Luyện tập: Giải bài 25 26 27 trang 47 48 sgk Toán 8 tập 1

Luyện tập Bài §5. Phép cộng các phân thức đại số, chương II – Phân thức đại số, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài giải bài 25 26 27 trang 47 48 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần đại số có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 8.


Lý thuyết

1. Cộng hai phân thức cùng mẫu thức

Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có còng mẫu thức, ta cộng các tử thức với nhau và giữ nguyên mẫu thức.

2. Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau

Quy tắc: Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau, ta quy đồng mẫu thức rồi cộng các phân thức có cùng mẫu thức vừa tìm được.

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 25 26 27 trang 47 48 sgk toán 8 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!


Luyện tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần đại số 8 kèm bài giải chi tiết bài 25 26 27 trang 47 48 sgk toán 8 tập 1 của bài §5. Phép cộng các phân thức đại số trong chương II – Phân thức đại số cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 25 26 27 trang 47 48 sgk toán 8 tập 1
Giải bài 25 26 27 trang 47 48 sgk toán 8 tập 1

1. Giải bài 25 trang 47 sgk Toán 8 tập 1

Làm tính cộng các phân thức sau :

a) $\frac{5}{2x^2y}$ + $\frac{3}{5xy^2}$ + $\frac{x}{y^3}$

b) $\frac{x + 1}{2x + 6}$ + $\frac{2x + 3}{x(x + 3)}$

c) $\frac{3x + 5}{x^2 – 5x}$ + $\frac{25 – x}{25 – 5x}$

d) $x^2$ + $\frac{x^4 + 1}{1 – x^2 }$ + 1

e) $\frac{4x^2 – 3x + 17}{x^3 – 1}$ + $\frac{2x – 1}{x^2 + x + 1}$ + $\frac{6}{1 – x}$

Bài gải:

Ta có:

a) $MTC = 10x^2y^3$

$\frac{5}{2x^2y} + \frac{3}{5xy^2} + \frac{x}{y^3}$

= $\frac{5 . 5y^2}{10x^2y^3} + \frac{3.2xy}{10x^2y^3} + \frac{10x^2.x}{10x^2y^3}$

= $\frac{25y^2 + 6xy + 10x^3}{10x^2y^3}$

b) $MTC = 2x(x + 3)$

$\frac{x + 1}{2x + 6} + \frac{2x + 3}{x(x + 3)}$

= $\frac{x(x + 1)}{2x(x + 3)} + \frac{2(2x + 3)}{2x(x + 3)}$

= $\frac{x^2 + x + 4x^2 + 6)}{2x(x + 3)}$

= $\frac{5x^2 + x + 6)}{2x(x + 3)}$

c) $MTC = 5x(x – 5)$

$\frac{3x + 5}{x^2 – 5x} + \frac{25 – x}{25 – 5x}$

= $\frac{3x + 5}{x(x – 5)} + \frac{25 – x}{-5(x – 5)}$

= $\frac{5(3x + 5)}{5x(x – 5)} + \frac{(-x)25 – x}{-5(x – 5)}$

= $\frac{15x + 25 – 25x + x^2}{5x(x – 5)}$

= $\frac{x^2 – 10x + 25}{5x(x – 5)}$

= $\frac{(x – 5)^2}{5x(x – 5)} = \frac{x – 5 }{5x}$

d) $MTC = 1 – x^2$

$x^2 + \frac{x^4 + 1}{1 – x^2 } + 1$

= $\frac{x^4 + 1}{1 – x^2 } + 1 + x^2$

= $\frac{x^4 + 1}{1 – x^2 } + \frac{(1 + x^2)(1 – x^2)}{1 – x^2 }$

= $\frac{x^4 + 1 + 1 – x^4}{1 – x^2 }$

= $\frac{2}{1 – x^2 }$

e) $MTC = (x^3 – 1) = (x – 1)(x^2 + x + 1)$

$\frac{4x^2 – 3x + 17}{x^3 – 1}$ + $\frac{2x – 1}{x^2 + x + 1}$ + $\frac{6}{1 – x}$

= $\frac{4x^2 – 3x + 17}{(x – 1)(x^2 + x + 1)}$ + $\frac{2x – 1}{x^2 + x + 1}$ + $\frac{6}{1 – x}$

= $\frac{4x^2 – 3x + 17}{(x – 1)(x^2 + x + 1)}$ + $\frac{(x – 1)(2x – 1)}{(x – 1)(x^2 + x + 1)}$ + $\frac{(-6)(x^2 + x + 1)}{(x – 1)(x^2 + x + 1)}$

= $\frac{4x^2 – 3x + 17 + 2x^2 – 2x – x+ 1 -6x^2 – 6x – 6}{(x – 1)(x^2 + x + 1)}$

= $\frac{-12x + 12}{(x – 1)(x^2 + x + 1)}$

= $\frac{-12(x – 1)}{(x – 1)(x^2 + x + 1)}$

= $\frac{-12}{(x^2 + x + 1)}$


2. Giải bài 26 trang 47 sgk Toán 8 tập 1

Một đội máy xúc trên công trường đường Hồ Chí Minh nhận nhiệm vụ xúc 11 600$m^3$ đất. Giai đoạn đầu còn nhiều khó khăn nên máy làm việc với năng suất trung bình x $m^3$/ngày và đội đào được 5000$m^3$. Sau đó công việc ổn định hơn, năng suất tăng 25$m^3$/ngày.

a) Hãy biểu diễn:

– Thời gian xúc $5000 m^3$ đầu tiên.

– Thời gian làm nốt việc còn lại.

– Thời gian làm việc để hoàn thành công việc.

b) Tính thời gian làm việc để hoàn thành công việc với $x = 250 m^3$ /ngày

Bài giải:

a) – Thời gian xúc $5000 m^3$ đầu tiên là $\frac{5000}{x}$ (ngày)

Phần việc còn lại là: $11600 – 5000 = 6600 (m^3)$

Năng xuất làm việc ở phần việc còn lại : $x + 25 m^3$ /ngày

– Thời gian làm phần việc còn lại: $\frac{6600}{x + 25}$ (ngày)

– Thời gian làm việc để hoàn thành công việc

$\frac{5000}{x}$ + $\frac{6600}{x + 25}$ = $\frac{5000(x + 25) + 6600x}{x(x + 25)}$

$ = \frac{116000x + 125000}{x(x + 25)}$

b) Nếu năng suất là $x = 250 m^3$/ngày thì thời gian hoàn thành công việc là:

$\frac{5000}{x}$ + $\frac{6600}{x + 25}$ = $\frac{5000}{250}$ + $\frac{6600}{250 + 25}$

$ = 20 + 24 = 44 (ngày)$


3. Giải bài 27 trang 48 sgk Toán 8 tập 1

Đố: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức sau:

$Q = \frac{x^2}{5x + 25}$ + $\frac{2(x – 5)}{x}$ + $\frac{50 5x}{x(x + 5)}$ tại x = -4

Nếu coi tử số mà em tối giản là ngày và mẫu số là tháng thì đó chính là ngày lễ trên thế giới. Đố em biết đó là ngày gì?

Bài giải:

Ta có:

$MTC = 5x(x + 5)$

$Q = \frac{x^2}{5x + 25} + \frac{2(x – 5)}{x} + \frac{50 5x}{x(x + 5)}$

= $\frac{x^2}{5(x + 5)} + \frac{2(x – 5)}{x} + \frac{50 5x}{x(x + 5)}$

= $\frac{x^3}{5x(x + 5)} + \frac{10(x – 5)(x + 5).x}{5x(x + 5)}$ + $\frac{5(50 5x)}{5x(x + 5)}$

= $\frac{x^3 + 10(x^2 – 25) + 250 + 25x}{5x(x + 5)}$

= $\frac{x^3 + 10x^2 + 25x}{5x(x + 5)}$ = $\frac{x(x^2 + 10x + 25}{5x(x + 5)}$

= $\frac{x(x + 5)^2}{5x(x + 5)}$ = $\frac{x + 5}{5}$

Tại $x = -4$, ta có $Q = \frac{-4 + 5}{5} = \frac{1}{5}$

Tử số là 1, mẫu số là 5, đó là ngày 1 tháng 5, Ngày Quốc tế lao động.


Bài trước:

Bài tiếp theo:


Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 8 với giải bài 25 26 27 trang 47 48 sgk toán 8 tập 1!


“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com