Luyện tập bài §11: Giải bài 78 79 80 trang 40 sgk Toán 6 tập 2

Luyện tập bài §11. Tính chất cơ bản của phép nhân phân số, chương III – Phân số, sách giáo khoa toán 6 tập hai. Nội dung bài giải bài luyện tập: giải bài 78 79 80 trang 40 sgk toán 6 tập 2 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần số học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 6.


Lý thuyết

Bài học sẽ giúp các em tìm hiểu các vấn đề liên quan đến tính chất cơ bản của phép nhân phân số, tính chất chia hết cùng các dạng toán liên quan và các ví dụ minh họa có hướng dẫn giải sẽ giúp các em dễ dàng nắm được nội dung bài học.

1. Các tính chất

Tương tự phép nhân số nguyên, phép nhân phân số có các tính chất cơ bản sau:

a. Tính chất giao hoán: \(\frac{a}{b}.\frac{c}{d} = \frac{c}{d}.\frac{a}{b}\)

b. Tính chất kết hợp: \(\left( {\frac{a}{b}.\frac{c}{d}} \right).\frac{p}{q} = \frac{a}{b}.\left( {\frac{c}{d}.\frac{p}{q}} \right)\)

c. Nhân với số 1: \(\frac{a}{b}.1 = 1.\frac{a}{b} = \frac{a}{b}\)

d. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

\(\frac{a}{b}.\left( {\frac{c}{d} + \frac{p}{q}} \right) = \frac{a}{b}.\frac{c}{d} + \frac{a}{b}.\frac{p}{q}\)

2. Áp dụng

Do các tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân, khi nhân nhiều phân số, ta có thể đổi chỗ hoặc nhóm các phân số lại theo bất cứ cách nào sao cho việc tính toán được thuận tiện.

Ví dụ: Tính tích \(M = \frac{{ – 7}}{{15}}.\frac{5}{8}.\frac{{15}}{{ – 7}}.( – 16)\)

Bài giải:

Ta có \(M = \frac{{ – 7}}{{15}}.\frac{{15}}{{ – 7}}.\frac{5}{8}.( – 16)\) (Tính chất giao hoán)

\( = \left( {\frac{{ – 7}}{{15}}.\frac{{15}}{{ – 7}}} \right).\left( {\frac{5}{8}.( – 16)} \right)\)   (tính chất kết hợp)

\( = 1.( – 10) =  – 10\) nhân với số 1

3. Ví dụ minh họa

Trước khi đi vào giải bài luyện tập bài §11: giải bài 78 79 80 trang 40 sgk toán 6 tập 2, chúng ta hãy tìm hiểu các ví dụ điển hình sau đây:

Ví dụ 1: 

Tính nhanh giá trị các biểu thức

\(A = \frac{6}{7} + \frac{1}{7}.\frac{2}{7} + \frac{1}{7}.\frac{5}{7}\)

\(B = \frac{4}{9}.\frac{{13}}{3} – \frac{4}{3}.\frac{{40}}{9}\)

Bài giải:

\(A = \frac{1}{7}.\left( {6 + \frac{2}{7} + \frac{5}{7}} \right) = \frac{1}{7}.7 = 1\)

\(B = \frac{4}{9}.\left( {\frac{{13}}{3} – \frac{{40}}{3}} \right) = \frac{4}{9}.( – 9) =  – 4\)

Ví dụ 2: 

Áp dụng các tính chất của phép nhân phân số để tính nhanh.

\(M = \frac{8}{3}.\frac{2}{5}.\frac{3}{8}.10.\frac{{19}}{{92}}\)

\(N = \frac{5}{7}.\frac{5}{{11}} + \frac{5}{7}.\frac{2}{{11}} – \frac{5}{7}.\frac{{14}}{{11}}\)

\(Q = \left( {\frac{1}{{99}} + \frac{{12}}{{999}} – \frac{{123}}{{9999}}} \right).\left( {\frac{1}{2} – \frac{1}{3} – \frac{1}{6}} \right)\)

Bài giải:

\(M = \left( {\frac{8}{3}.\frac{3}{8}} \right).\left( {\frac{2}{5}.10} \right).\frac{{19}}{{92}} = 1.4.\frac{{19}}{{92}} = \frac{{19}}{{23}}\)

\(N = \frac{5}{7}.\left( {\frac{5}{{11}} + \frac{2}{{11}} – \frac{{14}}{{11}}} \right) = \frac{5}{7}.\frac{{ – 7}}{{11}} = \frac{{ – 5}}{{11}}\)

\(Q = \left( {\frac{1}{{99}} + \frac{{12}}{{999}} – \frac{{123}}{{9999}}} \right).0 = 0\)

Ví dụ 3: 

Tính giá trị biểu thức:

\(A = \frac{{{1^2}}}{{1.2}}.\frac{{{2^2}}}{{2.3}}.\frac{{{3^2}}}{{3.4}}.\frac{{{4^2}}}{{4.5}}\)

\(B = \frac{{{2^2}}}{{1.3}}.\frac{{{3^2}}}{{2.4}}.\frac{{{4^2}}}{{3.5}}.\frac{{{5^2}}}{{4.6}}.\)

Bài giải:

\(A = \frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5} = \frac{1}{5}\)

\(B = \frac{{2\,\,.\,\,3\,\,.\,\,4\,\,.\,\,5}}{{1\,\,.\,\,2\,\,.\,\,3\,\,.\,\,4}}\,\,.\,\,\frac{{2\,\,.\,\,3\,\,.\,\,4\,\,.\,\,5}}{{3\,\,.\,\,4\,\,.\,\,5\,\,.\,\,6}} = \frac{5}{3}\)

Ví dụ 4: 

Tính nhanh

\(M = \frac{2}{{3\,\,.\,\,5}} + \frac{2}{{5\,\,.\,\,7}} + \frac{2}{{7\,\,.\,\,9}} + … + \frac{2}{{97.99}}\)

Bài giải:

\(M = \left( {\frac{1}{3} – \frac{1}{5}} \right) + \left( {\frac{1}{5} – \frac{1}{7}} \right) + \left( {\frac{1}{7} – \frac{1}{9}} \right) + … + \left( {\frac{1}{{97}} –  \frac{1}{{99}}} \right)\)

\( = \frac{1}{3} – \frac{1}{{99}}\)

\( = \frac{{32}}{{99}}\)

Ví dụ 5: 

Tính giá trị của  biểu thức:

\(M = \frac{1}{{1.2.3}} + \frac{1}{{2.3.4}} + \frac{1}{{3.4.5}} + …. + \frac{1}{{10.11.12}}\)

Bài giải:

Ta có nhận xét: \(\frac{1}{{1.2}} – \frac{1}{{2.3}} = \frac{{3 – 1}}{{1.2.3}} = \frac{2}{{1.2.3}}\)

\(\frac{1}{{2.3}} – \frac{1}{{3.4}} = \frac{{4 – 2}}{{2.3.4}} = \frac{2}{{2.3.4}};…\)

Suy ra \(\frac{1}{{1.2.3}} = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{1.2}} – \frac{1}{{2.3}}} \right)\)

\(\frac{1}{{2.3.4}} = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{2.3}} – \frac{1}{{3.4}}} \right);…\)

Do đó:

\(M = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{1.2}} – \frac{1}{{2.3}} + \frac{1}{{2.3}} – \frac{1}{{3.4}} + …. + \frac{1}{{10.11}} – \frac{1}{{11.12}}} \right)\)

\( = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{{1.2}} – \frac{1}{{11.12}}} \right) = \frac{1}{2}\left( {\frac{1}{2} – \frac{1}{{11.12}}} \right)\)

\( = \frac{1}{2}.\frac{{65}}{{132}} = \frac{{65}}{{264}}\)

Dưới đây là giải bài luyện tập bài §11: giải bài 78 79 80 trang 40 sgk toán 6 tập 2. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!


Luyện tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần số học 6 kèm bài giải chi tiết bài 78 79 80 trang 40 sgk toán 6 tập 2 của bài §11 Tính chất cơ bản của phép nhân phân số trong chương III – Phân số cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 78 79 80 trang 40 sgk toán 6 tập 2
Giải bài 78 79 80 trang 40 sgk toán 6 tập 2

1. Giải bài 78 trang 40 sgk Toán 6 tập 2

Căn cứ vào tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân số nguyên ta có thể suy ra tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân phân số.

Ví dụ: Tính chất giao hoán của phép nhân phân số:

\({a \over b}.{c \over d} = {{a.c} \over {b.d}} = {{c.a} \over {d.b}} = {c \over d}.{a \over b}\)

Bằng cách tương tự, em hãy suy ra tính chất kết hợp của phép nhân phân số từ tính chất kết hợp của phép nhân số nguyên .

Bài giải:

Ta có:

\(\left( {{a \over b}.{c \over d}} \right).{p \over q} = {{a.c} \over {b.d}}.{p \over q} = {{\left( {a.c} \right).p} \over {\left( {b.d} \right).q}}\)

\({a \over b}.\left( {{c \over d}.{p \over q}} \right) = {a \over b}.{{c.p} \over {d.q}} = {{a.\left( {c.p} \right)} \over {b.\left( {d.q} \right)}}\)

Theo tính chất kết hợp của phép nhân các số nguyên ta có:

(a.c).p = a.(c.p) và b. (d.q) = (b. d) . q.

Do đó: \(\left( {{a \over b}.{c \over d}} \right).{p \over q} = {a \over b}.\left( {{c \over d}.{p \over q}} \right)\)


2. Giải bài 79 trang 40 sgk Toán 6 tập 2

Em hãy tính các tích sau rồi viết chữ tương ứng với đáp số đúng vào các ô trống. Khi đó em sẽ biết được tên của một nhà toán học Việt Nam nổi tiếng ở thế kỉ XV.

T. \({{ – 2} \over 3}.{{ – 3} \over 4}\) U. \({6 \over 7}.1\)

E. \({{16} \over {17}}.{{ – 17} \over {32}}\) H. \({{13} \over {19}}.{{ – 19} \over {13}}\)

G. \({{15} \over {49}}.{{ – 84} \over {35}}\) O. \({1 \over 2}.{3 \over 4}.{{ – 8} \over 9}\)

N. \({{ – 5} \over {16}}.{{ – 18} \over 5}\) I.\({6 \over {11}}.{{ – 1} \over 7}.0.{3 \over {29}}\)

V. \({7 \over 6}.{{36} \over {14}}\) L. \({3 \over { – 5}}.{1 \over 3}\)

Bài 79 trang 40 sgk toán 6 tập 2
Bài 79 trang 40 sgk toán 6 tập 2

Bài giải:

T. \({{ – 2} \over 3}.{{ – 3} \over 4}\) = \({1 \over 2}\) U. \({6 \over 7}.1\) = \({6 \over 7}\)

E. \({{16} \over {17}}.{{ – 17} \over {32}}\) = \(- {1 \over 2}\) H. \({{13} \over {19}}.{{ – 19} \over {13}}\) = -1

G. \({{15} \over {49}}.{{ – 84} \over {35}}\) = \(- {{36} \over {49}}\) O. \({1 \over 2}.{3 \over 4}.{{ – 8} \over 9}\) = \(- {1 \over 3}\)

N. \({{ – 5} \over {16}}.{{ – 18} \over 5}\) = \({9 \over 8}\) I.\({6 \over {11}}.{{ – 1} \over 7}.0.{3 \over {29}}\) = 0

V. \({7 \over 6}.{{36} \over {14}}\) = 3 L. \({3 \over { – 5}}.{1 \over 3}\) = \(- {1 \over 5}\)

Đáp án: LUONGTHEVINH (Lương Thế Vinh)


3. Giải bài 80 trang 40 sgk Toán 6 tập 2

Tính:

a) \(5.{{ – 3} \over {10}}\) b) \({2 \over 7} + {5 \over 7}.{{14} \over {25}}\)

c) \({1 \over 3} – {5 \over 4}.{4 \over {15}}\) d) \(\left( {{3 \over 4} + {{ – 7} \over 2}} \right).\left( {{2 \over {11}} + {{12} \over {22}}} \right)\)

Bài giải:

Trong biểu thức có các phép cộng, trừ, nhân thì thực hiện phép nhân trước.

Trong biểu thức có dấu ngoặc thì thức hiện phép tính trong ngoặc trước.

Đáp số: \(a){{ – 3} \over 2};b){{24} \over {35}}\) ; c) 0; d) -2.


Câu trước:

Câu tiếp theo:


Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 6 với giải bài 78 79 80 trang 40 sgk toán 6 tập 2!


“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com