Luyện tập: Giải bài 89 90 91 92 93 trang 43 44 sgk Toán 6 tập 2

Nội Dung

Luyện tập bài §12. Phép chia phân số, sách giáo khoa toán 6 tập hai. Nội dung bài Giải bài 89 90 91 92 93 trang 43 44 sgk Toán 6 tập 2 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần số học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 6.

Lý thuyết

1. Số nghịch đảo

$- 8.\frac{1}{{ – 8}} = \,\,?$

Ta nói $\frac{1}{{ – 8}}$ là số nghịch đảo của -8, -8 cũng là số nghịch đảo của $\frac{1}{{ – 8}}$ hai số -8 và $\frac{1}{{ – 8}}$ là hai số nghịch đảo của nhau.

Định nghĩa: Hai số gọi là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.

2. Phép chia phân số

Ta có quy tắc:

Muốn chia một phân số hay một số nguyên cho một phân số, ta nhân số bị chia với số nghịch đảo của số chia.

$\frac{a}{b}\,\,:\,\,\frac{c}{d} = \frac{a}{b}.\frac{c}{d} = \frac{{a\,\,.\,\,d}}{{b\,.\,\,c}}$ $a:\frac{c}{d} = a.\frac{d}{c} = \frac{{a.d}}{c}\,\,(c \ne 0)$

Nhận xét: Muốn chia một phân số cho một số nguyên (khác 0), ta giữ nguyên tử của phân số và nhân mẫu với số nguyên.

$\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}.\frac{d}{c}$, với $\frac{c}{d}\neq 0$.

Nói riêng:

Nếu a là một số nguyên và $\frac{c}{d}\neq 0$ thì $a:\frac{c}{d}=\frac{a}{1}:\frac{c}{d}=\frac{a}{1}.\frac{d}{c}=\frac{a.d}{c}$.

Nếu c là một số nguyên khác 0 thì $\frac{a}{b}:c=\frac{a}{b}:\frac{c}{1}=\frac{a}{b}.\frac{1}{c}=\frac{a}{b.c}$ .

Như vậy:

Muốn chia một số nguyên cho một phân số khác 0, ta nhân số nguyên với nghịch đảo của số chia.

$a:\frac{c}{d}=\frac{a.d}{c}$.

Muốn chia một phân số cho một số nguyên khác 0, ta nhân mẫu của phân số bị chia với số nguyên và giữ nguyên tử số.

$\frac{a}{b}:c=\frac{a}{b.c}$.

Lưu ý:

a) Nếu $\frac{a}{b}\neq 0$ , $\frac{c}{d}\neq 0$ và $\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{p}{q}$ thì nhân cả hai vế của đẳng thức này với $\frac{c}{d}$ ta được $\left (\frac{a}{b}:\frac{c}{d} \right ).\frac{c}{d}=\frac{p}{q}.\frac{c}{d}.$

Nhưng vế trái

$\left (\frac{a}{b}:\frac{c}{d} \right ).\frac{c}{d}=\left (\frac{a}{b}.\frac{d}{c} \right ).\frac{c}{d}=\frac{a}{b}.\left (\frac{d}{c}.\frac{c}{d} \right )=\frac{a}{b}.1=\frac{a}{b}$.

Vậy $\frac{a}{b}=\frac{p}{q}.\frac{c}{d}$.

Bây giờ chia cả hai vế của đẳng thức vừa tìm được cho $\frac{p}{q}$ ta được:

$\frac{a}{b}:\frac{p}{q}=\left (\frac{p}{q}.\frac{c}{d} \right ):\frac{p}{q}=\left (\frac{p}{q}.\frac{c}{d} \right ).\frac{q}{p}$

$=\left (\frac{c}{d}.\frac{p}{q} \right ).\frac{q}{p}=\frac{c}{d}.\left (\frac{p}{q}.\frac{q}{p} \right )\frac{c}{d}.1=\frac{c}{d}.$

Vậy $\frac{c}{d}=\frac{a}{b}:\frac{c}{d}.$

b) Nếu $\frac{c}{d}\neq 0$ và $\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{p}{q}$ thì $\frac{a}{b}=\frac{p}{q}:\frac{c}{d}.$

Thật vậy nếu $\frac{c}{d}\neq 0$ và $\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{p}{q}$ thì chia cả hai vế của đẳng thức cho $\frac{c}{d}$ ta được:

$\left (\frac{a}{b}.\frac{c}{d} \right ):\frac{c}{d}=\left (\frac{a}{b}.\frac{c}{d} \right ).\frac{d}{c}=\frac{a}{b}.\left (\frac{c}{d}.\frac{d}{c} \right )=\frac{a}{b}.1=\frac{a}{b}.$

Vậy $\frac{a}{b}=\frac{p}{q}:\frac{c}{d}$.

Dưới đây là Giải bài 89 90 91 92 93 trang 43 44 sgk Toán 6 tập 2. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Luyện tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần số học 6 kèm bài giải chi tiết bài 89 90 91 92 93 trang 43 44 sgk Toán 6 tập 2 của bài §12 Phép chia phân số trong chương III – Phân số cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 89 90 trang 43 sgk toán 6 tập 2 — Giải bài 89 90 91 92 93 trang 43 44 sgk Toán 6 tập 2

1. Giải bài 89 trang 43 sgk Toán 6 tập 2

Thực hiện phép chia:

${{ – 4} \over {13}}:2$

$24:{{ – 6} \over {11}}$

${9 \over {34}}:{3 \over {17}}$

Bài giải:

Ta có:

${{ – 4} \over {13}}:2 = {{ – 4} \over {13}}.{1 \over 2} = {{ – 2} \over {13}}$

$24:{{ – 6} \over {11}} = 24.{{11} \over { – 6}} = – 44$

${9 \over {34}}:{3 \over {17}} = {9 \over {34}}.{{17} \over 3} = {3 \over 2}$

2. Giải bài 90 trang 43 sgk Toán 6 tập 2

Tìm $x$, biết:

a) $x.{3 \over 7} = {2 \over 3}$ d) ${4 \over 7}.x – {2 \over 3} = {1 \over 5}$

b) $x:{8 \over {11}} = {{11} \over 3}$ e) ${2 \over 9} – {7 \over 8}.x = {1 \over 3}$

c) ${2 \over 5}:x = {{ – 1} \over 4}$ g) ${4 \over 5} + {5 \over 7}:x = {1 \over 6}$

Bài giải:

a) Từ $x.{3 \over 7} = {2 \over 3}$ suy ra $x = {2 \over 3}:{3 \over 7} = {2 \over 3}.{7 \over 3} = {{14} \over 9}$

b) Từ $x:{8 \over {11}} = {{11} \over 3}$ suy ra $x = {{11} \over 3}.{8 \over {11}} = {8 \over 3}$

c) Từ ${2 \over 5}:x = {{ – 1} \over 4}$ suy ra $x = {2 \over 5}:{{ – 1} \over 4} = {2 \over 5}.{4 \over { – 1}} = {8 \over { – 5}} = {{ – 8} \over 5}$

d) Từ ${4 \over 7}.x – {2 \over 3} = {1 \over 5}$ suy ra ${4 \over 7}.x = {1 \over 5} + {2 \over 3} = {{3 + 10} \over {15}} = {{13} \over {15}}$

Do đó: $x = {{13} \over {15}}:{4 \over 7} = {{13} \over {15}}.{7 \over 4} = {{91} \over {60}}$ .

e) Từ ${2 \over 9} – {7 \over 8}.x = {1 \over 3}$ suy ra ${2 \over 9} – {1 \over 3} = {7 \over 8}.x$ hay ${7 \over 8}x = {{2 – 3} \over 9} = {{ – 1} \over 9}$

Do đó $x = {{ – 1} \over 9}:{7 \over 8} = {{ – 1} \over 9}.{8 \over 7} = {{ – 8} \over {63}}$

g) Từ ${4 \over 5} + {5 \over 7}:x = {1 \over 6}$ Suy ra ${5 \over 7}:x = {1 \over 6} – {4 \over 5} = {{5 – 24} \over {30}} = {{ – 19} \over {30}}$

Do đó: $x = {5 \over 7}:{{ – 19} \over {30}} = {{5.30} \over {7.\left( { – 19} \right)}} = {{150} \over { – 133}} = {{ – 150} \over {133}}$

3. Giải bài 91 trang 44 sgk Toán 6 tập 2

Người ta đóng $225$ lít nước khoáng vào loại chai ${3 \over 4}$ lít. Hỏi đóng được tất cả bao nhiêu chai?

Bài giải:

Đóng được tất cả số chai là:

$225:{3 \over 4} = {{225.4} \over 3} = 300\left( {chai} \right)$

Đáp số: $300$ chai.

4. Giải bài 92 trang 44 sgk Toán 6 tập 2

Minh đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc $10 km/h$ hết ${1 \over 5}$ giờ. Khi về, Minh đạp xe với vận tốc $12 km/h$. Tính thời gian Minh đi từ trường về nhà.

Bài giải:

Đoạn đường từ nhà đến trường là:

$10 . {1 \over 5} = 2 (km)$

Thời gian Minh đi từ trường về nhà là:

$2 : 12 = {1 \over 6} (giờ ) = 10 phút$

Vậy thời gian Minh đi từ trường về nhà là 10 phút

5. Giải bài 93 trang 44 sgk Toán 6 tập 2

Tính:

a) ${4 \over 7}:\left( {{2 \over 5}.{4 \over 7}} \right)$

b) ${6 \over 7} + {5 \over 7}:5 – {8 \over 9}$

Bài giải:

Ta có:

a) ${4 \over 7}:\left( {{2 \over 5}.{4 \over 7}} \right) = {4 \over 7}:{8 \over {35}} = {4 \over 7}.{{35} \over 8} = {5 \over 2}$

b) ${6 \over 5} + {5 \over 7}:5 – {8 \over 9} = {6 \over 5} + {5 \over 7}.{1 \over 5} – {8 \over 9} = {6 \over 7} + {1 \over 7} – {8 \over 9} = 1 – {8 \over 9} = {1 \over 9}$

Bài trước:

Giải bài 84 85 86 87 88 trang 43 sgk Toán 6 tập 2

Bài tiếp theo:

Giải bài 94 95 96 97 98 trang 46 sgk Toán 6 tập 2

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 6 với Giải bài 89 90 91 92 93 trang 43 44 sgk Toán 6 tập 2!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“