Hướng dẫn Giải bài 42 43 44 45 46 trang 26 27 sgk Toán 6 tập 2

Nội Dung

Hướng dẫn giải Bài §7. Phép cộng phân số, sách giáo khoa toán 6 tập hai. Nội dung bài Giải bài 42 43 44 45 46 trang 26 27 sgk Toán 6 tập 2 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần số học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 6.

Lý thuyết

1. Quy tắc

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

$\frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{{a + b}}{m}$

Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu rồi cộng các tử, giữ nguyên mẫu chung.

$\frac{a}{m} + \frac{b}{n} = \frac{{an}}{{m.n}} + \frac{{bm}}{{m.n}} = \frac{{a.n + b.m}}{{m.n}}$

2. Tính chất

Giao hoán: $\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{c}{d} + \frac{a}{b}$

Kết hợp: $\left( {\frac{a}{b} + \frac{c}{d}} \right) + \frac{e}{f} = \frac{a}{b} + \left( {\frac{c}{d} + \frac{e}{f}} \right)$

Tổng phân số với số 0: $\frac{a}{b} + 0 = 0 + \frac{a}{b} = \frac{a}{b}$

Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 25 sgk Toán 6 tập 2

Cộng các phân số sau:

$\displaystyle a)\,\,{3 \over 8} + {5 \over 8}\,\,\,\,b)\,\,{1 \over 7} + {{ – 4} \over 7}\,\,\,\,c)\,\,{6 \over {18}} + {{ – 14} \over {21}}$

Trả lời:

Ta có:

$\eqalign{& a)\,\,{3 \over 8} + {5 \over 8} = {{3 + 5} \over 8} = {8 \over 8} = 1 \cr}$

$\eqalign{& b)\,\,{1 \over 7} + {{ – 4} \over 7} = {{1 + ( – 4)} \over 7}\, = {{ – 3} \over 7}\cr}$

$\displaystyle c)\,\,{6 \over {18}} + {{ – 14} \over {21}} = {{6:6} \over {18:6}} + {{ – 14:7} \over {21:7}}$

$\displaystyle = {1 \over 3} + {{ – 2} \over 3} = {{1 + ( – 2)} \over 3} = {{ – 1} \over 3} $

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 25 sgk Toán 6 tập 2

Tại sao ta có thể nói: Cộng hai số nguyên là trường hợp riêng của cộng hai phân số ? Cho ví dụ.

Trả lời:

Ta có thể nói: Cộng hai số nguyên là trường hợp riêng của cộng hai phân số vì mỗi số nguyên đều có thể viết được dưới dạng 1 phân số.

Ví dụ: $4 + 3 = \dfrac{4}{1} + \dfrac{3}{1} = \dfrac{{4 + 3}}{1} = \dfrac{7}{1} = 7$

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 26 sgk Toán 6 tập 2

Cộng các phân số sau:

$\displaystyle a)\,\,{{ – 2} \over 3} + {4 \over {15}};\,\,\,b)\,\,{{11} \over {15}} + {9 \over { – 10}};$$\displaystyle c)\,\,{1 \over { – 7}} + 3$

Trả lời:

Ta có:

$\displaystyle a)\,\,{{ – 2} \over 3} + {4 \over {15}} = {{ – 2.5} \over {3.5}} + {4 \over {15}} $

$\displaystyle = {{ – 10} \over {15}} + {4 \over {15}} = {{ – 10 + 4} \over {15}} $

$\displaystyle = {{ – 6} \over {15}}= {{ -2} \over {5}}$

$\displaystyle b)\,\,{{11} \over {15}} + {9 \over { – 10}} $

$\displaystyle = {{11.2} \over {15.2}} + {{9.( – 3)} \over { – 10.( – 3)}} $

$\displaystyle = {{22} \over {30}} + {{ – 27} \over {30}} = {{22 + ( – 27)} \over {30}} $

$\displaystyle = {{ – 5} \over {30}}= {{ – 1} \over {6}}$

$\displaystyle c)\,\,{1 \over { – 7}} + 3 = {1 \over { – 7}} + {{ – 21} \over { – 7}} = {{1 + ( – 21)} \over { – 7}} $

$\displaystyle = {{ – 20} \over { – 7}} = {{20} \over 7} $

Dưới đây là Hướng dẫn Giải bài 42 43 44 45 46 trang 26 27 sgk Toán 6 tập 2. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần số học 6 kèm bài giải chi tiết bài 42 43 44 45 46 trang 26 27 sgk toán 6 tập 2 của bài §7 Phép cộng phân số trong chương III – Phân số cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 42 43 44 45 trang 26 sgk toán 6 tập 2 — Giải bài 42 43 44 45 46 trang 26 27 sgk Toán 6 tập 2

1. Giải bài 42 trang 26 sgk Toán 6 tập 2

Cộng các phân số (rút gọn kết quả nếu có thể)?

a) $\frac{7}{-25}+\frac{-8}{25}$ ; b) $\frac{1}{6}+\frac{-5}{6}$ ;

c) $\frac{6}{13}+\frac{-14}{39}$ ; c) $\frac{4}{5}+\frac{4}{-18}$ ;

Bài giải:

Ta có:

$ \displaystyle a)\,\,\,{7 \over { – 25}} + {{ – 8} \over {25}} = {{ – 7} \over {25}} + {{ – 8} \over {25}} $$\displaystyle = {{\left( { – 7} \right) + \left( { – 8} \right)} \over {25}} $$ \displaystyle = {{ – 15} \over {25}} = {{ – 3} \over 5} $

$ \displaystyle b)\,\,{1 \over 6} + {{ – 5} \over 6} = {{1 + \left( { – 5} \right)} \over 6} = {{ – 4} \over 6} = {{ – 2} \over 3} $

$ \displaystyle c)\,\,{6 \over {13}} + {{ – 14} \over {39}} = {{18} \over {39}} + {{ – 14} \over {39}} $$ \displaystyle = {{18 + \left( { – 14} \right)} \over {39}} = {4 \over {39}} $

$ \displaystyle d)\,\,{4 \over 5} + {4 \over { – 18}} $$ \displaystyle = {4 \over 5} + {{ – 4} \over {18}} = {4 \over 5} + {{ – 2} \over 9} $

$ \displaystyle = {{36} \over {45}} + {{ – 10} \over {45}}= {{36 + \left( { – 10} \right)} \over {45}} = {{26} \over {45}} $

2. Giải bài 43 trang 26 sgk Toán 6 tập 2

Tính các tổng dưới đây sau khi đã rút gọn các phân số:

a) $\frac{7}{21}+\frac{9}{-36}$ ; b) $\frac{-12}{18}+\frac{-21}{35}$ ;

c) $\frac{-3}{21}+\frac{6}{42}$ ; d) $\frac{-18}{24}+\frac{15}{-21}$ .

Bài giải:

Ta có:

$\eqalign{
& a){7 \over {21}} + {9 \over { – 36}} = {1 \over 3} – {1 \over 4} = {4 \over {12}} – {3 \over {12}} = {1 \over {12}}. \cr
& b){{ – 12} \over {18}} + {{ – 21} \over {35}} = {{ – 2} \over 3} + {{ – 3} \over 5} = {{ – 10} \over {15}} + {{ – 9} \over {15}} = {{ – 19} \over {15}}. \cr
& c){{ – 3} \over {21}} + {6 \over {42}} = {{ – 1} \over 7} + {1 \over 7} = 0. \cr
& d){{ – 18} \over {24}} + {{15} \over {-21}} = {{ – 3} \over 4} + {5 \over -7} = {{ – 21} \over {28}} + {{-20} \over {28}} = {{ – 41} \over {28}}. \cr} $

3. Giải bài 44 trang 26 sgk Toán 6 tập 2

Điền dấu thích hợp $(<, >, = )$ vào ô vuông.

Bài giải:

Thực hiện phép cộng rồi so sánh kết quả với phân số còn lại.

a) Ta có $\dfrac{{ – 4}}{7} + \dfrac{3}{{ – 7}} = -1$

Vì $\dfrac{{ – 4}}{7} + \dfrac{3}{{ – 7}} = \dfrac{{ – 4}}{7} + \dfrac{{ – 3}}{7} $$\,= \dfrac{{ – 4 + \left( { – 3} \right)}}{7} = \dfrac{{ – 7}}{7} = – 1$

Do đó: $\dfrac{{ – 4}}{7} + \dfrac{3}{{ – 7}} = – 1$

b) Ta có $\dfrac{{ – 15}}{{22}} + \dfrac{{ – 3}}{{22}} < \dfrac{{ – 8}}{{11}}$

Vì $\dfrac{{ – 15}}{{22}} + \dfrac{{ – 3}}{{22}} = \dfrac{{ – 15 + \left( { – 3} \right)}}{{22}} $$\,= \dfrac{{ – 18}}{{22}} = \dfrac{{ – 9}}{{11}} < \dfrac{{ – 8}}{{11}}$

Do đó: $\dfrac{{ – 15}}{{22}} + \dfrac{{ – 3}}{{22}} < \dfrac{{ – 8}}{{11}}$

c) Ta có $\dfrac{3}{5} > \dfrac{2}{3} + \dfrac{{ – 1}}{5}$

Vì

$\begin{array}{l}
\dfrac{2}{3} + \dfrac{{ – 1}}{5} = \dfrac{{10}}{{15}} + \dfrac{{ – 3}}{{15}} \\= \dfrac{{10 + \left( { – 3} \right)}}{{15}} = \dfrac{7}{{15}}\\
\dfrac{3}{5} = \dfrac{9}{{15}}\\
\dfrac{9}{{15}} > \dfrac{7}{{15}} \\\Rightarrow \dfrac{3}{5} > \dfrac{2}{3} + \dfrac{{ – 1}}{5}
\end{array}$

d) Ta có $\dfrac{1}{6} + \dfrac{{ – 3}}{4} < \dfrac{1}{{14}} + \dfrac{{ – 4}}{7}$

Vì

$\begin{array}{l}
\dfrac{1}{6} + \dfrac{{ – 3}}{4} = \dfrac{2}{{12}} + \dfrac{{ – 9}}{{12}} = \dfrac{{2 + \left( { – 9} \right)}}{{12}} = \dfrac{{ – 7}}{{12}}\\
\dfrac{1}{{14}} + \dfrac{{ – 4}}{7} = \dfrac{1}{{14}} + \dfrac{{ – 8}}{{14}} = \dfrac{{1 + \left( { – 8} \right)}}{{14}} = \dfrac{{ – 7}}{{14}}\\
\dfrac{{ – 7}}{{12}} = \dfrac{{ – 7.7}}{{12.7}} = \dfrac{{ – 49}}{{84}};\\
\dfrac{{ – 7}}{{14}} = \dfrac{{ – 7.6}}{{14.6}} = \dfrac{{ – 42}}{{84}}\\
\dfrac{{ – 49}}{{84}} < \dfrac{{ – 42}}{{84}}\\ \Rightarrow \dfrac{1}{6} + \dfrac{{ – 3}}{4} < \dfrac{1}{{14}} + \dfrac{{ – 4}}{7}
\end{array}$

4. Giải bài 45 trang 26 sgk Toán 6 tập 2

Tìm $x$, biết:

a) $x=\frac{-1}{2}+\frac{3}{4};$

b) $\frac{x}{5}=\frac{5}{6}+\frac{-19}{30}$.

Bài giải:

Thực hiện các phép cộng rồi tìm x.

a) $x=\dfrac{-1}{2}+\dfrac{3}{4};$

$x = \dfrac{{ – 1}}{2} + \dfrac{3}{4} $

$x= \dfrac{{ – 2}}{4} + \dfrac{3}{4} $

$x= \dfrac{{ – 2 + 3}}{4} $

$x= \dfrac{1}{4}$

b) $\dfrac{x}{5}=\dfrac{5}{6}+\dfrac{-19}{30}$

$\begin{array}{l}
\dfrac{x}{5} = \dfrac{5}{6} + \dfrac{{ – 19}}{{30}}\\
\dfrac{x}{5} = \dfrac{{25}}{{30}} + \dfrac{{ – 19}}{{30}}\\
\dfrac{x}{5} = \dfrac{6}{{30}} = \dfrac{1}{5}\\
x = 1
\end{array}$

ĐS. a) $x=\dfrac{1}{4}$ b) $x = 1.$

5. Giải bài 46 trang 27 sgk Toán 6 tập 2

Cho $x=\frac{1}{2}+\frac{-2}{3}$. Hỏi giá trị của x là số nào trong các số sau.

a) $\frac{-1}{5}$ ; b) $\frac{1}{5}$ ; c) $\frac{-1}{6}$ ; d) $\frac{1}{6}$ ; e) $\frac{7}{6}$ ?

Bài giải:

Ta có:

$x = \dfrac{1}{2} + \dfrac{{ – 2}}{3} = \dfrac{3}{6} + \dfrac{{ – 4}}{6}$$ = \dfrac{{3 + \left( { – 4} \right)}}{6} = \dfrac{{ – 1}}{6}$

ĐS. c) x = $\dfrac{-1}{6}$.

Bài trước:

Giải bài 37 38 39 40 41 trang 23 24 sgk Toán 6 tập 2

Bài tiếp theo:

Giải bài 47 48 49 50 51 trang 28 29 sgk Toán 6 tập 2

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 6 với Giải bài 42 43 44 45 46 trang 26 27 sgk Toán 6 tập 2!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“