Toán lớp 9

Luyện tập: Giải bài 38 39 40 trang 123 sgk Toán 9 tập 1

Luyện tập Bài §8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo), chương II – Đường tròn, sách giáo khoa toán 9 tập một. Nội dung bài giải bài 38 39 40 trang 123 sgk toán 9 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 9.

Lý thuyết

1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính

2. Tiếp tuyến chung của hai đường tròn

Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó .

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 38 39 40 trang 123 sgk toán 9 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Luyện tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 9 kèm bài giải chi tiết bài 38 39 40 trang 123 sgk toán 9 tập 1 của bài §8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo) trong chương II – Đường tròn cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 38 39 40 trang 123 sgk toán 9 tập 1
Giải bài 38 39 40 trang 123 sgk toán 9 tập 1

1. Giải bài 38 trang 123 sgk Toán 9 tập 1

Điền các từ thích hợp vào chỗ trống (…):

a) Tâm của các đường tròn có bán kính $1cm$ tiếp xúc ngoài với đường tròn $(O ; 3cm)$ nằm trên …

b) Tâm của các đường tròn có bán kính $1cm$ tiếp xúc trong với đường tròn $(O ; 3cm)$ nằm trên …

Bài giải:

a) Đường tròn $(O’ ; 1cm)$ tiếp xúc ngoài với đường tròn $(O ; 3cm)$ thì $OO’ = R + r = 3 + 1 = 4cm$

Vậy các điểm $O’$ nằm trên đường tròn $(O ; 4cm)$

Ta điền như sau: Tâm của các đường tròn có bán kính $1cm$ tiếp xúc ngoài với đường tròn $(O ; 3cm)$ nằm trên đường tròn $(O ; 4cm)$.

b) Tương tự:

Đường tròn $(I ; 1cm)$ tiếp xúc trong với đường tròn $(O ; 3cm)$ thì $OI = R – r = 3 – 1 = 2cm.$

Vậy các tâm I nằm trên đường tròn $(O ; 2cm).$

Ta điền như sau: Tâm của các đường tròn có bán kính $1cm$ tiếp xúc trong với đường tròn $(O ; 3cm)$ nằm trên đường tròn $(O ; 2cm)$.

2. Giải bài 39 trang 123 sgk Toán 9 tập 1

Cho hai đường tròn $(O)$ và $(O’)$ tiếp xúc ngoài tại $A$. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài $BC, B \in (O), C \in (O’)$. Tiếp tuyến chung trong tại $A$ cắt tiếp tuyến chung ngoài $BC$ ở $I$.

a) Chứng minh rằng $\widehat{BAC} = 90^0$.

b) Tính số đo góc $OIO’$.

c) Tính độ dài $BC$, biết $OA = 9cm, O’A = 4cm.$

Bài giải:

a) Ta có:

$IA = IB, IA = IC$ (Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

$⇒ IA = IB = IC = \frac{BC}{2}$

Tam giác $ABC$ có đường trung tuyến $AI = \frac{1}{2}BC$ nên tam giác $ABC$ vuông tại $A$.

Vậy $\widehat{BAC} = 90^0$ (đpcm)

b) Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có:

$IO$ là phân giác góc $BIA$

$IO’$ là phân giác góc $AIC$

Mà $\widehat{BIA}$ kề bù với $\widehat{AIC}$

$⇒ \widehat{OIO’} = 90^0$

c) Tam giác vuông $OIO’$ có $IA$ là đường cao.

$⇒ IA^2 = OA.AO’$ (theo hệ thức lượng trong tam giác vuông)

$⇔ IA^2 = 9.4 = 36$

$⇒ IA = \sqrt{36} = 6 cm$

Do đó $BC = 2AI = 2.6 = 12 cm.$

Nếu bán kính của $(O)$ bằng $R$, bán kính của $(O’)$ bằng $r$. Khi đó $IA = \sqrt{R.r}$. Do đó $BC = 2\sqrt{R.r}$.

3. Giải bài 40 trang 123 sgk Toán 9 tập 1

Đố: Trên các hình 99a, 99b, 99c, các bánh xe tròn có răng cưa được khớp với nhau. Trên hình nào hệ thống bánh răng chuyển động được? Trên hình nào hệ thống bánh răng không chuyển động được?

Bài giải:

Quan sát các mũi tên chỉ chiều chuyển động của bánh răng, ta thấy:

+ Hai mũi tên tại vị trí tiếp xúc ở hai bánh răng phải cùng chiều chuyển động.

+ Hai mũi trên trong một bánh răng phải cùng chiều chuyển động.

Ta thấy, trong hình a và b, tại các vị trí tiếp xúc các mũi tên cùng chiều chuyển động nên bánh răng chuyển động được.

Ta thấy ở hình c, có hai mũi tên chuyển động ngược chiều nhau tại vị trí tiếp xúc nên bánh răng không chuyển động được.

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 9 với giải bài 38 39 40 trang 123 sgk toán 9 tập 1!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“