Toán lớp 6

Giải bài 101 102 103 104 105 trang 41 42 sgk Toán 6 tập 1

Hướng dẫn giải Bài §12. Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9, chương I – Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên, sách giáo khoa toán 6 tập một. Nội dung bài giải bài 101 102 103 104 105 trang 41 42 sgk toán 6 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần số học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 6.

Lý thuyết

1. Nhận xét mở đầu

Xét số 378, ta thấy \(378 = 3 . 100 + 7 . 70 + 8.\)

Có thể viết: \(378 = 3 . ( 99 + 1) + 7 . (9 + 1) + 8\)

\(= 3 . 99 + 3 + 7 . 9 + 7 + 8\)

\(= ( 3 + 7 + 8) + ( 3 . 11 . 9 + 7 . 9)\)

= (tổng các chữ số) + (số chia hết cho 9).

Nhận xét: Mọi số đều viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9.

2. Dấu hiệu chia hết cho 9

Theo nhận xét mở đầu : \(378 = (3 + 7 +8) + \) (số chia hết cho 9)

\(=\) \(18 +\) (số chia hết cho 9).

Số 378 chia hết cho 9 vì cả hai số hạng đều chia hết cho 9.

Tương tự xét : \(253 = (2 + 5 + 3) +\) (số chia hết cho 9).

\(= 10 +\) (số chia hết cho 9).

Số 253 không chia hết cho 9 vì một số hạng không chia hết cho 9, số hạng còn lại chia hết cho 9.

Kết luận: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

3. Dấu hiệu chia hết cho 3

Theo nhận xét mở đầu : \(2031 = ( 2 + 0 + 3 + 1) +\) (số chia hết cho 9).

\(= 6 + \) (số chia hết cho 9).

\(= 6 + \) (số chia hết cho 3).

Số 2031 chia hết cho 3 vì cả hai số hạng đều chia hết cho 3.

Tương tự xét : \(3415 = (3 + 4 + 1 + 5) +\) (số chia hết cho 9).

\(= 13 +\) (số chia hết cho 9).

\(= 13 + \) (số chia hết cho 3).

Số 3415 không chia hết cho 3 vì một số hạng không chia hết cho 3, số hạng còn lại chia hết cho 3.

Kết luận: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.

Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 40 sgk Toán 6 tập 1

Trong các số sau, số nào chia hết cho 9, số nào không chia hết cho 9: \(621; 1205; 1327; 6354\)

Trả lời:

Các số chia hết cho 9 là \(621\) và \(6354\) vì số \(621\) có tổng các chữ số là \(6 + 2 + 1 = 9\) chia hết cho 9 và số \(6354\) có tổng các chữ số là \(6 + 3 + 5 + 4 = 18\) chia hết cho 9.

Các số không chia hết cho 9 là 1205 và 1327 vì số 1205 có tổng các chữ số là \(1 + 2 + 0 + 5 = 8\) không chia hết cho 9 và số 1327 có tổng các chữ số là \(1 + 3 + 2 + 7 = 13\) không chia hết cho 9.

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 41 sgk Toán 6 tập 1

Điền chữ số vào dấu * để được số (157*) chia hết cho 3.

Trả lời:

\((157*)\, \vdots \,3\) khi \(( 1 + 5 + 7 + * )\, ⋮ \,3\) hay \((13 + * ) \,⋮ \,3\)

Suy ra \(* = 2\) hoặc \(* = 5\) hoặc \(* = 8\) ( vì * là số tự nhiên và \(* < 10\))

Vậy chữ số thay cho * là 2 hoặc 5 hoặc 8.

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 101 102 103 104 105 trang 41 42 sgk toán 6 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần số học 6 kèm bài giải chi tiết bài 101 102 103 104 105 trang 41 42 sgk toán 6 tập 1 của bài §12. Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 trong chương I – Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 101 102 103 104 105 trang 41 42 sgk toán 6 tập 1
Giải bài 101 102 103 104 105 trang 41 42 sgk toán 6 tập 1

1. Giải bài 101 trang 41 sgk toán 6 tập 1

Trong các số sau, số nào chia hết cho 3, số nào chia hết cho 9?

$187;      1347;      2515;      6534;      93 258.$

Bài giải:

Rất đơn giản, các bạn chỉ cần vận dụng các dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 ở phía trên, ta có ngay kết quả:

– Những số chia hết cho 3 là: $1347; 6534; 93 258$.

– Những số chia hết cho 9 là: 93 258 và 6534.

2. Giải bài 102 trang 41 sgk toán 6 tập 1

Cho các số: $3564; 4352; 6531; 6570; 1248$.

a) Viết tập hợp A các số chia hết cho 3 trong các số trên.

b) Viết tập hợp B các số chia hết cho 9 trong các số trên.

c) Dùng kí hiệu ⊂ để thể hiện quan hệ giữa hai tập hợp A và B.

Bài giải:

Ta có:

3564 có tổng các chữ số là 3 + 5 + 6 + 4 = 18, chia hết cho 3, chia hết cho 9.

4352 có tổng các chữ số 4 + 3 + 5 + 2 = 14 không chia hết cho 3, không chia hết cho 9.

6531 có tổng các chữ số 6 + 5 + 3 + 1 = 15 chia hết cho 3.

6570 có tổng các chữ số 6 + 5 + 7 + 0 = 18 chia hết cho 3, chia hết cho 9.

1248 có tổng các chữ số 1 + 2 + 4 + 8 = 15 chia hết cho 3.

Do đó:

a) A = {3564; 6531; 6570; 1248}

b) B = {3564; 6570}

c) $B ⊂ A$

3. Giải bài 103 trang 41 sgk toán 6 tập 1

Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 không, có chia hết cho 9 không?

a) $1251 + 5316$

b) $5436 – 1324$

c) $1.2.3.4.5.6 + 27$.

Bài giải:

Để giải bài này, ta có thể suy nghĩ theo 2 hướng:

– Tính tổng (hiệu) rồi xét xem kết quả tìm được có chia hết cho 3, cho 9 không.

– Hoặc xét xem từng số hạng của tổng (hiệu) có chia hết cho 3, cho 9 không, rồi kết luận.

Theo đó thì:

a) 1251 chia hết cho 3 và cho 9, 5316 chỉ chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9. Do đó tổng $1251 + 5316$ chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.

b) $5436 – 1324$ không chia hết cho 3, không chia hết cho 9.

c) Ta có: 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 = 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 2 . 3 = 1 . 2 . 4 . 5 . 2 . 9 chia hết cho 9 và 27 cũng chia hết cho 9

Nên $1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 + 27$ chia hết cho 9.

Do đó $1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 + 27$ cũng chia hết cho 3.

4. Giải bài 104 trang 42 sgk toán 6 tập 1

Điền chữ số vào dấu * để:

a) $\overline{5*8}$ chia hết cho 3

b) $\overline{6*3}$ chia hết cho 9

c) $\overline{43*}$ chia hết cho cả 3 và 5

d) $\overline{*81*}$ chia hết cho cả 2, 3, 5, 9. (Trong một số có nhiều dấu *, các dấu * không nhất thiết thay bởi các chữ số giống nhau).

Bài giải:

a) Điền chữ số vào dấu * để tổng 5 + * + 8 hay tổng 13 + * chia hết cho 3

→ Do đó có thể thay dấu * bằng các chữ số 2; 5; 8, ta được: $528; 558; 588$.

b) Để $\overline{6*3}$ chia hết cho 9 thì phải điền chữ số vào dấu * sao cho tổng 6 + * + 3 chia hết cho 9.

→ Có hai chữ số thỏa mãn điều đó là chữ số 0 hoặc chữ số 9. Ta được các số: $603; 693.$

c) Để số $\overline{43*}$ chia hết cho 5 thì phải điền vào dấu * chữ số 0 hoặc chữ số 5.

Nếu điền chữ số 0 thì ta được số 430, dễ dàng nhận thấy số 430 không chia hết cho 3.

Nếu điền chữ số 5 thì ta được số 435, số này có tổng các chữ số 4 + 3 + 5 chia hết cho 3 nên 435 chia hết cho 3.

→ Do đó phải điền chữ số 5 vào dấu *

d) Để $\overline{*81*}$ chia hết cho cả 2 và 5 thì chữ số tận cùng là 0; tức dấu * cuối cùng là 0, ta được $\overline{*810}$

Mặt khác để $\overline{*810}$ chia hết cho 9 thì tổng các chữ số * + 8 + 1 + 0 = * + 9 phải chia hết cho 9.

Có hai chữ số thỏa mãn là 0 và 9, nhưng * là chữ số hàng đầu tiên không thể là 0 nên * phải là chữ số 9

→ Vậy $\overline{*81*} = 9810$.

5. Giải bài 105 trang 42 sgk toán 6 tập 1

Dùng ba trong bốn chữ số 4, 5, 3, 0 hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số sao cho các số đó:

a) Chia hết cho 9

b) Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.

Bài giải:

a) Ta đã biết số chia hết cho 9 phải có tổng các chữ số chia hết cho 9. Nên dễ dàng ghép được các số chia hết cho 9 là: $450, 540, 405, 504.$

b) Số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9 là những số có tổng các chữ số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9. Do đó các số cần tìm là: $543, 534, 453, 435, 345, 354.$

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 6 với giải bài 101 102 103 104 105 trang 41 42 sgk toán 6 tập 1!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“