Luyện tập bài §13: Giải bài 99 100 101 102 103 104 105 trang 47 sgk Toán 6 tập 2

Luyện tập bài §13 Hỗn số – Số thập phân – Phần trăm, chương III – Phân số, sách giáo khoa toán 6 tập hai. Nội dung bài giải bài luyện tập: giải bài 99 100 101 102 103 104 105 trang 47 sgk toán 6 tập 2 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần số học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 6.


Lý thuyết

Bài học sẽ giúp các em tìm hiểu các vấn đề liên quan đến Hỗn số – Số thập phân – Phần trăm, chia hết cùng các dạng toán liên quan và các ví dụ minh họa có hướng dẫn giải sẽ giúp các em dễ dàng nắm được nội dung bài học.

1. Hỗn số

Người ta viết gọn tổng 3 + \(\frac{2}{5}\) của số dương 3 và phân số dương \(\frac{2}{5}\) dưới dạng

\(3\tfrac{2}{5}\) ( tức là bỏ đi dấu cộng) và gọi \(3\tfrac{2}{5}\) là một hỗn số.

Số đối \(-3\tfrac{2}{5}=-\left ( 3+\frac{2}{5} \right )\) cũng là một hỗn số.

Tổng quát khi ta viết gọn tổng của một số nguyên dương và phân số dương bằng cách bỏ dấu cộng xen giữa chúng thì được gọi là một hỗn số.

Số đối của hỗn số này cũng được gọi là một hỗn số.

Như vậy, một hỗn số gồm hai phần: phần nguyên và phần phân số.

Lưu ý:Muốn đổi một phân số dương có tử lớn hơn mẫu thành một hỗn số ta chia tử cho mẫu. Thương tìm được chính là phần nguyên, phần phân số có tử là số dư còn mẫu là mẫu số của phân số đã cho.

2. Phân số thập phân. Số thập phân.

Định nghĩa phân số thập phân:

Phân số thập phân là phân số có mẫu là một lũy thừa của 10.

Các phân số thập phân có thể viết dưới dạng số thập phân.

Số thập phân gồm hai phần:

– Phần số nguyên viết bên trái dấu phẩy;

– Phần thập phân viết bên phải dấu phẩy.

Số chữ số thập phân bằng đúng số chữ số 0 ở mẫu của phân số thập phân.

3. Phần trăm

Phân số có mẫu là 100 được viết dưới dạng phần trăm, tức là dạng gồm tử số của phân số đã cho kèm theo kí hiệu %.

Ví dụ: \(\frac{3}{{100}} = 3\% ;\,\,\frac{{107}}{{100}} = 107\% \)

4. Ví dụ minh họa

Trước khi đi vào giải bài luyện tập: 99 100 101 102 103 104 105 trang 47 sgk toán 6 tập 2, chúng ta hãy tìm hiểu các ví dụ điển hình sau đây:

Ví dụ 1: 

Viết các số đo thời gian sau đây dưới dạng hỗn số và phân số với đơn vị là giờ:\(1h15ph;\,\,2h20ph;\,\,3h12ph\)

Bài giải:

\(\begin{array}{l}1h15ph = 1\frac{1}{4}h = \frac{5}{4}h\\2h20ph = 2\frac{1}{3}h = \frac{7}{3}h\\3h12ph = 3\frac{1}{5}h = \frac{{16}}{5}h\end{array}\)

Ví dụ 2: 

Viết các phân số \(\frac{7}{{10}},\frac{{10}}{{21}},\frac{7}{8}\) dưới dạng tổng các phân số có tử bằng 1 và mẫu khác nhau.

Bài giải:

\(\begin{array}{l}\frac{7}{{10}} = \frac{{5 + 2}}{{10}} = \frac{1}{2} + \frac{1}{5}\\\frac{{10}}{{21}} = \frac{{7 + 3}}{{21}} = \frac{1}{3} + \frac{1}{7}\\\frac{7}{8} = \frac{{1 + 2 + 4}}{8} = \frac{1}{8} + \frac{1}{4} + \frac{1}{2}\end{array}\)

Ví dụ 3: 

Tính một cách hợp lý:

\(\frac{{\frac{5}{{22}} + \frac{3}{{13}} – \frac{1}{2}}}{{\frac{4}{{13}} – \frac{2}{{11}} + \frac{3}{2}}}\)

Bài giải:

\(\frac{{\left( {\frac{5}{{22}} + \frac{3}{{13}} – \frac{1}{2}} \right).(2.11.13)}}{{\left( {\frac{4}{{13}} – \frac{2}{{11}} + \frac{3}{2}} \right).(2.11.13)}} = \frac{{65 + 66 – 143}}{{88 – 52 + 429}} = \frac{{ – 12}}{{465}} = \frac{{ – 4}}{{155}}\)

Ví dụ 4: 

Tìm các phân số tối giản biết rằng: Tích của tử và mẫu bằng 220; phân số tối giản đó có thể biểu diễn bởi một số thập phân.

Bài giải:

\(220 = {2^2}.5.11\) nên ta có các phân số tối giản sau đây thoả mãn các điều kiện của bài toán.

\(\frac{{55}}{4} = 13,75;\,\,\frac{{44}}{5} = 8,8;\,\,\frac{{11}}{{20}} = 0,55\)

Ví dụ 5: 

So sánh \(A = \frac{{{{20}^{10}} + 1}}{{{{20}^{10}} – 1}}\) và \(B = \frac{{{{20}^{10}} – 1}}{{{{20}^{10}} – 3}}\)

Bài giải:

\(A = \frac{{{{20}^{10}} + 1}}{{{{20}^{10}} – 1}} = 1\frac{2}{{{{20}^{10}} – 1}}\) (1)

\(B = \frac{{{{20}^{10}} – 1}}{{{{20}^{10}} – 3}} = 1\frac{2}{{{{20}^{10}} – 3}}\)(2)

Vì \(\frac{2}{{{{20}^{10}} – 1}} < \frac{2}{{{{20}^{10}} – 3}}\) (3)

nên từ (1), (2) và (3) suy ra A < B.

Ví dụ 6: 

Tính:

a. \(4\frac{3}{4} + ( – 0,37) + \frac{1}{8} + ( – 1,28) + ( – 2,5) + 3\frac{1}{{12}}\)

b. \(\frac{3}{{5.7}} + \frac{3}{{7.9}} + …. + \frac{3}{{59.61}}\)

Bài giải:

a. \(\left( {4\frac{3}{4} + \frac{1}{8} + 3\frac{1}{{12}}} \right) – \left( {0,37 + 1,28 + 2,5} \right)\)

\(\begin{array}{l} = 7\frac{{23}}{{24}} – 4,15\\ = 7\frac{{23}}{{24}} – 4\frac{3}{{20}}\\ = 3\frac{{97}}{{120}}\end{array}\)

b. \(\frac{3}{2}\left( {\frac{2}{{5.7}} + \frac{2}{{7.9}} + … + \frac{2}{{59 + 61}}} \right)\)

\( = \frac{3}{2}\left( {\frac{1}{5} – \frac{1}{7} + \frac{1}{7} – \frac{1}{9} + …. + \frac{1}{{59}} – \frac{1}{{61}}} \right)\)

\( = \frac{3}{2}\left( {\frac{1}{5} – \frac{1}{{61}}} \right)\)

\( = \frac{3}{2}.\frac{{56}}{{305}} = \frac{{84}}{{305}}\)

Dưới đây là giải bài luyện tập: 99 100 101 102 103 104 105 trang 47 sgk toán 6 tập 2. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!


Luyện tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần số học 6 kèm bài giải chi tiết bài 99 100 101 102 103 104 105 trang 47 sgk toán 6 tập 2 của bài §13 Hỗn số – Số thập phân – Phần trăm trong chương III – Phân số cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 99 100 101 102 103 104 105 trang 47 sgk toán 6 tập 2
Giải bài 99 100 101 102 103 104 105 trang 47 sgk toán 6 tập 2

1. Giải bài 99 trang 47 sgk Toán 6 tập 2

Khi cộng hai hỗn số \(3{1 \over 5};2{2 \over 3}\) bạn Cường làm như sau:

\(3{1 \over 5} + 2{2 \over 3} = {{16} \over 5} + {8 \over 3} = {{48} \over {15}} + {{40} \over {15}} = {{88} \over {15}} = 5{{13} \over {15}}\)

a) Bạn Cường đã tiến hành cộng hai hỗn số như thế nào?

b) Có cách nào tính nhanh hơn không?

Bài giải:

a) Bạn Cường đã đổi hỗn số thành phân số rồi cộng hai phân số, cuối cùng đổi kết quả thành hỗn số.

b) Có thể cộng hai phần nguyên với nhau, hai phần phân số với nhau:

Tổng hai phần nguyên là: 3 + 2 = 5.

Tổng hai phần phân số là : \({1 \over 5} + {2 \over 3} = {{3 + 10} \over {15}} = {{13} \over {15}}\)

Vậy \(3{1 \over 5} + 2{2 \over 3} = 5{{13} \over {15}}\).


2. Giải bài 100 trang 47 sgk Toán 6 tập 2

Tính giá trị của các biểu thức sau:

\(A = 8{2 \over 7} – \left( {3{4 \over 9} + 4{2 \over 7}} \right)\)

\(B = \left( {10{2 \over 9} + 2{3 \over 5}} \right) – 6{2 \over 9}\)

Bài giải:

\(A = 8{2 \over 7} – \left( {3{4 \over 9} + 4{2 \over 7}} \right)\)

\( = {{58} \over 7} – \left( {{{31} \over 9} + {{30} \over 7}} \right) = {{58 – 30} \over 7} – {{31} \over 9} = 4 – {{31} \over 9}\)

= \({{36 – 31} \over 9} = {5 \over 9}\)

\(B = \left( {10{2 \over 9} + 2{3 \over 5}} \right) – 6{2 \over 9}\)

\( = 10{2 \over 9} – 6{2 \over 9} + 2{3 \over 5} = 4 + 2{3 \over 5} = 6{3 \over 5}\)


3. Giải bài 101 trang 47 sgk Toán 6 tập 2

Thực hiện phép nhân hoặc phép chia hai hỗn số bằng cách viết hỗn số dưới dạng phân số:

a) \(5{1 \over 2}.3{3 \over 4}\)

b) \(6{1 \over 3}:4{2 \over 9}\)

Bài giải:

a) \(5{1 \over 2}.3{3 \over 4} = {{11} \over 2}.{{15} \over 4} = {{165} \over 8};\)

b) \(6{1 \over 3}:4{2 \over 9} = {{19} \over 3}:{{38} \over 9} = {{19} \over 3}.{9 \over {38}} = {3 \over 2}\)

Lưu ý: Khi cộng hai hỗn số ta có thể cộng phần nguyên với nhau, phần phân số với nhau. Nhưng nhân (hoặc chia) hai hỗn số ta không thể nhân (hoặc chia) phần nguyên với nhau và phần phân số với nhau.


4. Giải bài 102 trang 47 sgk Toán 6 tập 2

Bạn Hoàng làm phép nhân \(4{3 \over 7}.2\) như sau:

\(4{3 \over 7}.2 = {{31} \over 7}.2 = {{31} \over 7}.{2 \over 1} = {{62} \over 7} = 8{6 \over 7}\).

Có cách nào tính nhanh hơn không? Nếu có, hãy giải thích cách làm đó.

Bài giải:

Có thể nhân 2 với cả phần nguyên và phần phân số.

Khi đó ta được: \(4{3 \over 7}.2 = 8{6 \over 7}\)


5. Giải bài 103 trang 47 sgk Toán 6 tập 2

a) Khi chia một số cho 0,5 ta chỉ việc nhân số đó với 2.

Ví dụ: 37 : 0,5 = 37 . 2 = 74;

102: 0,5 = 102 . 2 = 204.

Hãy giải thích tại sao lại làm như vậy?

b) Hãy tìm hiểu cách làm tương tự khi chia một số cho 0,25; cho 0,125. Cho các ví dụ minh họa.

Bài giải:

Vì \(0,5 = {1 \over 2}\) nên khi chia 1 số a cho 0,5 tức là nhân a với số nghịch đảo của \({1 \over 2}\)

a) \(a:0,5 = a:{1 \over 2} = {{a.2} \over 1} = a.2\)

b) Chia 1 số a cho \(0,25 = {{25} \over {100}} = {1 \over 4}\) tức là nhân a với 4

\(a:0,25 = a:{1 \over 4} = {{a.4} \over 1} = a.4\)

Ví dụ: 7 : 0,25 = 7. 4 = 28.

Khi chia một số a cho \(0,125 = {{125} \over {1000}} = {1 \over 8}\) ta được: \(a:0,125 = a:{1 \over 8} = a.8\) .

Vậy khi chia một số cho 0,125 ta chỉ việc nhân số đố với 8.

Ví dụ: 23 : 0,125 = 23 . 8 = 184


6. Giải bài 104 trang 47 sgk Toán 6 tập 2

Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân và đúng kí hiệu %:

\({7 \over {25}},{{19} \over 4},{{26} \over {65}}\)

Bài giải:

\({7 \over {25}} = 0,28 = 28\% \)

\({{19} \over 4} = 4,75 = 475\% \)

\({{26} \over {65}} = 0,4 = 40\% \)


7. Giải bài 105 trang 47 sgk Toán 6 tập 2

Viết các phần trăm sau dưới dạng số thập phân:

7%, 45%, 216%

Bài giải:

7% = 0,07; 45% = 0,45; 216% = 2,16.


Câu trước:

Câu tiếp theo:


Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 6 với giải bài 99 100 101 102 103 104 105 trang 47 sgk toán 6 tập 2!


“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com