Toán lớp 6

Giải bài 58 59 60 61 62 trang 33 34 sgk Toán 6 tập 2

Hướng dẫn giải Bài §9. Phép trừ phân số, sách giáo khoa toán 6 tập hai. Nội dung bài Giải bài 58 59 60 61 62 trang 33 34 sgk Toán 6 tập 2 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần số học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 6.

Lý thuyết

1. Số đối

Định nghĩa: Hai số gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0.

Số đối của phân số \(\frac{a}{b}\) được kí hiệu là \(-\frac{a}{b}.\)

Số đối của phân số \(\frac{a}{b}\) là \(-\frac{a}{b}\) vì \(\frac{a}{b}+\left (-\frac{a}{b} \right )=0\). Như vậy

\(\frac{a}{b}+\left (-\frac{a}{b} \right )=0\) và \(-\frac{a}{b}=\frac{-a}{b}=\frac{a}{-b}.\)

2. Phép trừ phân số

Quy tắc: Muốn trừ một phân số cho một phân số, ta cộng số bị trừ với số đối của số trừ.

\(\frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{a}{b}+\left (-\frac{c}{d} \right ).\)

Kết quả của phép trừ \(\frac{a}{b}-\frac{c}{d}\) được gọi là hiệu của \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\).

Lưu ý.

a) Muốn trừ một phân số cho một phân số ta quy đồng mẫu rồi lấy tử của phân số bị trừ trừ đi tử của phân số trừ và giữ nguyên mẫu chung.

b) Từ \(\frac{a}{b} +\frac{c}{d}=\frac{e}{f}\) ta suy ra \(\frac{a}{b} =\frac{e}{f}-\frac{c}{d}\) .

Thật vậy, ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{a}{b}+\left (\frac{c}{d}+\frac{-c}{d} \right )=\frac{a}{b}+\frac{c}{d}+\left (-\frac{c}{d} \right )\)

\(=\frac{e}{f}+\left (-\frac{c}{d} \right )=\frac{e}{f}-\frac{c}{d}\).

Tương tự, từ \(\frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{e}{f}\) hay \(\frac{a}{b}+\left (-\frac{c}{d} \right )=\frac{e}{f}\) suy ra

\(\frac{a}{b}+\left (-\frac{c}{d} \right )+\frac{c}{d}=\frac{e}{f}+\frac{c}{d}\) hay \(\frac{a}{b}=\frac{e}{f}+\frac{c}{d}.\)

Như vậy ta cũng có quy tắc chuyển vế như đối với số nguyên.

Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 31 sgk Toán 6 tập 2

Làm phép cộng

\(\eqalign{ & {3 \over 5} + {{ – 3} \over 5} = … \cr & {2 \over { – 3}} + {2 \over 3} = … \cr} \)

Trả lời:

\(\eqalign{& {3 \over 5} + {{ – 3} \over 5} = {{ – 3 + ( – 3)} \over 5} = {0 \over 5} = 0 \cr}\)

\(\displaystyle {2 \over { – 3}} + {2 \over 3} = {{ – 2} \over 3} + {2 \over 3} \)\(\displaystyle = {{ – 2 + 2} \over 3} = {0 \over 3} = 0 \)

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 32 sgk Toán 6 tập 2

Cũng vậy, ta nói \( \displaystyle {2 \over 3}\) là …… của phân số \( \displaystyle {2 \over { – 3}};\,\,{2 \over { – 3}}\) là …… của ……;

Hai phân số \( \displaystyle {2 \over { – 3}}\) và \( \displaystyle {2 \over 3}\) là hai số ……

Trả lời:

Cũng vậy, ta nói \( \displaystyle {2 \over 3}\) là số đối của phân số \( \displaystyle {2 \over { – 3}};\,\,{2 \over { – 3}}\) là số đối của phân số \( \displaystyle {2 \over 3}\); hai phân số \( \displaystyle {2 \over { – 3}}\) và \( \displaystyle {2 \over 3}\) là hai số đối nhau.

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 32 sgk Toán 6 tập 2

Hãy tính và so sánh: \(\displaystyle {1 \over 3} – {2 \over 9}\) và \(\displaystyle {1 \over 3} + \left( { – {2 \over 9}} \right)\)

Trả lời:

\(\displaystyle {1 \over 3} – {2 \over 9} = {3 \over 9} – {2 \over 9} = {{3 – 2} \over 9} = {1 \over 9} \)

\( \displaystyle {1 \over 3} + \left( { – {2 \over 9}} \right) = {3 \over 9} + \left( { – {2 \over 9}} \right) \)

\(\displaystyle = {{3 + \left( { – 2} \right)} \over 9} = {1 \over 9} \)

4. Trả lời câu hỏi 4 trang 33 sgk Toán 6 tập 2

Tính \(\dfrac{3}{5} – \dfrac{{ – 1}}{2}\); \(\dfrac{{ – 5}}{7} – \dfrac{1}{3}\); \(\dfrac{{ – 2}}{5} – \dfrac{{ – 3}}{4}\); \( – 5 – \dfrac{1}{6}\)

Trả lời:

Ta có:

+) \(\dfrac{3}{5} – \dfrac{{ – 1}}{2} = \dfrac{3}{5} + \dfrac{1}{2} \)

\(= \dfrac{6}{{10}} + \dfrac{5}{{10}} = \dfrac{{11}}{{10}}\)

+) \(\dfrac{{ – 5}}{7} – \dfrac{1}{3} = \dfrac{{ – 5}}{7} + \left( {\dfrac{{ – 1}}{3}} \right) = \dfrac{{ – 15}}{{21}} + \dfrac{{ – 7}}{{21}} \)

\(= \dfrac{{ – 15 + \left( { – 7} \right)}}{{21}} = \dfrac{{ – 22}}{{21}}\)

+) \(\dfrac{{ – 2}}{5} – \dfrac{{ – 3}}{4} = \dfrac{{ – 2}}{5} + \dfrac{3}{4} \)

\(= \dfrac{{ – 8}}{{20}} + \dfrac{{15}}{{20}} = \dfrac{{ – 8 + 15}}{{20}} = \dfrac{7}{{20}}\)

+) \( – 5 – \dfrac{1}{6} = – 5 + \left( {\dfrac{{ – 1}}{6}} \right) = \dfrac{{ – 30}}{6} + \dfrac{{ – 5}}{6} \)

\(= \dfrac{{ – 30 + \left( { – 5} \right)}}{6} = \dfrac{{ – 35}}{6}\)

Dưới đây là Hướng dẫn Giải bài 58 59 60 61 62 trang 33 34 sgk Toán 6 tập 2. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần số học 6 kèm bài giải chi tiết bài 58 59 60 61 62 trang 33 34 sgk toán 6 tập 2 của bài §9 Phép trừ phân số trong chương III – Phân số cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 58 59 60 61 62 trang 33 34 sgk Toán 6 tập 2
Giải bài 58 59 60 61 62 trang 33 34 sgk Toán 6 tập 2

1. Giải bài 58 trang 33 sgk Toán 6 tập 2

Tìm số đối của các số:

\(\dfrac{2}{3}\) ; \(-7\) ; \(\dfrac{-3}{5}\) ; \(\dfrac{4}{-7}\) ; \(\dfrac{6}{11}\); \(0 ; 112.\)

Bài giải:

Số đối của \(\dfrac{2}{3}\) là \(\dfrac{-2}{3}\)

Số đối của \(-7\) là \(7\)

Số đối của \(\dfrac{-3}{5}\) là \(\dfrac{3}{5}\)

Số đối của \(\dfrac{4}{-7}\) là \(\dfrac{4}{7}\)

Số đối của \(\dfrac{6}{11}\) là \(\dfrac{-6}{11}\)

Số đối của \(0\) là \(0\)

Số đối của \(112\) là \(-112\)

2. Giải bài 59 trang 33 sgk Toán 6 tập 2

Tính:

a) \(\frac{1}{8}-\frac{1}{2}\) ; b) \(\frac{-11}{12}-(-1)\) ; c) \(\frac{3}{5}-\frac{5}{6}\) ;

d) \(\frac{-1}{16}-\frac{1}{15}\) e) \(\frac{11}{36}-\frac{-7}{24}\) ; g) \(\frac{-5}{9}-\frac{-5}{12}\) .

Bài giải:

Ta có:

a) \(\frac{1}{8}-\frac{1}{2}=\frac{1}{8}+\left (-\frac{1}{2} \right )=\frac{1}{8}+\frac{-4}{8}=\frac{-3}{8}\).

b) \(\frac{-11}{12}-(-1)=\frac{-11}{12}-\left (-\frac{12}{12} \right )=\frac{-11}{12}+\frac{12}{12}=\frac{1}{12}.\)

c) \(\frac{3}{5}-\frac{5}{6}=\frac{3}{5}+\left (-\frac{5}{6} \right )=\frac{18-25}{30}=\frac{-7}{30}.\)

d) \(\dfrac{{ – 1}}{{16}} – \dfrac{1}{{15}} = \dfrac{{ – 1}}{{16}} + \left( { – \dfrac{1}{{15}}} \right) \)\(= \dfrac{{ – 15}}{{240}} + \left( { – \dfrac{{16}}{{240}}} \right)\)\( = \dfrac{{ – 31}}{{240}}\)

e) \(\dfrac{{11}}{{36}} – \dfrac{{ – 7}}{{24}} \)\(= \dfrac{{11}}{{36}} + \dfrac{7}{{24}} \)\(= \dfrac{{22}}{{72}} + \dfrac{{21}}{{72}}\)\( = \dfrac{{43}}{{72}}\)

g) \(\dfrac{{ – 5}}{9} – \dfrac{{ – 5}}{{12}} = \dfrac{{ – 5}}{9} + \dfrac{5}{{12}} \)\(= \dfrac{{ – 20}}{{36}} + \dfrac{{15}}{{36}} = \dfrac{-5}{{36}}\)

3. Giải bài 60 trang 33 sgk Toán 6 tập 2

Tìm x, biết:

a) \(x – \frac{3}{4}=\frac{1}{2}\) ;

b) \(\frac{-5}{6}-x=\frac{7}{12}+\frac{-1}{3}\) ;

Bài giải:

a) \(x= \frac{1}{2}+\frac{3}{4}=\frac{5}{4}\) ;

b) \(\frac{-5}{6}-x=\frac{7}{12}+\frac{-1}{3}\) hay \(\frac{5}{6}-x=\frac{7-4}{12}\) hay \(\frac{5}{6}-x=\frac{3}{12}\).

Suy ra \(x=\frac{-5}{6}-\frac{3}{12}=\frac{-10+3}{12}=\frac{-13}{12}.\)

4. Giải bài 61 trang 33 sgk Toán 6 tập 2

Trong hai câu sau đây có một câu đúng, một câu sai:

Câu thứ nhất: Tổng của hai phân số là một phân số có tử bằng tổng các tử, mẫu bằng tổng các mẫu.

Câu thứ hai: Tổng của hai phân số có cùng mẫu số là một phân số có cùng mẫu số đó và có tử bằng tổng các tử.

a) Câu nào là câu đúng?

b)Theo mẫu của câu đúng, hãy phát biểu tương tự cho hiệu của hai phân số cùng mẫu.

Bài giải:

a) Câu thứ hai đúng.

b) Hiệu của hai phân số cùng mẫu số là một phân số có cùng mẫu số và có tử bằng hiệu các tử.

5. Giải bài 62 trang 34 sgk Toán 6 tập 2

Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài là \(\frac{3}{4}\) km, chiều rộng là \(\frac{5}{8}\)km.

a) Tính nửa chu vi của khu đất (tính bằng km).

b) Chiều dài hơn chiều rộng bao nhiêu kilômet ?

Bài giải:

a) Nửa chu vi hình chữ nhật là:

\(\dfrac{3}{4} + \dfrac{5}{8}\)\(=\dfrac{6}{8} + \dfrac{5}{8} \)\(=\dfrac{6+5}{8}= \dfrac{11}{8}\) (km).

b) Chiều dài hơn chiều rộng là:

\(\dfrac{3}{4} – \dfrac{5}{8}=\dfrac{3}{4} + \dfrac{-5}{8} = \dfrac{6-5}{8}=\dfrac{1}{8}\) (km).

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 6 với Giải bài 58 59 60 61 62 trang 33 34 sgk Toán 6 tập 2!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“