Hướng dẫn Giải bài 17 18 19 20 trang 15 sgk Toán 7 tập 1

Nội Dung

Hướng dẫn giải Bài §4. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân, chương I – Số hữu tỉ. Số thực, sách giáo khoa toán 7 tập một. Nội dung bài giải bài 17 18 19 20 trang 15 sgk toán 7 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần đại số có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 7.

Lý thuyết

1. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x kí hiệu là |x| là khoảng cách từ điểm x tới điểm 0 trên trục số:

$|x| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,nếu\,\,x\, \ge \,0\\x\,\,nếu\,\,x\, < \,0\end{array} \right.$

2. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

Để cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân ta viết chúng dưới dạng phân số thập phân rồi làm theo qui tắc các phép tính đã biết về phân số.

3. Ví dụ minh họa

Trước khi đi vào giải bài 17 18 19 20 trang 15 sgk toán 7 tập 1, chúng ta hãy tìm hiểu các ví dụ điển hình sau đây:

Ví dụ 1:

Tìm |x| biết:

a) $x = \frac{7}{{11}}$

b) $x = \frac{{ – 5}}{7}$ c) x= -0,12

Bài giải:

a) $\frac{7}{{11}}$

b) $\frac{5}{7}$ c) 0,12

Ví dụ 2:

Dựa vào tính chất $x{\rm{ }} < {\rm{ }}y;{\rm{ }}y < {\rm{ }}z \Rightarrow x < z(x,y,z \in Q)$. Hãy so sánh:

a. $\frac{{10}}{{13}}$ và $\frac{{11}}{{12}}$ c. $\frac{3}{4}$ và $\frac{{15}}{{14}}$

b. $\frac{{ – 23}}{{12}}$ và $\frac{{ – 5}}{2}$ d.$\frac{{2001}}{{2000}}$ và $\frac{{1998}}{{1999}}$

Bài giải:

a. $\frac{{10}}{{13}} < \frac{{11}}{{13}}$ và $\frac{{11}}{{13}} < \frac{{11}}{{12}} \Rightarrow \frac{{10}}{{13}} < \frac{{11}}{{12}}$.

b. $\frac{{ – 23}}{{12}} > \frac{{ – 24}}{{12}} = – 2$ và $ – 2 = \frac{{ – 4}}{2} > \frac{{ – 5}}{2} \Rightarrow \frac{{ – 23}}{{12}} > \frac{{ – 5}}{2}$.

c. $\frac{3}{4} < 1$ và $1 < \frac{{15}}{{14}} \Rightarrow \frac{3}{4} < \frac{{15}}{{14}}$.

d.$\frac{{2001}}{{2000}} > 1$ và $1 > \frac{{1998}}{{1999}} \Rightarrow \frac{{2001}}{{2000}} > \frac{{1998}}{{1999}}$.

Ví dụ 3:

Chứng minh rằng nếu b là số dương và a là số đối của b thì $a + b = |a| – |b|$.

Bài giải:

a là số đối của b nên a + b = 0 (1)

Và a = -b

Ta có: |a| – |b| = |-b| – |b| = (-b) – b (vì b > 0) = b – b = 0 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: a + b = |a| – |b|.

Ví dụ 4:

Tính giá trị của biểu thức:

$A = \left| {x + \frac{1}{2}} \right| – \left| {x + 2} \right| + \left| {x – \frac{3}{4}} \right|\,\,khi\,\,x = – \frac{1}{2}$

Bài giải:

$\begin{array}{l}A = \left| {x + \frac{1}{2}} \right| – \left| {x + 2} \right| + \left| {x – \frac{3}{4}} \right|\,\,khi\,\,x = – \frac{1}{2}\\ = \left| { – \frac{1}{2} + \frac{1}{2}} \right| – \left| { – \frac{1}{2} + 2} \right| + \left| { – \frac{1}{2} – \frac{3}{4}} \right|\,\\ = \left| 0 \right| – \left| {\frac{3}{2}} \right| + \left| { – \frac{5}{4}} \right|\,\\ = – \frac{3}{2} + \frac{5}{4} = – \frac{1}{4}\end{array}$

Ví dụ 5:

Tìm x, y biết rằng: $\left| {x + \frac{1}{5}} \right| + \left| {3 – y} \right| = 0$

Bài giải:

Vì $\left| {x + \frac{1}{5}} \right| \ge 0;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left| {3 – y} \right| \ge 0$ (theo định nghĩa giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ)

Nên $\left| {x + \frac{1}{5}} \right| + \left| {3 – y} \right| = 0$ khi và chỉ khi $x + \frac{1}{5} = 0$ và $3 – y = 0$

Suy ra: $x = \frac{1}{5}$ và y =3

Ví dụ 6:

Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của:

a. $A = \left| {x – \frac{3}{4}} \right|$

b. $B = 1 – |2x – 3|$

Bài giải:

a. Ta có $|x| \ge 0$

Nên $A = \left| {x – \frac{3}{4}} \right| \ge 0 \Rightarrow A$ đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0

Khi $x – \frac{3}{4} = 0$ hay $x’ = \frac{3}{4}$

b. $B = 1 – |2x – 3| \le 1$

B đạt giá trị lớn nhất là 1 khi $x = \frac{3}{2}$.

Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 13 sgk Toán 7 tập 1

Điền vào chỗ trống (…):

a) Nếu $x = 3,5$ thì $|x|=⋯$

Nếu $x =\dfrac{{ – 4}}{7}$ thì $|x|=⋯$

b) Nếu $x > 0$ thì $|x|=⋯$

Nếu $x = 0$ thì $|x|=⋯$

Nếu $x < 0$ thì $|x|=⋯$

Trả lời:

a) Nếu $x = 3,5$ thì $|x| = 3,5$

Nếu $x = \dfrac{{ – 4}}{7}\,$ thì $\left| x \right| = \dfrac{{ 4}}{7}$

b) Nếu $x > 0$ thì $|x| = x$

Nếu $x = 0$ thì $|x| = 0$

Nếu $x < 0$ thì $|x| = -x$.

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 14 sgk Toán 7 tập 1

Tìm $|x|$, biết:

$\begin{gathered}
a)\,x = \frac{{ – 1}}{7}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,\,x = \frac{1}{7} \hfill \\
c)\,\,x = – 3\frac{1}{5}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,d)\,\,x = 0 \hfill \\
\end{gathered} $

Trả lời:

Ta có:

$\begin{gathered}
a)\,\left| {\frac{{ – 1}}{7}} \right|\, = \frac{1}{7}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,b)\,\,\left| {\frac{1}{7}} \right| = \frac{1}{7} \hfill \\
c)\,\,\left| { – 3\frac{1}{5}} \right|\,\, = \,3\frac{1}{5}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,d)\,\,|0| = 0 \hfill \\
\end{gathered} $

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 14 sgk Toán 7 tập 1

Tính:

$\eqalign{
& a)\,\, – 3,116 + 0,263 \cr
& b)\,\,\left( { – 3,7} \right).\left( { – 2,16} \right) \cr} $

Trả lời:

Ta có:

$\eqalign{
& a)\,\, – 3,116 + 0,263 \cr
& = – \left( {3,116 – 0,263} \right) \cr
& = – 2,853 \cr
& b)\,\,\left( { – 3,7} \right).\left( { – 2,16} \right) \cr
& = 3,7.2,16 = 7,992 \cr} $

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 17 18 19 20 trang 15 sgk toán 7 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần đại số 7 kèm bài giải chi tiết bài 17 18 19 20 trang 15 sgk toán 7 tập 1 của bài §4. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân trong chương I – Số hữu tỉ. Số thực cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 17 18 19 20 trang 15 sgk toán 7 tập 1

1. Giải bài 17 trang 15 sgk Toán 7 tập 1

1) Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?

a) |-2,5| = 2,5; b) |-2,5| = -2,5; c) |-2,5| = -(-2,5)

2) Tìm x, biết:

a) |x| = $\frac{1}{5}$; b) |x| = 0,37

c) |x| =0; d) |x| = 1$\frac{2}{3}$

Bài giải:

1) Ta đã biết |x| ≥ 0, nên:

a) |-2,5| = 2,5 Đúng

b) |-2,5| = -2,5 Sai

c) |-2,5| = -(-2,5) = 2,5 Đúng

2) Tìm x:

a) |x| = $\frac{1}{5}$ ⇒ x = ± $\frac{1}{5}$

b) $|x| = 0,37 ⇒ x = ± 0,37$

c) $|x| = 0 ⇒ x = 0$

d) |x| = 1$\frac{2}{3}$ ⇒ x = ± 1$\frac{2}{3}$

2. Giải bài 18 trang 15 sgk Toán 7 tập 1

Tính:

a) $-5,17 – 0,469$; b) $-2,05 + 1,73$

c) $(-5,17).(-3,1)$; d) $(-9,18) : 4,25$

Bài giải:

Ta có:

a) $-5,17 – 0,469 = – (5,17 + 0,469 ) = -5,639$

b) $-2,05 + 1,73 = -( 2,05 – 1,73) = – 0,32$

c) $(-5,17).(-3,1) = 16,027$

d) $(-9,18) : 4,25 = -2,16$

3. Giải bài 19 trang 15 sgk Toán 7 tập 1

Với bài tập: Tính tổng $S = (-2,3) + (+41,5) + (-0,7) + (-1,5)$, hai bạn Hùng và Liên đã làm như sau:

a) Hãy giải thích cách làm của mỗi bạn.

b) Theo em nên làm cách nào?

Bài giải:

a) Bạn Hùng áp dụng tính chất giao hoán để nhóm các số thập phân cùng dấu với nhau, rồi thu gọn, sau đó tính tổng hai số thập phân trái dấu.

Bạn Liên nhóm các cặp số thập phân thành số tròn chục, rồi thu gọn, sau đó tính tổng hai số thập phân trái dấu.

b) Với bài tập trên, ta nên làm theo cách của bạn Liên, vì cách làm này rất khoa học, hợp lý, và dễ tính toán.

4. Giải bài 20 trang 15 sgk Toán 7 tập 1

Tính nhanh:

a) $6,3 + (-3,7) + 2,4 + (-0,3)$

b) $(-4,9) + 5,5 + 4,9 + (-5,5)$

c) $2,9 + 3,7 + (-4,2) + (-2,9) + 4,2$

d) $(-6,5) . 2,8 + 2,8 . (-3,5)$

Bài giải:

Ta có:

a) $6,3 + (-3,7) + 2,4 + (-0,3)$

$= (6,3 + 2,4) + [(-3,7) + (-0,3)]$

$= 8,7 + (-4) = 4,7$

b) $(-4,9) + 5,5 + 4,9 + (-5,5)$

$= [(-4,9) + 4,9)] + [( 5,5 + (-5,5)]$

$= 0 + 0 = 0$

c) $2,9 + 3,7 + (-4,2) + (-2,9) + 4,2$

$= [2,9 + (-2,9)] + [(-4,2) + 4,2] + 3,7$

$= 3,7$

d) $(-6,5).2,8 + 2,8.(-3,5)$

$= 2,8. [(-6,5) + (-3,5)]$

$= 2,8. ( -10) = -28$

Bài trước:

Giải bài 11 12 13 14 15 16 trang 12 13 sgk toán 7 tập 1

Bài tiếp theo:

Luyện tập: Giải bài 21 22 23 24 25 26 trang 15 16 sgk toán 7 tập 1

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 7 với giải bài 17 18 19 20 trang 15 sgk toán 7 tập 1!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“