Toán lớp 6

Luyện tập: Giải bài 106 107 108 109 110 trang 42 sgk Toán 6 tập 1

Luyện tập Bài §12. Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9, chương I – Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên, sách giáo khoa toán 6 tập một. Nội dung bài giải bài 106 107 108 109 110 trang 42 sgk toán 6 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần số học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 6.

Lý thuyết

1. Nhận xét mở đầu

Xét số 378, ta thấy \(378 = 3 . 100 + 7 . 70 + 8.\)

Có thể viết \(378 = 3 . ( 99 + 1) + 7 . ( 9 + 1) + 8\)

\(= 3 . 99 + 3 + 7 . 9 + 7 + 8\)

\(= ( 3 + 7 + 8) + ( 3 . 11 . 9 + 7 . 9)\)

= ( tổng các chữ số) + ( số chia hết cho 9).

Nhận xét: Mọi số đều viết được dưới dạng tổng các chữ số của nó cộng với một số chia hết cho 9.

2. Dấu hiệu chia hết cho 9

Theo nhận xét mở đầu : \(378 = ( 3 + 7 +8) + \)(số chia hết cho 9)

\(=\) \(18 +\) (số chia hết cho 9).

Số 378 chia hết cho 9 vì cả hai số hạng đều chia hết cho 9.

Tương tự xét : \(253 = (2 + 5 + 3) +\) (số chia hết cho 9).

\(= 10 +\) (số chia hết cho 9).

Số 253 không chia hết cho 9 vì một số hạng không chia hết cho 9, số hạng còn lại chia hết cho 9.

Kết luận: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

3. Dấu hiệu chia hết cho 3

Theo nhận xét mở đầu : \(2031 = ( 2 + 0 + 3 + 1) +\)(số chia hết cho 9).

\(= 6 + \) (số chia hết cho 9).

\(= 6 + \) (số chia hết cho 3).

Số 2031 chia hết cho 3 vì cả hai số hạng đều chia hết cho 3.

Tương tự xét : \(3415 = (3 + 4 + 1 + 5) +\)(số chia hết cho 9).

\(= 13 +\) (số chia hết cho 9).

\(= 13 + \) (số chia hết cho 3).

Số 3415 không chia hết cho 3 vì một số hạng không chia hết cho 3, số hạng còn lại chia hết cho 3.

Kết luận: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 106 107 108 109 110 trang 42 sgk toán 6 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Luyện tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần số học 6 kèm bài giải chi tiết bài 106 107 108 109 110 trang 42 sgk toán 6 tập 1 của bài §12. Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 trong chương I – Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 106 107 108 109 110 trang 42 sgk toán 6 tập 1
Giải bài 106 107 108 109 110 trang 42 sgk toán 6 tập 1

1. Giải bài 106 trang 42 sgk Toán 6 tập 1

Viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số sao cho số đó:

a) Chia hết cho 3

b) Chia hết cho 9

Bài giải:

a) Để viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số thì số đầu tiên phải là chữ số khác 0 và nhỏ nhất có thể được, đó là chữ số 1. Chữ số thứ hai, thứ ba, thứ 4 cũng phải là chữ số nhỏ nhất có thể được, đó là chữ số $0$.

Mặt khác số phải tìm chia hết cho 3 nên tổng các chữ số phải chia hết cho 3 và tổng đó cũng phải là tổng nhỏ nhất có thể được. Do đó chữ số cuối cùng phải là chữ số $2$.

Vậy số phải tìm là $10002$.

b) Lập luận tương tự câu a, số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số chia hết cho 9 là $10008$.

2. Giải bài 107 trang 42 sgk Toán 6 tập 1

Điền dấu “x” vào ô thích hợp trong các câu sau:

Bài giải:

Câu

Đúng

Sai

a) Một số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 3.

X

b) Một số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 9.

X

c) Một số chia hết cho 15 thì số đó chia hết cho 3.

X

d) Một số chia hết cho 45 thì số đó chia hết cho 9.

X

3. Giải bài 108 trang 42 sgk Toán 6 tập 1

Một số có tổng các chữ số chia cho 9 (cho 3) dư m thì số đó chia cho 9 (cho 3) cũng dư m.

Ví dụ: Số 1543 có tổng các chữ số $1 + 5 + 4 + 3 = 13.$ Số 13 chia cho 9 dư 4, chia cho 3 dư 1. Do đó số 1543 chia cho 9 dư 4, chia cho 3 dư 1.

Tìm số dư khi chia mỗi số sau cho 9, cho 3: 1546; 1527; 2468; $10^{11}$

Bài giải:

Theo ví dụ trên, ta chỉ cần tìm số dư trong phép chia tổng các chữ số cho 9, cho 3.

Ta có $1 + 5 + 4 + 6 = 16$ chia cho 9 dư 7 và chia cho 3 dư 1 nên 1546 chia cho 9 dư 7, chia cho 3 dư 1.

Ta có $1 + 5 + 2 + 7 = 15$ chia cho 9 dư 6, chia hết cho 3 nên 1526 chia cho 9 dư 6 chia cho 3 dư 0.

Ta có $2 + 4 + 6 + 8 = 20$ chia cho 9 dư 2, chia cho 3 dư 3 nên 2468 chia cho 9 dư 2, chia cho 3 dư 2.

Ta có $10^{11}$ chia cho 9 dư 1, chia cho 3 dư 1.

4. Giải bài 109 trang 42 sgk Toán 6 tập 1

Gọi m là số dư của a khi chia cho 9. Điền vào các ô trống:

Bài giải:

a

16

213

827

468

m

7

6

8

0

5. Giải bài 110 trang 42 sgk Toán 6 tập 1

Trong phép nhân $a.b = c$, gọi:

$m$ là số dư của a khi chia cho $9, n$ là số dư của $b$ khi chia cho $9,$

$r$ là số dư của tích $m.n$ khi chia cho $9, d$ là số dư của $c$ khi chia cho $9.$

Điền vào các ô trống rồi so sánh $r$ và $d$ trong mỗi trường hợp sau:

Bài giải:

a

78

64

72

b

47

59

21

c

3666

3776

1512

m

6

1

0

n

2

5

3

r

3

5

0

d

3

5

0

Nhìn vào kết quả ta thấy trong mỗi trường hợp r = d

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 6 với giải bài 106 107 108 109 110 trang 42 sgk toán 6 tập 1!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“