lời:

a) Vẽ hình:

b) Bảng giá trị

$x$	0	1
$y = 2x$	0	2

Đồ thị hàm số $y = 2x$ là đường thẳng đi qua gốc tọa độ $O\left( {0;0} \right)$ và $C\left( {1;2} \right).$

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 43 sgk Toán 9 tập 1

Tính giá trị $y$ tương ứng của các hàm số $y = 2x + 1$ và $y = – 2x + 1$ theo giá trị đã cho của biến $x$ rồi điền vào bảng sau:

$x$	-2,5	-2	-1,5	-1	-0,5	0	0,5	1	1,5
$y = 2x + 1$
$y = -2x + 1$

Trả lời:

Ta có bảng sau:

$x$	-2,5	-2	-1,5	-1	-0,5	0	0,5	1	1,5
$y = 2x + 1$	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
$y = -2x + 1$	6	5	4	3	2	1	0	-1	-2

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 1 2 3 trang 44 45 sgk toán 9 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần đại số 9 kèm bài giải chi tiết bài 1 2 3 trang 44 45 sgk toán 9 tập 1 của bài §1. Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số trong chương II – Hàm số bậc nhất cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 1 2 3 trang 44 45 sgk toán 9 tập 1

1. Giải bài 1 trang 44 sgk Toán 9 tập 1

a) Cho hàm số y = f(x) = $\frac{2}{3}$x.

Tính: $f(-2); f(-1); f(0); f(\frac{1}{2}); f(1); f(2); f(3).$

b) Cho hàm số $y = g(x) = \frac{2}{3}x + 3.$

Tính: $g(-2); g(-1); g(0); g(\frac{1}{2}); g(1); g(2); g(3).$

c) Có nhận xét gì về giá trị của hai hàm số đã cho ở trên khi biến x lấy cùng một giá trị?

Bài giải:

a) Thay các giá trị vào hàm số $y = f(x) = \dfrac{2}{3} x$. Ta có

$f(-2) = \dfrac{2}{3}.(-2)=\dfrac{2.(-2)}{3}=\dfrac{-4}{3}$.

$f(-1) = \dfrac{2}{3}.(-1)= \dfrac{2.(-1)}{3}=\dfrac{-2}{3}$.

$f(0) = \dfrac{2}{3}.0=0$.

$f\left (\dfrac{1}{2}\right ) =\dfrac{2}{3}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{3}$.

$f(1) = \dfrac{2}{3}.1=\frac{2}{3}$.

$f(2) = \dfrac{2}{3}.2=\frac{4}{3}$.

$f(3) = \dfrac{2}{3}.3=2$.

b) Thay các giá trị vào hàm số $y = g(x) = \dfrac{2}{3} x + 3$. Ta có

$g(-2) = \dfrac{2}{3}.(-2)+3= \dfrac{2.(-2)}{3}+3$

$=\dfrac{-4}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{5}{3}$.

$g(-1) = \dfrac{2}{3}.(-1)+3 = \dfrac{2.(-1)}{3}+3$

$= \dfrac{-2}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{7}{3}$.

$g(0) = \dfrac{2}{3}.0+3= \dfrac{2.0}{3}+3=0+3=3.$

$g\left ( \dfrac{1}{2} \right ) = \dfrac{2}{3}. \dfrac{1}{2} +3$

$=\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{1}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{10}{3}$.

$g(1) = \dfrac{2}{3}.1+3=\dfrac{2}{3}+3$

$=\dfrac{2}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{11}{3}$.

$g(2) = \dfrac{2}{3}.2+3=\dfrac{2.2}{3}+3=\dfrac{4}{3}+3$

$=\dfrac{4}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{13}{3}$.

$g(3) = \dfrac{2}{3}.3+3=\dfrac{2.3}{3}+3$

$=\dfrac{6}{3}+\dfrac{9}{3}=\dfrac{15}{3}=5$.

c) Khi $x$ lấy cùng một giá trị thì giá trị của $g(x)$ lớn hơn giá trị của $f(x)$ là $3$ đơn vị.

2. Giải bài 2 trang 45 sgk Toán 9 tập 1

Cho hàm số $y = -\frac{1}{2}x + 3.$

a) Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:

b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?

Bài giải:

a) Ta có $y=f(x)=-\dfrac{1}{2}x+3$.

Với $y = – \dfrac{1}{2}x + 3$ thay các giá trị của $x$ vào biểu thức của $y$, ta được:

$f\left( { – 2,5} \right) = – \dfrac{1}{2}.\left( { – 2,5} \right) + 3 $

$=(-0,5).(-2,5)+3=1,25+3 = 4,25$

$f\left( { – 2} \right) = – \dfrac{1}{2}.\left( { – 2} \right) + 3 $

$=(-0,5).(-2)+3=1+3 = 4$.

$f\left( { – 1,5} \right) = – \dfrac{1}{2}.\left( { – 1,5} \right) + 3 $

$= (-0,5).(-1,5)+3=0,75+3= 3,75$.

$f\left( { – 1} \right) = – \dfrac{1}{2}.\left( { – 1} \right) + 3 $

$= (-0,5).(-1)+3=0,5+3 = 3,5$.

$f\left( { – 0,5} \right) = – \dfrac{1}{2}.\left( { – 0,5} \right) + 3$

$= (-0,5).(-0,5)+3=0,25+3= 3,25$.

$f\left( 0 \right) =- \dfrac{1}{2}. 0 + 3 = (-0,5).0+3=0+3= 3$.

$f\left( {0,5} \right) = – \dfrac{1}{2}. 0,5 + 3$

$= (-0,5).0,5+3=-0,25+3= 2,75$.

$f\left( 1 \right) = – \dfrac{1}{2}. 1 + 3 $

$= (-0,5).1+3=-0,5+3= 2,5$.

$f\left( {1,5} \right) = – \dfrac{1}{2}.1,5 + 3 $

$=(-0,5).1,5+3=-0,75+3 = 2,25$.

$f\left( 2 \right) = – \dfrac{1}{2}. 2 + 3 $

$= (-0,5).2+3=-1+3= 2$.

$f\left( {2,5} \right) = – \dfrac{1}{2}.2,5 + 3 $

$= (-0,5).2,5+3=-1,25+3 = 1,75$.

Ta có bảng sau:

x	–2,5	-2	-1,5	-1	-0,5	0	0,5	1	1,5	2	2,5
$y = – {1 \over 2}x + 3$	4,25	4	3,75	3,5	3,25	3	2,75	2,5	2,25	2	1,75

b) Nhìn vào bảng giá trị của hàm số ở câu $a$ ta thấy khi $x$ càng tăng thì giá trị của $f(x)$ càng giảm. Do đó hàm số nghịch biến.

3. Giải bài 3 trang 45 sgk Toán 9 tập 1

Cho hai hàm số $y = 2x$ và $y = -2x$.

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ đồ thị của hai hàm số đã cho.

b) Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến? Hàm số nào nghịch biến? Vì sao?

Bài giải:

a) Đồ thị của hàm số $y = 2x$ là đường thẳng đi qua $O$ và điểm $A(1; 2)$.

Đồ thị của hàm số $y = -2x$ là đường thẳng đi qua $O$ và điểm $B(1; -2).$

b) Hàm số $y = 2x$ đồng biến vì khi x tăng lên thì y tương ứng tăng lên.

Hàm số $y = -2x$ nghịch biến vì khi x tăng lên thì y tương ứng giảm đi.

$x$	-1	1	2
$y = 2x$	-2	2	4
$y = -2x$	2	-2	-4

Bài tiếp theo:

Luyện tập: Giải bài 4 5 6 7 trang 45 46 sgk Toán 9 tập 1

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 9 với giải bài 1 2 3 trang 44 45 sgk toán 9 tập 1!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“