Luyện tập bài §8: Giải bài 53 54 55 trang 30 sgk Toán 6 tập 2

Nội Dung

Luyện tập bài §8. Tính chất cơ bản của phép cộng phân số, chương III – Phân số, sách giáo khoa toán 6 tập hai. Nội dung giải bài luyện tập: giải bài 53 54 55 trang 30 sgk toán 6 tập 2 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần số học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 6.

Lý thuyết

Bài trước chúng ta đã tìm hiểu về như thế nào là phân số bằng nhau. Bài tiếp theo chúng ta sẽ học về §8 Tính chất cơ bản của phép cộng phân số

1. Các tính chất

Tương tự phép cộng số nguyên, phép cộng phân số có các tính chất cơ bản sau:

a) Tính chất giao hoán: \(\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{c}{d} + \frac{a}{b}\)

b) Tính chất kết hợp: \(\left( {\frac{a}{b} + \frac{c}{d}} \right) + \frac{p}{q} = \frac{a}{b} + \left( {\frac{c}{d} + \frac{p}{q}} \right)\)

c) Cộng với số 0: \(\frac{a}{b} + 0 = 0 + \frac{a}{b} = \frac{a}{b}\)

2. Ví dụ minh họa

Trước khi đi vào giải bài luyện tập bài §8: giải bài 53 54 55 trang 30 sgk toán 6 tập 2, chúng ta hãy tìm hiểu các ví dụ điển hình sau đây:

Ví dụ 1:

Tính tổng \(A = \frac{{ – 3}}{4} + \frac{2}{7} + \frac{{ – 1}}{4} + \frac{3}{5} + \frac{5}{7}\)

Bài giải:

Áp dụng tính chất giao hoán ta có: \(A = \frac{{ – 3}}{4} + \frac{2}{7} + \frac{{ – 1}}{4} + \frac{3}{5} + \frac{5}{7}\)

Áp dụng tính chất kết hợp ta có: \( = \left( {\frac{{ – 3}}{4} + \frac{{ – 1}}{4}} \right) + \left( {\frac{2}{7} + \frac{5}{7}} \right) + \frac{3}{5}\)

\( = ( – 1) + 1 + \frac{3}{5}\)

Áp dụng tính chất cộng với số 0 ta có: \( = 0 + \frac{3}{5} = \frac{3}{5}\)

Ví dụ 2:

Tính nhanh:

\(\frac{1}{2} + \frac{{ – 1}}{3} + \frac{1}{4} + \frac{{ – 1}}{5} + \frac{1}{6} + \frac{{ – 1}}{7} + \frac{1}{8} + \frac{1}{7} + \frac{{ – 1}}{6} + \frac{1}{5} + \frac{{ – 1}}{4} + \frac{1}{3} + \frac{{ – 1}}{2}\)

Bài giải:

Áp dụng các tính chất của phép cộng phân số ta có:

\(\left( {\frac{1}{2} + \frac{{ – 1}}{2}} \right) + \left( {\frac{1}{3} + \frac{{ – 1}}{3}} \right) + \left( {\frac{1}{4} + \frac{{ – 1}}{4}} \right) + \left( {\frac{1}{5} + \frac{{ – 1}}{5}} \right) + \left( {\frac{1}{6} + \frac{{ – 1}}{6}} \right) + \left( {\frac{1}{7} + \frac{{ – 1}}{7}} \right) + \frac{1}{8} = \frac{1}{8}\)

Ví dụ 3:

Vòi nước A chảy vào một bể không có nước trong 4 giờ thì đầy. Vòi nước B chảy đầy bể ấy trong 5 giờ. Hỏi

a. Trong 1 giờ, mỗi vòi chảy được lượng nước bằng mấy phần bể?

b. Trong 1 giờ, cả hai vòi cùng chảy thì được lượng nước bằng mấy phần bể?

Bài giải:

a. 1 giờ vòi A chảy được \(\frac{1}{4}\) bể, vòi B chảy được \(\frac{1}{5}\) bể

b. 1 giờ cả hai vòi chảy được \(\frac{9}{{20}}\) bể.

Ví dụ 4:

Tính nhanh:

\(A = \frac{5}{{13}} + \frac{{ – 5}}{7} + \frac{{ – 20}}{{41}} + \frac{8}{{13}} + \frac{{ – 21}}{{41}}\)

\(B = \frac{{ – 5}}{9} + \frac{8}{{15}} + \frac{{ – 2}}{{11}} + \frac{4}{{ – 9}} + \frac{7}{{15}}\)

Bài giải:

\(A = \left( {\frac{5}{{13}} + \frac{8}{{13}}} \right) + \left( {\frac{{ – 20}}{{41}} + \frac{{ – 21}}{{41}}} \right) + \frac{{ – 5}}{7} = 1 + ( – 1) + \frac{{ – 5}}{7} = \frac{{ – 5}}{7}\)

\(B = \left( {\frac{{ – 5}}{9} + \frac{4}{{ – 9}}} \right) + \left( {\frac{8}{{15}} + \frac{7}{{15}}} \right) + \frac{{ – 2}}{{11}} = ( – 1) + 1 + \frac{{ – 2}}{{11}} = \frac{{ – 2}}{{11}}\)

Ví dụ 5:

Cho \(S = \frac{1}{{11}} + \frac{1}{{12}} + \frac{1}{{13}} + \frac{1}{{14}} + \frac{1}{{15}} + \frac{1}{{16}} + \frac{1}{{17}} + \frac{1}{{18}} + \frac{1}{{19}} + \frac{1}{{20}}\)

Hãy so sánh S và \(\frac{1}{2}\)

Bài giải:

Mỗi phân số \(\frac{1}{{11}},\frac{1}{{12}},…,\frac{1}{{19}}\) đều lớn hơn \(\frac{1}{{20}}\)

Do đó \(S > \frac{1}{{20}} + \frac{1}{{20}} + … + \frac{1}{{20}}\) (có 10 phân số)

\( \Rightarrow S > \frac{{10}}{{20}} = \frac{1}{2}\)

Ví dụ 6:

Cho tổng \(A = \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{11}} + \frac{1}{{12}} + … + \frac{1}{{99}} + \frac{1}{{100}}\)

Chứng tỏ rằng A > 1

Bài giải:

\(\begin{array}{l}A = \frac{1}{{10}} + \left( {\frac{1}{{11}} + \frac{1}{{12}} + … + \frac{1}{{99}} + \frac{1}{{100}}} \right)\\ > \,\,\frac{1}{{10}}\, + \,\left( {\frac{1}{{100}} + \frac{1}{{100}} + … + \frac{1}{{100}}} \right) = \frac{1}{{10}} + \frac{{90}}{{100}} = 1\end{array}\)

Vậy A > 1

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài luyện tập bài §8: giải bài 53 54 55 trang 30 sgk toán 6 tập 2. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Luyện tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần số học 6 kèm bài giải chi tiết bài 53 54 55 trang 30 sgk toán 6 tập 2 của bài §8 Tính chất cơ bản của phép cộng phân số trong chương III – Phân số cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

1. Giải bài 53 trang 30 sgk Toán 6 tập 2

“Xây trường”

Em hãy “xây bức tường” ở hình 9 này bằng cách điền các phân số thích hợp vào các “viên gạch” theo quy tắc sau:

a = b + c (h.10).

Bài giải:

2. Giải bài 54 trang 30 sgk Toán 6 tập 2

Trong vở bài tập của bạn An có bài làm sau:

a) \({{ – 3} \over 5} + {1 \over 5} = {4 \over 5}\)

b) \({{ – 10} \over {13}} + {{ – 2} \over {13}} = {{ – 12} \over {13}}\)

c) \({2 \over 3} + {{ – 1} \over 6} = {4 \over 6} + {{ – 1} \over 6} = {3 \over 6} = {1 \over 2}\)

d) \({{ – 2} \over 3} + {2 \over { – 5}} = {{ – 2} \over 3} + {{ – 2} \over 5} = {{ – 10} \over {15}} + {{ – 6} \over {15}} = {{ – 4} \over {15}}\)

Hãy kiểm tra lại các đáp số và sửa lại chỗ sai (nếu có).

Bài giải:

Lỗi sai ở câu (a) và câu (d). Sửa lại như sau:

a) \({{ – 3} \over 5} + {1 \over 5} = {{ – 2} \over 5}\)

d) \({{ – 2} \over 3} + {2 \over { – 5}} = \ldots = {{ – 16} \over {15}}\)

3. Giải bài 55 trang 30 sgk Toán 6 tập 2

Điền số thích hợp vào ô trống. Chú ý rút gọn kết quả (nếu có thể):

Bài giải:

Câu trước:

Câu tiếp theo:

Luyện tập bài §8: Giải bài 56 57 trang 31 sgk toán 6 tập 2

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 6 với giải bài 53 54 55 trang 30 sgk toán 6 tập 2!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“