Toán lớp 6

§13 Hỗn số. Số thập phân. Phần trăm – Giải bài 94 95 96 97 98 trang 46 sgk Toán 6 tập 2

Hướng dẫn giải Bài §13. Hỗn số – Số thập phân – Phần trăm, chương III – Phân số, sách giáo khoa toán 6 tập hai. Nội dung bài giải bài 94 95 96 97 98 trang 46 sgk toán 6 tập 2 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần số học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 6.

Lý thuyết

Bài học sẽ giúp các em tìm hiểu các vấn đề liên quan đến Hỗn số – Số thập phân – Phần trăm, chia hết cùng các dạng toán liên quan và các ví dụ minh họa có hướng dẫn giải sẽ giúp các em dễ dàng nắm được nội dung bài học.

1. Hỗn số

Người ta viết gọn tổng 3 + \(\frac{2}{5}\) của số dương 3 và phân số dương \(\frac{2}{5}\) dưới dạng

\(3\tfrac{2}{5}\) ( tức là bỏ đi dấu cộng) và gọi \(3\tfrac{2}{5}\) là một hỗn số.

Số đối \(-3\tfrac{2}{5}=-\left ( 3+\frac{2}{5} \right )\) cũng là một hỗn số.

Tổng quát khi ta viết gọn tổng của một số nguyên dương và phân số dương bằng cách bỏ dấu cộng xen giữa chúng thì được gọi là một hỗn số.

Số đối của hỗn số này cũng được gọi là một hỗn số.

Như vậy, một hỗn số gồm hai phần: phần nguyên và phần phân số.

Lưu ý:Muốn đổi một phân số dương có tử lớn hơn mẫu thành một hỗn số ta chia tử cho mẫu. Thương tìm được chính là phần nguyên, phần phân số có tử là số dư còn mẫu là mẫu số của phân số đã cho.

2. Phân số thập phân. Số thập phân.

Định nghĩa phân số thập phân:

Phân số thập phân là phân số có mẫu là một lũy thừa của 10.

Các phân số thập phân có thể viết dưới dạng số thập phân.

Số thập phân gồm hai phần:

– Phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy;

– Phần thập phân viết bên phải dấu phẩy.

Số chữ số thập phân bằng đúng số chữ số 0 ở mẫu của phân số thập phân.

3. Phần trăm

Phân số có mẫu là 100 được viết dưới dạng phần trăm, tức là dạng gồm tử số của phân số đã cho kèm theo kí hiệu %.

Ví dụ: \(\frac{3}{{100}} = 3\% ;\,\,\frac{{107}}{{100}} = 107\% \)

4. Ví dụ minh họa

Trước khi đi vào giải bài 94 95 96 97 98 trang 46 sgk toán 6 tập 2, chúng ta hãy tìm hiểu các ví dụ điển hình sau đây:

Ví dụ 1: 

Viết các số đo thời gian sau đây dưới dạng hỗn số và phân số với đơn vị là giờ:\(1h15ph;\,\,2h20ph;\,\,3h12ph\)

Bài giải:

\(\begin{array}{l}1h15ph = 1\frac{1}{4}h = \frac{5}{4}h\\2h20ph = 2\frac{1}{3}h = \frac{7}{3}h\\3h12ph = 3\frac{1}{5}h = \frac{{16}}{5}h\end{array}\)

Ví dụ 2: 

Viết các phân số \(\frac{7}{{10}},\frac{{10}}{{21}},\frac{7}{8}\) dưới dạng tổng các phân số có tử bằng 1 và mẫu khác nhau.

Bài giải:

\(\begin{array}{l}\frac{7}{{10}} = \frac{{5 + 2}}{{10}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{5}\\\frac{{10}}{{21}} = \frac{{7 + 3}}{{21}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{7}\\\frac{7}{8} = \frac{{1 + 2 + 4}}{8} = \frac{1}{8} + \frac{1}{4} + \frac{1}{2}\end{array}\)

Ví dụ 3: 

Tính một cách hợp lý:

\(\frac{{\frac{5}{{22}} + \frac{3}{{13}} – \frac{1}{2}}}{{\frac{4}{{13}} – \frac{2}{{11}} + \frac{3}{2}}}\)

Bài giải:

\(\frac{{\left( {\frac{5}{{22}} + \frac{3}{{13}} – \frac{1}{2}} \right).(2.11.13)}}{{\left( {\frac{4}{{13}} – \frac{2}{{11}} + \frac{3}{2}} \right).(2.11.13)}} = \frac{{65 + 66 – 143}}{{88 – 52 + 429}} = \frac{{ – 12}}{{465}} = \frac{{ – 4}}{{155}}\)

Ví dụ 4: 

Tìm các phân số tối giản biết rằng: Tích của tử và mẫu bằng 220; phân số tối giản đó có thể biểu diễn bởi một số thập phân.

Bài giải:

\(220 = {2^2}.5.11\) nên ta có các phân số tối giản sau đây thoả mãn các điều kiện của bài toán.

\(\frac{{55}}{4} = 13,75;\,\,\frac{{44}}{5} = 8,8;\,\,\frac{{11}}{{20}} = 0,55\)

Ví dụ 5: 

So sánh \(A = \frac{{{{20}^{10}} + 1}}{{{{20}^{10}} – 1}}\) và \(B = \frac{{{{20}^{10}} – 1}}{{{{20}^{10}} – 3}}\)

Bài giải:

\(A = \frac{{{{20}^{10}} + 1}}{{{{20}^{10}} – 1}} = 1\frac{2}{{{{20}^{10}} – 1}}\) (1)

\(B = \frac{{{{20}^{10}} – 1}}{{{{20}^{10}} – 3}} = 1\frac{2}{{{{20}^{10}} – 3}}\)(2)

Vì \(\frac{2}{{{{20}^{10}} – 1}} < \frac{2}{{{{20}^{10}} – 3}}\) (3)

nên từ (1), (2) và (3) suy ra A < B.

Ví dụ 6: 

Tính:

a. \(4\frac{3}{4} + ( – 0,37) + \frac{1}{8} + ( – 1,28) + ( – 2,5) + 3\frac{1}{{12}}\)

b. \(\frac{3}{{5.7}} + \frac{3}{{7.9}} + …. + \frac{3}{{59.61}}\)

Bài giải:

a. \(\left( {4\frac{3}{4} + \frac{1}{8} + 3\frac{1}{{12}}} \right) – \left( {0,37 + 1,28 + 2,5} \right)\)

\(\begin{array}{l} = 7\frac{{23}}{{24}} – 4,15\\ = 7\frac{{23}}{{24}} – 4\frac{3}{{20}}\\ = 3\frac{{97}}{{120}}\end{array}\)

b. \(\frac{3}{2}\left( {\frac{2}{{5.7}} + \frac{2}{{7.9}} + … + \frac{2}{{59 + 61}}} \right)\)

\( = \frac{3}{2}\left( {\frac{1}{5} – \frac{1}{7} + \frac{1}{7} – \frac{1}{9} + …. + \frac{1}{{59}} – \frac{1}{{61}}} \right)\)

\( = \frac{3}{2}\left( {\frac{1}{5} – \frac{1}{{61}}} \right)\)

\( = \frac{3}{2}.\frac{{56}}{{305}} = \frac{{84}}{{305}}\)

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 94 95 96 97 98 trang 46 sgk toán 6 tập 2. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần số học 6 kèm bài giải chi tiết bài 94 95 96 97 98 trang 46 sgk toán 6 tập 2 của bài §13 Hỗn số – Số thập phân – Phần trăm trong chương III – Phân số cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 94 95 96 97 98 trang 46 sgk toán 6 tập 2
Giải bài 94 95 96 97 98 trang 46 sgk toán 6 tập 2

1. Giải bài 94 trang 46 sgk Toán 6 tập 2

Viết các phân số sau dưới dạng hỗn số:

\(\frac{6}{5}\) , \(\frac{7}{3}\) , \(\frac{-16}{11}\);

Bài giải:

\(1\tfrac{1}{5}\) ; \(2\tfrac{1}{3}\) ; \(-1\tfrac{5}{11}\) .

2. Giải bài 95 trang 46 sgk Toán 6 tập 2

Viết các hỗn số sau dưới dạng phân số:

\(5\tfrac{1}{7}\) , \(6\tfrac{3}{4}\) , \(-1\tfrac{12}{13}\) .

Bài giải:

\(\frac{36}{7}\) , \(\frac{27}{4}\) , \(-\frac{25}{13}\) .

3. Giải bài 96 trang 46 sgk Toán 6 tập 2

So sánh các phân số:

\(\frac{22}{7}\) và \(\frac{34}{11}\) .

Bài giải:

Ta có \(\frac{22}{7}=3\tfrac{1}{7}\) ; \(\frac{34}{11}=3\tfrac{1}{11}\).

Vì hai số có cùng phần nguyên và \(\frac{1}{7}>\frac{1}{11}\) nên

\(3\frac{1}{7}>3\frac{1}{11}\) hay \(\frac{22}{7}>\frac{34}{11}\) .

4. Giải bài 97 trang 46 sgk Toán 6 tập 2

Đổi ra mét (viết kết quả dưới dạng phân số thập phân rồi dưới dạng số thập phân).

3dm , 85cm , 52mm.

Bài giải:

3dm = \(\frac{3}{10}\) m hay 0,3m.

85cm = \(\frac{85}{100}\) m hay 0,85m.

52mm = \(\frac{52}{1000}\) m hay 0,052m.

5. Giải bài 98 trang 46 sgk Toán 6 tập 2

Dùng phần trăm với kí hiệu % để viết các số phần trăm trong các câu sau đây :

Để đạt tiêu chuẩn công nhận phổ cập giáo dục THCS, xã Bình Minh đã đề ra chỉ tiêu phấn đấu:

– Huy động số trẻ 6 tuổi đi học lớp 1 đạt chín mươi mốt phần trăm. Có ít nhất tám mươi hai phần trăm số trẻ ở độ tuổi 11 – 14 tốt nghiệp Tiểu học;

– Huy động chín mươi sáu phần trăm học sinh tốt nghiệp Tiểu học hàng năm vào lớp 6 THCS phổ thông và THCS bổ túc;

– Bảo đảm tỉ lệ học sinh tốt nghiệp THCS hàng năm từ chín mươi tư phần trăm trở lên.

Bài giải:

91% ; 82% ; 96% ; 94%.

Bài trước:

Câu tiếp theo:

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 6 với giải bài 94 95 96 97 98 trang 46 sgk toán 6 tập 2!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“