Giải bài 69 70 71 72 trang 36 37 sgk Toán 6 tập 2

Hướng dẫn giải Bài §10. Phép nhân phân số, sách giáo khoa toán 6 tập hai. Nội dung bài Giải bài 69 70 71 72 trang 36 37 sgk Toán 6 tập 2 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần số học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 6.


Lý thuyết

1. Quy tắc

Muốn nhân hai phân số, ta nhân các tử với nhau và nhân các mẫu với nhau.

\(\frac{a}{b}.\frac{c}{d} = \frac{{a\,\,.\,\,c}}{{b\,\,.\,\,d}}\)

Ví dụ:

 \(\frac{{ – 3}}{7}.\frac{2}{{ – 5}} = \frac{{( – 3).2}}{{7.( – 5)}} = \frac{{ – 6}}{{ – 35}} = \frac{6}{{35}}\)

2. Nhận xét

Từ các phép nhân: \(( – 2).\frac{1}{5} = \frac{{ – 2}}{1}.\frac{1}{5} = \frac{{( – 2).1}}{{1.5}} = \frac{{ – 2}}{5}\,\,\left( { = \frac{{( – 2).1}}{5}} \right)\)

\(\frac{{ – 3}}{{13}}.( – 4) = \frac{{ – 3}}{{13}}.\frac{{ – 4}}{1} = \frac{{( – 3).( – 4)}}{{13.1}} = \frac{{12}}{{13}}\,\,\left( { = \frac{{( – 3).( – 4)}}{{13}}} \right)\), ta có nhận xét:

Muốn nhân một số nguyên với một phân số (hoặc một phân số với một số nguyên), ta nhân số nguyên với tử của phân số và giữ nguyên mẫu.

Lưu ý:

a) Vì một số nguyên m được coi là phân số \(\frac{m}{1}\) nên

\(m.\frac{a}{b}=\frac{m}{1}.\frac{a}{b}=\frac{m.a}{1.b}=\frac{m.a}{b}.\)

Điều này có nghĩa là: Muốn nhân một số nguyên với một phân số, ta nhân số nguyên đó với tử của phân số và giữ nguyên mẫu.

b) Với n là một số nguyên dương, ta gọi tích của n thừa số \(\frac{a}{b}\) là lũy thừa bậc n của \(\frac{a}{b}\) và kí hiệu là \(\left (\frac{a}{b} \right )^{n}\).

Theo quy tắc phân số ta có :

\(\left (\frac{a}{b} \right )^{n}=\underbrace{\frac{a}{b}……\frac{a}{b}}= \frac{a…..a}{{b……b}}=\frac{a^{n}}{b^{n}}\)

n thừa số.

Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!


Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 35 sgk Toán 6 tập 2

\(\eqalign{& a)\,\,{3 \over 4}.{5 \over 7} = … = …; \cr & b)\,\,{3 \over {10}}.{{25} \over {42}} = {{3.25} \over {10.42}} = {{1.5} \over {2.14}} = … \cr} \)

Trả lời:

Ta có:

\(\eqalign{& a)\,\,{3 \over 4}.{5 \over 7} = {{3.5} \over {4.7}} = {{15} \over {28}} \cr & b)\,\,{3 \over {10}}.{{25} \over {42}} = {{3.25} \over {10.42}} = {{1.5} \over {2.14}} = {5 \over {28}} \cr} \)


2. Trả lời câu hỏi 2 trang 36 sgk Toán 6 tập 2

\( \displaystyle a)\,\,{{ – 5} \over {11}}.{4 \over {13}} = … = …; \)

\( \displaystyle b)\,\,{{ – 6} \over {35}}.{{ – 49} \over {54}} = {{\left( { – 6} \right).\left( { – 49} \right)} \over {35.54}} \)\( \displaystyle = {{\left( { – 1} \right).\left( { – 7} \right)} \over {5.9}} = … \)

Trả lời:

Ta có:

\( \displaystyle a)\,\,{{ – 5} \over {11}}.{4 \over {13}} = {{ – 5.4} \over {11.13}} = {{ – 20} \over {143}}; \)

\(\displaystyle b)\,\,{{ – 6} \over {35}}.{{ – 49} \over {54}} = {{\left( { – 6} \right).\left( { – 49} \right)} \over {35.54}} \)

\(\displaystyle = {{\left( { – 1} \right).\left( { – 7} \right)} \over {5.9}} = {7 \over {45}} \)


3. Trả lời câu hỏi 3 trang 36 sgk Toán 6 tập 2

Tính:

\(a)\,\,\dfrac{{ – 28}}{{33}}.\dfrac{{ – 3}}{4}\);

\(b)\,\,\,\dfrac{{15}}{{ – 17}}.\dfrac{{34}}{{45}}\)

\(c)\,\,\,{\left( {\dfrac{{ – 3}}{5}} \right)^2}\)

Trả lời:

Ta có:

\(a)\,\,\,\dfrac{{ – 28}}{{33}}.\dfrac{{ – 3}}{4} = \dfrac{{\left( { – 28} \right).\left( { – 3} \right)}}{{33.4}} \)

\(= \dfrac{{\left( { – 7} \right).4.\left( { – 3} \right)}}{{3.11.4}} = \dfrac{7}{{11}}\)

\(b)\,\,\dfrac{{15}}{{ – 17}}.\dfrac{{34}}{{45}} = \dfrac{{15.34}}{{ – 17.45}}\)

\( = \dfrac{{15.17.2}}{{ – 17.15.3}} = – \dfrac{2}{3}\)

\(c)\,\,{\left( {\dfrac{{ – 3}}{5}} \right)^2} = \dfrac{{ – 3}}{5}.\dfrac{{ – 3}}{5} \)

\(= \dfrac{{\left( { – 3} \right).\left( { – 3} \right)}}{{5.5}} = \dfrac{9}{{25}}\)


4. Trả lời câu hỏi 4 trang 36 sgk Toán 6 tập 2

Tính: \(a)\,\,\left( { – 2} \right).\dfrac{{ – 3}}{7}\); \(b)\,\,\dfrac{5}{{33}}.\left( { – 3} \right)\) \(c)\,\,\,\dfrac{{ – 7}}{{31}}.0\)

Trả lời:

\(a)\,\,\left( { – 2} \right).\dfrac{{ – 3}}{7} = \dfrac{{\left( { – 2} \right).\left( { – 3} \right)}}{7} = \dfrac{6}{7}\)

\(b)\,\,\dfrac{5}{{33}}.\left( { – 3} \right) = \dfrac{{5.\left( { – 3} \right)}}{{33}} = \dfrac{{ – 15}}{{33}} = \dfrac{{ – 5}}{{11}}\)

\(c)\,\,\dfrac{{ – 7}}{{31}}.0 = 0\)

Dưới đây là Hướng dẫn Giải bài 69 70 71 72 trang 36 37 sgk Toán 6 tập 2. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!


Bài tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần số học 6 kèm bài giải chi tiết bài 69 70 71 72 trang 36 37 sgk Toán 6 tập 2 của bài §10 Phép nhân phân số trong chương III – Phân số cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 69 trang 36 sgk toán 6 tập 2
Giải bài 70 71 72 trang 37 sgk toán 6 tập 2

1. Giải bài 69 trang 36 sgk Toán 6 tập 2

Nhân các phân số (rút gọn nếu có thể):

a) \(\frac{-1}{4}.\frac{1}{3}\) ; b) \(\frac{-2}{5}.\frac{5}{-9}\) ; c) \(\frac{-3}{4}.\frac{16}{7}\) ;

d) \(\frac{-8}{3}.\frac{15}{24}\) ; e) \((-5).\frac{8}{15}\) ; g) \(\frac{-9}{11}.\frac{5}{18}\) .

Bài giải:

Ta có:

a) \(\dfrac{-1}{4}.\dfrac{1}{3} = \dfrac{-1.1}{4.3}\) = \(\dfrac{-1}{12}\) ;

b) \(\dfrac{-2}{5}.\dfrac{5}{-9} = \dfrac{-2.5}{5.(-9)}\) = \(\dfrac{2}{9}\) ;

c) \(\dfrac{-3}{4}.\dfrac{16}{17} = \dfrac{-3.16}{4.17} \) = \(\dfrac{-12}{17}\) ;

d) \(\dfrac{-8}{3}.\dfrac{15}{24} = \dfrac{-8.15}{3.24} \) = \(\dfrac{-5}{3}\) ;

e) \((-5).\dfrac{8}{15} = \dfrac{-5.8}{1.15}\) = \(\dfrac{-8}{3}\) ;

g) \(\dfrac{-9}{11}.\dfrac{5}{18} = \dfrac{-9.5}{11.18}\) = \(\dfrac{-5}{22}\).


2. Giải bài 70 trang 37 sgk Toán 6 tập 2

Phân số \(\frac{6}{35}\) có thể được viết dưới dạng tích của hai phân số có tử và mẫu số là số nguyên dương có một chữ số.

Chẳng hạn: \(\frac{6}{35}=\frac{2}{5}.\frac{3}{7}\). Hãy tìm cách viết khác.

Bài giải:

Ta có: $6 = 1 . 6 = 2 . 3; 35 = 5 . 7$

Do đó ta có ba cách phân tích khác sau đây:

\(\frac{6}{35}=\frac{1}{5}.\frac{6}{7}\) ;

Hoặc \(\frac{6}{35}=\frac{6}{5}.\frac{1}{7}\) ;

Hoặc \(\frac{6}{35}=\frac{2}{7}.\frac{3}{5}\).


3. Giải bài 71 trang 37 sgk Toán 6 tập 2

Tìm $x$, biết:

a) \(x-\frac{1}{4}=\frac{5}{8}.\frac{2}{3}\) ;

b) \(\frac{x}{126}=\frac{-5}{9}.\frac{4}{7}\) ;

Bài giải:

a) Ta có:

\(\eqalign{
& x – {1 \over 4} = {5 \over 8}.{2 \over 3} \cr
& x – {1 \over 4} = {5 \over {12}} \cr
& x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {5 \over {12}} + {1 \over 4} \cr
& x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {8 \over {12}} = {2 \over 3} \cr} \)

b) Ta có:

\(\eqalign{
& {x \over {126}} = {{ – 5} \over 9}.{4 \over 7} \cr
& {x \over {126}} = {{ – 20} \over {63}} \cr
& 63.x = – 20.126 \cr
& \,\,\,\,\,\,x = {{ – 20.126} \over {63}} \cr
& \,\,\,\,\,\,x = – 40 \cr} \)


4. Giải bài 72 trang 37 sgk Toán 6 tập 2

Đố: Có những cặp phân số mà khi ta nhân chúng với nhau hoặc cộng chúng với nhau đều được cùng một kết quả.

Chẳng hạn: Cặp phân số \(\frac{7}{3}\) và \(\frac{7}{4}\) có :

\(\frac{7}{3}.\frac{7}{4}=\frac{7.7}{3.4}=\frac{49}{12}\)

\(\frac{7}{3}+\frac{7}{4}=\frac{7.4+7.3}{3.4}=\frac{49}{12}\).

Đố em tìm được một cặp phân số khác cũng có tính chất ấy.

Bài giải:

Giả sử ta chọn hai phân số có cùng tử: \(\frac{a}{x}\) và \(\frac{a}{y}\).

Ta muốn có \(\frac{a}{x}.\frac{a}{y}=\frac{a}{x}+\frac{a}{y}=\frac{ay+ax}{xy}=\frac{a(x+y)}{xy}\) .

Thế thì $a . a = a.(x + y)$. Từ đó suy ra $x + y = a.$

Vì vậy với mỗi $a >$ 1 cho trước ta có thể chọn $x$ và $y$ sao cho $x + y = a.$

Chẳng hạn với $a = 11, x = 5, y = 6$ ta có:

\(\frac{11}{5}+\frac{11}{6}=\frac{11.6+11.5}{5.6}=\frac{121}{30}.\)

Mặt khác, \(\frac{11}{5}.\frac{11}{6}=\frac{11.11}{30}=\frac{121}{30}.\) Vậy \(\frac{11}{5}.\frac{11}{6}=\frac{11}{5}+\frac{11}{6}\).

Như vậy ta có thể tìm được vô số cặp phân số mà tổng và tích của chúng bằng nhau.


Bài trước:

Bài tiếp theo:


Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 6 với Giải bài 69 70 71 72 trang 36 37 sgk Toán 6 tập 2!


“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com