Nội Dung
Hướng dẫn giải Bài §9. Căn bậc ba, chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài giải bài 67 68 69 trang 36 sgk toán 9 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần đại số có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 9.
Lý thuyết
1. Khái niệm căn bậc ba
Căn bậc ba của một số $a$ là số $x$ sao cho \(x^3=a\)
Ta công nhận kết quả sau: Mối số $a$ đều có duy nhất một căn bậc ba.
Chú ý: Từ định nghĩa căn bậc ba, ta có \((\sqrt[3]{a})^3=\sqrt[3]{a^3}=a\)
2. Tính chất
Tương tự tính chất của căn bậc hai, ta có các tính chất sau của căn bậc ba:
a) \(a<b \Leftrightarrow \sqrt[3]{a}<\sqrt[3]{b}\)
b) \(\sqrt[3]{ab}=\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b}\)
c) Với \(b\neq 0\), ta có \(\sqrt[3]{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt[3]{b}}\)
Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!
Câu hỏi
1. Trả lời câu hỏi 1 trang 35 sgk Toán 9 tập 1
Tìm căn bậc ba của mỗi số sau
a) $27$; b) $-64$; c) $0$; d) \(\displaystyle {1 \over {125}}\)
Trả lời:
Ta có:
a) \(\root 3 \of {27} = \root 3 \of {\left( {{3^3}} \right)} = 3\)
b) \(\root 3 \of {\left( { – 64} \right)} = \root 3 \of {\left( { – {4}} \right)^3} = – 4\)
c) \(\root 3 \of 0 = 0\)
d) \(\displaystyle \root 3 \of {{1 \over {125}}} = \root 3 \of {{{\left( {{1 \over 5}} \right)}^3}} = {1 \over 5}\)
2. Trả lời câu hỏi 2 trang 36 sgk Toán 9 tập 1
Tính \(\root 3 \of {1728} :\root 3 \of {64} \) theo hai cách.
Trả lời:
♦ Cách 1:
\(\root 3 \of {1728} :\root 3 \of {64} = 12:4 = 3\)
♦ Cách 2:
\(\displaystyle \root 3 \of {1728} :\root 3 \of {64} = \root 3 \of {{{1728} \over {64}}} = \root 3 \of {27} =3\)
Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 67 68 69 trang 36 sgk toán 9 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Bài tập
Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần đại số 9 kèm bài giải chi tiết bài 67 68 69 trang 36 sgk toán 9 tập 1 của bài §9. Căn bậc ba trong chương I – Căn bậc hai. Căn bậc ba cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
1. Giải bài 67 trang 36 sgk Toán 9 tập 1
Hãy tìm:
$\sqrt[3]{512}$; $\sqrt[3]{-729}$; $\sqrt[3]{0,064}$; $\sqrt[3]{-0,216}$; $\sqrt[3]{-0,008}$
Bài giải:
Ta có:
$\sqrt[3]{512}$ = $\sqrt[3]{2^9}$
= $\sqrt[3]{(2^3)^3}$ = $2^3 = 8$
$\sqrt[3]{-729}$ = -$\sqrt[3]{729}$
= -$\sqrt[3]{3^6}$ = -$\sqrt[3]{(3^2)^3}$ = -$3^2 = -9$
$\sqrt[3]{0,064}$ = $\sqrt[3]{\frac{64}{1000}}$
= $\sqrt[3]{\frac{4^3}{10^3}}$ = $\frac{4}{10}$ = $\frac{2}{5}$
$\sqrt[3]{-0,216}$ = $\sqrt[3]{-\frac{216}{1000}}$
= -$\sqrt[3]{\frac{216}{1000}}$ = -$\frac{6}{10}$ = -$\frac{3}{5}$
$\sqrt[3]{-0,008}$ = -$\sqrt[3]{\frac{8}{1000}}$
= -$\frac{2}{10}$ = -$\frac{1}{5}$
2. Giải bài 68 trang 36 sgk Toán 9 tập 1
Tính:
a) $\sqrt[3]{27}$ – $\sqrt[3]{-8}$ – $\sqrt[3]{125}$
b) $\frac{\sqrt[3]{135}}{\sqrt[3]{5}}$.$\sqrt[3]{54}$.$\sqrt[3]{4}$
Bài giải:
a) Ta có:
$\sqrt[3]{27}$ – $\sqrt[3]{-8}$ – $\sqrt[3]{125}$
= $\sqrt[3]{3^3}$ – $\sqrt[3]{(-2)^3}$ – $\sqrt[3]{5^3}$
$= 3 + 2 – 5 = 0$
b) Ta có:
$\frac{\sqrt[3]{135}}{\sqrt[3]{5}}$.$\sqrt[3]{54}$.$\sqrt[3]{4}$
= $\sqrt[3]{\frac{135}{5}}$ – $\sqrt[3]{54 . 4}$
= $\sqrt[3]{27}$ – $\sqrt[3]{216}$
= $\sqrt[3]{3^3}$ – $\sqrt[3]{6^3}$
$= 3 – 6= -3$
3. Giải bài 69 trang 36 sgk Toán 9 tập 1
So sánh:
a) $5$ và $\sqrt[3]{123}$ ;
b) $5\sqrt[3]{6}$ và 6$\sqrt[3]{5}$
Bài giải:
a) Ta có:
\(\left\{ \matrix{
{\left( 5 \right)^3} = 125 \hfill \cr
{\left( {\root 3 \of {123} } \right)^3} = 123 \hfill \cr} \right.\)
Vì \(125 > 123 \Leftrightarrow \root 3 \of {125} > \root 3 \of {123} \)
\( \Leftrightarrow5 > \root 3 \of {123}\)
Vậy \(5 > \root 3 \of {123} \).
b) Ta có:
\(\left\{ \matrix{
{\left( {5\root 3 \of 6 } \right)^3} = {5^3}.{\left( {\root 3 \of 6 } \right)^3} = 125.6 = 750 \hfill \cr
{\left( {6\root 3 \of 5 } \right)^3} = {6^3}.{\left( {\root 3 \of 5 } \right)^3} = 216.5 = 1080 \hfill \cr} \right.\)
Vì \(750 < 1080 \Leftrightarrow \root 3 \of {750} < \root 3 \of {1080} \)
\(\Leftrightarrow 5\root 3 \of 6 < 6\root 3 \of 5\).
Vậy \(5\root 3 \of 6 < 6\root 3 \of 5\).
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Xem thêm:
- Các bài toán 9 khác
- Để học tốt môn Vật lí lớp 9
- Để học tốt môn Sinh học lớp 9
- Để học tốt môn Ngữ văn lớp 9
- Để học tốt môn Lịch sử lớp 9
- Để học tốt môn Địa lí lớp 9
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 9
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 9 thí điểm
- Để học tốt môn Tin học lớp 9
- Để học tốt môn GDCD lớp 9
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 9 với giải bài 67 68 69 trang 36 sgk toán 9 tập 1!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“