Nội Dung
Luyện tập Bài §1. Tổng ba góc của một tam giác, chương II – Tam giác, sách giáo khoa toán 7 tập một. Nội dung bài giải bài 6 7 8 9 trang 109 sgk toán 7 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 7.
Lý thuyết
1. Tổng ba góc của một tam giác
Định lý: Tổng ba góc của một tam giác bằng \({180^0}\)
2. Áp dụng vào tam giác vuông
Định lý: Trong một tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau.
3. Góc ngoài của tam giác
Định nghĩa: Góc ngoài của một tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác ấy.
Định lý: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
Nhận xét: Góc ngoài của tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.
4. Ví dụ minh họa
Trước khi đi vào giải bài 6 7 8 9 trang 109 sgk toán 7 tập 1, chúng ta hãy tìm hiểu các ví dụ điển hình sau đây:
Ví dụ 1:
Trong các hình a, b, c hình nào ghi số đo sai?
Bài giải:
Tổng ba góc của tam giác trong hình a là:
\({110^0} + {45^0} + {30^0} = {185^0} \ne {180^0}\)
Nên hình a ghi số đo sai.
Tổng ba góc của tam giác trong hình b là:
\({90^0} + {48^0} + {42^0} = {180^0}\)
Nên hình b ghi số đo đúng.
Tổng hai góc trong của tam giác trong hình c là \({60^0} + {50^0} = {110^0}\) khác với góc ngoài, không kề với chúng là \({120^0}\)
Vậy hình c ghi số đo sai.
Ví dụ 2:
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {60^0},\widehat O = {50^0}.\) Tia phân giác của góc B cắt AC cắt ở D. Tính \(\widehat {ADB},\widehat {CDB}.\)
Bài giải:
Xét tam giác ABC có \(\widehat B = {180^0} – (\widehat A – \widehat C) = {180^0} – ({60^0} + {50^0}) = {70^0}\)
Do BD là tia phân giác của góc B nên
\(\widehat {{B_1}} = \frac{1}{2}\widehat B = \frac{1}{2}{.70^0} = {35^0}\)
\(\widehat {ADB} = \widehat {{B_1}} + \widehat C = {35^0} + {50^0} = {85^0}\)
Suy ra \(\widehat {BDC} = {180^0} – \widehat {ADB} = {180^0} – {85^0} = {95^0}\)
Vậy \(\widehat {ADB} = {85^0},\widehat {CDB} = {95^0}.\)
Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 6 7 8 9 trang 109 sgk toán 7 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!
Luyện tập
Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học 7 kèm bài giải chi tiết bài 6 7 8 9 trang 109 sgk toán 7 tập 1 của bài §1. Tổng ba góc của một tam giác trong chương II – Tam giác cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:
1. Giải bài 6 trang 109 sgk Toán 7 tập 1
Tìm số đo x ở các hình 55, 56, 57, 58.
Bài giải:
– Hình 55: Tam giác AHI vuông tại H.
⇒ $40^0$ + $\widehat{I_1}$ = $90^0$ (hai góc phụ nhau)
⇒ $\widehat{I_1}$ = $90^0$ – $40^0$ = $50^0$
⇒ $\widehat{I_2}$ = $50^0$ (hai góc đối đỉnh)
Tam giác BKI vuông tại K
⇒ x + $\widehat{I_2}$ = $90^0$
⇒ x = $90^0$ – $\widehat{I_2}$ = $90^0$ – $50^0$ = $40^0$
Vậy ở hình 55 có x = $40^0$.
– Hình 56: Ta có tam giác AEC vuông tại E
⇒ $\widehat{EAC}$ + $\widehat{ACE}$ = $90^0$
⇒ $\widehat{EAC}$ = $90^0$ – $\widehat{ACE}$ = $90^0$ – $25^0$ = $65^0$
Tam giác ABD vuông tại D
⇒ $\widehat{ABD}$ + $\widehat{BAD}$ = $90^0$ (hai góc phụ nhau)
⇒ $\widehat{ABD}$ = $90^0$ – $\widehat{BAD}$ = $90^0$ – $65^0$ = $25^0$
Vậy x = $25^0$
– Hình 57: Tam giác AHE có $\widehat{H}$ = $90^0$
Tam giác MNI có $\widehat{I}$ = $90^0$
⇒ $\widehat{M_1}$ + $60^0$ = $90^0$ (hai góc phụ nhau)
⇒ $\widehat{M_1}$ = $90^0$ – $60^0$ = $30^0$
Tam giác NMP có $\widehat{M}$ = $90^0$
Hay $\widehat{M_1}$ + x = $90^0$
⇒ x = $90^0$ – $\widehat{M_1}$ = $90^0$ – $30^0$ = $60^0$
– Hình 58: Ta có:
$\widehat{A}$ + $\widehat{E}$ = $90^0$ (hai góc phụ nhau)
⇒ $\widehat{E}$ = $90^0$ – $\widehat{A}$ = $90^0$ – $55^0$ = $35^0$
Ta có $\widehat{HBK}$ là góc ngoài của tam giác BKE.
Nên $\widehat{HBK}$ = $\widehat{K}$ + $\widehat{E}$ (góc ngoài bằng tổng hai góc trong không kề với nó)
$\widehat{HBK}$ = $90^0$ + $35^0$ = $125^0$
Vậy x = $125^0$
2. Giải bài 7 trang 109 sgk Toán 7 tập 1
Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Kẻ $AH$ vuông góc với $BC (H \in BC)$
a) Tìm các cặp góc phụ nhau trong hình vẽ.
b) Tìm các cặp góc nhọn bằng nhau trong hình vẽ.
Bài giải:
a) Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) nên có:
\(\widehat{B }\) + \(\widehat{C }= 90^0\)
Hay \(\widehat{B }\), \(\widehat{C }\) phụ nhau.
Tam giác \(AHB\) vuông tại \(H\) nên có:
\(\widehat{B }\)+ \(\widehat{A_{1} }= 90^0\)
Hay \(\widehat{B }\), \(\widehat{A_{1} }\) phụ nhau.
Tam giác \(AHC\) vuông tại \(H\) nên có:
\(\widehat{A_{2} }\)+ \(\widehat{C } = 90^0\)
Hay \(\widehat{A_{2} }\), \(\widehat{C }\) phụ nhau.
b) Ta có \(\widehat{B }\) + \(\widehat{C }= 90^0\)
\(\widehat{B }\)+ \(\widehat{A_{1} }= 90^0\)
\(\Rightarrow \widehat{A_{1} }=\widehat{C }\)
\(\widehat{B }\) + \(\widehat{C }=90^0\) và \(\widehat{A_{2} }\)+ \(\widehat{C }\) = \(90^0\)
\(\Rightarrow \widehat{A_{2} }\) = \(\widehat{B }\)
3. Giải bài 8 trang 109 sgk Toán 7 tập 1
Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{B}$ = $\widehat{C}$ = $40^0$. Gọi $Ax$ là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh $A$. Hãy chứng tỏ rằng $Ax // BC$.
Bài giải:
Ta có:
\(\widehat{CAD }\) = \(\widehat{B}\)+ \(\widehat{C}\) (góc ngoài của tam giác \(ABC\))
\(= 40^0\)+ \(40^0\) = \(80^0\)
\(\widehat{A_{2} }= \frac{1}2\widehat{CAD}=\frac{80}2=40^0\)
\(A_2=\widehat{BCA }\) hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau nên \(Ax// BC\)
4. Giải bài 9 trang 109 sgk Toán 7 tập 1
Hình 59 biểu diễn mặt cắt ngang của một con đê. Để đo góc nhọn $MOP$ tạo bởi mặt phẳng nghiêng của con đê với phương nằm ngang, người ta dùng thước chữ T và đặt như hình vẽ (OA $\perp$ AB). Tính góc $MOP$, biết rằng dây dọi BC tạo với trục BA một góc $\widehat{ABC}$ = $32^0$.
Bài giải:
Theo hình vẽ, tam giác ABC có:
$\widehat{A}$ = $90^0$, $\widehat{ABC}$ = $32^0$
Tam giác COD có: $\widehat{D}$ = $90^0$
Mà $\widehat{BCA}$ = $\widehat{DOC}$ (hai góc đối đỉnh)
Suy ra $\widehat{DOC}$ = $\widehat{ABC}$ = $32^0$ (cùng phụ với hai góc bằng nhau)
Hay $\widehat{MOP}$ = $32^0$
Bài trước:
Bài tiếp theo:
Xem thêm:
- Các bài toán 7 khác
- Để học tốt môn Vật lí lớp 7
- Để học tốt môn Sinh học lớp 7
- Để học tốt môn Ngữ văn lớp 7
- Để học tốt môn Lịch sử lớp 7
- Để học tốt môn Địa lí lớp 7
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 7
- Để học tốt môn Tiếng Anh lớp 7 thí điểm
- Để học tốt môn Tin học lớp 7
- Để học tốt môn GDCD lớp 7
Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 7 với giải bài 6 7 8 9 trang 109 sgk toán 7 tập 1!
“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“