Toán lớp 6

Giải bài 36 37 38 39 40 trang 78 79 sgk Toán 6 tập 1

Hướng dẫn giải Bài §6. Tính chất của phép cộng các số nguyên, chương II – Số nguyên, sách giáo khoa toán 6 tập một. Nội dung bài giải bài 36 37 38 39 40 trang 78 79 sgk toán 6 tập 1 bao gồm tổng hợp công thức, lý thuyết, phương pháp giải bài tập phần số học có trong SGK toán để giúp các em học sinh học tốt môn toán lớp 6.

Lý thuyết

1. Tính chất giao hoán

Phép cộng các số nguyên cũng có tính chất giao hoán, nghĩa là:

$a + b = b + a$

2. Tính chất kết hợp

Tính chất kết hợp của phép cộng các số nguyên:

$(a + b) + c = a + (b + c)$

Chú ý: Kết quả trên còn gọi là tổng của ba số $a, b, c$ và viết $a + b + c$. Tương tự, ta có thể nói đến tổng của bốn, năm,…số nguyên. Khi thực hiện cộng nhiều số ta có thể thay đổi tuỳ ý thứ tự các số hạng, nhóm các số hạng một cách tuỳ ý bằng các dấu (), [], {}.

3. Cộng với số 0

$a + 0 = 0 + a = a$

4. Cộng với số đối

Số đối của số nguyên a được kí hiệu là $-a$. Khi đó số đối của $(-a)$ cũng là $a$, nghĩa là: $-(-a) = a$. Rõ ràng:

– Nếu $a$ là số nguyên dương thì $-a$ là số nguyên âm, chẳng hạn $a = 3$ thì $-a = -3.$

– Nếu $a$ là số nguyên âm thì $-a$ là số nguyên dương, chẳng hạn $a = -5$ thì $-a = -(-5) = 5$ (vì $5$ là số đối của $-5$)

Số đối của số $0$ vẫn là $0$, nên $– 0 = 0$

⇒ Tổng của hai số nguyên đối nhau luôn bằng $0$.

$a + (-a) = 0$

Ngược lại, nếu tổng của hai số nguyên bằng 0 thì chúng là hai số đối nhau:

Nếu $a + b = 0$ thì $b = -a$ và $a = -b.$

Dưới đây là phần Hướng dẫn trả lời các câu hỏi có trong bài học cho các bạn tham khảo. Các bạn hãy đọc kỹ câu hỏi trước khi trả lời nhé!

Câu hỏi

1. Trả lời câu hỏi 1 trang 77 sgk Toán 6 tập 1

Tính và so sánh kết quả:

a) $(-2) + (-3) \,và (-3) + (-2)$;

b) $(-5) + (+7) \,và (+7) + (-5)$;

c) $(-8) + (+4) \,và (+4) + (-8)$.

Trả lời:

Ta có:

a) $(-2) + (-3) = -5$

    $(-3) + (-2) = -5$

⇒ Kết quả của hai phép tính là bằng nhau.

b) $(-5) + (+7) = 2$

    $(+7) + (-5) = 2$

⇒ Kết quả của hai phép tính là bằng nhau.

c) $(-8) + (+4) = -4$

    $(+4) + (-8) = -4$

⇒ Kết quả của hai phép tính là bằng nhau.

2. Trả lời câu hỏi 2 trang 77 sgk Toán 6 tập 1

Tính và so sánh kết quả:

$[(-3) + 4] + 2$;

$(-3) + (4 + 2)$;

$[(-3) + 2] + 4$.

Trả lời:

Ta có:

$[(-3) + 4] + 2 = 1 + 2 = 3$

$(-3) + (4 + 2) = (-3) + 6 = 3$

$[(-3) + 2] + 4 = (-1) + 4 = 3$

⇒ Kết quả của ba phép tính là bằng nhau.

3. Trả lời câu hỏi 3 trang 78 sgk Toán 6 tập 1

Tìm tổng của tất cả các số nguyên $a$, biết $-3 < a < 3.$

Trả lời:

Các số nguyên $a$ là: $-2; -1; 0; 1; 2$

Tổng các số nguyên $a$ là:

$ (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 $

$= [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0$

$ = 0 + 0 + 0 = 0$

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài 36 37 38 39 40 trang 78 79 sgk toán 6 tập 1. Các bạn hãy đọc kỹ đầu bài trước khi giải nhé!

Bài tập

Giaibaisgk.com giới thiệu với các bạn đầy đủ phương pháp giải bài tập phần số học 6 kèm bài giải chi tiết bài 36 37 38 39 40 trang 78 79 sgk toán 6 tập 1 của bài §6. Tính chất của phép cộng các số nguyên trong chương II – Số nguyên cho các bạn tham khảo. Nội dung chi tiết bài giải từng bài tập các bạn xem dưới đây:

Giải bài 36 37 38 39 40 trang 78 79 sgk toán 6 tập 1
Giải bài 36 37 38 39 40 trang 78 79 sgk toán 6 tập 1

1. Giải bài 36 trang 78 sgk Toán 6 tập 1

Tính:

a) $126 + (-20) + 2004 + (-106)$;

b) $(-199) + (-200) + (-201)$

Bài giải:

Ta tính như sau:

a) $126 + (-20) + 2004 + (-106)$

$= 126 + [(-20) + (-106)] + 2004$

$= 126 + (-126) + 2004 = 2004$

b) $(-199) + (-200) + (-201)$

$= [(-199) + (-201)] + (-200)$

$= -400 + (-200) = -600$

2. Giải bài 37 trang 78 sgk Toán 6 tập 1

Tìm tổng tất cả các số nguyên x, biết:

a)$ -4 < x < 3$;

b) $-5 < x < 5$.

Bài giải:

a) Ta có:

$\begin{cases} -4 < x < 3\\x \in Z\end{cases}$

$ ⇔ x \in {-3; -2; -1; 0; 1; 2}$

Tổng các số nguyên x là:

$-3 + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2$

$ = -3 + (-2 + 2) + (-1 + 1) = -3$

b) Ta có:

$\begin{cases} -5 < x < 5\\x \in Z\end{cases}$

$ ⇔ x \in {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}$

Tổng các số nguyên x là:

$(-4 + 4) + (-3 + 3)$

$ + (-2 + 2) + (-1 + 1) + 0 = 0$

3. Giải bài 38 trang 79 sgk Toán 6 tập 1

Chiếc diều của bạn Minh bay cao $15 m$ (so với mặt đất). Sau một lúc, độ cao của chiếc diều tăng $2m$, rồi sau đó lại giảm $3m$. Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi (h.47)?

Bài giải:

Lần 1 diều của Minh tăng \(2m\) nên chiếc diều ở độ cao số mét là:

\(15 + 2 = 17 (m) \)

Lần 2 diều của Minh giảm \(3m \) nên chiếc diều ở độ cao số mét là:

\(17 – 3 = 14 (m)\)

Vậy chiếc diều của bạn Minh ở độ cao \(14m\) sau hai lần thay đổi.

4. Giải bài 39 trang 79 sgk Toán 6 tập 1

Tính:

a) $1 + (-3) + 5 + (-7) + 9 + (-11)$

b) $2 + (-4) + (-6) + 8 + (-10) + 12$

Bài giải:

Ta lần lượt tính như sau:

a) $1 + (-3) + 5 + (-7) + 9 + (-11)$

$= [1 + (-3)] + [5 + (-7)] + [9 + (-11)]$

$= (-2) + (-2) + (-2) = -6$

b) $2 + (-4) + (-6) + 8 + (-10) + 12$

$= [2 + (-4)] + [(-6) + 8] + [(-10) + 12]$

$= 2 +2 + 2 = 6$

5. Giải bài 40 trang 79 sgk Toán 6 tập 1

Điền số thích hợp vào ô trống

Bài giải:

Số đối của \(a\) là \(-a\).

Giá trị tuyệt đối của một số nguyên dương là chính nó.

Giá trị tuyệt đối của một số nguyên âm là số đối của nó (và luôn là một số nguyên dương).

Giá trị tuyệt đối của số \(0\) là \(0\).

Vậy các số thích hợp được điền như sau:

$a$

3

-15

-2

0

$-a$

-3

15

2

0

$ \left | a \right | $

3

15

2

0

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Xem thêm:

Chúc các bạn làm bài tốt cùng giải bài tập sgk toán lớp 6 với giải bài 36 37 38 39 40 trang 78 79 sgk toán 6 tập 1!

“Bài tập nào khó đã có giaibaisgk.com“