Toán lớp 6

Giải bài 33 34 35 36 37 38 39 trang 115 116 sgk Toán 6 tập 1

Hướng dẫn giải Bài §6. Đoạn thẳng, chương I – Đoạn thẳng, sách giáo khoa toán 6 tập một. Nội dung bài giải bài 33 34 35 36 37 38 39 trang 115 116 sgk toán 6 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần hình học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 6.

Lý thuyết

1. Đoạn thẳng AB là gì?

Hình gồm hai điểm $A, B$ bất kì và tất cả các điểm nằm giữa hai điểm $A, B$ được gọi là đoạn thẳng $AB.$

2. Độ dài đoạn thẳng

– Mỗi đoạn thẳng có một độ dài xác định, lớn hơn $0$.

– Hai điểm trùng nhau thì ta nói khoảng cách giữa chúng bằng $0$.

– Hai đoạn thẳng bằng nhau có cùng độ dài.

– Trên một tia gốc $O$, với bất kì số $m > 0$ bao giờ cũng có một điểm $M$ để $OM = m.$

Trên tia $Ox$ nếu có hai điểm $M, N$ với $OM = m, ON = n$ và $m < n$ thì điểm $M$ nằm giữa hai điểm $O, N.$

3. Cộng độ dài đoạn thẳng

Nếu điểm $M$ nằm giữa hai điểm $A, B$ thì ta có $AM + MB = AB.$

Và ngược lại, nếu ta có $AM + MB = AB$ thì ba điểm $A, M, B$ thẳng hàng và điểm $M$ nằm giữa hai điểm $A, B.$

4. Ví dụ minh họa

Trước khi đi vào giải bài 33 34 35 36 37 38 39 trang 115 116 sgk toán 6 tập 1, chúng ta hãy tìm hiểu các ví dụ điển hình sau đây:

Ví dụ 1:

Trên tia Ox có ba điểm A, B, C. Biết OA = 15cm; OB = 24cm và OC = 19cm.

a. Chứng minh AB = AC + CB.

b. Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, CB và nghiệm lại hệ thức đã chwusng minh trong câu a.

Bài giải:

a. Do OA = 15; OB = 24; OC = 19 ⇒ AO < OC < OB

⇒ Điểm C nằm giữa hai điểm A, B nên AC + CB = AB.

b. OA = 15; OB = 24 ⇒ OA < OB

⇒ Điểm A nằm giữa hai điểm O, B

⇒ OB = OA + AB

⇒ 24 = 14 + AB

Suy ra AB = 9

Tương tự, ta tính được AC = 4 và CB = 5

4 + 5 = 9 ⇒ AC + CB = AB.

Ví dụ 2:

Trên tia Ox có năm điểm A, B, C, M, N. Biết OA = 4cm, OB = 7cm, OC = 10cm, OM = 5cm và ON = 9cm.

a. Dùng thước có vạch vẽ các điểm A, B, C, M, N trên tia Ox.

b. Chứng tỏ điểm M nằm giữa hai điểm A, B và điểm N nằm giữa hai điểm B, C.

c. Chứng minh điểm N nằm giữa hai điểm M, C.

Bài giải:

a.

b. Ta có OA < OM < OB nên M nằm giữa A, B.

OB < ON < OC nên N nằm giữa B, C.

c. Ta có OM < ON < OC nên N nên N nằm giữa M, C.

Ví dụ 3:

Trên đường thẳng x’x lấy một điểm O. Trên tia Ox có hai điểm A, B và trên tia Ox’ có hai điểm C, D. Biết OA = OC = 3cm và OB = OD = 5cm.

a. Chứng minh AB = CD.

b. Chứng minh AD = CB.

Bài giải:

a. Ta có AB = OB – OA = 2cm

CD = OD – OC = 2cm

b. Điểm O thuộc đoạn thẳng AD nên AD = AO + OD

⇒ AD = 3 + 5 = 8cm

Tương tự, ta có CB = 8cm.

Suy ra điều phải chứng minh.

Ví dụ 4:

Trên tia Ox cho ba điểm A, B, M. Biết OA = 8cm, OB = 16cm và AM = 5cm.

a. Tính AB.

b. Tính OM và MB.

Bài giải:

a. AB = OB – OA = 8 cm

b. – Nếu điểm M thuộc đoạn thẳng AB thì OM = 13cm và MB = 3cm

– Nếu điểm M không thuộc đoạn thẳng AB thì điểm M chỉ có thể thuộc đoạn thẳng AO.

Do vậy:

OM = OA – AM ⇒ OM = 3 (cm).

MB = MA = AB ⇒ MB = 13 (cm).

Ví dụ 5:

Cho bốn điểm A, B, C biết AB = 18; AC = 12; DB = 3. Hai điểm C, D thuộc đoạn thẳng AB.

a. Chứng minh điểm D nằm giữa hai điểm C, B và điểm C nằm giữa hai điểm D, A.

b. Tính CB, CD.

Bài giải:

a. Ta có:

AD = AB – DB ⇒ AD = 15.

⇒ AC < AD < AB

Suy ra D nằm giữa hai điểm C và B.

AC = 12

AD =15

⇒ AC < AD

Suy ra S nằm giữa A và D.

b. CB = AB – AC = 18 – 12 = 6.

CD = CB – BD = 6-3 =3.

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 33 34 35 36 37 38 39 trang 115 116 sgk toán 6 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần hình học kèm bài giải chi tiết bài 33 34 35 36 37 38 39 trang 115 116 sgk toán 6 tập 1 của bài §6. Đoạn thẳng trong chương I – Đoạn thẳng cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 33 34 35 36 37 38 39 trang 115 116 sgk toán 6 tập 1
Giải bài 33 34 35 36 37 38 39 trang 115 116 sgk toán 6 tập 1

1. Giải bài 33 trang 115 sgk Toán 6 tập 1

Điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau:

a) Hình gồm hai điểm … và tất cả các điểm nằm giữa … được gọi là đoạn thẳng $RS$. Hai điểm … được gọi là hai mút của đoạn thẳng $RS.$

b) Đoạn thẳng $PQ$ là hình gồm …

Bài giải:

a) Hình gồm hai điểm $R, S$ và tất cả các điểm nằm giữa hai điểm $R, S$ được gọi là đoạn thẳng $RS$. Hai điểm $R, S$ được gọi là hai mút của đoạn thẳng $RS.$

b) Đoạn thẳng $PQ$ là hình gồm điểm $P$, điểm $Q$ và tất cả các điểm nằm giữa hai điểm $P, Q.$

2. Giải bài 34 trang 116 sgk Toán 6 tập 1

Trên đường thẳng $a$ lấy ba điểm $A, B, C$. Hỏi có mấy đoạn thẳng tất cả? Hãy gọi tên các đoạn thẳng ấy.

Bài giải:

Với ba điểm $A, B, C$ trên đường thẳng $a$, ta thấy có đoạn thẳng $AB$, đoạn thẳng $AC$, đoạn thẳng $BC$. Như vậy, ta có tất cả ba đoạn thẳng.

Cách đọc khác của ba đoạn thẳng là đoạn thẳng là $BA, CA, CB.$

3. Giải bài 35 trang 116 sgk Toán 6 tập 1

Gọi $M$ là một điểm bất kỳ của đoạn thẳng $AB$, điểm $M$ nằm ở đâu? Em hãy chọn câu trả lời đúng trong bốn câu sau:

a) Điểm $M$ phải trùng với điểm $A.$

b) Điểm $M$ phải nằm giữa hai điểm $A$ và $B.$

c) Điểm $M$ phải trùng với điểm $B.$

d) Điểm $M$ hoặc trùng với điểm $A$, hoặc nằm giữa hai điểm $A$ và $B$, hoặc trùng với điểm $B$.

Bài giải:

Chọn D.

Điểm $M$ bất kì thuộc đoạn thẳng $AB$ thì có điểm $M$ có thể trùng với điểm $A$, hoặc điểm $B$ hoặc điểm nằm giữa hai điểm $A$ và $B$ theo định nghĩa. Thật là thiếu sót nếu ngộ nhận điểm $M$ chỉ nằm giữa hai điểm $A$ và $B.$

4. Giải bài 36 trang 116 sgk Toán 6 tập 1

Xét ba đoạn thẳng $AB, BC, CA$ trên hình 36 và trả lời các câu hỏi sau:

a) Đường thẳng $a$ có đi qua mút của đoạn thẳng nào không?

b) Đường thẳng $a$ cắt những đoạn thẳng nào?

c) Đường thẳng $a$ không cắt đoạn thẳng nào?

Bài giải:

Quan sát hình vẽ, ta dễ dàng nhận thấy:

a) Đường thẳng $a$ không đi qua mút của đoạn thẳng nào trong ba đoạn thẳng $AB, BC, CA.$

b) Đường thẳng $a$ cắt đoạn thẳng AB và cắt đoạn thẳng $AC.$

c) Đường thẳng $a$ không cắt đoạn thẳng $BC.$

5. Giải bài 37 trang 116 sgk Toán 6 tập 1

Lấy ba điểm không thẳng hàng $A, B, C$. Vẽ hai tia $AB$ và $AC$, sau đó vẽ tia $Ax$ cắt đoạn thẳng $BC$ tại điểm $K$ nằm giữa hai điểm $B$ và $C.$

Bài giải:

Ta có hình vẽ sau:

6. Giải bài 38 trang 116 sgk Toán 6 tập 1

Vẽ hình 37 vào vở rồi tô đoạn thẳng $BM$, tia $MT$, đường thẳng $BT$ bằng ba màu khác nhau.

Bài giải:

Ta tô đoạn $BM$ màu đỏ, đoạn $MT$ màu xanh và đoạn $BT$ màu vàng. Nếu các bạn không thích những màu đó có thể tô màu khác.

7. Giải bài 39 trang 116 sgk Toán 6 tập 1

Vẽ hình 38 vào vở rồi vẽ tiếp các đoạn thẳng $AE, BD$ cắt nhau tại $I$. Vẽ các đoạn thẳng $AF, CD$ cắt nhau tại $K$. Vẽ các đoạn thẳng $BF, CE$ cắt nhau tại $L$. Kiểm tra xem ba điểm $I, K, L$ có thẳng hàng hay không?

Bài giải:

Nhìn vào hình vẽ, ta thấy ba điểm $I, K, L$ thẳng hàng. Khi có cảm giác không thẳng hàng, hãy dùng thước thẳng để kiểm tra lại. Nếu vẫn không thẳng hàng chứng tỏ trong quá trình thực hiện, ta đã vẽ các đoạn thẳng không đúng với yêu cầu của bài. Hãy vẽ lại từng bước thật chính xác. Vẽ hình cũng là một kỹ năng rất quan trọng khi giải bài tập hình.

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 6 với giải bài 33 34 35 36 37 38 39 trang 115 116 sgk toán 6 tập 1!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“