Giải bài 24 25 26 27 28 trang 38 sgk Toán 7 tập 2

Hướng dẫn giải Bài §5. Đa thức, chương IV – Biểu thức đại số, sách giáo khoa toán 7 tập hai. Nội dung bài giải bài 24 25 26 27 28 trang 38 sgk toán 7 tập 2 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần đại số có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 7.


Lý thuyết

1. Đa thức

Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.

Ví dụ:

Đa thức \(2x^2-xy+5x^2y-\frac{1}{2}y^2\) có thể viết lại như sau: \((2x^2)+(-xy)+(5x^2y)+(\frac{-1}{2}y^2)\)

Với các hạng tử \(2x^2;(-xy);5x^2y;(\frac{-1}{2}y^2)\)

Thông thường, để cho gọn, người ta thường kí hiệu đa thức bằng các chữ cái in hoa \(A,B,C,M,N,P,Q,…\)

Chú ý: Mỗi đơn thức được coi là một đa thức.

2. Thu gọn đa thức

Để thu gọn đa thức, ta thực hiện phép cộng các đơn thức đồng dạng với nhau (trong đa thức đó).

Ví dụ:

Đa thức \(Q=xy-x^2-2xy+\frac{1}{2}x^2\) có thu gọn là \(Q=-xy-\frac{1}{2}x^2\).

3. Bậc của đa thức

Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức đó.

Ví dụ:

Đa thức \(P=-xy-\frac{-2}{5}x^3+x^3y\) có bậc là \(4\) (bậc của \(x^3y\) cao nhất trong tất cả các hạng tử).

Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!


Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 37 sgk Toán 7 tập 2

Hãy viết một đa thức và chỉ rõ các hạng tử của đa thức đó.

Trả lời:

Ví dụ một đa thức : \(2{x^3} + 3{y^2} – 7xy\).

Các hạng tử của đa thức đó là: \(2{x^3};{\rm{ }}3{y^2}; – 7xy\).


2. Trả lời câu hỏi 2 trang 37 sgk Toán 7 tập 2

Hãy thu gọn đa thức sau:

\(Q = 5{x^2}y – 3xy + \dfrac{1}{2}{x^2}y – xy + 5xy \)\(- \dfrac{1}{3}x + \dfrac{1}{2} + \dfrac{2}{3}x – \dfrac{1}{4}\)

Trả lời:

Ta có:


3. Trả lời câu hỏi 3 trang 38 sgk Toán 7 tập 2

Tìm bậc của đa thức

\(Q = – 3{x^5} – \dfrac{1}{2}{x^3}y – \dfrac{3}{4}x{y^2} + 3{x^5} + 2\)

Trả lời:

\(\eqalign{& Q = – 3{x^5} – {1 \over 2}{x^3}y – {3 \over 4}x{y^2} + 3{x^5} + 2 \cr & Q = \left( { – 3{x^5} + 3{x^5}} \right) – {1 \over 2}{x^3}y – {3 \over 4}x{y^2} + 2 \cr & Q = 0 – {1 \over 2}{x^3}y – {3 \over 4}x{y^2} + 2 \cr & Q = – {1 \over 2}{x^3}y – {3 \over 4}x{y^2} + 2 \cr} \)

Hạng tử \( – \dfrac{1}{2}{x^3}y\) có bậc 4.

Hạng tử \( – \dfrac{3}{4}x{y^2}\) có bậc 3.

Hạng tử \(2\) có bậc \(0\)

Vậy đa thức đã cho có bậc \(4\)

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 24 25 26 27 28 trang 38 sgk toán 7 tập 2. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!


Bài tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần đại số 7 kèm bài giải chi tiết bài 24 25 26 27 28 trang 38 sgk toán 7 tập 2 của Bài §5. Đa thức trong chương IV – Biểu thức đại số cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 24 25 26 27 28 trang 38 sgk toán 7 tập 2
Giải bài 24 25 26 27 28 trang 38 sgk toán 7 tập 2

1. Giải bài 24 trang 38 sgk Toán 7 tập 2

Ở Đà Lạt, giá táo là x (đ/kg) và giá nho là y (đ/kg). Hãy viết biểu thức đại số biểu thị số tiền mua:

a) 5 kg táo và 8 kg nho.

b) 10 hộp táo và 15 hộp nho. biết mỗi hộp táo có 12 kg và mỗi hộp nho có 10 kg.

Mỗi biểu thức tìm được ở hai câu trên có là đa thức không?

Bài giải:

a) Biểu thức đại số biểu thị số tiền mua 5 kg táo và 8 kg nho là: $5x + 8y$ (đồng).

b) Ta có 10 hộp táo cân nặng $10.12 = 120 (kg)$ và 15 hộp nho cân nặng $15. 10 = 150 (kg)$. Do đó biểu thức biểu thị số tiền mua 10 hộp táo và 15 hộp nho là 120x + 150y (đồng).

Các biểu thức $5x + 5y; 120x + 150y$ đều là các đa thức.


2. Giải bài 25 trang 38 sgk Toán 7 tập 2

Tìm bậc của mỗi đa thức sau:

a) 3$x^2$ – $\frac{1}{2}$x + 1 + 2x – $x^2$

b) 3$x^2$ + 7$x^3$ – 3$x^3$ + 6$x^3$ – 3$x^2$

Bài giải:

a) Ta có:

3$x^2$ – $\frac{1}{2}$x + 1 + 2x – $x^2$ = 2$x^2$ + $\frac{3}{2}$x + 1.

Nên đa thức có bậc $2$.

b) Ta có :

3$x^2$ + 7$x^3$ – 3$x^3$ + 6$x^3$ – 3$x^2$ = 10$x^3$.

Nên đa thức có bậc $3$.


3. Giải bài 26 trang 38 sgk Toán 7 tập 2

Thu gọn đa thức sau:

Q = $x^2$ + $y^2$ + $z^2$ + $x^2$ – $y^2$ + $z^2$ + $x^2$ + $y^2$ – $z^2$

Bài giải:

Ta có:

Q = x2 + y2 + z2 + x2 – y2 + z2 + x2 + y2 – z2.

Q = (x2 + x2 + x2 ) + (y2 – y2 + y2) + (z2 + z2 – z2)

Q = 3x2 + y2 + z2.


4. Giải bài 27 trang 38 sgk Toán 7 tập 2

Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức $P$ tại $x = 0,5$ và $y = 1$

P = $\frac{1}{3}$$x^2$y + x$y^2$ – xy + $\frac{1}{2}$x$y^2$ – 5xy – $\frac{1}{3}$$x^2$y.

Bài giải:

Thu gọn rồi tính giá trị của đa thức P tại x = 0,5 và y = 1.

Ta có: P = \(\frac{1}{3}\) x2 y + xy2 – xy + \(\frac{1}{2}\) xy2 – 5xy – \(\frac{1}{3}\) x2y

P = \(\frac{1}{3}\) x2 y – \(\frac{1}{3}\) x2y + \(\frac{1}{2}\) xy2 + xy2 – xy – 5xy = \(\frac{3}{2}\) xy2 – 6xy

Thay x = 0,5 và y = 1 ta được

P = \(\frac{3}{2}\) . 0,5 . 12 – 6. 0,5 . 1 = \(\frac{3}{4}\) – 3 = \(\frac{-9}{4}\).

Vậy P = \(\frac{-9}{4}\) tại x = 0,5 và y = 1.


5. Giải bài 28 trang 38 sgk Toán 7 tập 2

Ai đúng? Ai sai?

Bạn Đức đố: “Bậc của đa thức M = $x^6$ – $y^5$ + $x^4$$y^4$ + 1 bằng bao nhiêu?

Bạn Thọ nói: “Đa thức M có bậc là 6”

Bạn Hương nói: “Đa thức M có bậc là 5”

Bạn Sơn nhận xét: “Cả hai bạn đều sai”.

Theo em ai đúng? Ai sai? Vì sao?

Bài giải:

Trong đa thức M:

Hạng tử $x^6$ có bậc là 6.

Hạng tử – $y^5$ có bậc là 5.

Hạng tử $x^4$$y^4$ có bậc là 8.

Hạng tử $1$ có bậc là 0.

Vậy bậc của đa thức M là bậc 8.

Do đó bạn Sơn nói đúng, bạn Thọ và bạn Hương nói sai.


Bài trước:

Bài tiếp theo:


Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 7 với giải bài 24 25 26 27 28 trang 38 sgk toán 7 tập 2!


“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com