Toán lớp 7

Luyện tập: Giải bài 21 22 23 24 25 26 trang 15 16 sgk Toán 7 tập 1

Luyện tập Bài §4. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân, chương I – Số hữu tỉ. Số thực, sách giáo khoa toán 7 tập một. Nội dung bài giải bài 21 22 23 24 25 26 trang 15 16 sgk toán 7 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần đại số có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 7.

Lý thuyết

1. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ

Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x kí hiệu là |x| là:

\(|x| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,neu\,\,x\, \ge \,0\\x\,\,neu\,\,x\, < \,0\end{array} \right.\)

2. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

Để cộng, trừ, nhân, chia các số thập phân ta viết chúng dưới dạng phân số thập phân rồi làm theo qui tắc các phép tính đã biết về phân số.

3. Ví dụ minh họa

Trước khi đi vào giải bài 21 22 23 24 25 26 trang 15 16 sgk toán 7 tập 1, chúng ta hãy tìm hiểu các ví dụ điển hình sau đây:

Ví dụ 1:

Tìm |x| biết:

a) \(x = \frac{7}{{11}}\)

b) \(x = \frac{{ – 5}}{7}\) c) x= -0,12

Bài giải:

a) \(\frac{7}{{11}}\)

b) \(\frac{5}{7}\) c) 0,12

Ví dụ 2:

Dựa vào tính chất \(x{\rm{ }} < {\rm{ }}y;{\rm{ }}y < {\rm{ }}z \Rightarrow x < z(x,y,z \in Q)\). Hãy so sánh:

a. \(\frac{{10}}{{13}}\) và \(\frac{{11}}{{12}}\) c. \(\frac{3}{4}\) và \(\frac{{15}}{{14}}\)

b. \(\frac{{ – 23}}{{12}}\) và \(\frac{{ – 5}}{2}\) d.\(\frac{{2001}}{{2000}}\) và \(\frac{{1998}}{{1999}}\)

Bài giải:

a. \(\frac{{10}}{{13}} < \frac{{11}}{{13}}\) và \(\frac{{11}}{{13}} < \frac{{11}}{{12}} \Rightarrow \frac{{10}}{{13}} < \frac{{11}}{{12}}\).

b. \(\frac{{ – 23}}{{12}} > \frac{{ – 24}}{{12}} = – 2\) và \( – 2 = \frac{{ – 4}}{2} > \frac{{ – 5}}{2} \Rightarrow \frac{{ – 23}}{{12}} > \frac{{ – 5}}{2}\).

c. \(\frac{3}{4} < 1\) và \(1 < \frac{{15}}{{14}} \Rightarrow \frac{3}{4} < \frac{{15}}{{14}}\).

d.\(\frac{{2001}}{{2000}} > 1\) và \(1 > \frac{{1998}}{{1999}} \Rightarrow \frac{{2001}}{{2000}} > \frac{{1998}}{{1999}}\).

Ví dụ 3:

Chứng minh rằng nếu b là số dương và a là số đối của b thì \(a + b = |a| – |b|\).

Bài giải:

a là số đối của b nên a + b = 0 (1)

Và a = -b

Ta có: |a| – |b| = |-b| – |b| = (-b) – b (vì b > 0) = b – b = 0 (2)

Từ (1) và (2) suy ra: a + b = |a| – |b|.

Ví dụ 4:

Tính giá trị của biểu thức:

\(A = \left| {x + \frac{1}{2}} \right| – \left| {x + 2} \right| + \left| {x – \frac{3}{4}} \right|\,\,khi\,\,x = – \frac{1}{2}\)

Bài giải:

\(\begin{array}{l}A = \left| {x + \frac{1}{2}} \right| – \left| {x + 2} \right| + \left| {x – \frac{3}{4}} \right|\,\,khi\,\,x = – \frac{1}{2}\\ = \left| { – \frac{1}{2} + \frac{1}{2}} \right| – \left| { – \frac{1}{2} + 2} \right| + \left| { – \frac{1}{2} – \frac{3}{4}} \right|\,\\ = \left| 0 \right| – \left| {\frac{3}{2}} \right| + \left| { – \frac{5}{4}} \right|\,\\ = – \frac{3}{2} + \frac{5}{4} = – \frac{1}{4}\end{array}\)

Ví dụ 5:

Tìm x, y biết rằng: \(\left| {x + \frac{1}{5}} \right| + \left| {3 – y} \right| = 0\)

Bài giải:

Vì \(\left| {x + \frac{1}{5}} \right| \ge 0;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left| {3 – y} \right| \ge 0\) (theo định nghĩa giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ)

Nên \(\left| {x + \frac{1}{5}} \right| + \left| {3 – y} \right| = 0\) khi và chỉ khi \(x + \frac{1}{5} = 0\) và \(3 – y = 0\)

Suy ra: \(x = \frac{1}{5}\) và y =3

Ví dụ 6:

Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của:

a. \(A = \left| {x – \frac{3}{4}} \right|\)

b. \(B = 1 – |2x – 3|\)

Bài giải:

a. Ta có \(|x| \ge 0\)

Nên \(A = \left| {x – \frac{3}{4}} \right| \ge 0 \Rightarrow A\) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0

Khi \(x – \frac{3}{4} = 0\) hay \(x’ = \frac{3}{4}\)

b. \(B = 1 – |2x – 3| \le 1\)

B đạt giá trị lớn nhất là 1 khi \(x = \frac{3}{2}\)

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 21 22 23 24 25 26 trang 15 16 sgk toán 7 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Luyện tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần đại số 7 kèm bài giải chi tiết bài 21 22 23 24 25 26 trang 15 16 sgk toán 7 tập 1 của bài §4. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân trong chương I – Số hữu tỉ. Số thực cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 21 22 23 24 25 26 trang 15 16 sgk toán 7 tập 1
Giải bài 21 22 23 24 25 26 trang 15 16 sgk toán 7 tập 1

1. Giải bài 21 trang 15 sgk Toán 7 tập 1

a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn cùng một số hữu tỉ?

$\frac{-14}{35}$;    $\frac{-27}{63}$;    $\frac{-26}{65}$;    $\frac{-36}{84}$;    $\frac{34}{-85}$

b) Viết ba phân số cùng biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-3}{7}$

Bài giải:

a) Ta có:

$\frac{-14}{35}$ = $\frac{-2 . 7}{5 . 7}$ = $\frac{-2}{5}$

$\frac{-27}{63}$ = $\frac{-3 . 9}{7 . 9}$ = $\frac{-3}{7}$

$\frac{-26}{65}$ = $\frac{-2 . 13}{5 . 13}$ = $\frac{-2}{5}$

$\frac{-36}{84}$ = $\frac{-4 . 9}{4 . 21}$ = $\frac{-3}{7}$

$\frac{34}{-85}$ = $\frac{2 . 17}{-5 . 17}$ = $\frac{2}{-5}$

Vậy những phân số biểu diễn cùng một số hữu tỉ là:

$\frac{-14}{35}$ = $\frac{-26}{65}$ = $\frac{34}{-85}$ = $\frac{-2}{5}$

$\frac{-27}{63}$ = $\frac{-36}{84}$ = $\frac{-3}{7}$

b) Ba phân số cùng biểu diễn số hữu tỉ $\frac{-3}{7}$ là:

$\frac{-3}{7}$ = $\frac{-6}{14}$ = $\frac{-9}{21}$ = $\frac{-15}{35}$

2. Giải bài 22 trang 16 sgk Toán 7 tập 1

Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự lớn dần:

$0,3$;    $\frac{-5}{6}$;    -1$\frac{2}{3}$;    $\frac{4}{13}$;    $0$;    $-0,875.$

Bài giải:

Xếp theo thứ tự lớn dần:

-1$\frac{2}{3}$;   $ -0,875;$    $\frac{-5}{6}$;    $0; $   $0,3;$    $\frac{4}{13}$

3. Giải bài 23 trang 16 sgk Toán 7 tập 1

Dựa vào tính chất “Nếu $x < y$ và $y < z$ thì $x < z$”, hãy so sánh:

a) $\frac{4}{5}$ và $1,1$;

b) $-500$ và $0,001;$

c) $\frac{13}{38}$ và $\frac{-12}{-37}$

Bài giải:

Ta có:

a) \({4 \over 5} < 1 < 1,1\, \Rightarrow \,{4 \over 5} < 1,1\)

b) $-500 < 0 < 0,001 ⇒ -500 < 0,001$

c) \({{ – 12} \over { – 37}} = {{12} \over {37}} < {{12} \over {36}} = {1 \over 3} = {{13} \over {39}} < {{13} \over {38}} \Rightarrow {{ – 12} \over { – 37}} < {{13} \over {38}}\)

4. Giải bài 24 trang 16 sgk Toán 7 tập 1

Áp dụng tính chất các phép tính để tính nhanh:

a) $[ (-2,5) . 0,38 . 0,4] – [0,125 . 3,15 . (-8)]$

b) $[(-20,83) . 0,2 + (-9,17) . 0,2] : [2,47 . 0,5 – (-3,53) . 0,5]$

Bài giải:

Ta có:

a) $(-2,5 . 0,38 . 0,4) – [0,125 . 3,15 . (-8)]$

$= [(-2,5 . 0,4) . 0,38] – [0,125 . (-8) . 3,15$

$= -1 . 0,38 – (-1 . 3,15)$ $= -0,38 + 3,15$ $= 2,77$

b) $[(-20,83) . 0,2 + (-9,17) . 0,2] : [2,47 . 0,5 – (-3,53) . 0,5]$

$= [0,2 . (-20,8) – 9,17)] : [0,5 . (2,47 + 3,53)]$

$= [0,2 . (-30)] : (0,5 . 6)$ $= -6 : 3 = -2$

5. Giải bài 25 trang 16 sgk Toán 7 tập 1

Tìm x, biết:

a) $\left | x – 1,7 \right | $ = 2,3;

b) $\left | x + \frac{3}{4}\right | $ = 0

Bài giải:

Ta có:

a) $\left | x – 1,7 \right | $ = 2,3

$x – 1,7 = 2,3$ nếu $x – 1,7 \geq 0 ⇔ x \geq 1,7$

$⇔ x = 2,3 + 1,7 = 4$

$x – 1,7 = -2,3$ nếu $x – 1,7 < 0 ⇔ x < 1,7$

$⇔ x = -2,3 + 1,7 = -0,6$

Vậy $x = 4$ hoặc $x = -0,6$

b) $\left | x + \frac{3}{4}\right | $ = 0

⇔ x + $\frac{3}{4}$ = 0

⇔ x = -$\frac{3}{4}$

6. Giải bài 26 trang 16 sgk Toán 7 tập 1

Sử dụng máy tính bỏ túi

Dùng máy tính bỏ túi để tính:

a) $-3,1597) + (-2,39)$;

b) $( -0,793) – (-2,1068)$.

c) $( -0,5) . (-3,2) + ( -10,1) . 0,2 $;

d) $1,2. (-2,6) + (-1,4) : 0,7.$

Bài giải:

Dưới đây là cách bấm và kết quả của các phép tính trên:

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 7 với giải bài 1 2 trang 7 sgk toán 7 tập 1!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“